- Задача:
- Задачи на массовую долю
- Массовая доля
- Массовая доля элемента в сложном веществе
- Массовая концентрация
- Мольная доля
- Моляльная концентрация
- Молярность (молярная объёмная концентрация)
- Нахождение массы элемента по известной массе вещества
- Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)
- Объёмная доля
- Примеры решения задач
- Расчет по химическим формулам
- Решение:
- Таблица перевода одной концентрации в другую.
Задача:
Смешали 200 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 25% и 300 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 10%. Найти массовую концентрацию полученного раствора, ответ округлить до целых.
Задачи на массовую долю
Есть 2 вида задач на массовую долю:
Общая формула массовой доли :
1. Задачи на массовую долю элемента в соединении:
Для нахождения ω нам нужно найти массу углерода, массу водорода и, конечно, массу всей молекулы.Масса углерода, входящего в состав данного углеводорода (гексена) будет складываться из суммы атомных масс 6 атомов углерода:
m(C) = 6Ar(C) = 6• 12 = 72 гмоль
Масса водорода будет складываться из суммы атомных масс 12 атомов водорода:
m(H) = 12Ar(H) = 12• 1 = 12 гмоль
Молярная масса всего вещества будет равна: Mr(C6H12)=72 12 = 84 гмоль
ω (H) = m(H) m(C6H12)
ω (H) =1284 = 0,14 14%
ω (C) = m(C) m(C6H12)
ω (C) =7284 = 0,86 86%
_______________________________________________________________________________________________________________________________
Это обратная задача на массовую долю — по количеству каждого элемента нужно определить формулу вещества.
Общая формула оксида железа — FexOy.
Для определения формулы нам нужно найти соотношения х к y. Естественно, это должны быть целые числа
- Масса железа будет вычисляться по формуле: m(Fe) = m(вещества)• ω(Fe);
- масса кислорода — точно так же: m(О) = m(вещества)• ω(О)
Чтобы найти количество атомов каждого элемента, нужно их массы разделить на атомные массы ( m(вещества) сократится):
Первый вариант:
x : y = 1 : 1, т.е. формула оксида железа будет FeO
Второй вариант: 
x : y = 1 : 1,5 = 2:3 оксид — Fe2O3
Третий вариант: 
x : y = 1,29 : 1,725 = 3:4 оксид — Fe3O4
_______________________________________________________________________________________________________________________________
Итак, у нас соединение состава MeClх
по формуле массовой доли: ω(Cl) = m(Cl) m(MeClх)
m(Cl) = Ar(Cl)•x
m(MeClх) = Ar(Me) Ar(Cl)•x
0.747 = 35.5 • x (Ar(Me) 35.5 • x)
Ar(Me) = 12x
если х=1, то Ar(Me) = 12 — такого металла нет, если если х=2, то Ar(Me) = 24.
По таблице Менделеева Ar 24 соответствует Mg. Наше вещество — MgCl2.
Массовая доля
Начнём с простого, но в то же время нужного способа выражения концентрации компонента в смеси — массовой доли.
Массовая доля есть отношение массы данного компонента к сумме масс всех компонентов. Обозначать её принято буквой w или ω (омега).
Рассчитывается массовая доля по формуле:
Large w_{i}=frac{m_{i}}{m}, ;;;;;(1)
где Large w_{i} — массовая доля компонента i в смеси,
Large m_{i} — масса этого компонента,
m — масса всей смеси.
И сразу разберём на примере:
Массовая доля элемента в сложном веществе
С XVII в. химия перестала быть описательной наукой. Ученые-химики стали широко использовать измерение вещества. Все более совершенствовалась конструкция весов, позволяющих определять массы образцов. Для газообразных веществ помимо массы измеряли также объем и давление. Применение количественных измерений дало возможность понять сущность химических превращений, определять состав сложных веществ.
Как вы уже знаете, в состав сложного вещества входят два или более химических элементов. Очевидно, что масса всего вещества слагается из масс составляющих его элементов. Значит, на долю каждого элемента приходится определенная часть массы вещества.
Массовой долей элемента называется отношение массы этого элемента в сложном веществе к массе всего вещества, выраженное в долях единицы (или в процентах):
Массовая доля элемента в соединении обозначается латинской строчной буквой w («дубль-вэ») и показывает долю (часть массы), приходящуюся на данный элемент в общей массе вещества. Эта величина может выражаться в долях единицы или в процентах. Конечно, массовая доля элемента в сложном веществе всегда меньше единицы (или меньше 100%). Ведь часть от целого всегда меньше целого, как долька апельсина меньше всего апельсина.
