Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Кислород

Первый тип задач: нет изменения массы

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаОпределить давление кислорода в баллоне объемом V = 1 м3 при температуре t=27 °С. Масса кислорода m = 0,2 кг.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаБаллон емкостью V= 12 л содержит углекислый газ. Давление газа Р = 1 МПа, температура Т = 300 К. Определить массу газа.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаПри температуре Т = 309 К и давлении Р = 0,7 МПа плотность газа ρ = 12 кг/м3. Определить молярную массу газа.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаКакова плотность водорода при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°С.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаДо какой температуры Т1 надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности водорода при том же давлении ,но при температуре Т2 = 200 К?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаВ сосуде объемом 4·10-3 м3 находится 0,012 кг газа при температуре 177°С. При какой температуре плотность этого газа будет равна 6·10-6 кг /см3, если давление газа остается неизменным.

Смесь газов

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаВ баллоне объемом 25 литров находится 20 г азота и 2 г гелия при 301К. Найдите давление в баллоне.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаОпределить плотность смеси, состоящей из 4 граммов водорода и 32 граммов кислорода при давлении 7°С и давлении 93кПа?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаСосуд емкостью 2V разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В одной половине находится водород массой mВ и азот массой mА. В другой половине вакуум. Во время процесса поддерживается постоянная температура Т. Через перегородку может диффундировать только водород. Какое давление установиться в обеих частях сосуда?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаВакуумированный сосуд разделен перегородками на три равных отсека, каждый объемом V. В средний отсек ввели одинаковые массы кислорода, азота и водорода. В результате чего давление в этом отсеке стало равно Р. Перегородка I проницаема только для молекул водорода, перегородка II проницаема для молекул всех газов. Найти давления Р1 Р2 и Р3, установившиеся в каждом отсеке, если температура газа поддерживается постоянной и равной Т.

С химическими реакциями

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаВ сосуде находится смесь азота и водорода. При температуре Т, когда азот полностью диссоциирован на атомы, давление равно Р (диссоциацией водорода можно пренебречь). При температуре 2Т, когда оба газа полностью диссоциированы, давление в сосуде 3Р. Каково отношение масс азота и водорода в смеси?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаВ герметично закрытом сосуде находится 1 моль неона и 2 моля водорода. При температуре Т1=300К, когда весь водород молекулярный, атмосферное давление в сосуде Р1=105 Па. При температуре Т2=3000К давление возросло до Р2=1,5∙105 Па. Какая часть молекул водорода диссоциировала на атомы?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаВ закрытом баллоне находится смесь из m1= 0,50 г водорода и m2 = 8,0 г кислорода при давлении Р1= 2,35∙105 Па. Между газами происходит реакция с образованием водяного пара. Какое давление Р установится в баллоне после охлаждения до первоначальной температуры? Конденсации пара не происходит.

§

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаНа дне сосуда, заполненного воздухом, лежит шарик радиусом r и массой m. До какого давления надо сжать воздух в сосуде, чтобы шарик поднялся вверх. Температура воздуха Т известна.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаТонкостенный резиновый шар массой 50г наполнен азотом и погружен в озеро на глубину 100 м. Найти массу азота, если шар находится в положении равновесия. Атмосферное давление 760мм. рт. ст. Температура воды в озере на глубине 100м равна 4°С.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Надувной шарик, заполненный гелием, удерживают на нити. Найдите натяжение нити, если масса оболочки шарика 2г, объем 3литра, давление гелия 105 Па, температура 27°С. Плотность воздуха 1,3 кг/м3

mоб=2г
Р=105Па
t=27°С
μгел=0,004кг/моль
Vшара=3л
μвоз=0,029 кг/моль
0,002кг
 
Т=300К
 
0,003м3
 
  Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось х.
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа
 
Т-?
Объем шара равен объему гелия в нем, а значит 3литра; Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха (среда, в которой находится шар), и введем в него плотность воздуха:
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа
Тогда уравнение (1) принимает вид:
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Теперь надо записать уравнение Менделеева-Клапейрона для гелия и выразить из него массу гелия. Надо учесть, что объем азота равен объему шара. А так же температура окружающего воздуха и температура гелия равны, как равны и давления воздуха и гелия.
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа
С учетом определенной массы гелия, сила натяжения равна:
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаВ вертикально расположенном цилиндре находится кислород массой m= 64 г, отделенный от атмосферы поршнем, который соединен с дном цилиндра пружиной жесткостью k = 830 H/м. При температуре T1= 300 К поршень располагается на расстоянии h = 1 м от дна цилиндра. До какой температуры T2 надо нагреть кислород, чтобы поршень расположился на высоте H = 1,5м от дна цилиндра? Универсальная газовая постоянная R= 8,31 Дж/(моль∙ К), молярная масса кислорода μ = 32 г/моль.

§

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаТемпературу воздуха в комнате подняли с t1 = 7 °С до t2 = 27 °С. Какая масса воздуха должна выйти из комнаты, чтобы давление осталось неизменным, Р = 105 Па? Объем воздуха в комнате V = 50 м3.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаСтеклянная колба закрыта пробкой и взвешена при температуре t1 = 15 °С. Открыв пробку, колбу нагрели до температуры t2 = 80 °С. При следующем взвешивании масса колбы оказалась на m = 0,25 г меньше. Чему равен объем колбы?

μ = 0,029кг/моль
t1 = 15°C
t2 = 80°C
Р =105 Па
∆m=0,25 г
 
Т1=288К
Т2=353К
 
0,25∙10-3кг
Масса стеклянной колбы не меняется, меняется масса газа в ней, так как есть утечка: при нагревании все тела расширяются, а колба не герметична, следовательно, масса воздуха в ней при нагревании уменьшается, но при этом, понятно, что объем газа не меняется и остается равным объему колбы. Будем считать, что атмосферное давление нормальное.
Для каждого состояния газа запишем уравнение Менделеева-Клапейрона, и определим из них массу воздуха в колбе при разной температуре. Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа
V -?Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа
Выразим отсюда объем колбы:
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаВ баллоне емкостью V = 12 л находится азот массой m1 = 1,5 кг при температуре t1 = 37°С. Каким станет давление в баллоне при температуре t2 =50 °С, если выпустить 35% азота? Первоначальное давление считать нормальным.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаВ сосуде объемом V = 1 л находится идеальный газ. В сосуде объемом V = 1 л находится идеальный газ. Сколько молекул газа нужно выпустить из сосуда, чтобы при понижении температуры в k=2 раза его давление уменьшилось в z =4 раза?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаКогда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 40%, а абсолютная температура на 20%. Какую часть газа выпустили?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаВ сосуде объемом V = 0,5 л находится идеальный газ при давлении Р1=1 атм. и температуре t = 27 °С. Сколько молекул газа нужно выпустить из сосуда, чтобы давление в нем уменьшилось в 2 раза? Температура газа не изменяется.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаВ пустой сосуд объемом V нагнетают воздух при помощи поршневого насоса, объем цилиндра которого V0. Каким будет давление воздуха в сосуде после N качаний?

V
N
V0
Задачи про насосы решаются так же на основе уравнения Менделеева-Клапейрона. Надо записать уравнение для накаченной массы, то есть той, что поступила в сосуд. И так же записать уравнение Менделеева-Клапейрона для газа, поступающего в рабочий резервуар насоса. И учесть, что вся масса газа, попавшая в сосуд – это масса газа, попадавшая в резервуар насоса N раз. Будем считать, что в насос газ поступает при атмосферном давлении
Р-?
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа, поступившего в цилиндр насоса: Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа, поступившего в сосуд:
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа
Поделим второе уравнение на первое:
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаКомпрессор засасывает из атмосферы каждую секунду 3 литра воздуха, которые подаются в баллон емкостью 45 литров. Через сколько времени давление в баллоне будет превышать атмосферное в 9 раз? Начальное давление в баллоне равно атмосферному.

§

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаНа диаграмме РT изображен цикл идеального газа постоянной массы. Изобразите его на диаграмме Р,V.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаДля постоянной массы идеального газа представлен цикл на диаграмме РV. Изобразить этот цикл на диаграмме VT.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаИзобразите на диаграмме РТ цикл постоянной массы идеального газа, представленный на диаграмме РV.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаКакая из двух линий графика соответствует большему давлению данной массы идеального газа?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Прежде всего установим, что это за линии. Эти линии выражают прямо пропорциональную зависимость между объемом газа и его температурой, а это возможно для идеального газа только при изобарическом процессе, следовательно, изображенные линии графика – изобары.

Проведем изотерму до пересечения с обеими изобарами, а точки их пересечения спроецируем на ось ординат (объемов). Из построения видно, что V2 > V1. Поскольку при изотермическом процессе газ подчиняется закону Бойля–Мариотта: Р1V1 = Р2V2, то Р1 > Р2.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаПри нагревании идеального газа постоянной массы получена зависимость Р(T) при переходе из состояния 1 в состояние 2. Как при этом переходе менялась плотность газа?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Прежде всего обратим внимание на то, что линия графика не описывается ни одним из изопроцессов («неявная форма»). Проведем через начальную и конечную точки линии графика две изохоры. Проведя еще изобару (или, как вариант, изотерму) и, спроецировав точки ее пересечения с изохорами на ось Т, убедимся, что Т2 > Т1.

При изобарическом процессе, по закону Гей-Люссака, V ~ T, следовательно, V2 > V1. А так как плотность и объем связаны обратной зависимостью (при данной массе), то ρ1 > ρ2, откуда следует, что газ расширялся, а значит, его плотность уменьшилась.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаКак менялась температура постоянной идеального массы газа на протяжении цикла?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаИдеальный газ с молярной массой М участвует в изотермическом процессе. При этом получена зависимость между объемом V и давлением р. Представьте этот цикл на диаграмме V, m.

§

При решении аналитических задач на газовые законы надо:

1.Убедиться, что при изменении состояния масса газа остается постоянной.

2.Сделать схематический чертеж, на котором условно отметить состояния газа параметрами Р, V, Т. Записать закон Клапейрона для данных двух состояний.

3.Если какой-либо параметр при переходе газа из одного состояния в другое остается неизменным (могут меняться все три параметра), то уравнение Клапейрона перевести в закон Бойля — Мариотта, Гей-Люссака или Шарля.

4.В случае, когда газ заключен в цилиндрический сосуд и объем газа меняется только за счет изменения высоты его столба h, уравнение Клапейрона можно сразу записывать в виде:
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

5.Используя условия задачи, определить термодинамические параметры, выразив их через заданные величины. И если газ граничит с жидкостью, то особое внимание следует обратить на определение давления. Для его определения тех случаях, когда газ производит давление на жидкость, следует использовать закон Паскаля: провести нулевой уровень через границу, отделяющую газ от жидкости, и записать уравнение равновесия жидкости.

6.Полученную систему уравнений решить относительно неизвестной величины.

P.S.

§ Если в задаче рассматривают состояния нескольких газов, отделенных друг от друга поршнями или входящих в состав смеси, то все указанные действия нужно проделать для каждого газа отдельно.

§ В задачах на газовые законы используется только абсолютная температура.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаПри увеличении абсолютной температуры газа в 2 раза давление увеличилось на 25%. во сколько раз изменился объем газа?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаГаз изотермически сжат от объема V1 = 8 л до объема V2 = 6 л. Давление при этом возросло на DР = 4∙103 Па. Определить первоначальное давление.

Запишем уравнение Клапейрона и, так как процесс изотермический, переведем его в закон Бойля-Мариотта

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Поэтому можно записать:

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Отсюда находим первоначальное давление:

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

И объемы газов можно оставить в литрах, не переводить в систему СИ.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаПри нагревании газа при постоянном давлении на 1К его объем увеличился на 5% от первоначального. При какой температуре находился газ?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаСколько ртути войдет в стеклянный баллончик объемом V0, нагретый до Т0, если плотность ртути при температуре Т равна ρ.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаЗакрытый с обоих концов цилиндрический сосуд разделен на две равные части теплонепроницаемым поршнем. Длина каждой части 42см. В обеих половинках находится одинаковое количество азота при температуре 27°С и давлении 1 атмосфера. На сколько надо нагреть газ в одной части сосуда, чтобы поршень переместился на 2 см?

Для газа в отделе I:
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Для газа в отделе II:
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Отсюда следует:

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаОбъем баллона, содержащего газ под давлением 1,2·105 Па составляет 6 литров. Каким станет давление газа, если этот баллон соединить с другим баллоном объем которого 10 литров и он практически не содержит газа.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаДва одинаковых стеклянных шара соединены трубкой. При 0° С капелька ртути находится посередине трубки. Объем воздуха в каждом шаре и части трубки У= 200 см3 . На какое расстояние х сместится капелька, если один шар нагреть на 2° С, а другой на столько же охладить? Поперечное сечение трубки S=20 мм2

Для газа в отделе I:
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа
Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаТемпература воздуха в цилиндре 7°С. На сколько переместиться поршень при нагревании воздуха на 20К, если ℓ1=14см?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Газ граничит с жидкостью

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаЭлектрическая лампа наполнена азотом при давлении Р= 600 мм рт. ст. Объем лампы V = 500 см3. Какая масса воды войдет в лампу, если у нее отломить кончик под водой? Атмосферное давление 760 мм рт. ст.?

Объем воды, поступившей в сосуд равен изменению объема газа при изотермическом процессе. Вода будет заходить в колбу до тех пор, пока давление внутри колбы не станет равным давлению наружному, то есть атмосферному.

Запишем закон Бойля-Мариотта для газа в колбе:%

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Отсюда определим изменение объема:

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Масса поступившей воды равна:

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаОбъем пузырька воздуха по мере всплывания со дна озера на поверхность увеличивается в 3 раза. Какова глубина озера?

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаОткрытую стеклянную трубку длиной ℓ=1м наполовину погружают в ртуть.Затем трубку закрывают пальцем и вынимают из ртути. Какой длины столбик ртути останется в трубке? атмосферное давление нлормальное.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаУзкая вертикальная цилиндрическая трубка длиной L,закрытая с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути длиной h. Плотность ртути ρ. Трубка расположена открытым концом вверх. Какова была длина ℓ столбика воздуха в трубке, если при перевертывании трубки открытым концом вниз, из трубки вылилось половина ртути. атмосферное давление Р0

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаВ стеклянной трубке, запаянной с одного конца и расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной 300мм, закрытый столбиком ртути длиной 200мм. На сколько изменится длина воздушного столбика, если трубку расположить открытым концом вверх? Атмосферное давление нормальное.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаДлинная пробирка открытым концом погружена в сосуд с ртутью. При температуре t1 = 47 °С уровни ртути в пробирке и в сосуде совпадают. Над уровнем ртути остается часть пробирки длины L = 76см. На какую высоту ℓ поднимется ртуть в пробирке, если ее охладить до температуры t2 = -33 °С? Атмосферное давление Р0 = 0,1 МПа.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаПосередине откачанной и запаянной с обоих концов горизонтально расположенной трубки длины L = 1 м находится столбик ртути длины h = 20 см. Если трубку поставить вертикально, столбик ртути сместится на расстояние ℓ = 10 см. До какого давления Р была откачана трубка? Плотность ртути ρ= 13,6∙103 кг/м3.

В обоих концах трубки воздух первоначально занимал объем

V = S(L — h)/2,

где S — площадь поперечного сечения трубки, и имел давление Р.

Когда трубку поставили вертикально, объем воздуха в верхней части трубки стал

V1 = S[(L — h)/2 ℓ],

а давление стало Р1;

В нижней части трубки объем стал V2 = S[(L — h)/2 — ℓ], а давление стало равным Р2

Согласно закону Бойля-Мариотта для верхней части трубки PV = P1V2

Откуда (L — h) P =(L-h 2ℓ)P1;

Для нижней части трубки

PV = P2V2, откуда (L-h)P = (L-h-2ℓ)Р2.

С другой стороны, столбик ртути находится в равновесии, когда давление воздуха в нижней части трубки равно сумме давлений воздуха в верхней части трубки и столбика ртути, т.е.

