- Аллотропия и аллотропные модификации кислорода
- Атом и молекула кислорода. формула кислорода. строение кислорода:
- Атомная и молекулярная масса кислорода
- Биологическая роль
- Изотопы кислорода
- Ионы кислорода
- Историческая справка
- Кислород, свойства атома, химические и физические свойства.
- Молекула и атом кислорода
- Получение
- Применение
- Применение кислорода:
- Распространённость в природе.
- Свойства
- Энергетические характеристики молекул и ионов кислорода
Аллотропия и аллотропные модификации кислорода
Кислород может существовать в виде двух аллотропных модификаций – кислорода О2 и озона О3 (физические свойства кислорода описаны выше).
При обычных условиях озон – газ. От кислорода его можно отделить сильным охлаждением; озон конденсируется в синюю жидкость, кипящую при (-111,9oС).
Растворимость озона в воде значительно больше, чем кислорода: 100 объемов воды при 0oС растворяют 49 объемов озона.
Образование озона из кислорода можно выразить уравнением:
3O2 = 2O3 – 285 кДж.
Атом и молекула кислорода. формула кислорода. строение кислорода:
Кислород – химический элемент периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева с обозначением О и атомным номером 8. Расположен в 16-й группе (по старой классификации — главной подгруппе шестой группы), втором периоде периодической системы.
Кислород самый лёгкий элемент периодической таблицы химических элементов Д. И. Менделеева из группы халькогенов.
Кислород – химически активный неметалл.
Кислород обозначается символом О.
Как простое вещество кислород (химическая формула O2) при нормальных условиях представляет собой двухатомный газ без цвета, вкуса и запаха. В жидком состоянии кислород имеет светло-голубой цвет, а в твёрдом – представляет собой кристаллы светло-синего цвета.
Молекула кислорода двухатомна. Также встречается аллотропная модификация кислорода – озон, молекула которого состоит из трёх атомов кислорода.
Химическая формула кислорода O2 (или O3 – озон).
Электронная конфигурация атома кислорода 1s2 2s2 2p4. Потенциал ионизации (первый электрон) атома кислорода равен 1313,94 кДж/моль (13,618055(7) эВ).
Строение атома кислорода. Атом кислорода (наиболее распространенный из трех изотопов кислорода (99,757 %) – 168О) состоит из положительно заряженного ядра ( 8), вокруг которого по атомным оболочкам движутся восемь электронов.
При этом 2 электрона находятся на внутреннем уровне, а 6 электронов – на внешнем. Поскольку кислород расположен во втором периоде, оболочки всего две. Первая – внутренняя оболочка представлена s-орбиталью. Вторая – внешняя оболочка представлена s- и р-орбиталями.
Два спаренных электрона находится на 1s-орбитали, вторая пара электронов – на 2s-орбитали. На 2р-орбитали находится два спаренных и два неспаренных электрона. Поэтому во всех своих соединениях кислород проявляет валентность II. В свою очередь ядро атома кислорода состоит из восьми протонов и восьми нейтронов. Кислород относится к элементам p-семейства.
Радиус атома кислорода (вычисленный) составляет 48 пм.
Атомная масса атома кислорода составляет 15,99903-15,99977 а. е. м.
Кислород – самый распространённый химический элемент на Земле. В земной коре на его долю в составе различных соединений приходится около 46 % массы. Морские и пресные воды содержат по массе 86 % кислорода (если быть точнее – 85,82 %). В человеке его содержание составляет по массе 61 %.
При высокой температуре молекула кислорода О2 обратимо диссоциирует на атомарный кислород. При 2000 °C на атомарный кислород диссоциирует 0,03 % молекулярного кислорода, при 2600 °C – 1 %, при 4000 °C – 59 %, при 6000 °C — 99,5 %.
Атомная и молекулярная масса кислорода
Относительная атомная масса атомарного кислорода равна 15,999 а.е.м.
Это безразмерная величина.Известно, что молекула кислорода двухатомна – О2. Относительная молекулярная масса молекулы кислорода будет равна:
Mr(О2) = 15,999 × 2 ≈32.
Биологическая роль
К. как в свободном виде, так и в составе разл. веществ (напр., ферментов оксидаз и оксидоредуктаз) принимает участие во всех окислит. процессах, протекающих в живых организмах. В результате выделяется большое количество энергии, расходуемой в процессе жизнедеятельности.