Например, в состав оксида ртути входят два элемента – ртуть и кислород. При нагревании 50 г этого вещества получается 46,3 г ртути и 3,7 г кислорода (рис. 57). Рассчитаем массовую долю ртути в сложном веществе:
Массовую долю кислорода в этом веществе можно рассчитать двумя способами. По определению массовая доля кислорода в оксиде ртути равна отношению массы кислорода к массе оксида:
Зная, что сумма массовых долей элементов в веществе равна единице (100%), массовую долю кислорода можно вычислить по разности:
w(O) = 1 – 0,926 = 0,074,
или
w(О) = 100% – 92,6% = 7,4%.
Для того чтобы найти массовые доли элементов предложенным способом, необходимо провести сложный и трудоемкий химический эксперимент по определению массы каждого элемента. Если же формула сложного вещества известна, та же задача решается значительно проще.
Для расчета массовой доли элемента нужно его относительную атомную массу умножить на число атомов (n) данного элемента в формуле и разделить на относительную молекулярную массу вещества:
Например, для воды (рис. 58):
Mr(H2O) = 1•2 16 = 18,
Далее рассмотрим решение задач на вычисление массовых долей элементов в сложных веществах.
Задача 1.Рассчитайте массовые доли элементов в аммиаке, формула которого NH3.
Дано:
вещество аммиак NH3.
Найти:
w(N), w(H).
Решение
1) Рассчитаем относительную молекулярную массу аммиака:
Mr(NH3) = Ar(N) 3Ar(H) = 14 3•1 = 17.
2) Найдем массовую долю азота в веществе:
3) Вычислим массовую долю водорода в аммиаке:
w(H) = 1 – w(N) = 1 – 0,8235 = 0,1765, или 17,65%.
Ответ. w(N) = 82,35%, w(H) = 17,65%.
Задача 2.Рассчитайте массовые доли элементов в серной кислоте, имеющей формулу H2SO4.
Дано:
серная кислота H2SO4.
Найти:
w(H), w(S), w(O).
Решение
1) Рассчитаем относительную молекулярную массу серной кислоты:
Mr(H2SO4) = 2Ar(H) Ar(S) 4Ar(O) = 2•1 32 4•16 = 98.
2) Найдем массовую долю водорода в веществе:
3) Вычислим массовую долю серы в серной кислоте:
4. Рассчитаем массовую долю кислорода в веществе:
w(O) = 1 – (w(H) w(S)) = 1 – (0,0204 0,3265) = 0,6531, или 65,31%.
Ответ. w(H) = 2,04%, w(S) = 32,65%, w(O) = 65,31%.
Чаще химикам приходится решать обратную задачу: по массовым долям элементов определять формулу сложного вещества. То, как решаются подобные задачи, проиллюстрируем одним историческим примером.
Из природных минералов – тенорита и куприта – были выделены два соединения меди с кислородом (оксиды). Они отличались друг от друга по цвету и массовым долям элементов. В черном оксиде массовая доля меди составляла 80%, а массовая доля кислорода – 20%. В оксиде меди красного цвета массовые доли элементов составляли соответственно 88,9% и 11,1%. Каковы же формулы этих сложных веществ? Проведем несложные математические расчеты.
Пример 1. Расчет химической формулы черного оксида меди (w(Cu) = 0,8 и w(О) = 0,2).
1) Обозначим формулу вещества с помощью индексов х, у – по числу атомов химических элементов в его составе: СuxOy.
2) Отношение индексов равно отношению частных от деления массовой доли элемента в соединении на относительную атомную массу элемента:
3) Полученное соотношение нужно привести к соотношению целых чисел: индексы в формуле, показывающие число атомов, не могут быть дробными. Для этого полученные числа разделим на меньшее (т.е. любое) из них:
Получилась формула – СuO.
Пример 2. Расчет формулы красного оксида меди по известным массовым долям w(Cu) = 88,9% и w(O) = 11,1%.
Дано:
w(Cu) = 88,9%, или 0,889,
w(O) = 11,1%, или 0,111.
Найти:
формулу.