P2=P1 ρgh

Исключив Р1 иР2 из уравнений, найдем = 50 кПа.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Примеры решения задач

1 ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

1.1Параметры состояния тела

Примеры решения задач

1.Давлениевоздухапортутномубарометруравно770мм приС.Выразитьэто

давление в барах и Па.

Решение

1мм рт. ст. = 133,3 Па, 770 мм рт. ст. =102700 Па = 1,027 бар.

2. Определить абсолютное давление пара в котле, если манометрпоказывает Р= 1,3

бар, а атмосферное давление по ртутному барометру составляет 680 мм при t = 25° С.

Решение

Показание барометра получено при температуреt = 25°С. Это показание

необходимо привести к 0 ºС по уравнению (5):

Р

о

= Р

t

(1 — 0,000172 t) = 680 · 0,9957 = 677,1 мм рт. ст.

Абсолютное давление пара в котле по формуле (3) равно

Р

абс

= 130000 677,1 * 133,3 = 0,22 МПа.

3.ДавлениевпаровомкотлеР=0,4барприбарометрическомдавлении725ммрт.

ст.Чему будетравно избыточное давлениев котле, если показаниебарометра повысится до

785 ммрт.ст.,асостояниепаравкотлеостанетсяпрежним?Барометрическоедавление

приведено к 0 °С.

Решение

Абсолютное давление в котле

Р

абс

= 400000 725 * 133,3 = 136642 Па

Избыточное давление при показании барометра 785 мм рт. ст.

Р

изб

= 136642 – 785 * 133,3 = 32000 Па.

4. Ртутный вакуумметр, присоединенный к сосуду, показывает разрежение 420 мм при

температуре ртути в вакуумметре t = 20 °С. Давление атмосферы по ртутному барометру 768

мм при температуре t = 18 °С. Определить абсолютное давление в сосуде.

Решение

Приводимпоказаниявакуумметраибарометрактемпературертути0°С(уравнение

5):

Р

вак

= 420 (1—0,000172 * 20) = 418,5 мм рт. ст.

Р

атм

= 768 (1—0,000172 * 18) = 765,6 мм рт. ст.

Абсолютное давление в сосуде по формуле (4)

Рабс = 765,6 – 418,5 = 347,1 мм рт. ст. = 46,3 кПа.

5.Водянойпарперегретна45°С.Чемусоответствуетэтотперегревпотермометру

Фаренгейта?

Решение

Припереводеразноститемператур,выраженнойградусамишкалыЦельсия,в

градусыФаренгейтаинаоборотнадоисходитьтолькоизценыделениятогоидругого

термометров. Поэтому формула (8) принимает следующий вид:

Уравнение состояния идеального газа

Газовые законы

1с.Давление воздуха в камере автомобиля при температуре 20ºС равно 200 кПа Каким станет давление при 350 К?

Ответ:238900 Па.

2с.Газ медленно расширяется от первоначального объема 60 л до объема 80 л. Давление при этом понизилось до 0,3 МПа. Каким было первоначальное давление?

Ответ: 0.4МПа

3с.В цилиндре под поршнем изобарически нагревают 2,5л газа от 27 ºС до 400 К. Каков объем нагретого газа?

Ответ: 10 л.

4с.При заполнении баллона газом до давления 20 МПа температура газа повысилась до 330 К. Найти давление газа после охлаждения баллона до 20 ºС

Ответ: 17.8 МПа

5с. При давлении 10 МПа объем воздуха в цилиндре под поршнем 4,5л. Найти его объем при давлении 1,5 МПа?

Ответ: 30 л.

6с. Баллон, заполненный воздухом при нормальных условиях, закрывают клапаном. До такой температуры можно нагревать баллон, если клапан открывается при давлении 300 кПа?

Ответ: 870 К

1д. Имеется 0,1 м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа угарного газа под давлением 900 кПа и температуре 300 К. Определите количество вещества?

Ответ: 36.1 моль

2д. Какой объем занимает 40 моль газа при давлении 2 МПа и температуре 20 ºС?

Ответ: 0.05 м3

3д. 200 моль газа занимает 0,25 м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа . Под каким давлением находится газ, если его температура 30 ºС

Ответ: 2 МПа

4д. В баллоне объемом 0,4 м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа находится 0,44 кг газа, его молярная масса 0,044 кг/моль. Определите температуру газа, если в баллоне давление 75 кПа?

Ответ: 361 К

5д. Имеется 40 м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа газа под давлением 900 кПа и температуре 273 К. Найти массу газа, если молярная масса 0,04 кг/моль?

Ответ: 635 КГ.

6д. Какой объем занимает воздух при нормальных условиях, если его масса 40 кг?

Ответ: 33.25 м3

7д.(2.45)Газ при давление 607,8 кПа и температуре 293 К занимает объём 586 л. Найти объём, занимаемый тем же газом при температуре 248 К и давлении 400 кПа.

Ответ:729 л.

1в. В баллоне, объемом 0,04 м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа , находится метан (СН Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа ) масса которого 16 кг. Определите давление газа при температуре 20 ºС?

Ответ: 6 МПа

2в. Какова плотность кислорода в баллоне при температуре 27 ºС и давлении 20 МПа.

Ответ: 257 кгм3

3в. Найти число молекул газа находящегося в баллоне объемом 0,02 м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа при давлении 200 кПа и температура 20 ºС

Ответ: 9,8∙1029

4в. Определите массу угарного газа (СО), который находится в баллоне объемом 0,02 м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа под давлением 9 МПа и температуре 290 К.

Ответ: 2,1 кг

5в. Шар заполнили гелием при температуре 0 ºС. Давление внутри шара 200 кПа. Какова плотность гелия внутри шара?

Ответ: 0,35 кгм3

6в. В сосуде находится 5·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа молекул при температуре 20ºС и давлении 2 МПа. Какой объем сосуда?

Ответ: 1м3

7в.(2.46)Объём газа при давление 720 кПа и температуре 288 К равен 0,60 м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа . При какой температуре тот же газ займёт объём 1,6 м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа , если давление станет равным 225 кПа?

Ответ:240 К.

8.в. 2.47(в)Газ при давлении 126,6 кПа и температуре 300 К занимает объём 0,60 м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа . Найти объём газа при нормальных условиях.

Ответ:0,68 м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа .

9.в (2.48)Газ при давление 32 кПа и температуре 290 К занимает объём 87 л. Найти объём газа при нормальных условиях.

Ответ:26 л.

10.в(2.50)При какой температуре давление 240 л водорода равно 126,6 кПа, если при нормальных условиях тот же газ занимает объём 364 л ? Определить массу газа.

Ответ:225 К; 32,8 г.

Влажность воздуха

1с. Показание сухого термометра 18ºС, а влажного воздуха 140С. Найти влажность воздуха и плотность насыщенного водяного пара.

Ответ: 65% ; 15,4 гсм3

2с. Разность сухого и влажного термометра 5ºС. Определите влажность воздуха и давление насыщенного водяного пара, если температура воздуха 20ºС?

Ответ: 59%; 2,33 кПа

3с. Сухой термометр психрометра показал температуру 25ºС, а влажный 16ºС. Найти влажность воздуха и плотность насыщенного водяного пара?

Ответ: 44%; 23 гсм3

4с. Температура воздуха 16ºС. Какова влажность воздуха и давление насыщенного водяного пара, если разность температур сухого и влажного термометров 3ºС?

Ответ: 71%; 13,6 г/см3

5с. Сухой термометр психрометра показал температуру 24ºС, а влажный 21ºС. Найти влажность воздуха и плотность насыщенного водяного пара?

Ответ: 77%; 21,8 гсм3

6с. Разность сухого и влажного термометра 3ºС. Определите влажность воздуха и давление насыщенного водяного пара, если температура воздуха 22ºС?

Ответ: 7,6%; 2,63 кПа.

1д. Ночью температура воздуха была 15ºС, а относительная влажность 44%.Утром температура понизилась до 8ºС. Выпала ли роса?

Ответ: 1,46 кПа

2д. Температура воздуха 12ºС, а относительная влажность 68%. Через небольшой промежуток времени температура понизилась до 4ºС. Будет ли туман?

Ответ: 0,75 кПа.

3д. Сухой термометр психрометра показывает температуру воздуха 24ºС. Влажность воздуха, по разности показаний термометров равна 49%. Найти давление водяного пара в воздухе?

Ответ: 0,95 кПа

4д. Допустимая влажность в классе не должна превышать 60%. Соблюдается ли это требование, если показания сухого и влажного термометров соответственно 20 и 18ºС?

Ответ: 83%

5д. Сухой термометр психрометра показывает температуру воздуха 20ºС. Влажность воздуха по разности показаний термометров равна 44%. Найти давление водяного пара в воздухе?

Ответ: 1,03 кПа

6д. Температура воздуха 10ºС, а относительная влажность 65%. Через небольшой промежуток времени температура понизилась до 3ºС. Будет ли туман?

Ответ: Будет

7.д.(5.51) В 6.0 м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа воздуха, температура которого 19ºC , содержится 51.3г водяного пара. Определить абсолютную и относительную влажность.

Ответ: 8.6*10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа кг/м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа ; 52%

8.д.(5.52)Температура воздуха равна 20ºC. Температура точки росы составляет 12ºC. Найти абсолютную и относительную влажность воздуха.

Ответ: 10.7*10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа кг/м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа ; 62%.

1в. В комнате объемом 120 м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа при температуре 15ºС относительная влажность воздуха 52%. Определите массу водяных паров в воздухе комнаты.Молярная масса воды 0,018 кг/моль.

Ответ: 0,8 кг.

2в. В закрытом сосуде содержится вода массой 0,4 кг. Воду в сосуде нагрели до кипения. Какой должен быть объем сосуда, чтобы в нем был только насыщенный пар?

Ответ:0,68 м3

3.в.В отопительном котле содержится вода массой 200 кг. Воду нагрели в котле до 80оС.Какой должен быть оббьем котла, чтобы в нем был только насыщенный пар?

Ответ:688 м3

4.в.В комнате объемом 20м3 при температуре 20оС относительная влажность воздуха 59%.Определите массу водяных паров в воздухе комнаты? Молярная масса воды 0,018 кг/моль.

Ответ: 0.2 кг

5.в.В комнате, размером 3 Х 6 Х 8 м, при температуре 18оС относительная влажность воздуха 56%.Определите массу водяных паров в воздухе? Молярная масса воды 0,018 кг/моль. Ответ: 1.24 кг.

6.в. В герметически закрытой колбе содержится вода массой 20г. Воду нагрели в колбе до 50оС. Какой должен быть объем колбы, чтобы в ней был только насыщенный пар.

Ответ: 1,28 м3

7.в 5.53 (в.)Температура воздуха равна 23ºC, относительная влажность – 45%. Найти абсолютную влажность воздуха и температуру точки росы.

Ответ: 9.27·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа кг/м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа ; 10ºC.

8.в.(5.55) В каком случае будет сильнее ощущаться сырость: в воздухе с содержанием пара 15 г/м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа при температуре 30ºC или в воздухе с содержанием пара 4 г/м Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа при 2ºC?

Ответ: Во втором случае.

9.в.( 5.57) Относительная влажность воздуха в комнате составляет 43% , температура равна 19ºC. Что должен показывать влажный термометр психрометра?

Ответ: 285 К.

10.в.(5.58) Относительная влажность воздуха составляет 73% . Что показывают сухой и влажный термометры психрометра, если разность их показаний равна 2ºC? 4ºC?

Ответ: 279 и 277 К.; 30 и 26ºC.

§

1.с.Чтобы надуть мыльный пузырь площадью 0,01 м2 была совершена работа 0,4 мДж. Определите коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора.

Ответ: 40 мН/м

2.с.Соломинка длиной 10 см плавает на поверхности воды. По одну сторону от соломинки налили керосин, и соломинка приходит в движение под действием силы 4,9 мН. Определите разность коэффициентов поверхностного натяжения керосина и воды.

Ответ: 49 мНм

3.с.Проволочная прямоугольная рамка затянута мыльной пленкой . Определите коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора ,если длина подвижной стороны рамки 4 см перемещается под действием силы 1,6мН?

Ответ: 40 мНм

4.с.Капли ртути под действием силы 3,2мН отрывается от пипетки. Найти коэффициент поверхностного натяжения ртути, если длина линии отрыва 6,3мм?

Ответ: 510 мНм

5.с.Капля ртути под действием силы тяжести 6,4мН отрывается от пипетки . Найти коэффициент поверхностного натяжения ртути, если длина линии отрыва 12,5мм?

Ответ: 510 мНм

6.с.Капля молока отрывается от ливера под действием силы 0,22 Н . Найти коэффициент поверхностного натяжения молока, если длина линии отрыва 4,8мм?

Ответ: 46мНм

1.д.Глицерин поднялся в капиллярной трубке на 20мм . Определите поверхностное натяжение глицерина, если диаметр канала трубки 1мм . Плотность глицерина 1260 кг/м3.

Ответ: 0,062 Нм

2.д.Ртуть поднялась в капиллярной трубке на 3,5 см. Найти радиус трубки, если трубка установлена на Марсе g=3,7м/с2.

Ответ: 0,58 мм

3.д. В капиллярной трубке радиусом 0,5 мм жидкость поднялась на 15мм.Найти плотность данной жидкости, если коэффициент поверхностного натяжения 30 мН/м.

Ответ: 820 кгм3

4.д.Уксусная кислота поднялась в капиллярной трубке на 1,2см. Найти радиус трубки. Плотность уксусной кислоты 850кг/м3.

Ответ: 0,56 мм

5.д.Спирт поднялся в капиллярной трубке на 1,8 см. Найти радиус трубки.

Ответ: 0.3 мм

6.д.В капиллярной трубке радиусом 0,5мм эфир поднялся на 28мм. Найти плотность жидкости, если ее коэффициент поверхностного натяжения 30мНм. Капилляр установлен на Марсе, g =3,7м/с2.

Ответ: 660 кгм3

7.д.(6.33) При измерении поверхностного натяжения спирта использовалась капиллярная трубка с диаметром канала 0.15мм. Спирт поднялся в ней при температуре 293 К. на высоту 7.6см. Чему равно поверхностное натяжение спирта по результатам опыта?

Ответ: 0.022 Н/м.

8.д. ( 6.34) Диаметр канала капиллярной трубки равен 0.20мм. Вычислить, насколько поднимутся в ней вода и керосин и насколько опустится ртуть. Температура комнатная. Вычислить для керосина работу поверхностных сил и потенциальную энергию поднятого столба жидкости.

Ответ: 15см; 6,3см; 7см; 9,2*10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Дж; 4.6*10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Дж.

1.в.Для дозировки капель лекарства с точностью до 0,01 г применяют пипетку с диаметром отверстия 0,5мм. Определите коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Ответ: 62 мНм

2.в.Соломинка длиной 5 см плавает на поверхности воды. По одну сторону от соломинки наливают бензин, и соломинка приходит в движение. Под действием какой силы?

Ответ: 2,6 мНм

3.в.Какая масса капли молока, вытекающей из пипетки , в момент отрыва , если диаметр отверстия пипетки равен 1,2мм?

Ответ: 0,018 г.

4.в.Из пипетки вытекает капля эфира массой 0,02г . Определите диаметр отверстия.

Ответ: 3,7 мм

5.в. Какую работу нужно совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 10см?

Ответ: 0.3 МДж

6.в.К стеклу в окне, смоченному водой, прикрепляют стекло диаметром 6 см. Определите коэффициент поверхностного натяжения воды, если стекло отсоединили динамометром, жесткость пружины которого 0,64 Н/м, при этом пружина растянулась на 25 мм?

Ответ: 71 мНм

7в.(6.15) Керосин по каплям вытекает из бюретки через отверстие диаметром 2.0мм, причём капли падают одна за другой с интервалом 1.0 с . За сколько времени вытечет 25см Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа керосина?

Ответ: За 24 мин.

8.в. (6.14)При измерении поверхностного натяжения спирта воспользовались бюреткой с диаметром отверстия 1.6мм, закреплённой в вертикальном положении. Было отсчитано 100 капель общей массой 1.02г. Вычислить поверхностное натяжение спирта.