Изотопы кислорода
Известно, что в природе кислород может находиться в виде трех изотопов 16O (99,76%), 17O (0,04%) и 18O (0,2%). Их массовые числа равны 16, 17 и 18 соответственно. Ядро атома изотопа кислорода 16O содержит восемь протонов и восемь нейтронов, а изотопов 17O и 18O– такое же количество протонов,девять и десять нейтронов соответственно.
Существует двенадцать радиоактивных изотопов кислорода с массовыми числами от 12-ти до 24-х, из которых наиболее стабильным является изотоп 15О с периодом полураспада равным 120 с.
Ионы кислорода
На внешнем энергетическом уровне атома кислорода имеется шесть электронов, которые являются валентными:
1s22s22p4.
Схема строения атома кислорода представлена ниже:
В результате химического взаимодействия кислород может терять свои валентные электроны, т.е. являться их донором, и превращаться в положительно заряженные ионы или принимать электроны другого атома, т.е. являться их акцептором, и превращаться в отрицательно заряженные ионы:
О0 2e → О2-;
О0-1e → О1 .
Историческая справка
К. получили в 1774 независимо К. Шееле (путём прокаливания нитратов калия KNO3 и натрия NaNO3, диоксида марганца MnO2 и др. веществ) и Дж. Пристли (при нагревании тетраоксида свинца Pb3О4 и оксида ртути HgО). Позднее, когда было установлено, что К. входит в состав кислот, А. Лавуазье предложил назв. oxygène (от греч. ὀχύς – кислый и γεννάω – рождаю, отсюда и рус. назв. «К.»).
Кислород, свойства атома, химические и физические свойства.
О 8 Кислород
15,99903-15,99977* 1s2 2s2 2p4
Кислород — элемент периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева с атомным номером 8. Расположен в 16-й группе (по старой классификации — главной подгруппе шестой группы), втором периоде периодической системы.
Атом и молекула кислорода. Формула кислорода. Строение кислорода
Изотопы и модификации кислорода
Свойства кислорода (таблица): температура, плотность, давление и пр.
Физические свойства кислорода
Химические свойства кислорода. Взаимодействие кислорода. Реакции с кислородом
Получение кислорода
Применение кислорода
Таблица химических элементов Д.И. Менделеева
Молекула и атом кислорода
Молекула кислорода состоит из двух атомов – О2. Приведем некоторые свойства, характеризующие атом и молекулу кислорода:
Энергия ионизации атома, эВ | 13,41 |
Относительная электроотрицательность | 3,44 |
Радиус атома, нм | 0,060 |
Стандартная энтальпия диссоциации молекул при 25oС, кДж/моль | 498 |
Получение
В пром. масштабах К. производят путём сжижения и фракционной перегонки воздуха (см. в ст. Воздуха разделение), а также электролизом воды. В лабораторных условиях К. получают разложением при нагревании пероксида водорода (2Н2О2= 2Н2О О2), оксидов металлов (напр., оксида ртути: 2HgO=2Hg O2), солей кислородсодержащих кислот-окислителей (напр., хлората калия: 2KClO3=2KCl 3O2, перманганата калия: 2KMnO4=K2MnO4 MnO2 O2), электролизом водного раствора NaOH. Газообразный К. хранят и транспортируют в стальных баллонах, окрашенных в голубой цвет, при давлении 15 и 42 МПа, жидкий К. – в металлич. сосудах Дьюара или в спец. цистернах-танках.
Применение
Технич. К. используют как окислитель в металлургии (см., напр., Кислородно-конвертерный процесс), при газопламенной обработке металлов (см., напр., Кислородная резка), в химич. пром-сти при получении искусств. жидкого топлива, смазочных масел, азотной и серной кислот, метанола, аммиака и аммиачных удобрений, пероксидов металлов и др. Чистый К. используют в кислородно-дыхательных аппаратах на космич. кораблях, подводных лодках, при подъёме на большие высоты, проведении подводных работ, в лечебных целях в медицине (см. в ст. Оксигенотерапия). Жидкий К. применяют как окислитель ракетных топлив, при взрывных работах. Водные эмульсии растворов газообразного К. в некоторых фторорганич. растворителях предложено использовать в качестве искусств. кровезаменителей (напр., перфторан).