Решение
1) Обозначим формулу оксида СuxOy.
2) Найдем соотношение индексов x и y:
3) Приведем соотношение индексов к отношению целых чисел:
Ответ. Формула соединения – Cu2O.
А теперь немного усложним задачу.
Задача 3.По данным элементного анализа состав прокаленной горькой соли, использовавшейся еще алхимиками в качестве слабительного средства, следующий: массовая доля магния – 20,0%, массовая доля серы – 26,7%, массовая доля кислорода – 53,3%.
Дано:
w(Mg) = 20,0%, или 0,2,
w(S) = 26,7%, или 0,267,
w(O) = 53,3%, или 0,533.
Найти:
формулу.
Решение
1) Обозначим формулу вещества с помощью индексов x, y, z: MgxSyOz.
2) Найдем соотношение индексов:
3) Определим значение индексов x, y, z:
Ответ. Формула вещества – MgSO4.
1. Что называется массовой долей элемента в сложном веществе? Как рассчитывается эта величина?
2. Рассчитайте массовые доли элементов в веществах: а) углекислом газе CO2;
б) сульфиде кальция СаS; в) натриевой селитре NaNO3; г) оксиде алюминия Al2O3.
3. В каком из азотных удобрений массовая доля питательного элемента азота наибольшая: а) хлориде аммония NH4Cl; б) сульфате аммония (NH4)2SO4; в) мочевине (NH2)2CO?
4. В минерале пирите на 7 г железа приходится 8 г серы. Вычислите массовые доли каждого элемента в этом веществе и определите его формулу.
5. Массовая доля азота в одном из его оксидов равна 30,43%, а массовая доля кислорода – 69,57%. Определите формулу оксида.
6. В средние века из золы костра выделяли вещество, которое называли поташ и использовали для варки мыла. Массовые доли элементов в этом веществе: калий – 56,6%, углерод – 8,7%, кислород – 34,7%. Определите формулу поташа.
§
Однородные смеси по агрегатному состоянию делятся на газообразные, жидкие и твердые.
Смесь любых газов всегда гомогенна. Например, чистый воздух – это гомогенная смесь азота, кислорода, углекислого и благородных газов, водяных паров. А вот пыльный воздух – это уже гетерогенная смесь тех же газов, только содержащая еще и частицы пыли. Вам наверняка доводилось не раз видеть, как ранним утром через неплотно задернутые шторы в комнату пробиваются солнечные лучи. Пути их нередко бывают отмечены светящимися дорожками: это взвешенные в воздухе частички пыли рассеивают солнечный свет. Смог над городом или над промышленным предприятием – это тоже гетерогенная смесь: воздух, в котором содержатся не только частицы пыли, но также сажа из дыма, капельки различных жидкостей и др. (рис. 61).
Природный газ, попутный нефтяной газ также представляют собой природные смеси газообразных веществ, основным компонентом которых является метан СН4. Тот же метан поступает в наши квартиры по трубопроводам и горит на кухне веселым голубым пламенем. Но бытовойгаз – это тоже смесь. В ее состав специально вводят резко пахнущие вещества, чтобы можно было по запаху почувствовать малейшую утечку газа. Для чего это необходимо? Дело в том, что и воздух (необходимый для дыхания всего живого), и природный газ (незаменимое топливо и сырье для химической отрасли промышленности) – это великое благо человечества, но их смесь превращается в грозную разрушительную силу из-за чрезвычайной взрывоопасности. Из сообщений средств массовой информации вы, безусловно, знаете о трагедиях, связанных со взрывами метана в угольных шахтах, взрывами бытового газа в результате преступной халатности или несоблюдения элементарных норм безопасности. Почувствовав запах газа в квартире или в подъезде своего дома, вы должны немедленно перекрыть краны и вентили, проветрить помещение, по телефону 04 вызвать специализированную аварийную службу.При этом категорически запрещается пользоваться открытым огнем, включать или выключать электроприборы.
К жидким природным смесям относится нефть. В ее состав входят сотни различных компонентов, главным образом соединения углерода. Нефть называют «кровью Земли», «черным золотом», и вам хорошо известно, насколько значительную роль в экономике нашего государства и многих других стран играют добыча, переработка и экспорт нефти и нефтепродуктов.