Ответ: 0.022 Н/м.

Основы термодинамики.

§

1.с.Какую работу совершает газ , расширяясь при давлении 200 кПа от объема 16 до 25см3.

Ответ: 1,8 МДж

2.с.Чему равно изменение внутренней энергии одноатомного газа, взятого в количестве 5 моль, при его нагревании на 37оС?

Ответ: 19,3 кПа

3.с.Давление газа в цилиндре 2,2 МПа. Первоначальный объем 0,002м3. Определите работу газа, если объем увеличился до 0,004м3.

Ответ: 4,4 кДж

4.с.Чему равна внутренняя энергия гелия массой 16г при температуре 800К? Молярная масса гелия 0,004 кг/моль.

Ответ: 39,9 кДж

5.с.Воздух расширился от 20 до 40 м3. Найти работу расширения газа, если давление 101 кПа?

Ответ: 2,02 МДж

6.с.Температура 168г криптона повысилась на 25оС. Как изменилась его внутренняя энергия? Молярная масса газа 0,084кг/моль.

Ответ: 623 Дж

1.д.Внутренняя энергия идеального газа 4 кДж. Определите количество вещества, если температура 50оС.

Ответ: 1 моль

2.д.Газ совершил работу 60кДж при давлении 0,2Мпа. Определите изменение объема.

Ответ: 0,3 м3

3.д.При каком давлении газ совершит 4 кДж работы, если обьем изменится на 0,002м3?

Ответ: 2 МПа

4.д.Внутренняя энергия идеального газа 3,2 кДж. Найти изменение температуры, если количество вещества 4 моль?

Ответ: 64 К

5.д.Газ совершил работу 6кДж при давлении 2МПа. Определите изменение объема.

Ответ: 0,003 м3

6.д.Внутренняя энергия идеального газа 14 кДж. Определите количество вещества, если температура 250оС?

Ответ:2,15 моль

1.в.Чему равна внутренняя энергия 3Х1024 атомов идеального газа при температуре 107оС?

Ответ: 24 кДж

2.в.Газ в количестве 2 моль занимает объем 0,02м3 при температуре 27ОС. Чему равна работа внешних сил при сжатии, если конечный объем газа равен 0,005м3?

Ответ: 1860 Дж

3.в.Идеальный газ при количестве 25 моль при температуре 500К занимает объем 0,5м3. Газ расширяется до объема 0,75м3. Найти совершенную работу.

Ответ: 52 кДж

4.в.Чему равно внутреннее изменение энергии газа взятого в количестве 4 моль, если его объем уменьшится до 0,2м3, а при первоначальном объеме 0,5м3 температура была 250оС?

Ответ: 15,6 кДж

5.в.Температура газа 27оС. Найти внутреннюю энергию, если его давление 200 кПа при объеме0,4 м3.

Ответ: 120 кДж

6.в.Кислород массой 320г занимает объем 0,04м3 при температуре 57оС. Чему равна работа внешних сил при сжатии, если конечный объем газа равен 0,01м3.Давление постоянное.

Ответ: 410 кДж

Первый закон термодинамики

1.с.При изобарном процессе газ совершил работу 3кДж. Какое количество теплоты было подведено, если его внутренняя энергия 4кДж.

Ответ: 7000 Дж

2.с.Газу передано при изохорном процессе 30 кДж теплоты. Чему равно изменение его внутренней энергии?

Ответ: 30 кДж

3.с.При изотермическом процессе газу передано 40 МДж теплоты. Чему равна работа, совершенная газом?

Ответ: 40 МДж

4.сГаз совершил работу 300 кДж. Как изменилась его внутренняя энергия, если процесс адиабатный?

Ответ: 300 кДж

5.с.При изотермическом расширении газ совершил работу, равную 400 Дж. Какое количество теплоты сообщено газу?

Ответ: 400Дж

6.сПри передаче газу количества теплоты 120кДж он совершает работу, равную 45 кДж. Найти изменение внутренней энергии газа?

Ответ: 85 кДж

1.д.Какую работу может совершить при адиабатном процессе неон, если температура изменится на 200 К. Масса газа 200г.

Ответ: 25 кДж

2.д.При изотермическом процессе газ совершает работу при давлении 250 кПа. Найти количество теплоты, переданное газу, если объем газа изменился на 0,004м3.

Ответ: 100 Дж

3.д.При адиабатном процессе газ совершает работу при давлении 200кПа. Найти изменение внутренней энергии газа, если объем увеличится на 0,002м3?

Ответ: 400Дж

4.д.Найти количество теплоты, подведенное к кислороду, если его температура увеличилась на 50К. Масса газа640г. Процесс изохорный.

Ответ: 12,5 К

5.д.Объем газа, находящегося под давлением 4 МПа, при изобарном процессе увеличился на 0,25м3. При этом газу было передано 300 кДж теплоты . Найти изменение внутренней энергии газа.

Ответ: 200 кДж

6.д.При изобарном процессе газ находится в цилиндре газ находится под давлением 2,1 мПа. При сообщении газу 40кДж теплоты объем увеличился на 0,004м3. На сколько изменилась внутренняя энергия газа?

Ответ: — 4,4 кДж

7.д.(4.6)Сколько литров воды при 95°С нужно добавить к 30 л воды при 25°С, чтобы получить воду с температурой 67°С?

Ответ:45 л.

8.д.(4.52)К.п.д плавильной печи равен 20%. Сколько угля марки А-11 нужно сжечь, чтобы нагреть3,0 т серого чугуна от 283 К до температуры плавления?

Ответ:310 кг

1.в.При изохорном процессе газу передано 40 кДж теплоты. Найти количество вещества, если температура изменилась на 70 К?

Ответ: 4МПа

2.в.При изотермическом процессе газу было передано 5кДж теплоты. На сколько изменился объем газа, если это происходило при давлении 0,2Мпа?

Ответ: 46 моль

3.в.При адиабатном процессе внутренняя энергия газа уменьшилась на 8 кДж. При каком давлении происходило выполнение работы, если объем изменится на 0,002м3?

Ответ: 0,025 м3

4.в.При изобарном процессе газу было передано 104кДж теплоты. При этом температура газа повысилась на 100 К и объем увеличился на 0,02м3. Найти давление газа , если количество вещества 40 моль.

Ответ: 2,71 МПа

5.в.При адиабатном процессе газ гелий выполнил работу 50 кДж. Найти изменение температуры газа, если его масса 320г?

Ответ: 50К

6.в.Одноатомному газу, находящемуся в цилиндре с подвижным поршнем под атмосферным давлением, передали 5,3 кДж теплоты. В процессе нагревания температура повысилась от 120 до 170оС, а объем увеличился на 0,04м3. Найти количество вещества.

Ответ: 2 моль.

7.в(4.53)

Сколько алюминия можно нагреть от 283 К до температуры плавления в плавильной печи с к.п.д. 26%, если сжечь 25 кг нефти?

Ответ:0,52 т.

КПД тепловых двигателей.

1.с.Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя 750кДж теплоты и отдает в холодильник 550 кДж. Каков КПД двигателя?

Ответ: 27%

2.с.В паровую турбину пар поступает с температурой 450ОС , а оставляет ее при температуре 90оС. Каков КПД паровой турбины?

Ответ:50%

3.с.Температура нагревателя 170оС, а холодильника 20оС. Определите КПД двигателя?

Ответ:34%

4.с.Найти КПД идеального теплового двигателя, если двигатель получает от нагревателя 40 кДж теплоты и отдает в холодильник

30 кДж.

Ответ: 25%

5.с.В паровую турбину пар поступает с температурой 400оС, а оставляет ее при температуре 30оС. Каков КПД паровой турбины?

Ответ: 55%

6.с.Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя 650кДж теплоты и отдает в холодильник 450 кДж. Каков КПД двигателя?

Ответ: 31%

1.д.КПД идеального теплового двигателя 30%. Какова температура нагревателя, если температура холодильника 40оС?

Ответ:447 К

2.д.Какое количество теплоты отдано холодильнику, если газ получил от нагревателя 10кДж. КПД идеального теплового двигателя 25%.

Ответ: 7,5 кДж

3.д.КПД идеального теплового двигателя 35%. Газ получил от нагревателя 6 кДж теплоты. Определите работу, совершенную двигателем.

Ответ: 2,1 кДж

4.д.Найти температуру холодильника, если нагреватель имел температуру 350оС. КПД идеального теплового двигателя 40%.

Ответ:374 К.

5.д.Какое количество теплоты получил газ от нагревателя, если газ отдал холодильнику 40кДж теплоты. КПД идеального теплового двигателя 45%.

Ответ: 73 кДж

6.д.КПД идеального теплового двигателя 25%. Газ получил от нагревателя 80 кДж теплоты. Определите количество теплоты, отданное холодильнику и работу, совершенную двигателем.

Ответ: 60 кДж

1.в.Температура нагревателя 170оС, а холодильника 30оС. Какую работу совершает идеальный тепловой двигатель, если рабочее тело получит от нагревателя 20МДж теплоты?

Ответ: 6.4 МДж

2.в.Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя 52 кДж теплоты и отдает в холодильник 34 кДж. Температура нагревателя 480К. Определите температуру холодильника.

Ответ: 312 К

3.в.Температура нагревателя 400оС. Определите температуру холодильника, если двигатель получает 20кДж теплоты и совершает работу 7 кДж.

Ответ: 427 К

4.в.В идеальной тепловой машине нагреватель получает 10 кДж теплоты и совершает работу 3 кДж. Определите температуру нагревателя, если температура холодильника 290К.

Ответ: 414 К

5.в.Найти количество теплоты, полученное холодильником идеальной тепловой машины, если температура нагревателя в 2,5 раза выше температуры холодильника и нагреватель передал газу 12кДж теплоты.

Ответ: 4,8 кДж

6.в.В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя в 4 раза выше абсолютной температуры холодильника. Газ передает холодильнику 30 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?

Ответ: 90 кДж.

Электродинамика. 3.

3.1.Электрическое поле.

§

1с. В однородном электрическом поле с напряженностью 6 мН/Кл перемещается заряд 12 мкКл на расстоянии 5 см. Определите работу поля по перемещению заряда.

Ответ: 3,6 нДж

2с. Какую работу нужно совершить , чтобы переместить заряд 0,5 нКл между двумя точками электрического поля с разностью потенциалов 2800 В.

Ответ:1,4 мкДж.

3с. Какую работу совершает поле при перемещении заряда 40 нКл из точки с потенциалом 1300 В в точку с потенциалом 200В.

Ответ:44 мкДж

4с. В однородном поле напряженностью 6 кВ/м переместили заряд 15 нКл. Перемещение 20 см. Найти работу поля.

Ответ: 18 мкДж

5с. Электрическое поле совершает перемещение заряда 2 мкКл между двумя точками электрического поля с разностью потенциалов 1800 В. Найти работу электрического поля.

Ответ:3,6 мДж

6с. В однородном электрическом поле напряженностью 10 кВ/м переместили заряд -25мкКл в направлении силовой линии на 4 см. Найти работу поля.

Ответ: 10 мДж

7.с.(10.41) Заряд 120 мкКл внесен в электрическое поле. При этом

совершена работа, равная 0,6 мДж. Найти электрический потенциал поля в той точке, в которую помещен заряд.

Ответ: 5 В.

1д. При перемещении заряда между точками с разностью потенциалов 15кВ поле совершило работу 45 мкДж . Чему равен заряд?

Ответ: 3 нКл

2д. Определите напряженность электрического поля, если при перемещении заряда 2 мкКл на 5 см была совершена работа

20 мкДж.

Ответ: 200 НКл

3д. В однородном электрическом поле с напряженностью 6 кВ /м перемещается заряд 9 нКл. Найти перемещение заряда, если была совершена работа 2,7 мкДж.

Ответ: 5 см

4д. Какова разность потенциалов двух точек электрического поля , если при перемещение заряда 20 мкКл между этими точками полем совершена работа 1,2 Дж.

Ответ: 60 кВ

5д. Напряжение между двумя точками электрического поля 15 В. Чему равен заряд, если полем совершена работа 3 мкДж?

Ответ: 0.2 мкКл

6д. В однородном электрическом поле напряженностью 180 В /м совершена работа 18 мкДж. Чему равен заряд, если тело переместили на 5 см?

Ответ: 2 мкКл

7.д.(10.54) Электрическое поле в вакууме образовано точечным зарядом 1,5 нКл. На каком расстоянии друг от друга расположены две эквипотенциальные поверхности с потенциалами 45,0 и 30,0 В? Ответ: 0,15 м.

8.д.(10.56) Электрическое поле в глицерине образовано точечным зарядом 9,0 нКл. Какова разность потенциалов двух точек, удаленных от заряда на 3,0 и 12,0 см? Какую работу совершит поле, перемещая между этими точками заряд 5,0 нКл?

Ответ: 52В; 2,6 × 10-7 Дж.

9.д.(10.61) Какую требуется совершить работу, чтобы два заряда по 3,0 мкКл каждый, находящихся в воздухе на расстоянии 0,60 м друг от друга, сблизились до 0,20м?

Ответ: 0,27 Дж.

1в. Электрон влетает в электрическое поле со скоростью 5 Мм/с. Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость увеличилась до 15 Мм/с.

Ответ: 570 В

2в. Два точечных заряда по 6 нКл находятся на расстоянии 20см. Какую работу нужно совершить , чтобы сблизить заряды до 10 см?

Ответ: 2,4 мкДж

3в. Между двумя параллельными горизонтальными пластинами с разностью потенциалов 0,5 кВ висит капля масла массой 0,1 нг. Расстояние между пластинами 4 мм. Найти заряд капли.

Ответ:8фКл

4в. Разность потенциалов между двумя пластинами равна 1,8 кВ . Какую скорость приобретет электрон, пролетев из состояния покоя расстояние между пластинами?

Ответ:25Ммс

5в. Между горизонтальными пластинами , к которым приложено напряжение 5 кВ , висит пылинка её заряд 0,98 фКл . Найти массу пылинки, если расстояние между пластинками 5 см?

Ответ: 1 нКл

6в. Какую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость увеличилась от 500 км/с до 2000 км/с?

Ответ: 18,75 кВ

Электроёмкость конденсатора. Энергия электрического поля .

1с. Какова емкость конденсатора, если при его зарядке до напряжения 400 В он получает заряд 2 мкКл.

Ответ: 5 нФ

2с. От источника напряжения 50 В конденсатор получает заряд 9 нКл. Какова энергия заряженного конденсатора?

Ответ: 0,23 мкДж

3с. Заряд конденсатора 6,4 мКл , напряжение между его обкладками 200 В. Определить энергию электрического поля конденсатора.

Ответ: 0,64 Дж

4с. От источника напряжения 200 В конденсатор получает заряд 6 мкКл . Найти емкость конденсатора.

Ответ: 30 нФ

5с. Какова емкость конденсатора, если при его зарядке до напряжения 150 В он получает заряд 30 нКл.

Ответ: 0.2 нФ

6с. Заряд конденсатора 4 нКл, напряжение между его обкладками

500 В. Определите емкость и энергию конденсатора.

Ответ: 1мкДж; 8пФ

7с. Найти емкость конденсатора, если площадь пластины 0,015 м2, а между пластинами проложена парафинированная бумага толщиной

1 мм.

Ответ:0,3 нФ

8с. Найти емкость слюдяного конденсатора, если площадь пластины 0,0015 м2, а расстояние между пластинами 0,01 см.

Ответ:0,8 нФ.

9.с (11.6). При сообщении проводнику заряда 8 мКл его потенциал

становится равным 1 кВ. Определить емкость проводника.

Ответ: 8 мкФ.

1д. До какого напряжения необходимо зарядить конденсатор , чтобы ему передать заряд 5 мкКл. Энергия электрического поля 4 мДж.

Ответ: 1,6 кВ

2д. Емкость конденсатора 60 мкФ . Какой заряд он накопит при его подключении к полюсам источника постоянного напряжения 100 В.