Применение кислорода:
Таблица химических элементов Д.И. Менделеева
- 1. Водород
- 2. Гелий
- 3. Литий
- 4. Бериллий
- 5. Бор
- 6. Углерод
- 7. Азот
- 8. Кислород
- 9. Фтор
- 10. Неон
- 11. Натрий
- 12. Магний
- 13. Алюминий
- 14. Кремний
- 15. Фосфор
- 16. Сера
- 17. Хлор
- 18. Аргон
- 19. Калий
- 20. Кальций
- 21. Скандий
- 22. Титан
- 23. Ванадий
- 24. Хром
- 25. Марганец
- 26. Железо
- 27. Кобальт
- 28. Никель
- 29. Медь
- 30. Цинк
- 31. Галлий
- 32. Германий
- 33. Мышьяк
- 34. Селен
- 35. Бром
- 36. Криптон
- 37. Рубидий
- 38. Стронций
- 39. Иттрий
- 40. Цирконий
- 41. Ниобий
- 42. Молибден
- 43. Технеций
- 44. Рутений
- 45. Родий
- 46. Палладий
- 47. Серебро
- 48. Кадмий
- 49. Индий
- 50. Олово
- 51. Сурьма
- 52. Теллур
- 53. Йод
- 54. Ксенон
- 55. Цезий
- 56. Барий
- 57. Лантан
- 58. Церий
- 59. Празеодим
- 60. Неодим
- 61. Прометий
- 62. Самарий
- 63. Европий
- 64. Гадолиний
- 65. Тербий
- 66. Диспрозий
- 67. Гольмий
- 68. Эрбий
- 69. Тулий
- 70. Иттербий
- 71. Лютеций
- 72. Гафний
- 73. Тантал
- 74. Вольфрам
- 75. Рений
- 76. Осмий
- 77. Иридий
- 78. Платина
- 79. Золото
- 80. Ртуть
- 81. Таллий
- 82. Свинец
- 83. Висмут
- 84. Полоний
- 85. Астат
- 86. Радон
- 87. Франций
- 88. Радий
- 89. Актиний
- 90. Торий
- 91. Протактиний
- 92. Уран
- 93. Нептуний
- 94. Плутоний
- 95. Америций
- 96. Кюрий
- 97. Берклий
- 98. Калифорний
- 99. Эйнштейний
- 100. Фермий
- 101. Менделеевий
- 102. Нобелий
- 103. Лоуренсий
- 104. Резерфордий
- 105. Дубний
- 106. Сиборгий
- 107. Борий
- 108. Хассий
- 109. Мейтнерий
- 110. Дармштадтий
- 111. Рентгений
- 112. Коперниций
- 113. Нихоний
- 114. Флеровий
- 115. Московий
- 116. Ливерморий
- 117. Теннессин
- 118. Оганесон
Таблица химических элементов Д.И. Менделеева
Распространённость в природе.
К. – самый распространённый химич. элемент на Земле: содержание химически связанного К. в гидросфере составляет 85,82% (гл. обр. в виде воды), в земной коре – 49% по массе. Известно более 1400 минералов, в состав которых входит К. Среди них преобладают минералы, образованные солями кислородсодержащих кислот (важнейшие классы – карбонаты природные, силикаты природные, сульфаты природные, фосфаты природные), и горные породы на их основе (напр., известняк, мрамор), а также разл. оксиды природные, гидроксиды природные и горные породы (напр., базальт). Молекулярный К. составляет 20,95% по объёму (23,10% по массе) земной атмосферы. К. атмосферы имеет биологич. происхождение и образуется в зелёных растениях, содержащих хлорофилл, из воды и диоксида углерода при фотосинтезе. Количество К., выделяемое растениями, компенсирует количество К., расходуемое в процессах гниения, горения, дыхания. К. – биогенный элемент – входит в состав важнейших классов природных органич. соединений (белков, жиров, нуклеиновых кислот, углеводов и др.) и в состав неорганич. соединений скелета.
Свойства
Строение внешней электронной оболочки атома К. 2s22p4; в соединениях проявляет степени окисления –2, –1, редко 1, 2; электроотрицательность по Полингу 3,44 (наиболее электроотрицательный элемент после фтора); атомный радиус 60 пм; радиус иона О2– 121 пм (координац. число 2). В газообразном, жидком и твёрдом состояниях К. существует в виде двухатомных молекул О2. Молекулы О2 парамагнитны. Существует также аллотропная модификация К. – озон, состоящая из трёхатомных молекул О3.