Безусловно, самой распространенной жидкой смесью, а точнее раствором, является вода морей и океанов. Вы уже знаете, что в одном литре морской воды в среднем содержится 35 г солей, основная часть из которых приходится на хлорид натрия. В отличие от чистой воды морская имеет горько-соленый вкус, замерзает не при 0 °С, а при –1,9 °С.
С жидкими смесями в повседневной жизни вы сталкиваетесь постоянно. Шампуни и напитки, микстуры и препараты бытовой химии – все это смеси веществ. Даже воду из-под крана нельзя считать чистым веществом: в ней содержатся растворенные соли, мельчайшие нерастворимые примеси, ее обеззараживают хлорированием. Такую воду нельзя пить некипяченой, ее не рекомендуют использовать для приготовления пищи. Специальные бытовые фильтры помогут очистить водопроводную воду не только от твердых частиц, но и от некоторых растворенных примесей. Даже растворы реактивов на водопроводной воде готовить нельзя. Воду для этого очищают методом дистилляции, о чем вы узнаете немного позже.
Широко распространены и твердые смеси. Как мы уже говорили, горные породы представляют собой смеси нескольких веществ. Почва, глина, песок – это тоже смеси. К твердым смесям можно отнести стекло, керамику, сплавы. Каждому знакомы кулинарные смеси или смеси, образующие стиральные порошки.
Скажите, одинаков ли состав воздуха, который мы вдыхаем и выдыхаем? Конечно, нет. В последнем становится меньше кислорода, зато больше углекислого газа. Но «больше-меньше» – понятия относительные. Состав смесей можно выразить количественно, т.е. в цифрах. Как? Об этом речь пойдет в следующем параграфе.
1. В чем отличие материала от химического вещества?
2. Может ли вода в различных агрегатных состояниях быть материалом? Приведите примеры.
3. Что такое смесь? Приведите примеры природных смесей различного агрегатного состояния. Назовите компоненты этих смесей.
4. Приведите примеры бытовых смесей различного агрегатного состояния. Назовите компоненты этих смесей.
5. Какие смеси называют гетерогенными? Приведите примеры таких природных и бытовых смесей и назовите их компоненты.
6. Какие смеси называют гомогенными? Приведите примеры таких природных и бытовых смесей и назовите их компоненты.
7. Какой воздух можно рассматривать как гомогенную смесь, а какой – как гетерогенную?
Глава 2. Математика в химии
(окончание)
Объемная доля газов в смеси
В состав воздуха входит несколько различных газов: кислород, азот, углекислый газ, благородные газы, водяные пары и некоторые другие вещества. Содержание каждого из этих газов в чистом воздухе строго определенно.
Для того чтобы выразить состав смеси газов в цифрах, т.е. количественно, используют особую величину, которую называют объемной долей газов в смеси.
Объемную долю газа в смеси обозначают греческой буквой 
– «фи».
Объемной долей газа в смеси называют отношение объема данного газа к общему объему смеси:
Что же показывает объемная доля газа в смеси или, как говорят, какой физический смысл этой величины? Объемная доля газа показывает, какую часть общего объема смеси занимает данный газ.
Если бы нам удалось разделить 100 л воздуха на отдельные газообразные компоненты, мы получили бы около 78 л азота, 21 л кислорода, 30 мл углекислого газа, в оставшемся объеме содержались бы так называемые благородные газы (главным образом аргон) и некоторые другие (рис. 62).
Рассчитаем объемные доли этих газов в воздухе:
Нетрудно заметить, что сумма объемных долей всех газов в смеси всегда равна 1, или 100%:
(азота) (кисл.) (угл. газа) (др. газов) = 78% 21% 0,03% 0,97% = 100%.
Тот воздух, который мы выдыхаем, гораздо беднее кислородом (его объемная доля снижается до 16%), зато содержание углекислого газа возрастает до 4%. Такой воздух для дыхания уже непригоден. Вот почему помещение, в котором находится много людей, надо регулярно проветривать.
В химии на производстве чаще приходится сталкиваться с обратной задачей: определять объем газа в смеси по известной объемной доле.
Пример. Вычислите объем кислорода, содержащегося в 500 л воздуха.
Из определения объемной доли газа в смеси выразим объем кислорода:
V(кисл.) = V(возд.)• (кисл.).
Подставим в уравнение числа и рассчитаем объем кислорода:
V(кисл.) = 500 (л)•0,21 = 105 л.