Ответ:6 мКл

3д. До какого напряжения нужно зарядить конденсатор емкостью 8мкФ , чтобы ему передать заряд 0,4 мКл?

Ответ: 50 В

4д. Напряжение между обкладками конденсатора 400 В, энергия электрического поля 2 мДж. Найти заряд конденсатора.

Ответ:10 мкКл

5д. Какое количество электричества накопит конденсатор емкостью 2пФ , если его зарядить до напряжения 200 В?

Ответ:0,4 нКл

6д. Емкость конденсатора 12мкФ , а заряд 3 мКл. Определите напряжение между обкладками.

Ответ: 250 В

7.д.(11.17). Площадь пластины слюдяного конденсатора равна 36 см2, толщина слоя диэлектрика равна 0,14 см. Вычислить емкость, заряд и энергию конденсатора, если разность потенциалов на его пластинах

составляет 3,0 × 102 В, а диэлектрическая проницаемость слюды равна 7

Ответ: 160 пФ; 4,8 × 10-8 Кл; 7,2 × 10-6Дж.

1в. Конденсатор имеет емкость 5пФ, разница потенциалов между пластинами 1000 В. Какая энергия заряженного конденсатора?

Ответ: 2,5 мкДж

2в. Конденсатору емкостью 0,2мф сообщили заряд 4 мкКл. Какая мощность разряда, если его длительность 2 мкс?

Ответ: 0,02 Вт

3в. Какое количество теплоты выделяется при разряде конденсатора емкостью 0,1мФ , заряженного до потенциалов 1,2кВ?

Ответ: 72 Дж

4в. Емкость конденсатора 4мкФ, а заряд 6 мКл. Определите энергию электрического поля.

Ответ: 4,5 Дж

5в. В импульсной фотовспышке лампа питается от конденсатора емкостью 0,6мФ , заряженного до напряжения 200 В. Найти энергию вспышки и мощность, если продолжительность разряда 2 мс?

Ответ: 12 мДж. 6 Вт

6в. На корпусе конденсатора указаны емкость 400мкФ и напряжение 15 В. На сколько градусов можно нагреть воду массой 10 г за счет энергии заряженного конденсатора?

Ответ: 0,001оС

7в. Импульсная стыковая сварка выполняется с помощью разряда конденсатора емкостью 10мФ , заряженного до напряжения 2кВ. Какова мощность разрядного импульса, если его длительность 2 мкс?

Ответ: 1 ГВт

8в. Конденсатор емкостью 2мкФ соединили с источником тока, в результате чего он приобрел заряд 4 нКл. Найти напряженность поля между пластинами конденсатора , если расстояние между ними 4мм.

Ответ: 500 кВм

9.в.(11.18). Плоский конденсатор емкостью 0,3 мкФ изготовлен из листов металлической фольги и слюды. Сколько слюдяных пластин необходимо взять, если площадь каждой из них равна 50 см2, а толщина равна 0,177 мм?

Диэлектрическую проницаемость слюды принять равной 6.

Ответ: 200.

10.в.(11.21). Шесть конденсаторов емкостью 0,0050 мкФ каждый соединили параллельно и зарядили до 4,0 кВ. Какой заряд накоплен такой батареей конденсаторов и какое количество теплоты выделится при ее разрядке?

Ответ: 1,2 × 10-4 Кл; 0,24 Дж.

11.в(11.25). Конденсатор неизвестной емкости с напряжением на обкладках 1,0 кВ соединили параллельно с другим конденсатором емкость 2,0 мкФ, напряжение на обкладках которого равно 0,40 кВ. Какова емкость первого конденсатора, если после соединения напряжение стало равным 570 В? Определить общий заряд.

Ответ: 0,80 мкФ; 1,6 × 10-3 Кл.

Законы постоянного тока.

§

1с. В цепь включены параллельно два проводника. Сопротивление одного 120 Ом, другого 40 Ом. Какое сопротивление участка цепи?

Ответ: 30 Ом

2с. Последовательно с радиолампой сопротивлением 4 Ом включены сопротивление 2 кОм и реостат 45 Ом. Определите их общее сопротивление.

Ответ: 2049 Ом

3с. Последовательно с электрической лампой сопротивлением 55 Ом включили нагреватель сопротивлением 30 Ом. Найти их общее сопротивление.

Ответ: 85 Ом

4с. В цепь включены параллельно два проводника. Сопротивление одного 150 Ом, другого – 30 Ом. Какое сопротивление участка цепи?

Ответ: 25Ом

5с. Дан участок электрической цепи. Определите сопротивление цепи. R1=50 Ом, R2=36 Ом. Рис.4 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Рис.4

Ответ: 86 Ом

6с. Дан участок электрической цепи. Определите сопротивление цепи R1=40 Oм, R2=80 Ом. Рис.5

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Рис.5

Ответ: 27 Ом

1д. Общее сопротивление последовательно включённых проводников 35 Ом, а сила тока в цепи 2 А. Найти сопротивление первого проводника, если R2=10 Ом. Чему равно сила тока в первом проводнике. Ответ: 25 Ом

2д. Два проводника включены параллельно. Сила тока в первом проводнике 2 А, а общая сила тока 2,5 А. Найти силу тока во втором проводнике и сравнить сопротивления.

Ответ: 0,5 А

3д. Два одинаковых проводника включены параллельно. Общее напряжение 4 В. Чему равны напряжения на каждом из проводников?

Ответ: 4 В

4д. Два сопротивления 6 Ом и 2 Ом включены последовательно. Напряжение на первом сопротивлении 2,4 В, а общее напряжение 3,2 В. Найти общее сопротивление и напряжение на втором сопротивлении.

Ответ: 8 Ом; 0,8 В
5д. В цепь параллельно включены два проводника. Сила тока в первом проводнике в два раза меньше, чем во втором. Определить силу тока в проводниках, если общая сила тока равна 6 А.

Ответ: 2 А ; 4 А

6д. В цепь включены три проводника: R1=6 Oм, R2=4 Ом, R3=5 Ом. Найти общее сопротивление. Рис.6

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Рис.6

Ответ: 7, 4 Ом

1в. В цепь включены три проводника сопротивлением: R1= 120 Ом, R2=60 Ом, R3=50 Ом. Какое напряжение между точками АВ, если напряжение на 2 сопротивлении 12 В. ( Рис.7)

Ответ: 46 В Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа рис.7

2в. В цепь включены два проводника: r1=8 Ом, r 2=5 Ом. В точке А амперметр показывает силу тока 2 А. Определите напряжение между точками АВ? ( Рис.8)

Ответ: 6,2 В

3в. В цепь включены два проводника: r1=4 Ом, r 2=3 Ом. В точке С амперметр показывает силу тока 1 А. Определите силу тока в точке В. (Рис.8) Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Ответ: 2,4 А

4в. В цепь включены три проводника сопротивлением: R1=1,2 кОм, R2=600 Ом, R3=500 Ом. Какое напряжение между точками АС, если напряжение между точками DВ 100 В. (Рис.7)

Ответ:240 В

5в. В цепь включены три проводника сопротивлением: R1=12 кОм, R2=6 кОм, R3=4 кОм. Какое напряжение между точками AD, если напряжение между точками АВ 220 В. (Рис.7)

Ответ: 180 В

6в. В цепь включены два проводника: R1=8 Ом и R2=5 Ом. В точке D амперметр показывает силу тока 2 А. Определите силу тока в точке А? (Рис.8 )

Ответ: 3,2 А

7в. Определить общее сопротивление цепи (рис.12.69) и напряжение между точками А и В, если амперметр показывает 4,0 А.

8 44

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

А

2 12 рис.12.69.

Ответ: 15 Ом; 60 В.

Работа и мощность тока

1с. Найти работу тока в течение 1 мин, если сила тока 100 мА, а напряжение 1,2 кВ?

Ответ: 7,2 кДж

2с. Сила тока в цепи 5 А, а напряжение 0,1 кВ. Найти мощность тока.

Ответ: 500 Вт

3с. На цоколе лампы написано 250 В, 0,5 А. Найти потребляемую мощность.

Ответ: 125 Вт

4с. Электродвигатель токарного станка работает под напряжением 380 В, при этом сила тока в его обмотке 12 А. Какую работу выполняет ток за 8 часов ?

Ответ:131 МДж

5с. Определите мощность тока в электрической лампе, если при напряжении 4,5 В сила тока в ней 100 мА. Ответ: 0,45 Вт

6с. Электрический утюг включён на 15 мин в сеть напряжением 127 В. Найти работу тока, если сила тока 0,8 А.

Ответ:91,4 кДж

1д. Электродвигатель мощностью 1,2 кВт работает при напряжении 220 В. Определите силу тока в электродвигателе.

Ответ: 5,5А

2д. При напряжении 110 В в электрической лампе в течение 10 мин израсходовано 33 кДж энергии. Определите силу тока в лампе.

Ответ: 0,5А

3д. Электрический звонок работает при напряжении 220 В и силе тока 0,5 А. Сколько времени работал звонок, если израсходовано 550 Дж энергии?

Ответ: 5с.

4д. Мощность электродвигателя 3,5 кВт, сила тока 12 А. Определите напряжение на зажимах электродвигателя.

Ответ: 292 В

5д. Электрический паяльник работает в течение 2 минут при силе тока 0,9 А. Определите напряжение на зажимах электропаяльника, если израсходовано 24 кДж энергии?

Ответ:220 В.

6д. При напряжении 380 В в электродвигателе в течение 0.5 мин израсходовано 57 кДж энергии. Чему равна сила тока в обмотке электродвигателя?

Ответ: 5 А

1в. Электрокамин при силе тока 5 А за 0,5 ч потребляет 1,98 МДж энергии. Рассчитайте сопротивление спирали электрокамина.

Ответ: 44Ом

2в. Сопротивление нагревательного элемента кофеварки 35 Ом. Найти мощность тока, питающего кофеварку при напряжении 127 В?

Ответ:460Вт.

3в. Длина спирали электронагревателя 18 м, площадь поперечного сечения 0,25 мм2 . Определите мощность электронагревателя, работающего при напряжении 220 В? Спираль изготовлена из фехраля.

Ответ: 560 Вт

4в. Два проводника сопротивлением 15 и 20 Ом включены последовательно в сеть напряжением 127 В. Какую работу выполнит ток в течение 12 мин?

Ответ: 330 кДж

5в. Найти работу тока в течение 1 мин, если сопротивление цепи

1,1 кОм, а напряжение 110 В.

Ответ:660Дж

6в. Какой длины надо взять никелиновую проволоку площадью поперечного сечения 0,5 мм2 , чтобы изготовить нагреватель мощностью 100 Вт, работающий при напряжении 220 В?Ответ: 582 м.

§

1с. Какая сила действует на провод длинной 10 см в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 2 Тл, если ток в проводе 8 А, угол между направлением тока и линиями магнитной индукции 300.

Ответ: 0,8 Н.

2с. Какой магнитный поток пронизывает плоскую поверхность площадью 150 см2 при индукции поля 40 мТл, если это поверхность расположена под углом 450 к вектору индукции.

Ответ: 0,42 мВб

3с. Какая сила действует на электрон, движущийся со скоростью 4 мм/с в магнитном поле индукцией 40 мТл под углом 450 к линиям индукции?

Ответ:18 фН

4с. Определить значение силы, действующей на провод длиной 0,5 м с током 10 А расположенного в однородном магнитном поле, индукция которого равна 1,2 Тл. Линии индукции поля и ток перпендикулярны.

Ответ: 6Н.

5с. Какая сила действует на электрон, движущийся со скоростью 2000 км/с в магнитном поле индукцией 50 мТл под углом 600 к линиям индукции?

Ответ: 14фН

6с. Какая сила действует на провод длиной 5 см в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 1 Тл, если ток в проводе 10 А, угол между направлением тока и линиями магнитной индукции 600 .

Ответ: 433 мН

7с. На рис.11 представлены взаимодействия магнитного поля с током. Сформулируйте задачу для каждого из приведённых случаев и решите её.

Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПаРешение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа

1д. Электрон движется в магнитном поле под углом 400 к линиям индукции со скоростью 4000км/с. Найти магнитную индукцию, если сила, действующая на электрон равна 0,5 пН.

Ответ: 0,8 Тл

2д. На провод при силе тока 25 А действует сила 1 Н. Определите магнитную индукцию в месте расположения провода, если длина провода 20 см. Линии индукции поля и ток перпендикулярны.

Ответ:0,2Тл

3д. Какова площадь поверхности, пронизанной магнитным потоком 5 мВб, если индукция магнитного поля равна 0,2 Тл.

Ответ: 250 см2

4д. С какой скоростью движется электрон в магнитном поле индукцией 20 мТл перпендикулярно линиям индукции, если сила, действующая на электрон равна 40 фН.

Ответ: 12,5 Ммс

5д. Какова сила тока в проводнике, если однородное магнитное поле с магнитной индукцией 0,4 Тл действует с силой 0,2 Н на участок длиной 20 см. Угол между направлением линий магнитной индукции и проводником с током 450.

Ответ: 3,5 А

6д. Под каким углом к линиям индукции движется протон в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл, если сила, действующая на протон, равна

20 фН при скорости движения 5 Мм/с.

Ответ: 70

1в. Электрон в магнитном поле индукцией 10 мТл описал окружность радиусом 2,5 см. Найти скорость электрона.

Ответ: 44Ммс

2в. Проводник длиной 10 см перпендикулярен вектору магнитной индукции однородного магнитного поля, модуль которого 40 мТл. Сила тока в проводнике 16 А. Найти работу, которая была совершена при перемещении проводника на 5 см по направлению действия силы Ампера.

Ответ: 3,2 мДж

3в. В горизонтальном магнитном поле находится проводник, расположенный горизонтально какой ток должен идти через проводник длиной 10 см, чтобы он висел , не падая. Индукция поля равна 20 мТл и масса проводника 2 г. Линии индукции поля и ток перпендикулярны.

Ответ: 0,25 Тл

4в. Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии 40 см друг от друга. На них лежит стержень, перпендикулярный рельсам. Какой силы ток надо пропустить по стержню, чтобы он начал двигаться. Индукция магнитного поля 10 мТл. Коэффициент трения стержня о рельсы 0,15, масса стержня 400 г.

Ответ: 15А

5в. Электрон влетает в магнитное поле со скоростью 100 км/с перпендикулярно линиям индукции. Найти индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 2 см?

Ответ: 0,3 мкТл

6в. Протон влетает в магнитное поле перпендикулярно его индукции со скоростью 40 км/с и движется по окружности. Определите радиус окружности, если магнитная индукция поля 0,2 Тл.

Ответ: 2,1 мм.

3.5. Электромагнитная индукция.

ЭДС. индукции. Индукции. Индукционный ток. Закон Ленца.

1.с.(18.10.) Металлическое кольцо радиусом 4,8 см расположено в магнитном поле с индукцией 0.012 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. На его удаление из поля затрачивается 0,025 с. Какая средняя э.д.с. при этом возникает в кольце?

Ответ: 3,5 мВ.

2.с. (18.11) Проволочная прямоугольная рамка со сторонами 18 и 5 см расположена в однородном магнитном поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить индукцию этого поля, если при этом исчезновении за 0,015 с в рамке наводится средняя э.д.с 4,5 ·10 ˉ³ В.

Ответ:7,5·10ˉ³ Тл.

3.с.(18.12) Рамка ,содержащая 25 витков, находится в магнитном поле. Определить э.д.с индукции, возникающую в рамке при изменении магнитного потока в ней от 0,098 до 0,013 Вб за 0,16 с.

Ответ: 13В.

4.с.(18.13) В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4,8·10ˉ ³Вб. За какое время должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя э.д.с индукции, равная 0,74 В?

Ответ: За 0,49 с.

5.с.(18.14). Сколько витков должна иметь катушка, чтобы при изменении магнитного потока внутри неё от 0,024 до 0,056 Вб за 0,32 с в ней создавалась средняя э.д.с индукции, равная 10 В?

Ответ: 100 витков.