В осн. состоянии атом К. имеет чётное число валентных электронов, два из которых не спарены. Поэтому К., не имеющий низкой по энергии вакантной d-орбитали, в большинстве химич. соединений двухвалентен. В зависимости от характера химич. связи и типа кристаллич. структуры соединения координац. число К. может быть разным: 0 (атомарный К.), 1 (напр., О2, СО2), 2 (напр., Н2О, Н2О2), 3 (напр., Н3О ), 4 (напр., оксоацетаты Ве и Zn), 6 (напр., MgO, CdO), 8 (напр., Na2O, Cs2O). За счёт небольшого радиуса атома К. способен образовывать прочные π-связи с др. атомами, напр. с атомами К. (О2, О3), углерода, азота, серы, фосфора. Поэтому для К. одна двойная связь (494 кДж/моль) энергетически более выгодна, чем две простые (146 кДж/моль).
Парамагнетизм молекул О2 объясняется наличием двух неспаренных электронов с параллельными спинами на дважды вырожденных разрыхляющих π*-орбиталях. Поскольку на связывающих орбиталях молекулы находится на четыре электрона больше, чем на разрыхляющих, порядок связи в О2 равен 2, т. е. связь между атомами К. двойная. Если при фотохимич. или химич. воздействии на одной π*-орбитали оказываются два электрона с противоположными спинами, возникает первое возбуждённое состояние, по энергии расположенное на 92 кДж/моль выше основного. Если при возбуждении атома К. два электрона занимают две разные π*-орбитали и имеют противоположные спины, возникает второе возбуждённое состояние, энергия которого на 155 кДж/моль больше, чем основного. Возбуждение сопровождается увеличением межатомных расстояний О–О: от 120,74 пм в осн. состоянии до 121,55 пм для первого и до 122,77 пм для второго возбуждённого состояния, что, в свою очередь, приводит к ослаблению связи О–О и к усилению химич. активности К. Оба возбуждённых состояния молекулы О2 играют важную роль в реакциях окисления в газовой фазе.
К. – газ без цвета, запаха и вкуса; tпл –218,3 °C, tкип –182,9 °C, плотность газообразного К. 1428,97 кг/дм3 (при 0 °C и нормальном давлении). Жидкий К. – бледно-голубая жидкость, твёрдый К. – синее кристаллич. вещество. При 0 °C теплопроводность 24,65·10—3 Вт/(м·К), молярная теплоёмкость при постоянном давлении 29,27 Дж/(моль·К), диэлектрич. проницаемость газообразного К. 1,000547, жидкого 1,491. К. плохо растворим в воде (3,1% К. по объёму при 20 °C), хорошо растворим в некоторых фторорганич. растворителях, напр. перфтордекалине (4500% К. по объёму при 0 °C). Значит. количество К. растворяют благородные металлы: серебро, золото и платина. Растворимость газа в расплавленном серебре (2200% по объёму при 962 °C) резко понижается с уменьшением темп-ры, поэтому при охлаждении на воздухе расплав серебра «закипает» и разбрызгивается вследствие интенсивного выделения растворённого кислорода.
К. обладает высокой реакционной способностью, сильный окислитель: взаимодействует с большинством простых веществ при нормальных условиях, в осн. с образованием соответствующих оксидов (мн. реакции, протекающие медленно при комнатной и более низких темп-рах, при нагревании сопровождаются взрывом и выделением большого количества теплоты). К. взаимодействует при нормальных условиях с водородом (образуется вода Н2О; смеси К. с водородом взрывоопасны – см. Гремучий газ), при нагревании – с серой (серы диоксид SO2 и серы триоксид SO3), углеродом (углерода оксид СО, углерода диоксид СО2), фосфором (фосфора оксиды), мн. металлами (оксиды металлов), особенно легко со щелочными и щёлочноземельными (в осн. пероксиды и надпероксиды металлов, напр. пероксид бария BaO2, надпероксид калия KO2). С азотом К. взаимодействует при темп-ре выше 1200 °C или при воздействии электрич. разряда (образуется монооксид азота NO). Соединения К. с ксеноном, криптоном, галогенами, золотом и платиной получают косвенным путём. К. не образует химич. соединений с гелием, неоном и аргоном. Жидкий К. также является сильным окислителем: пропитанная им вата при поджигании мгновенно сгорает, некоторые летучие органич. вещества способны самовоспламеняться, когда находятся на расстоянии нескольких метров от открытого сосуда с жидким кислородом.