Кстати, для приближенных расчетов объемную долю кислорода в воздухе можно принять равной 0,2, или 20%.
При расчете объемных долей газов в смеси можно воспользоваться маленькой хитростью. Зная, что сумма объемных долей равна 100%, для «последнего» газа в смеси эту величину можно рассчитать по-другому.
Задача.Анализ атмосферы Венеры показал, что в 50 мл венерианского «воздуха» содержится 48,5 мл углекислого газа и 1,5 мл азота. Рассчитайте объемные доли газов в атмосфере планеты.
Дано:
V(смеси) = 50 мл,
V(угл. газа) = 48,5 мл,
V(азота) = 1,5 мл.
Найти:
(угл. газа),
(азота).
Решение
Рассчитаем объемную долю углекислого газа в смеси. По определению:
Вычислим объемную долю азота в смеси, зная, что сумма объемных долей газов в смеси равна 100%:
(угл. газа) (азота) = 100%,
(азота) = 100% – (угл. газа) = 100% – 97% = 3%.
Ответ. (угл. газа) = 97%, (азота) = 3%.
С помощью какой величины измеряют содержание компонентов в смесях другого типа, например в растворах? Понятно, что в этом случае пользоваться объемной долей неудобно. На помощь приходит новая величина, о которой вы узнаете на следующем уроке.
1. Что такое объемная доля компонента в газовой смеси?
2. Объемная доля аргона в воздухе 0,9%. Какой объем воздуха необходим для получения 5 л аргона?
3. При разделении воздуха было получено 224 л азота. Какие объемы кислорода и углекислого газа были получены при этом?
4. Объемная доля метана в природном газе составляет 92%. Какой объем этой газовой смеси будет содержать 4,6 мл метана?
5. Смешали 6 л кислорода и 2 л углекислого газа. Найдите объемную долю каждого газа в полученной смеси.
§
– Сколько ложечек сахара ты кладешь в чай?
– Дома – две, в гостях – восемь.
Шутка известная, но давайте посмотрим на нее глазами химика. Вряд ли вам понравится такой «чай в гостях». Уж очень сладкий он будет из-за неумеренного содержания сахара! Содержание растворенного вещества в растворе химики называют концентрацией.
Концентрацию вещества можно выражать различными способами. Кстати, число ложечек на чашку воды – способ вполне приемлемый, но только для кухни. Трудно представить себе химика, приготавливающего раствор таким образом.
Один из самых распространенных способов выражения концентрации раствора – через массовую долю растворенного вещества.
Массовой долей 
вещества в растворе называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора:
Не правда ли, очень похоже на объемную долю? Так оно и есть, ведь любая доля, как вы уже знаете, – это отношение какой-то части к целому. Как и массовая доля элемента в сложном веществе, массовая доля вещества в растворе обозначается греческой буквой 
(«омега») и может принимать значения от 0 до 1 (или от 0 до 100%). Она показывает, какая часть массы раствора приходится на растворенное вещество. И еще: массовая доля вещества в процентах численно равна массе растворенного вещества в 100 г раствора. К примеру, в 100 г 3%-го раствора уксуса содержится 3 г чистой уксусной кислоты.
Самые простые растворы состоят из двух компонентов. Один из компонентов раствора – растворитель. Для нас более привычны жидкие растворы, значит, растворитель в них – жидкое вещество. Чаще всего – вода.
Другой компонент раствора – растворенное вещество. Им может быть и газ, и жидкое, и твердое вещество.
Масса раствора складывается из массы растворителя и массы растворенного вещества, т. е. верно выражение:
m(раствора) = m(растворителя) m(растворенного вещества).
Предположим, массовая доля растворенного вещества равна 0,1, или 10%. Значит, оставшиеся 0,9, или 90%, – это массовая доля растворителя.
Массовая доля растворенного вещества широко используется не только в химии, но и в медицине, биологии, физике, да и в повседневной жизни. В качестве иллюстрации к сказанному рассмотрим решение некоторых задач прикладного характера.
Задача 1.Перед посадкой семена томатов дезинфицируют (протравливают) 1%-м раствором марганцовки. Какую массу такого раствора можно приготовить из 0,25 г марганцовки?
Дано:
(марганцовки) = 0,01 г,
m(марганцовки) = 0,25 г.
Найти:
m(раствора).