6.с.(18.59).Какая э.д.с. самоиндукции возникает в катушке с индуктивностью 68 мГн, если ток силой 3,8 А в ней уменьшится до нуля за 0,012 с ?

Ответ: 22 В.

1.д.(18.60.).Определить индуктивность катушки, если при уменьшении силы тока на 2,8 А за 62мс в катушке появляется средняя э.д.с. самоиндукции, равная 14 В. Ответ: 0,31 Гн.

2.д.(18.19). Поток магнитной индукции в проводящем контуре, содержащем N = 100 витков изменяется по закону Ф = (2 5t)·10ˉ ². Как зависит э.д.с индукции в контуре от времени? Какова сила тока в контуре, если его сопротивление R = 2,5 Ом? Какой физический смысл имеет знак ответа?

Ответ: э.д.с = — 5В. I = 2 А.

3.д.(18.20). Магнитная индукция однородного магнитного поля изменяется по закону

В = ( 2 5t ²)·10ˉ ². Определить зависимость магнитного потока и э.д.с. индукции от времени, если контур площадью S = 0,01 м² расположен перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить мгновенное значение магнитного потока и э.д.с индукции в конце пятой секунды.

Ответ: Ф = ( 2 5t²)·0,0001; Ф(5) =1,27·10ˉ ²Вб; э.д.с. = — 0,001t; э.д.с.(5) = -5·10ˉ ³ В.

4.д.(18.29.).Прямолинейный проводник движется со скоростью 25 мс в однородном магнитном поле с индукцией 0,0038 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Чему равна длина проводника, если на его концах имеется разность потенциалов 28 мВ?

Ответ: 29 см.

5.д.(18.30).Прямолинейный проводник длиной 120 см движется в однородном магнитном поле под углом 17º к линиям магнитной индукции со скоростью 15 мс. Определить индукцию магнитного поля, если в проводнике создается э.д.с. индукции , равная 6,2 мВ.

Ответ:0,0012 Тл.

6.д.(18.31). Прямолинейный проводник длиной 86 см движется со скоростью 14 мс в однородном магнитном поле с индукцией 0,025 Тл. Определить угол между индукцией поля и скоростью проводника , если в проводнике создается э.д.с, равная 0,12 В.

Ответ: 23º30´

1.в.(18.32). Прямолинейный проводник длиной 20 см движется в однородном магнитном поле, напряженность которого равна

79,6 ·10 ³Ам, со скоростью 2 мс так, что ось проводника и скорость лежат в плоскости, перпендикулярной к линиям напряженности. Скорость проводника составляет с его осью угол β = 30º. Определить разность потенциалов на концах проводника.

Ответ: 2·10ˉ ²В.

2.в.(18.61.). За какое время в катушке с индуктивностью 240 мГн происходит нарастание силы тока от нуля до 11.4 А, если при этом возникает средняя э.д.с самоиндукции, равная 30 В?

Ответ: за 91 мс.

3.в.(18.64). Определить энергию магнитного поля катушки, содержащей 120 витков, если при силе тока 7,5 А магнитный поток в ней равен 2,3 мВб.

Ответ: 1 Дж.

4.в.(18.65). Определить индуктивность катушки, если при силе тока 6,2 А её магнитное поле обладает энергией 0,32 Дж.

Ответ:17 мГн.

5.в.(18.60). Определить индуктивность катушки, если при уменьшении силы тока на 2,8 А за 62 мс в катушке появляется средняя э.д.с. самоиндукции ,равная 14 В.

Ответ: 0,31 Гн.

§

Поля.

1.с(17.32).Найти напряженность и магнитную индукцию поля в точке, находящейся в воздухе на расстоянии 9.2 см от прямолинейного проводника, по которому течет ток силой 13.2 А.

Ответ: 23 Ам.2.9·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Тл.

2.с.(17. 33). Индукция магнитного поля в точке , которая находится на расстоянии 4.5 см от прямолинейного проводника с током, равна 2.8·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Тл. Определить напряженность поля в этой точке и силу тока в проводнике.

Ответ: 2.2.·10²Ам. 63 А.

3.с.(17. 34). Прямолинейный проводник, по которому течет ток силой 12А, в некоторой точке создает магнитное поле напряженностью

12.7 Ам. Определить расстояние от этой точки до проводника и индукцию магнитного поля в ней.

Ответ:0.15 м.;0,16.·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа .Тл

4.с.(17.46). В центре кругового витка с током индукция магнитного поля равна 130 мкТл .Определить напряженность магнитного поля в центре и силу тока в проводнике , если радиус витка равен 5.8 см.

Ответ: 10²Ам;12А.

5.с.(911.р) За 5 мс магнитный поток, пронизывающий контур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти э.д.с. индукции в контуре.

Ответ: 1В.

6.с.(912 Р.) Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000витков при возбуждении в нем э.д.с. индукции 120 В.

Ответ:60 мВбс

1.д. ( 17.66) В катушке возникает магнитный поток 0,015 Вб при силе тока в витках 5А Сколько витков содержит катушка , если ее индуктивность равна 60 мГн?

Ответ: 20 витков.

2.д.(18.66). Магнитное поле катушки с индуктивностью 95 мГн обладает энергией 0.19Дж. Чему равна сила тока в катушке?

Ответ: 2 А.

3.д.(18.67) На катушке с сопротивлением 8.2 Ом и индуктивностью 25 мГн поддерживается постоянное напряжение 55В. Сколько энергии выделится при размыкании цепи катушки? Какая средняя э.д.с. самоиндукции появится при этом в катушке. если энергия будет выделятся в течении 12 мс?

Ответ:0.56 Дж; 14В.

4.д.(18.70). Определить индуктивность катушки, в которой при равномерном увеличении силы тока на 2 А энергия магнитного поля увеличивается на 10 мДж. Средняя сила тока в цепи равна 5 А.

Ответ:10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Гн.

5.д.(913 р.) Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50 см Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа , чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 до 0.3 Тл в течении 4 мс в ней возбуждалась э.д.с. 10 В?

Ответ: 80.

6.д.(914р.). Внутри витка радиусом 5 см магнитный поток изменился на 18.6 мВб за 5,9мс.Найти напряженность вихревого электрического поля в витке.

Ответ: 10 Вм.

1.в.(17.68).Определить магнитный поток и потокосцепление в соленоиде в соленоиде без сердечника, сила тока в котором равна 6.3А. Соленоид имеет 1400 витков, длину 1.6 м и радиус 4.8 см.Какова индуктивность соленоида?

Ответ:5·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Вб;7·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Вб; 1.1·10¯² Гн.

2.в.( 18.62). Определить мгновенное значение э.д.с. самоиндукции, возникающей в цепи с индуктивностью 25 мГн при изменении в ней силы тока по закону i=(3 4t)·0,1.Ответ:0,01В

3.в.(18.63). Определить индуктивность цепи, если при изменении силы тока по закону і=(1 – 0,2t) в ней возникает э.д.с. самоиндукции, равная 0,02 В

Ответ:0,1Гн.

4.в.(917 р.) В витке, выполненном из алюминиевого провода длиной 10 см и площадью поперечного сечения 1.4 мм², скорость изменения магнитного потока 10 мВбс. Найти силу индукционного тока.

Ответ: 5А.

5.в.(918 р.)Найти э.д.с индукции в проводнике с длиной активной части 0.25 м, перемещающемся в однородном магнитном поле индукцией 8 мТл со скоростью5 мс под углом 30º к вектору магнитной индукции.

Ответ:5мВ.

6.в.(927 Р.) В катушке индуктивностью0.6 Гн сила тока равна 20 А. Какова энергия магнитного поля катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшится вдвое?

Ответ:120Дж; уменьшится в 4 раза.

§

1.с.(20.16) Катушка с индуктивностью 35 мГн включается в сеть переменного тока. Определить индуктивное сопротивление катушки при частоте 60. 240 и 480 Гц.

Ответ:13.2 Ом; 52.8 Ом;. 106 Ом

2.с.(20.20) Конденсатор ёмкостью 250 мкФ включается в сеть переменного тока. Определить его сопротивление при частоте 50,200 и 400 Гц.

Ответ: 12.7Ом; 3.2 Ом; 1.6Ом.

3.с.(20.19) Действующие значение напряжения и силы тока в катушке индуктивности соответственно равны 127 В и 0.5 А. Определить индуктивность катушки, если частот

Переменного тока равна 50 Гц.

Ответ: 0.8 Гн.

4.с.(961). Написать уравнение, выражающее зависимость напряжения и силы тока от времени для электроплитки сопротивлением 50 Ом, включенной в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220В.

Ответ: i = 6.2 cos 100πt ;u=310 cos100πt

5.с.(966)Конденсатор включен в цепь переменного тока стандартной частоты. Напряжение в сети 220 В. Сила тока в цепи этого конденсатора 2.5А. Какова ёмкость конденсатора?

Ответ:36 мкФ.

6.с.(969)Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 2.5 А. Какова индуктивность катушки?

Ответ: 0.16 Гн.

1.д.(20.18).Сила тока в катушке с индуктивностью 0.5 Гн изменяется по закону i =0.1sin 628t. Определить зависимость от времени напряжение на катушке и ее индуктивное сопротивление.

Ответ: u =31.4 sin(628t π2); 314 Ом.

2.д.(976). Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке? В какой обмотке провод имеет большую площадь поперечного сечения?

Ответ: 13; 2520; в первичной.

3.д.(978р.)Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации, равным 10, включен в сеть напряжением 220 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки 0.2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 2 Ом?

Ответ: 20 В.

4.д.( 20.4) В рамке, содержащей 100 витков и равномерно вращающейся в однородном магнитном поле, магнитный поток изменяется по закону Ф = 0.0001cos 628t. Определить частоту изменения э.д.с. индукции, её максимальное и действующее значения.

Ответ:100Гц.; 6.28 В; 4.44В.

5.д.(20.5). Зависимость э.д.с. от времени в цепи переменного тока выражается формулой e = 120 sin 628t .Определить действующее значение э.д.с и период ее изменения. Как изменится зависимость э.д.с от времени, если не изменяя условий, увеличить частоту вращения в 2 раза?

Ответ: 84.9 В ; 10¯² с, е = 240 sin 125.6 t

6.д.(20.3). Магнитный поток в рамке, равномерно вращающейся в магнитном поле, изменяется по закону Ф = 0.02cos314t. Найти зависимость от времени э.д.с. индукции, возникающей в рамке. Определить максимальное и действующее значение э.д.с. индукции.

Ответ: e= 6.28 sin314t ; 6.28В; 4.44В

1.в.(20.21) Сила тока в цепи изменяется по закону і = 0.2sin314t. На какое напряжение должен быть рассчитан конденсатор емкостью

2 мкФ, включенный в эту цепь, чтобы не произошло его пробоя?

Ответ: не менее 319 В.

2.в.(20.24) В неразветвленной цепи переменного тока r = 3Ом,X Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа = 6Ом, X Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа = 2Ом. Определить полное сопротивление цепи и коэффициент мощности.

Ответ: 5Ом.; Cosψ =0.6.

3.в.(20.29) В цепи переменного тока активное сопротивление r = 2 Ом, индуктивность катушки L = 50 мГн и ёмкость конденсатора С = 25 мкФ. Определить полное сопротивление цепи при частоте переменного тока 50 Гц.

Ответ:1.12 ·10 ² Ом

4.в.(20.31)Катушка с активным сопротивлением15 Ом и индуктивностью 52 мГн включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц последовательно с конденсатором ёмкостью

120 мкФ. Напряжение в сети равно 220В. Определить силу тока в цепи, полную, активную и реактивную мощность тока.

Ответ:12.1 А .;2.7 кВ·А; 2.2 кВт.

5.в.(20.45) Определить коэффициент мощности генератора переменного тока, если при амплитудных значениях напряжения и силы тока U Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа =200В и І Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа =100А активная мощность, отдаваемая генератором, Р = 9кВт.

Ответ: 0.9.

6.в.(20.49) Повышающий трансформатор работает от сети с напряжением U Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа = 120В. Число витков в первичной обмотке 90. Определить коэффициент трансформации и число витков во вторичной обмотке, если при холостом ходе трансформатора напряжение на её зажимах U Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа =3000В.Ответ:0.04; 2250.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.

1.Механические колебания и волны. Звук.

1.с (19.1). Материальная точка за 1 мин совершила 300 колебаний. Определить период и частоту колебаний.

Ответ: 0.2 с.; 5 Гц.

2.с.(19.2) Материальная точка колеблется с частотой ν =10кГц.Определить период и число колебаний в минуту.

Ответ: 0.0001 с; 600000 минˉ¹.

3.с.(19.7) Записать уравнения гармонических колебаний при следующих параметрах:

1) А = 10 см, φо = π4, ω = 2π;

2) А = 5 см, φо = π2, Т = 2 с;

3) А = 4 см, φо =π, ν = 2 Гц.

Ответ: 1) х = 0.1 sin (2πt 14π); 2) x = 0,05sin (πt 12π); 3) x = 0,04sin(4πt π)/

4.с.(19.8.). Материальная точка совершает гармонические колебания по закону

х = 2sin[(π4)t π2], где х выражено в сантиметрах ,t- в секундах. Определить амплитуду колебаний, начальную фазу, период колебаний.

Ответ : 0.02 м ; 12π; 8 с.

5.с. (19.66). Определить длину волны при частоте 200 Гц, если скорость распространения волн равна 340 мс.

Ответ:1.7 м.

6.с.( 19.67). Определить скорость распространения волны, если источник, колеблющийся с периодом 2 мс, возбуждает в воде волны длиной 2,9 м.

Ответ:1450 мс.

1.д.(19.9.) Записать уравнение гармонических колебаний при следующих параметрах :

А = 0,05 м, φо = 0, Т =0,01с. Определить частоту колебаний, угловую скорость , амплитуды скорости и ускорения, полную энергию гармонических колебаний для тела массой m = 0,1 кг.

Ответ: х = 0,05sin200πt ; 100Гц; 200π сˉ¹; 10π мс; -2· 10³π² мс²; 5π² Дж = 49 Дж.

2.д.(19.11). Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой

10 Гц, проходит положение равновесие со скоростью 6,28 мс. Определить максимальное смещение и ускорение; записать уравнение гармонических колебаний с начальной фазой, равной нулю.

Ответ:0,1м, — 394 мс²; х = 0,1sin 62,8t

3.д.(19.12). Скорость тела, совершающего гармонические колебания, изменяется по закону v = 0,06sin 100t. Записать уравнение гармонических колебаний. Определить максимальное значение скорости и ускорения колеблющегося тела, энергию гармонических колебаний для тела массой 0,2 кг.

Ответ: х = -0,0006cos100t; 0,06мс, — 6 мс²; 0,00036 Дж.

4.д. (19.25). Математический маятник длиной 99,5 см за 1 мин совершает 30 полных колебаний. Определить период колебания маятника и ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник.

Ответ: 2 с; 9,82мс².

5.д. ( 19.26). Определить период гармонических колебаний математического маятника длиной 1 м, если ускорение свободного падения равно 9,81 мс² . Во сколько раз и как надо изменить длину маятника, чтобы период колебаний увеличился в два раза?

Ответ :2 с; увеличить в четыре раза.

6.д.(19.27). Определить длину математического маятника , совершающего одно полное колебание за 2 с, если ускорение свободного падения равно 9,81 мс². Во сколько раз нужно изменить длину маятника, чтобы частота его колебаний увеличилась в два раза?

Ответ:0,99м, уменьшить в четыре раза.

1.в.(19.28). Как относятся длины двух математических маятников, если за одно и то же время первый маятник совершил 10 колебаний, а второй – 20 колебаний?

Ответ: l4.

2.в.(19.30). К потолку подвешены два математических маятника. За одинаковый промежуток времени один маятник совершил 5 колебаний, а другой – 3 колебания. Какова длина каждого маятника, если разность их длин равна 48 см?

Ответ: 0,27 м; 0,75 м.