К. образует три ионные формы, каждая из которых определяет свойства отд. класса химич. соединений: $ce{O2^-}$– супероксидов (формальная степень окисления атома К. –0,5), $ce{O2^2^-}$ – пероксидных соединений (степень окисления атома К. –1, напр. водорода пероксид Н2О2), О2– – оксидов (степень окисления атома К. –2). Положительные степени окисления 1 и 2 К. проявляет во фторидах O2F2 и ОF2 соответственно. Фториды К. неустойчивы, являются сильными окислителями и фторирующими реагентами.
Молекулярный К. является слабым лигандом и присоединяется к некоторым комплексам Fe, Co, Mn, Cu. Среди таких комплексов наиболее важен железопорфирин, входящий в состав гемоглобина – белка, который осуществляет перенос К. в организме теплокровных.
Энергетические характеристики молекул и ионов кислорода
Электронный журнал «Исследовано в России» 1653 http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2004/152.pdf
Энергетические характеристики молекул и ионов
кислорода
Соловьёв А.В.(шс81у@1тееша11.ги), Носачёв К.В., Кустов Д.Е.
Московский Энергетический Институт
За последние несколько десятилетий состав атмосферного воздуха перетерпел значительные изменения. Развитие промышленности привело к повышенному содержанию в воздухе различных примесей, которые сказываются неблагоприятно на здоровье человека. Кондиционеры и воздухоочистители были призваны очищать состав атмосферы от вредных примесей. Но, многочисленные исследования показали, что
кондиционированный воздух чересчур очищен, другими словами он «мёртв», как дистиллированная вода. Поэтому, сегодня особенно актуальна задача создания ионизированной атмосферы.
Как известно, ионы в воздухе можно создавать различными методами. Среди огромного количества методов ионизации наиболее перспективным является электроэффлювиальный метод, который основан на эффекте генерации ионов в области повышенной напряженности электрического поля.
В ионизированном воздухе важную роль играют отрицательно заряженные частицы кислорода — аэроионы. Для того чтобы охарактеризовать состояние ионов кислорода в воздухе недостаточно знать только концентрацию, поскольку ионные свойства воздуха определяются также электронным строением самих ионов. Поэтому актуальной задачей становится подробное исследование энергетических характеристик молекул и ионов кислорода.
Проведём расчёт энергии атома кислорода. Для решения этой задачи воспользуемся методом, предложенным в работе [1].
Для атома кислорода в соответствии с его электронным строением на орбиталях 1б,2б,2р находятся три типа электронов.
2 Б2 2р4
! !
Парциальные константы электростатики для трех типов электронов определяются из количества пар электронов, взаимодействующих с рассматриваемым электроном:
Электронный журнал «Исследовано в России» 1654 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/152.pdf
к(1) = N — 1 ^ ;
18 4 4 -1 / 3
к,2) = ^ Ьс1 ^ ;
4 4 4 (1)
к(з) = N. N2р -1
4 -1 /3 4 4 — 2/3
где N1s,N2s,N2р — количество электронов на орбиталях 18,28,2р . Полная константа электростатических взаимодействий:
У
кк = ^к(1) N 28к( 2) N 2рк( 3),
(2)
N = ^ N 28 N 2р.
Константа электростатики с учетом константы парного взаимодействия:
Кк = ккК2 — 0^2(N2р -1 5); 5 = 0;
(3)
5 = 2р = 1,3,6,
где константа взаимодействия второго порядка по водородоподобной модели: Р2 =45/512.
Интегральные параметры атомов рассчитываются по следующим формулам:
N,8 , N 28 N 2р.