Решение
Зная массу растворенного вещества и его массовую долю в растворе, можно вычислить массу раствора:
Ответ. m(раствора) = 25 г.
Задача 2.В медицине широко применяют так называемые физиологические растворы, в частности раствор поваренной соли с массовой долей соли 0,9%. Рассчитайте массы соли и воды, необходимые для приготовления 1500 г физиологического раствора.
Дано:
(соли) = 0,009,
m(раствора) = 1500 г.
Найти:
m(соли),
m(воды).
Решение
Вычислим массу соли, необходимой для приготовления 1500 г физиологического раствора:
m(соли) = m(раствора)• (соли) = 1500 (г)•0,009 = 13,5 г.
Определим массу воды, необходимой для приготовления раствора:
m(воды) = m(раствора) – m(соли) = 1500 – 13,5 = 1486,5 г.
Ответ. m(соли) = 13,5 г, m(воды) = 1486,5 г.
Отличаются ли свойства растворов от свойств компонентов, образующих эти гомогенные смеси?
С помощью домашнего эксперимента (задание 9 к этому параграфу) вам будет нетрудно убедиться в том, что раствор замерзает при более низкой температуре, чем чистый растворитель. Например, морская вода начинает замерзать при температуре –1,9 °С, в то время как чистая вода кристаллизуется при 0 °С.
1. Что такое массовая доля растворенного вещества? Сравните понятия «объемная доля» и «массовая доля» компонентов смеси.
2. Массовая доля йода в аптечной йодной настойке составляет 5%. Какую массу йода и спирта нужно взять, чтобы приготовить 200 г настойки?
3. В 150 г воды растворили 25 г поваренной соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
4. В 200 г столового уксуса содержится 6 г уксусной кислоты. Определите массовую долю кислоты в столовом уксусе.
5. Найдите массу воды и лимонной кислоты, необходимую для приготовления 50 г 5%-го раствора.
6. Из 240 г 3%-го раствора питьевой соды выпарили 80 г воды. Найдите массовую долю соды в полученном растворе.
7. К 150 г 20%-го раствора сахара добавили 30 г сахара. Найдите массовую долю вещества в полученном растворе.
8. Смешали два раствора серной кислоты: 80 г 40%-го и 160 г 10%-го. Найдите массовую долю кислоты в полученном растворе.
9. Пять чайных ложек поваренной соли (с горкой) растворите в 450 г (450 мл) воды. Учитывая, что масса соли в каждой ложке примерно 10 г, рассчитайте массовую долю соли в растворе. В две одинаковые пластиковые бутылки объемом 0,5 л налейте полученный раствор и водопроводную воду. Поместите бутылки в морозильную камеру холодильника. Загляните в холодильник примерно через час. Какая жидкость начнет замерзать раньше? В какой бутылке содержимое раньше превратится в лед? Сделайте вывод.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3.
Приготовление раствора с заданной массовой долей
растворенного вещества
Цель данной работы состоит в приготовлении раствора с заданной массовой долей путем растворения рассчитанной массы твердого вещества в определенном объеме воды.
Рассчитайте массу твердого вещества, необходимого для приготовления раствора в соответствии с вашим вариантом задания (табл. 3). На весах отмерьте рассчитанную массу твердого вещества и перенесите его в химический стакан.
Таблица 3
Варианты задания к практической работе № 3
| Вариант | Растворенное вещество | Масса раствора, г | Массовая доля растворенного вещества, % |
| Поваренная соль | |||
| Сахар | |||
| Лимонная кислота | |||
| Натриевая селитра |
Рассчитайте массу воды, необходимой для приготовления раствора. Поскольку плотность воды равна 1 г/мл, рассчитанная вами масса численно равна ее объему. С помощью мерного цилиндра отмерьте вычисленный объем воды и прилейте его к веществу в стакане. Перемешивая содержимое стакана стеклянной палочкой, добейтесь полного растворения вещества в воде. Требуемый раствор готов.
Массовая доля примесей
На примере замерзания раствора соли вы убедились, что присутствие посторонних соединений изменяет свойства вещества. В некоторых областях техники использование недостаточно «чистых» материалов недопустимо. Микросхему компьютера не сделать без особо чистого кристалла кремния, в атомной энергетике предъявляются повышенные требования к очистке ядерного топлива, световой сигнал «погаснет» в стекловолоконном кабеле, наткнувшись на посторонние вкрапления.