3.в.( 19.74) Уравнение колебаний вибратора х = 3sin20πt, где выражено в сантиметрах. Считая волну плоской, определить смещение точки, расположенной на расстоянии 5 м, от источника колебаний, через 0,1 с после начала колебаний при скорости распространения волны 200 мс.

Ответ: х = А sin[2πТ (t – lv)]. А = -3 ·10ˉ²м.

4.в.(19.84.) Наблюдатель, находящийся на расстоянии 4 км от орудия , услышал звук выстрела через 12 с после того , как увидел вспышку. Определить скорость звука в воздухе.

Ответ:333 мс.

5.в.( 19.85).Человек воспринимает звуки с частотой от 16 до 20 ·10³ Гц. Определить интервал длин волн, воспринимаемых человеком. Скорость звука в воздухе равна 340 мс.

Ответ: От 21,5 до0,017 м.

6.в.( 19.87). Определить длину звуковой волны в воде, если её длина в воздухе о,797м. Скорость звука в воздухе принять равной 343 мс, в воде – равной 1483 мс.

Ответ: 3,44 м.

Э.Д.С. ИНДУКЦИИ. ИНДУКЦИОННЫЙ ТОК. ЗАКОН ЛЕНЦА.

1.с.(18.10.) Металлическое кольцо радиусом 4,8 см расположено в магнитном поле с индукцией 0.012 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. На его удаление из поля затрачивается 0,025 с. Какая средняя э.д.с. при этом возникает в кольце?

Ответ: 3,5 мВ.

2.с. (18.11) Проволочная прямоугольная рамка со сторонами 18 и 5 см расположена в однородном магнитном поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить индукцию этого поля, если при этом исчезновении за 0,015 с в рамке наводится средняя э.д.с 4,5 ·10 ˉ³ В.

Ответ:7,5·10ˉ³ Тл.

3.с.(18.12) Рамка ,содержащая 25 витков, находится в магнитном поле. Определить э.д.с индукции, возникающую в рамке при изменении магнитного потока в ней от 0,098 до 0,013 Вб за 0,16 с.

Ответ: 13В.

4.с.(18.13) В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4,3·10ˉ ³Вб. За какое время должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя э.д.с индукции, равная 0,74 В.

Ответ: За 0,49 с.

5.с.(18.14). Сколько витков должна иметь катушка, чтобы при изменении магнитного потока внутри неё от 0,024 до 0,056 Вб за 0,32 с в ней создавалась средняя э.д.с индукции, равная 10 В?

Ответ: 100 витков.

6.с.(18.59).Какая э.д.с. самоиндукции возникает в катушке с индуктивностью 68 мГн, если ток силой 3,8 А в ней уменьшится до нуля за 0,012 с ?

Ответ: 22 В.

1.д.(18.60.).Определить индуктивность катушки, если при уменьшении силы тока на 2,8 А за 62мс в катушке появляется средняя э.д.с. самоиндукции, равная 14 В. Ответ: 0,31 Гн.

2.д.(18.19). Поток магнитной индукции в проводящем контуре, содержащем N = 100 витков изменяется по закону Ф = (2 5t)·10ˉ ². Как зависит э.д.с индукции в контуре от времени? Какова сила тока в контуре, если его сопротивление R = 2,5 Ом? Какой физический смысл имеет знак ответа?

Ответ: э.д.с = — 5В. I = 2 А.

3.д.(18.20). Магнитная индукция однородного магнитного поля изменяется по закону

В = ( 2 5t ²)·10ˉ ². Определить зависимость магнитного потока и э.д.с. индукции от времени, если контур площадью S = 0,01 м² расположен перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить мгновенное значение магнитного потока и э.д.с индукции в конце пятой секунды.

Ответ: Ф = ( 2 5t²)·0,0001; Ф(5) =1,27·10ˉ ²Вб; э.д.с. = — 0,001t; э.д.с.(5) = -5·10ˉ ³ В.

4.д.(18.29.).Прямолинейный проводник движется со скоростью 25 мс в однородном магнитном поле с индукцией 0,0038 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Чему равна длина проводника, если на его концах имеется разность потенциалов 25 мВ?

Ответ: 29 см.

5.д.(18.30).Прямолинейный проводник длиной 120 см движется в однородном магнитном поле под углом 17º к линиям магнитной индукции со скоростью 15 мс. Определить индукцию магнитного поля, если в проводнике создается э.д.с. индукции , равная 0,12 В.

Ответ:0,0012 Тл.

6.д.(18.31). Прямолинейный проводник длиной 86 см движется со скоростью 14 мс в однородном магнитном поле с индукцией 0,025 Тл. Определить угол между индукцией поля и скоростью проводника , если в проводнике создается э.д.с, равная 0,12 В.

Ответ: 23º30´

1.в.(18.32). Прямолинейный проводник длиной 20 см движется в однородном магнитном поле, напряженность которого равна 79,6 ·10 ³Ам, со скоростью 2 мс так, что ось проводника и скорость лежат в плоскости, перпендикулярной к линиям напряженности. Скорость проводника составляет с его осью угол β = 30º. Определить разность потенциалов на концах проводника.

Ответ: 2·10ˉ ²В.

2.в.(18.61.). За какое время в катушке с индуктивностью 240 мГн происходит нарастание силы тока от нуля до 11.4 А, если при этом возникает средняя э.д.с самоиндукции, равная 30 В?

Ответ: за 91 мс.

3.в.(18.64). Определить энергию магнитного поля катушке, содержащей 120 витков, если при силе тока 7,5 А магнитный поток в ней равен 2,3 мВб.

Ответ: 1 Дж.

4.в.(18.65). Определить индуктивность катушки, если при силе тока 6,2 А её магнитное поле обладает энергией 0,32 Дж.

Ответ:17 мГн.

5.в.(18.60). Определить индуктивность катушки, если при уменьшении силы тока на 2,8 А за 62 мс в катушке появляется средняя э.д.с. самоиндукции ,равная 14 В.

Ответ: 0,31 Гн.

САМОИНДУКЦИЯ. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

1.с(17.32).Найти напряженность и магнитную индукцию поля в точке, находящейся в воздухе на расстоянии 9.2 см от прямолинейного проводника, по которому течет ток силой 13.2 А.

Ответ: 23 Ам.2.9·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Тл.

2.с.(17. 33). Индукция магнитного поля в точке , которая находится на расстоянии 4.5 см от прямолинейного проводника с током, равна 2.8·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Тл. Определить напряженность поля в этой точке и силу тока в проводнике.

Ответ: 2.2.·10²Ам. 63 А.

3.с.(17. 34). Прямолинейный проводник, по которому течет ток силой 12А, в некоторой точке создает магнитное поле напряженностью 12.7 Ам. Определить расстояние от этой точки до проводника и индукцию магнитного поля в ней. .

Ответ:0.15 м.;0,16.·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа .Тл

4.с.(17.46). В центре кругового витка с током индукция магнитного поля равна 130 мкТл .Определить напряженность магнитного поля в центре и силу тока в проводнике , если радиус витка равен 5.8 см.

Ответ: 10²Ам;12А.

5.с.(911.р) За 5 мс магнитный поток, пронизывающий контур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти э.д.с. индукции в контуре.

Ответ: 1В.

6.с.(912 Р.) Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000витков при возбуждении в нем э.д.с. индукции 120 В.

Ответ:60 мВбс

1.д. ( 17.66) В катушке возникает магнитный поток 0,015 Вб при силе тока в витках 5А Сколько витков содержит катушка , если ее индуктивность равна 60 мГн?

Ответ: 20 витков.

2.д.(18.66). Магнитное поле катушки с индуктивностью 95 мГн обладает энергией 0.19Дж. Чему равна сила тока в катушке?

Ответ: 2 А.

3.д.(18.67) На катушке с сопротивлением 8.2 Ом и индуктивностью 25 мГн поддерживается постоянное напряжение 55В. Сколько энергии выделится при размыкании цепи катушки? Какая средняя э.д.с. самоиндукции появится при этом в катушке. если энергия будет выделятся в течении 12 мс?

Ответ:0.56 Дж; 14В.

4.д.(18.70). Определить индуктивность катушки, в которой при равномерном увеличении силы тока на 2 А энергия магнитного поля увеличивается на 10 мДж. Средняя сила тока в цепи равна 5 А.

Ответ:10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Гн.

5.д.(913 р.) Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50 см Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа , чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 до 0.3 Тл в течении 4 мс в ней возбуждалась э.д.с. 10 В?

Ответ: 80.

6.д.(914р.). Внутри витка радиусом 5 см магнитный поток изменился на 18.6 мВб за 5,9мс.

Найти напряженность вихревого электрического поля в витке.

Ответ: 10 Вм.

1.в.(17.68).Определить магнитный поток и потокосцепление в соленоиде в соленоиде без сердечника, сила тока в котором равна 6.3А. Соленоид имеет 1400 витков, длину 1.6 м и радиус 4.8 см.Какова индуктивность соленоида?

Ответ:5·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Вб;7·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Вб; 1.1·10¯² Гн.

2.в.( 18.62). Определить мгновенное значение э.д.с. самоиндукции, возникающей в цепи с индуктивностью 25 мГн при изменении в ней силы тока по закону i=(3 4t)·0,1.Ответ:0,01В

3.в.(18.63). Определить индуктивность цепи, если при изменении силы тока по закону

і=(1 – 0,2t) в ней возникает э.д.с. самоиндукции, равная 0,02 В

Ответ:0,1Гн.

4.в.(917 р.) В витке, выполненном из алюминиевого провода длиной 10 см и площадью поперечного сечения 1.4 мм², скорость изменения магнитного потока 10 мВбс. Найти силу индукционного тока.

Ответ: 5А.

5.в.(918 р.)Найти э.д.с индукции в проводнике с длиной активной части 0.25 м, перемещающемся в однородном магнитном поле индукцией 8 мТл со скоростью5 мс под углом 30º к вектору магнитной индукции.

Ответ:5мВ.

6.в.(927 Р.) В катушке индуктивностью0.6 Гн сила тока равна 20 А. Какова энергия магнитного поля катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшится вдвое?

Ответ:120Дж; уменьшится в 4 раза.

ЗАВИСИМОСТЬ Э.Д.С. ИНУКЦИИ ОТ ВРЕМЕНИ. ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. ТРАНСФОРМАТОР.

1.с.(20.16) Катушка с индуктивностью 35 мГн включается в сеть переменного тока. Определить индуктивное сопротивление катушки при частоте 60. 240 и 480 Гц.

Ответ:13.2 Ом; 52.8 Ом;. 106 Ом

2.с.(20.20) Конденсатор ёмкостью 250 мкФ включается в сеть переменного тока. Определить его сопротивление при частоте 50,200 и 400 Гц.

Ответ: 12.7Ом; 3.2 Ом; 1.6Ом.

3.с.(20.19) Действующие значение напряжения и силы тока в катушке индуктивности соответственно равны 127 В и 0.5 А. Определить индуктивность катушки, если частот

Переменного тока равна 50 Гц.

Ответ: 0.8 Гн.

4.с.(961). Написать уравнение, выражающее зависимость напряжения и силы тока от времени для электроплитки сопротивлением 50 Ом, включенной в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220В.

Ответ: i = 6.2 cos 100πt ;u=310 cos100πt

5.с.(966)Конденсатор включен в цепь переменного тока стандартной частоты. Напряжение в сети 220 В. Сила тока в цепи этого конденсатора 2.5А. Какова ёмкость конденсатора?

Ответ:36 мкФ.

6.с.(969)Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 2.5 А. Какова индуктивность катушки?

Ответ: 0.16 Гн.

1.д.(20.18).Сила тока в катушке с индуктивностью 0.5 Гн изменяется по закону

i =0.1sin 628t.определить зависимость от времени напряжение на катушке и ее индуктивное сопротивление.

Ответ: u =31.4 sin(628t π2); 314 Ом.

2.д.(976). Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке? В какой обмотке провод имеет большую площадь поперечного сечения?

Ответ: 13; 2520; в первичной.

3.д.(978р.)Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации, равным 10, включен в сеть напряжением 220 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки 0.2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 2 Ом?

Ответ: 20 В.

4.д.( 20.4) В рамке, содержащей 100 витков и равномерно вращающейся в однородном магнитном поле, магнитный поток изменяется по закону Ф = 0.0001cos 628t. Определить частоту изменения э.д.с. индукции, её максимальное и действующее значения.

Ответ:100Гц.; 6.28 В; 4.44В.

5.д.(20.5). Зависимость э.д.с. от времени в цепи переменного тока выражается формулой

e = 120 sin 628t .Определить действующее значение э.д.с и период ее изменения.

Ответ: 84.9 В ; 10¯² с.

6.д.(20.3). Магнитный поток в рамке, равномерно вращающейся в магнитном поле, изменяется по закону Ф = 0.02cos314t. Найти зависимость от времени э.д.с. индукции, возникающей в рамке. Определить максимальное и действующее значение э.д.с. индукции.

Ответ: e= 6.28 sin314t ; 6.28В; 4.44В

1.в.(20.21) Сила тока в цепи изменяется по закону і = 0.2sin314t. На какое напряжение должен быть рассчитан конденсатор емкостью 2 мк Ф, включенный в эту цепь, чтобы не произошло его пробоя?

Ответ: не менее 319 В.

2.в.(20.24) В неразветвленной цепи переменного тока r = 3Ом,X Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа = 6Ом, X Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа = 2Ом. Определить полное сопротивление цепи и коэффициент мощности.

Ответ: 5Ом.; Cosψ =0.6.

3.в.(20.29) В цепи переменного тока активное сопротивление r = 2 Ом, индуктивность катушки L = 50 мГн и ёмкость конденсатора С = 25 мкФ. Определить полное сопротивление цепи при частоте переменного тока 50 Гц.

Ответ:1.12 ·10 ² Ом

4.в.(20.31)Катушка с активным сопротивлением15 Ом и индуктивностью 52 мГн включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц последовательно с конденсатором ёмкостью

120 мкФ. Напряжение в сети равно 220В. Определить силу тока в цепи, полную, активную и реактивную мощность тока.

Ответ:12.1 А .;2.7 кВ·А; 2.2 кВт.

5.в.(20.45) Определить коэффициент мощности генератора переменного тока, если при амплитудных значениях напряжения и силы тока U Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа =200В и І Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа =100А активная мощность, отдаваемая генератором, Р = 9кВт.

Ответ: 0.9.

6.в.(20.49) Повышающий трансформатор работает от сети с напряжением U Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа = 120В. Число витков в первичной обмотке 90. Определить коэффициент трансформации и число витков во вторичной обмотке, если при холостом ходе трансформатора напряжение на её зажимах U Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа =3000В.

Ответ:0.04; 2250.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.ФОРМУЛА ТОМСОНА.

1.с.(22.11) Что произойдет с собственными колебаниями в колебательном контуре, активным сопротивлением которого можно пренебречь, если его емкость в три раза увеличить, а индуктивность в три раза уменьшить?

Ответ: Собственные колебания в контуре не изменятся.

2.с.(22. 12) Как изменятся период и частота свободных колебаний в контуре с активным сопротивлением, равным нулю, если индуктивность контура увеличить в два раза, а емкость – в четыре раза?

Ответ: Период колебаний увеличится в√8 раз.

3.с.(22.13) Определить период и частоту собственных колебаний в контуре, ёмкость которого составляет 2.2 мкФ и индуктивность равна 0.65 мГн.

Ответ:0.24 мс; 4.2 кГц.

4.с.(972) В цепь переменного тока с частотой 400Гц включена катушка индуктивностью 0.1 Гн. Конденсатор какой ёмкости надо включить в эту цепь, чтобы осуществился резонанс?

Ответ:1.6 мкФ.

5.с.(22.14).Вычислить частоту собственных колебаний в контуре с активным сопротивлением равным нулю, если индуктивность этого контура равна 12 мГн, а его емкость составляет 0.88 мкФ

Ответ: 1.55кГц.

1.д.(22 .15) Чему равен период собственных колебаний в контуре, индуктивность которого равна 2, 5 мГн, а емкость равна 1, 5 мкФ? Как изменится период колебаний, если параллельно к конденсатору присоединить еще три таких же конденсатора?