5 N =-Г
( К Л2
Е N = Чг
Z
к ^ (4)
25 N у
Во всех приведенных формулах расчет энергии многоэлектронного атома проводится аналитически. При этом в формулы подставляются только числа электронов на оболочках и их квантовые числа. Неизвестным остается параметр парного взаимодействия кг. Константу парного взаимодействия можно определить аналитически из условия минимума энергии атома в зависимости от числа электронов:
= 0. (5)
® N=Z
Из равенства (5) можно получить формулу для константы К2
Z
К 2 =-—-. (6)
2 к/ 5- кК/ 25
Оптимальные значения константы парного взаимодействия для ^-элементов второго периода приведены в таблице 1:
Электронный журнал «Исследовано в России» 1655 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/152.pdf
Табл 1.
Элемент В С N О Г N6
Ъ 5 6 7 8 9 10
К 2 0.61451 0.58894 0.57319 0.56382 0.55724 0.55245
Физический смысл константы парного взаимодействия заключается в том, что она определяет взаимодействие между двумя 182 электронами. Действительно, для конфигурации 182 взаимодействие между электронами определяется только этой константой и эффективным зарядом атома: V(1s2) = K2Z*. При изменении природы
атома меняется величина Z*, в, то время как величина К.А остается практически постоянной и для всех атомов находится в пределах 0,55-0,65. Для различных электронных конфигураций одного атома величина этого параметра одинакова.
А теперь получим конкретные числа для количественной оценки энергии атома кислорода:
Количество электронов на каждой из орбиталей будет равно: N18 = 2^ 28 = 2^ 2p = 4. Всего электронов N = 8.
Исходя из этого по формуле (1) найдём парциальные константы: к(1) = 1 0.5 1.09 = 2.6 к( 2) = 0.5 0.25 1 = 1.75 к(3) = 0.54 0.5 0.88 = 1.92
Константа электростатики с учётом константы парного взаимодействия (для О К 2=0.56), поэтому по формулам (3) и (4) получим:
Кк = 9.17 — 0.05 = 9.12 5 к = 1 0.75 = 1.75
EN =-1.75 • (8 —2 =-51.03 N 2 • 1.75
Где Ек — энергия в атомных единицах. В электрон-вольтах она будет равна -1388.6.эВ.
Определим энергию иона кислорода О2- :
Общее количество электронов увеличится. У данного иона дополнительные два электрона попадут на 2р-орбиталь: Количество электронов будет равно:
Электронный журнал «Исследовано в России» 1656 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/152.pdf ^ = 2^ 2s = 2,N 2p = 4 2 = 6
Всего электронов N = 10 . Исходя из этого по формуле (1) легко найдём парциальные константы: ^ = 3.13 ^2) = 2.25 ^3) = 2.54
Константа электростатики с учётом константы парного взаимодействия (для О K 2=0.56): ^ = 14.45
4 N = 2 EN =-38.72
Где EN — энергия в атомных единицах. В электрон-вольтах она будет равна -1053.6эВ.
И в заключении подсчитаем энергию молекулы кислорода O 2. Формула для расчёта энергии молекулы имеет вид:
x 2
E = E1 E 2—27.2, (7)
г
где E1 ,E 2 — энергия атомов, х — количество электронов, образовавших общую электрону пару, г — эффективный радиус.
Для молекулы кислорода г=0.18, х=2 , по формуле (7) подсчитаем энергию. В электрон-вольтах она будет равна E = 2837.6эВ.
Аналогично подсчитаем энергию иона кислорода с одним дополнительным электроном. Полученные данные приведены в таблице 2.
Табл. 2
Конфигурация O O — O —
4 N 1.75 1.875 2
1388.6 1220 1053.6
Таблица отражает общую закономерность — увеличение электростатического взаимодействия по мере увеличения количества электронов в электронной конфигурации атома. В соответствии с этим уменьшаются по абсолютной величине энергия взаимодействия с ядром и кинетическая энергия.
Физически это происходит вследствии того, что в результате отталкивания электронов друг от друга увеличивается значение радиусов атомных орбит и уменьшается энергия взаимодействия с ядром.
Электронный журнал «Исследовано в России» 1657 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/152.pdf ЛИТЕРАТУРА
1.Кустов Е.Ф., Кустов Д.Е. Энергетическая структура атом, молекул, твёрдых тел.-М.: Издательство МЭИ,2001.-50с.
2. Зайцев Ю.В., Кузищина Т.К., Кустов Д.Е. Расчёт физико-химических характеристик элементов проводников. — М.: Издательство МЭИ,2001.-8с.