Если главное (основное) вещество содержит посторонние загрязнения – это тоже смесь, только в этом случае все ненужные, а порой и вредные ее компоненты называют одним словом – примеси. Чем меньше примесей, тем чище вещество.
Иногда вещество, содержащее примеси, называют техническим образцом или просто образцом. Следовательно, любой такой образец включает основное вещество и примеси.
Степень чистоты вещества принято выражать массовой долей основного компонента или массовой долей примесей.
С массовыми долями разного типа вы уже знакомы. Попробуйте теперь сами сформулировать определение, что такое массовая доля примесей в веществе. Получилось? Сравните.
Массовой долей примесей называется отношение массы примесей к массе образца:
Предположим, вам нужно вычислить массовую долю основного вещества в образце. Тогда можно воспользоваться формулой:
Следует не забывать, что сумма массовых долей основного вещества и примесей всегда равна 1, или 100%:
(осн. в-ва) (примесей) = 1, или 100%.
Также справедливо утверждение, что масса образца складывается из массы основного вещества и массы примесей:
m(образца) = m(осн. в-ва) m(примесей).
Разберем несколько задач с использованием понятия «массовая доля примесей».
Задача 1.Природная самородная сера содержит 8% примесей. Какая масса чистой серы содержится в 2 т природного образца?
Дано:
(примесей) = 0,08,
m(образца) = 2 т.
Найти:
m(серы).
Решение
Вычислим массу примесей в 2 т самородной серы:
m(примесей) = m(образца)• (примесей) = 2 (т) •0,08 = 0,16 т.
Рассчитаем массу чистой серы, содержащейся в природном образце:
m(серы) = m(образца) – m(примесей) = 2 (т) – 0,16 (т) = 1,84 т.
Ответ. m(серы) = 1,84 т.
Задача 2.В пищевой отрасли промышленности можно использовать лимонную кислоту, содержащую не более 1% посторонних примесей. В аналитической лаборатории установлено, что в 2,345 г продукта содержится 2,312 г кислоты. Можно ли использовать продукт в пищевых целях?
Дано:
m(образца) = 2,345 г,
m(кислоты) = 2,312 г.
Найти:
(примесей).
Решение
Вычислим массовую долю лимонной кислоты в образце:
Рассчитаем массовую долю примесей в образце:
(примесей) = 1 – (кислоты) = 1 – 0,986 = 0,014, или 1,4%.
Ответ. Данный образец лимонной кислоты не может быть использован в пищевой отрасли промышленности.
1. Что называется массовой долей примесей? Что показывает эта величина?
2. В промышленности используются вещества с маркировкой «ч», что означает «чистое вещество». Содержание примесей в них может составлять, например, 0,01%. Найдите максимально допустимую массу примесей в 120 г образца сажи с маркировкой «ч».
3. Массовая доля примесей в известняке составляет 5%. Рассчитайте массу основного вещества (карбоната кальция), содержащегося в 300 кг природного известняка.
4. При очистке медного купороса получилось 150 мг примесей, что составило 2% от массы образца. Определите массу технического медного купороса, который подвергли очистке.
5. Для изготовления полупроводниковых батарей используется сверхчистый кремний. Массовая доля примесей в нем не должна превышать 0,000 000 0001%. Годится ли для данных целей кремний, в 30 кг которого содержится 0,03 мг примесей?
http://him.1september.ru/2006/08/9.htm
Массовая концентрация
Массовая концентрация — отношение массы растворённого вещества к объёму раствора. По рекомендации ИЮПАК, обозначается символом γ или ρ.
Находится массовая концентрация по формуле:
Large rho_{B}=frac{m_{B}}{V}, ;;;;; (7)
где Large m_{B} — масса растворенного вещества, г;
Large V — общий объём смеси, л.
В системе СИ выражается в кг/м3.
Разберём на примере.
Мольная доля
В тех случаях, когда нам известны количества веществ в смеси, мы можем выразить содержание того или иного компонента с помощью мольной доли.
Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы. ИЮПАК рекомендует обозначать мольную долю буквой x (а для газов — y).
Находят мольную долю по формуле:
Large x_{B} = frac{n_{B}}{sum{n_{i}}}, ;;;;;(3)
где Large x_{B} — мольная доля компонента B;
Large n_{B} — количество компонента B, моль;
Large sum{n_{i}} — сумма количеств всех компонентов.