Ответ:0.38 мс; увеличится в2 раза.

2.д.(22.16) Резонанс в колебательном контуре наступает при частоте 4,2 кГц. Определить индуктивность катушки, если емкость конденсатора равна 2,2 мкФ. Активным сопротивлением пренебречь.Ответ:0.00065Гн

3.д.(22.14).Как изменится частота колебаний, если в контур включить последовательно ещё три таких же конденсаторов. Индуктивность этого контура 12 мГн, а его ёмкость составляет 0,88 мкФ.

Ответ: увеличится в два раза.

4.д.(22.19) Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 1 мГн и конденсатора емкостью10мкФ. Конденсатор заряжен до максимального напряжения 100В. Определить максимальный заряд конденсатора и максимальную силу тока в контуре.

Ответ:0.001Кл. 10А

5.д.(22.24).Чему равна длина волны, излучаемой радиостанцией, работающей на частоте 1.5 МГц?

Ответ: 200 м.

6.д.(22.25). Какой длины электромагнитные волны излучает в вакууме колебательный контур ёмкостью 2.6 пФ и с индуктивностью0.012 мГн, когда в нём происходят колебания с собственной частотой?

Ответ:10.5 м.

1.в.(22.26)Колебательный контур излучает в воздухе электромагнитные волны длиной 150м. Какая ёмкость включена в контур, если его индуктивность равна 0.25 мГн? Активным сопротивлением пренебречь.

Ответ: 25.4 пФ.

2.в.(22.27) Колебательный контур радиоприемника имеет индуктивность 0.32 мГн и переменную ёмкость. Радиоприёмник может принимать волны длиной от 188 до 545 м. В каких пределах изменяется емкость контура в приёмнике? Активным сопротивлением пренебречь.

Ответ: От31 до 260 пФ.

3.в.(22.28) На какой диапазон длин волн рассчитан приёмник, если индуктивность приёмного контура 1.5 мГн, а его ёмкость может изменятся от 75 до 650 пФ? Активным сопротивлением контура пренебречь.

Ответ: От 630 до 1900м.

4.в.(22.29) Входной контур радиоприёмника состоит из катушки, индуктивность которой равна 2 мГн . и плоского конденсатора с площадью пластин 10 см² и расстоянием между ними 2 мм. Пространство между пластинами заполнено слюдой с диэлектрической проницаемостью 7.5. На какую длину волны настроен радиоприёмник?

Ответ: 485 м.

5.в.(992) Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 300 м за время, равное периоду звуковых колебаний с частотой 2000 Гц?

Ответ:500

6.в.(22.17) Электрический заряд на обкладках конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону Q =0.01cos(2πt π). Определить круговую частоту, частоту, период и начальную фазу колебаний заряда и максимальную силу тока.

Ответ:6.28 Гц, 1 Гц, 1с,ψ Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа = π ;І = 0.02π А

СКОРОСТЬ СВЕТА. ПРИРОДА СВЕТА. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА.

1.с.(23.1) Чему равна скорость распространения света, если расстояние от Земли до Луны, равно 3,84 ·105 км, световой сигнал проходит за 1,28 с?

Ответ: 3·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа м/с.

2.с.(23.2.) Сколько времени понадобится световому излучению, чтобы дойти от Солнца до Земли, если расстояние между ними равно 150 · 106 км?

Ответ: 8 мин.

3.с.(23.3.) Определить радиус земного шара, если световой сигнал проходит в вакууме расстояние, равное длине экватора Земли, за 0,139 с. Ответ: 6640 км.

4.с.(23.5) Длина волны желтого света в вакууме равна 0,589 мкм. Какова частота колебаний в такой волне?

Ответ: 5,1·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Гц.

5.с(23.6). Воспримет ли человеческий глаз излучение с частотой 9,5 ·1014 Гц как видимое? Какова длина волны этого излучения в вакууме?

Ответ: Нет.

1.д.(23.13) Чему равна энергия фотона красного света с длиной в вакууме 0,72 мкм?

Ответ: 2,76·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Дж.

2.д.(23.12) Фотон электромагнитного излучения имеет энергию 6,4 ·10-19 Дж. Определить частоту колебаний и длину волны в вакууме для этого излучения. Является ли это излучение видимым?

Ответ: 9,7·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Гц.

3.д.(23.14) На сколько энергия фотона фиолетового света с частотой 7,5· 10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Гц больше энергии фотона красного света с частотой 4 ·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Гц?

Ответ: На 2,3·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа Дж.

4.д.(24.16) Луч света падает на поверхность раздела двух прозрачных сред под углом35 и преломляется под углом 25º. Чему будет равен угол преломления, если луч будет падать под углом 50º?

Ответ: 34º.

5.д.(24.14) Скорость распространения света в некоторой жидкости равна 240·10 Решение: Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа км/с. На поверхности этой жидкости под углом 25º из воздуха падает световой луч. Определить угол перелома луча.

Ответ: 20º.

6.д.(24.17) Луч света падает из воздуха на поверхность жидкости под углом 40º и преломляется под углом 24º. При каком угле падает падения луча угол преломления будет равен 20º? Ответ: 33º.

1.в.(24.30) Определить, на какой угол отклонится луч света от своего первоначального направления при переходе из воздуха в стекло с показателем преломления 1,5, если угол падения равен 25º, 65º.

Ответ: На 9º; на 28º.

2.в.(24.35) Луч света переходит из воды в воздух. Угол падения луча равен 52º. Определить угол преломления луча в воздухе.

Ответ: В воздух луч не выйдет, так как произойдет полное внутреннее отражение.

3.в(24.46) Наблюдатель находится в воде на глубине 40 см. и видит, что над ним висит лампа, расстояние которой, по его наблюдением, составляет 2,4 м. Определить истинное расстояние от лампы до поверхности водою.

Ответ: 1,5 м.

4.в.(24.47) Расстояние в воздухе от лампы до поверхности воды равно 1,2 м. На глубине 60 см. в воде под лампой находится наблюдатель. На каком расстоянии от себя он будет видеть эту лампу?

Ответ: 2,2 м.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА.

1.с.(24.69) Тонкая двояковыпуклая линза имеет фокусное расстояние 75 см. Чему равна её оптическая сила?

Ответ: 1,33 дптр.

2.с.(24.70) Тонкая двояковогнутая линза имеет фокусное расстояние -50 см. Чему равна её оптическая сила?

Ответ: -2,0дптр.

3с..(24.79) Оптическая сила тонкой линзы равна 5,0 дптр. Предмет поместили на расстоянии 60 см от линзы. Где и какое изображение этого предмета?

Ответ: 30 см; изображение действительное, перевернутое и уменьшенное.

1.д.(24.81) Главное фокусное расстояние двояковыпуклой линзы равно 50 см. Предмет высотой1,2 см, помещён на расстоянии 60 см от линзы. Где и какой высоты получится изображение этого предмета?

Ответ: 300 см; 6 см.

2.д.(24.82) Рисунок на диапозитиве имеет высоту 2,0 см, а на экране -80 см. Определить оптическую силу объектива, если расстояние от объектива до диапозитива равно 20,5 см.

Ответ: 5,0 дптр.

3.д.(24.83) Главное фокусное расстояние объектива проекционного аппарата равно 15 см. Диапозитив находится на расстоянии 15,6 см от объектива. Какое линейное увеличение даёт аппарат?

Ответ: 25-кратное.

4.д.(24.84) Главное фокусное расстояние рассеивающей линзы 12 см. Изображение предмета находится на расстоянии 9,0 см от линзы. Чему равно расстояние от предмета до линзы?

Ответ: 36 см.

5.д.(24.85) Расстояние между свечой и стеной составляет 200 см. когда между ними поместили собирающую линзу на расстоянии 40 см от свечи, то на стене получилось отчётливое изображение свечи. Определить главное фокусное расстояние линзы. Какое изображение получилось на стене?

Ответ: 32 см; изображение действительное, перевёрнутое и увеличенное.

1.в.(24.86) Какое увеличение даёт фонарь, если его объектив с главным фокусным расстоянием 18 см расположили на расстоянии 6,0 м от экрана?

Ответ: 32 кратное.

2.в.(24.88) Найти фокусное расстояние линзы, если известно, что действительное изображение предмета, находящегося на расстоянии 30 см от линзы, получается на таком расстоянии от неё.

Ответ: 15 см.

3.в.(24.89) Светящийся предмет расположен на расстоянии 12,5 м от линзы, а его действительное изображение- на расстоянии 85 см от неё. Где получится изображение, если предмет придвинуть к линзе на 2,5?

Ответ: 86 см.

4.в.(24.94) На каком расстоянии от линзы с оптической силой-4,5 дптр надо поместить предмет, чтобы его изображение получилось уменьшенным в шесть раз?

Ответ: 110 см.

5.в.(24.110) Предмет высотой 16 см находится на расстоянии 80 см от линзы с оптической силой -2,5 дптр. Как изменяется высота изображения, если предмет подвинуть к линзе на 40 см?

Ответ: Увеличится в 1,5 раз.

6.в.(24.117) Чему будет равна оптическая сила система из двух тонких линз, сложенных вплотную друг к другу, если оптические силы линз составляют 4,8 и 12,0 дптр? 3,5 и -8,2 дптр? -5,0 и -2,6 дптр?

Ответ:16,8 дптр;—4,7 дптр.

ЯВЛЕНИЯ ОБЪЯСНЯЕМЫЕ ВОЛНОВЫМИ СВОЙСТВАМИ СВЕТА.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ.

1.с.(25.1) В некоторую точку пространства приходят два пучка когерентного излучения с оптической разностью хода 2,0 мкм. Определить , произойдет усиление или ослабление в этой точке света с длиной волны 760 нм; 600нм; 400нм.

Ответ : ослабление( число полос 5.3); ослабление (6.7); максимальное усиление (10).

2.с.(25.2) В некоторую точку пространства приходят две когерентные волны светового излучения с геометрической разностью хода 1.2 мкм, длина которых в вакууме составляет 600 нм. Определить , что произойдет в этой точке вследствие интерференции в воздухе; в воде; в стекле с показателем преломления 1,5.

Ответ : максимальное усиление ( 4 ), ослабление (5,3), максимальное усиление (6).

3.с.(25.33). Определить длину волны для линии в дифракционном спектре третьего порядка, совпадающей с линией в спектре четвертого порядка с длиной волны 490 нм.

Ответ : 653 нм.

4.с(25.34). Какой наибольший порядок спектра можно видеть в дифракционной решетке, имеющей 500 штрихов на 1мм, при освещении её светом с длиной волны 720 нм?

Ответ: второй порядок.

5.с.(25.30).Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,004 мм, освещается светом с длинной волны 687 нм. Под каким углом к решетке нужно производить наблюдение, чтобы видеть изображение спектра второго порядка?

Ответ: 20º

1.д.(25.31). Определить постоянную дифракционной решетки, если при ее освещении светом с длиной волны 656 нм спектр второго порядка виден под углом 15º.

Ответ : 0,005 мм.

2.д.(25.32). При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 590 нм спектр третьего порядка виден под углом 10º12´. Определить длину волны, для которой спектр второго порядка будет виден под углом 6º18´.

Ответ: 550 нм.

3.д.(25.35). Спектры дифракционной решетки, имеющей 100 штрихов на 1 мм, проектируются на экран, расположенный параллельно решетки на расстоянии 1,8 м от неё. Определить длину волны монохроматического света, падающего на решетку, если расстояние от спектра второго порядка до центральной светлой полосы составляет

21,4 см.

Ответ: 590 нм.

4.д.(25.36.) Расстояние между экраном и дифракционной решеткой, имеющей 125 штрихов на 1 мм, равно 2.5 м. При освещении решетки светом с длиной волны 420 нм на экране видны синие линии. Определить расстояние от центральной линии до первой лини на экране.

Ответ : 13 см.

5.д.(25.37). Определить длину волны, падающей на дифракционную решетку, имеющую 400 штрихов на 1 мм. Дифракционная решетка расположена на расстоянии 25 см от экрана. При измерении на экране оказалось, что расстояние между третьими линиями слева и справа от нулевой равно 27,4 см .

Ответ : 400 нм.

6.д.(25.38). При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 627 нм на экране получились полосы; расстояние между центральной и первой полосами равно

39.6 см. Зная, что экран находится на расстоянии 120 см от решетки, найти постоянную решетки.

Ответ :0,002 мм.

1.в*(69.1). Дифракционная решетка имеет 50 штрихов на миллиметр. Под какими углами видны максимумы первого и второго порядков монохроматического излучения с длиной волны 400нм?

Ответ :α =1º10´; α = 2º20´

2.в.*(69.3).Определить длину световой волны, если в дифракционном спектре ее линия второго порядка совпадает с положением линии спектра третьего порядка совпадает с положением линии спектра третьего порядка световой волны λ2 = 400 нм .

Ответ: 600нм.

3.в.(69.4) На дифракционную решетку, постоянная которой равна 0,01 мм , направлена монохроматическая волна. Первый дифракционный максимум получен на экране смещенным на 3 см от первоначального направления света. Определить длину волны монохроматического излучения, если расстояние между экраном и решеткой равно 70 см.

Ответ : 430 нм.

4.в.(69.5). Через дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на миллиметр, пропущено монохроматическое излучение с длиной волны 750 нм. Определить угол, под которым виден максимум первого порядка этой волны.

Ответ : 9º

5.в.(69.6). Световая волна длиной 530 нм падает перпендикулярно на прозрачную дифракционную решетку, постоянная которой равна 1.8 мкм. Определить угол дифракции, под которым образуется максимум наибольшего порядка.

Ответ :α = 62º

6.в.(68.6). Два когерентных луча с длинами волн 404 нм пересекаются в одной точке на экране. Что будет наблюдается в этой точке – усиление или ослабление света, если оптическая разность хода лучей равна 17,17 мкм?

Ответ :к = 85.(ослабление).

ФОТОМЕТРИЯ.

1.с. (26.1). Центральный телесный угол, равный 0,75 ср, вырезает на поверхности шара площадь 468 см². Определить радиус шара.

Ответ : 25 см.

2.с.(26.2).Центральный телесный угол вырезает на поверхности шара площадью 2350 см². Радиус шара равен 1,4 м. Какую площадь вырежет на поверхности шара этот же угол, если радиус шара увеличится на 60 см?

Ответ: 0,48 м².

3.с.(26.3). Какой световой поток испускает точечный источник света внутрь телесного угла, равного 0,64 ср? Сила света источника равна 25 кд.

Ответ: 16лм.

4.с.(26.5.) Какой световой поток падает на поверхность стола, если ее средняя освещенность составляет 9500 лк (при киносъемке), а площадь равна 1,6 м²?

Ответ: 15000 лм.

5.с.(26.6). На круглое матовое стекло диаметром 0,45 м падает световой поток, равный

120 лм. Какова освещенность этого стекла?

Ответ: 755 лк.

1.д.(26.7). Определить среднюю силу света лампы накаливания , если ее световая эффективность составляет 13 лмВт, мощность равна 120Вт.

Ответ: 124 кд.

2.д.(26.9).Сила света поверхности расплавленной платины в направлении, перпендикулярном к этой поверхности, составляет 30 кд. Определить яркость поверхности. Площадь поверхности платины равна 0,5 см².

Ответ: 600000кдм².

3.д.( 26.10).Определить силу света горячей стеариновой свечи, если яркость ее пламени составляет 5·10³ кдм², а площадь поперечного сечения пламени равна 2 см².

Ответ: 1 кд.

4.д.(26.12).Над горизонтальной поверхностью стола на высоте 1,5 м висит лампа, сила света которой равна 150 кд. Определить освещенность поверхности стола под лампой.

Какова будет освещенность той же поверхности , если лампу поднять еще на 0,25 м?

Ответ: 67 лк, 49 лк.

5.д.(26.13).Небольшая поверхность освещалась лампой, сила света которой равна 90 кд.

Эту лампу заменили другой, сила света которой равна 30 кд. Во сколько раз надо уменьшить расстояние от лампы до поверхности, чтобы освещенность поверхности не изменилась?

Ответ: в 1,73 раза.

6.д.(26.16.). Освещенность поверхности Земли при угловой высоте Солнца над горизонтом 45º равна 80 000 лк. Определить освещенность при угловой высоте Солнца над горизонтом, равной 25º.

Ответ: 48000 лк.

1.в.(26.18.).Свет от лампы падает на рабочее место под углом 30º и дает освещенность

25 лк. На каком расстоянии от рабочего места находится лампа? Сила света лампы равна 150 кд.

Ответ: 2,3 м.

2.в.(26.20).Над серединой стола на высоте 1,5 м висит лампа, сила света которой 120 кд. Найти наибольшую и наименьшую освещенность на поверхности стола, если его длинна равна 1,5 м, а ширина — 1,0 м.

Ответ: 53 лк, 34 лк.

3.в.(26.22).Стол диаметром 1,2 м освещается лампой, висящей на высоте 1,2 м от его середины. Чему равна освещенность края стола, если полный световой поток лампы равен 750 лм?

Ответ:30 лк.

4.в.(26.23).На столбе одна над другой на высоте 2,5 и 3,5 м от земли висят две лампы. Найти освещенность поверхности земли на расстоянии 2,5 м от точки на земле, над которой висят лампы . Сила света каждой лампы равна 250 кд.

Ответ:25 лк.

5.в.(26.25).Две лампы находятся на расстоянии 2,4 м друг от друга. Где нужно поместить между ними непрозрачный экран, чтобы он был одинаково освещен с обеих сторон? Сила света ламп равна 100 и 50 кд.

Ответ: На расстоянии 1,4 м от лампы в 100 кд.

6.в.(26.26).Слева от фотометра на расстоянии 20 см поставлена лампа, сила света которой 50 кд, а справа – испытуемая лампа. Освещенность обоих полей фотометра оказалась одинаковой, когда испытуемая лампа находилась на расстоянии 60 см от фотометра. Определить силу света этой лампы.

Ответ: 450 кд.

ИЗЛУЧЕНИЕ И СПЕКТРЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ.

1.с.Излучение с энергией 15 Дж освещает площадку в 2 см² в течении 1 мин. Определить давление, производимое излучением на поверхность в случае, когда площадка полностью поглощает лучи.

Ответ: 4,2 мкПа.

2.с.Давление солнечного света на поверхность Земли составляет 0,00047 Па. Определить энергию излучения, падающего ежесекундно на каждый квадратный метр поверхности Земли, расположенной перпендикулярно лучам.

Ответ:141 кДж.

3.с.(28.9)На каждый квадратный сантиметр черной поверхности еже секундно падает

28000 ·10¹³ квантов излучения с длиной волны 400 нм. Какое давление создает это излучение на поверхность?

Ответ: 4,6 мкПа.

4.с.На каждый квадратный метр черной поверхности ежесекундно падает 2500· 10¹² фотонов рентгеновского излучения с частотой 70000ПГц. Какое давление создает это излучение?

Ответ: 0,386 мкПа.

5.с.Какое давление производит световое излучение на 1 мм² черной поверхности, которая получает с излучением 500 Дж энергии каждую секунду?

Ответ: 1,67Па.

6.с.(28.14). Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта для натрия, составляет 530 нм. Определить работу выхода электронов из натрия.

Ответ:2,34 эВ.

7.с.(28.16).Работа выхода электронов из золота равна 4,59 эВ. Найти красную границу фотоэффекта для золота.

Ответ:265 нм.

1.д.(28.8). Сколько энергии должно приносить световое излучение на 1 мм² черной поверхности в единицу времени, чтобы световое давление на нее равнялось 1 Па? Если это давление создается зеленым светом с длиной волны 550 нм, то какое число квантов в единицу времени должно падать на 1 мм² этой поверхности?

Ответ: 300 Дж; 8,3·10²º.

2.д.(28.9). На 1 см² черной поверхности в единицу времени падает 28000·10¹³ квантов излучения с длиной волны 400 нм. Какое давление создает это излучение?

Ответ:4,6 мкПа.

3.д(28.15). Работа выхода электронов из серебра составляет 7,85·10-19 Дж. Определить длину волны красной границе фотоэффекта для серебра.

Ответ: 260 нм.

4.д.(28.17).Потенциал работы выхода электронов для алюминия равен 4.25 В. Определить длину волны красной границы фотоэффекта у алюминия.

Ответ:291 нм.

5.д.(28.18). Потенциал работы выхода электрона для магния равен 3,69 В, а для цезия – 1,93 В. На поверхность этих металлов падает свет с длиной волны 590 нм. Возникнет ли при этом фотоэффект? У обоих ли металлов?

Ответ: у цезия возникнет, а у магния нет, так как λcs = 643 нм; λMg = 337 нм.

6.д.(28.19). Работа выхода электронов из ртути равна 4,53 эВ. Возникнет ли фотоэффект, если на поверхность ртути будет падать видимое излучение?

Ответ: нет.

1.в.(28.20). Определить максимальную кинетическую энергию электронов, вылетающих из калия , если на его поверхность падает излучение с длиной волны 345 нм . Работа выхода электронов из калия равна 2,26 эВ.

Ответ: 2,13 нДж.

2.в.(28.21).Максимальная кинетическая энергия электронов, вылетающих из рубидия при его освещении ультрафиолетовым излучением с длиной волны 317 нм, равна 2,84·10-19Дж. Определить работу выхода электронов из рубидия и красную границу фотоэффекта.

Ответ: 2,13 эВ, 582 нм.

3.в.(28.22).На поверхность вольфрама падает излучение с длиной волны 220 нм. Определить максимальную скорость вылетающих из него электронов, если потенциал работы выхода электрона из вольфрама равен 4,56 В.

Ответ:0,62 Ммс.

4.в.(28.23). Какой должна быть длина волны излучения, падающего на стронций, чтобы при фотоэффекте максимальная кинетическая энергия электронов равнялась 1.8.нДж? Красная граница фотоэффекта для стронция – 550 нм

Ответ:367 нм.

5.в.(28.24).Работа выхода электронов из кадмия равна 4,08 эВ. Какой должна быть длина волны излучения, падающего на кадмий, чтобы при фотоэффекте максимальная скорость вылетающих электронов составляла 0,72 Ммс?

Ответ:223 нм.

6.в.Какое запирающее напряжение надо падать, чтобы электроны, вырванные ультрафиолетовым светом с длиной волны 100 нм из вольфрамового катода, не могли создать ток в цепи?

Ответ: 7.9 В

ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.

1.с.(29.16).Собственная длина стержня равна 1м. Определить его длину для наблюдателя, относительно которого стержень перемещается со скоростью 0,6с,направленной вдоль стержня.

Ответ: 0,8 м.

2.с.(29.23). Какое время пройдет на Земле, если в ракете, движущейся со скоростью 0,99с относительно Земли, пройдет 10 лет?

Ответ:71 год.

3.с.Во сколько раз замедляется ход времени( по часам «неподвижного» наблюдателя) при скорости движения 27000кмс?Скорость света принять равной 300000кмс.

Ответ: 0,99.

4.с.Длина линейки, неподвижной относительно земного наблюдателя,2 м. Какова длина этой же линейки, движущееся со скоростью, равной 0,5 с?

Ответ:1,74м.

5.с.(29.35).Тело с массой покоя 1,00кг движется со скоростью 200·10³ кмс. Определить массу этого тела для неподвижного наблюдателя.

Ответ:1,34 кг.

6.с.(29.38).Каким импульсом обладает электрон, движущийся со скоростью 45 с? Масса покоя электрона равна 9,1·10¯³¹кг.

Ответ:3,64·10¯²² кг·мс.

1.д.(29.36).С какой скоростью движется тело , масса которого с точки зрения неподвижного наблюдателя равна 4 кг, если масса покоя этого тела 2,4 кг?

Ответ:0,8с.

2.д.(29.5.) Записать формулу сложения скоростей в классической механике. Пользуясь этой формулой, определить, с какой скоростью движутся навстречу друг другу два автомобиля, скорости которых относительно земли соответственно равны v1 = 30 мс и

v2 = 20 мс. Какова их относительная скорость при движении в одном направлении с такими же скоростями? Ответ: 50 мс, 10мс.

3.д.(29.6).Лодка движется перпендикулярно к течению воды со скоростью 4,0 мс. С какой скоростью движется лодка относительно берега, если скорость течения воды равна 3,0 мс?

Ответ: 5 мс.

4.д.(29.7).Под действием усилий гребцов лодка перемещается со скоростью v1 = 4.0 мс так, что направление ее движения составляет угол α=60º с направлением течения воды. Определить скорость движения лодки относительно берега, если скорость течения воды равна v2 = 3.0 мс.

Ответ: 5.82 мс.

5.д.(29.19.).Какой стала бы длина тела в направлении движения относительно неподвижного наблюдателя при v = с ?

Ответ: длина тела стала бы равной нулю, что невозможно.

6.д.(29.22).Какое время пройдет по часам в ракете, движущейся равномерно и прямолинейно со скоростью v, если на часах, покоящихся в инерциальной системе отсчета, относительно которой движется ракета, прошел 1 ч? Скорость ракеты считать равной 3000 кмс; 100 000кмс; 250 000 кмс.

Ответ:59 мин 59,8с; 56 мин 34 с; 33мин 7 с.

1.в.(29.27).Два тела движутся навстречу друг другу со скоростью 200·10³ кмс относительно неподвижного наблюдателя. На сколько отличаются скорости их движения относительно друг друга, вычисленные по классической и релятивистской формулам сложения скоростей?

Ответ :u кл = 400·10³ кмс; u рел = 280·10³ кмс; на 1200·10² кмс.

2.в.(29.28).Два электрона движутся вдоль одной прямой со скоростями 0.9 си 0.8 с относительно неподвижного наблюдателя. Какова относительная скорость электронов при их движении в оном направлении ? В противоположных направлениях ?

3.в.(29.41). Определить энергию покоя электрона и протона. Выразить ее в джоулях и электронвольтах.

Ответ: 0.82·10¯¹³Дж,0,511МэВ.

4.в.(29.46.) Масса движущегося электрона в 11 раз больше его массы покоя. Определить кинетическую энергию электрона и его импульс.

Ответ: Ек = 10Ео = 5.1МэВ = 8.2·10¯¹³Дж; р = 2,99·10¯²¹ кг·мс.

5.в.(29.50).Каким импульсом обладает фотон излучения с частотой 50·10¹³ Гц? Какова масса этого фотона?

Ответ: 0,00011·10¯²³ кг·мс; 0,0037·10¯³³ кг.

6.в..(29.51).Определить импульс фотона излучения с длиной волны 600нм. Какова масса этого фотона?

Ответ: 0,00011·10¯²³ кг·мс; 0,0037·10¯³³кг.

СТРОЕНИ АТОМА. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. ПОСТУЛАТЫ БОРА.

1.с.(31.4.) Во что превращается изотоп тория( Тh –z =90.M=234), ядра которого претерпевают три последовательных α – распада.

Ответ: В Ро- z = 84,M=222.

2.с.(31.5).Во что превращается изотоп урана z =92,M = 238 после α – распада и двух β – распадов.

Ответ: В уран z = 92, M = 234.

3.с.(31.6).Во что превращается изотоп (Tl z = 81. M = 210) после трех последовательных β- распадов и одного α – распада?

Ответ: в Pb z = 82. M = 206.

4.с(31.7.)Ядра изотопа Тh z = 90, M = 210 претерпевают α –распад, два β – распада и еще один α – распад. Какие ядра после этого получатся?

Ответ: Rа z = 88, M = 224.

5.с.(31.8) Ядро изотопа Bi z = 83, M=211 получилось из другого ядра после одного α- и одного β – распада. Что это за ядро?

Ответ: Po z =84, M = 215.

6.с.(31.9.)Ядро Po z = 84, M = 210 образовалось после двух последовательных α – распадов. Из какого ядра получился полоний?

Ответ: Ra z = 88, M = 224.

1.д.*(79.2.) Энергия атома водорода в нормальном состоянии Е = — 13.53 эВ. Определить энергию кванта и длину волны излучения, поглощенного атомом водорода, если при этом электрон перешел с первого на третий энергетический уровень.

Ответ: 12,02 эВ, 103 нм.

2.д.*(79.3). Какую минимальную энергию необходимо сообщить атому водорода , находящемуся в нормальном состоянии , чтобы он, поглотив ее, ионизировался? Энергия атома водорода в нормальном состоянии – 13,53 эВ.

Ответ: 13.53 эВ

3.д.*(79.3)Определить длину волны электромагнитного излучения атома водорода при переходе его с пятого на второй энергетический уровень.

Ответ:437 нм.

4.д.*(79.4).Какой длины волну электромагнитного излучения поглотил атом водорода, если при этом перешел со второго на третий энергетический уровень?

Ответ: 660 нм.

5.д.(31.14).Было установлено, что в радиоактивном препарате происходит 6.4.·10ⁿ(n = 8) распадов в минуту. Определить активность этого препарата в беккерелях( 1Бк = 1 расп.с)

Ответ 10.7МБк.

6.д.(31.15.)Сколько распадов ядер за минуту происходит в препарате , активность которого составляет 104МБк.?

Ответ:6.2·10ⁿ(n = 9)расп.мин.

1.в.*(81.3)Определить период полураспада радиоактивного стронция, если за один год на каждую тысячу атомов распадается в среднем 24.75 атома.

Ответ: 28 лет.

2.в.*(81.4) Имеется 4 г радиоактивного кобальта. Сколько граммов кобальта распадается за 216 суток, если его период полураспада 72 суток?

Ответ: 3.5 г.

3.в.*(81.1.)Через сколько времени распадется 60% радиоактивного полония, если его период полураспада 138 суток?

Ответ: 182,4 суток

4.в.*(81.6.) Имелось некоторое количество радиоактивного изотопа серебра. Масса радиоактивного серебра уменьшилась в 8 раз за 810 суток. Определить период полураспада радиоактивного серебра

Ответ: 270 суток.

5.в.(31.18) В свинцовой капсуле находится 4.5·10ⁿ (n = 18)атомов радия .Определить активность радия, если его период полураспада равен 1620 лет.

Ответ: 61 МБк

6.в.(31.19)В капсуле находится 0,15 моль изотопа (Pu z = 94, M = 239).Определить активность этого изотопа, если его период полураспада равен 2.44·10ⁿ ( n = 4) лет.

Ответ: 81.4 ГБк.

Приложение

Таблица 1. Основные физические постоянные.

Атомная единица массы, а.е.м 1,66 ∙ 10-27 кг.
Постоянная Авогадро 6,02 ∙ 1О23 моль-1
Постоянная Больцмана 1,38 ∙ 10 -23 Дж/ К
Молярная газовая постоянная 8,31 Дж/ моль ∙ К
Масса покоя электрона 9,1 ∙ 10 -31 кг.
Масса покоя протона 1,67∙ 10 -27 кг.
Масса покоя нейтрона 1,68 ∙ 10 -27 кг.
Элементарный заряд 1,60 ∙10 -19 Кл.
Нормальное атмосферное давление 101325 Па.
Молярная масса воздуха 0,029 кг/ моль.
Температура нормальная 20º С
Ускорение свободного падения ( Земля) 9,8 м/с2.
Электрическая постоянная 8,85 ∙ 10-12 Кл 2/ Н ∙ м 2.
Электрический коэффициент 9 ∙ 10 9 Н ∙ м 2 / Кл 2

Таблица 2. Приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц.

Таблица 3. Удельная теплота сгорания топлива.

Таблица 4. Плотности веществ, кг /м 3

Таблица 5. Значение синусов и косинусов для некоторых углов.

Таблица 6. Работа выхода электронов.

Таблица 7. Тепловые свойства веществ. Твердые тела .

Таблица 8. Жидкости

Таблица 9.Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей,

мН /м ( при 20 ºС)

Таблица 10. Газы

Оцените статью
Кислород
Добавить комментарий