Разберём на примере.
Моляльная концентрация
Моляльная концентрация (моляльность, молярная весовая концентрация) — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя.
Измеряется моляльная концентрация в молях на кг. Как и с молярной концентрацией, иногда говорят «моляльность», то есть раствор с концентрацией 0.25 моль/кг можно назвать четвертьмоляльным.
Находится моляльная концентрация по формуле:
Large m_{B} = frac{n_{B}}{m_{A}}, ;;;;; (6)
где Large n_{B} — количество вещества компонента B, моль;
Large m_{A} — масса растворителя, кг.
Казалось бы, зачем нужна такая единица измерения для выражения концентрации? Так вот, у моляльной концентрации есть одно важное свойство — она не зависит от температуры, в отличие, например, от молярной. Подумайте, почему?
Потому что в формуле расчёта молярной концентрации участвует объём раствора, а жидкости, как известно, в большинстве своём расширяются с ростом температуры.
Молярность (молярная объёмная концентрация)
А сейчас рассмотрим, вероятно, самый часто встречающийся способ выражения концентрации — молярную концентрацию.
Молярная концентрация (молярность, мольность) — количество вещества (число молей) компонента в единице объёма смеси. Молярная концентрация в системе СИ измеряется в моль/м³, однако на практике её гораздо чаще выражают в моль/л или ммоль/л.
Также иногда говорят просто «молярность», и обозначают буквой М. Это значит, что, например, обозначение «0.5 М раствор соляной кислоты» следует понимать как «полумолярный раствор соляной кислоты», или 0.5 моль/л.
Обозначают молярную концентрацию буквой c (латинская «цэ»), или заключают в квадратные скобки вещество, концентрация которого указывается. Например, [Na ] — концентрация катионов натрия в моль/л. Кстати, слово «моль» в обозначениях не склоняют — 5 моль/л, 3 моль/л.
Рассчитывается молярная концентрация по формуле:
Large c_{B} = frac{n_{B}}{V} ; ; ;;; (4)
где Large n_{B} — количество вещества компонента B, моль;
Large V — общий объём смеси, л.
Разберём на примере.
Нахождение массы элемента по известной массе вещества
Пример 6. Какое кол-во алюминия содержится в 51 кг оксида алюминия Al2O3.
Решение.
- Определяем молярные массы вещества и его элементов:
Ar(Al)=27; Mr(Al)=27 г/моль Ar(O)=16; Mr(O)=16 г/моль Mr(Al2O3)=27·2 16·3=102 г/моль
- Для вычисления массы алюминия составляем и решаем пропорцию:
102 кг Al2O3 содержат 54 кг Al 51 кг - x x=51·54/102=27 кг
Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)
Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре смеси. Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов).
Обозначается нормальная концентрация как сн, сN, или даже c(feq B). Рассчитывается нормальная концентрация по формуле:
Large c_{N} = z cdot c_{B} = z cdot frac{n_{B}}{V}= frac{1}{f_{eq}} cdot frac {n_{B}}{V} ; ;;;; (5)
где Large n_{B} — количество вещества компонента В, моль;
V — общий объём смеси, л;
z — число эквивалентности (фактор эквивалентности Large f_{eq} = 1/z ).
Значение нормальной концентрации для растворов записывают как «н» или «N», а говорят «нормальность» или «нормальный». Например, раствор с концентрацией 0.25 н — четвертьнормальный раствор.
Разберём на примере.
Объёмная доля
Часто, когда мы имеем дело с жидкостями и газами, удобно оперировать их объёмами, а не массой. Поэтому, чтобы выражать долю какого-либо компонента в таких смесях (но и в твёрдых тоже вполне можно), пользуются понятием объёмной доли.
Объёмная доля компонента — отношение объёма компонента к сумме объёмов компонентов до смешивания. Объёмная доля измеряется в долях единицы или в процентах. Обычно обозначается греческой буквой φ (фи).
Рассчитывается объёмная доля по формуле:
Large phi_{B}=frac{V_{B}}{sum{V_{i}}}, ; ;;;; (2)
где Large phi_{B} — объёмная доля компонента B;
Large V_{B} — объём компонента B;
Large sum{V_{i}} — сумма объёмов всех компонентов.
Здесь важно понимать, что в формулу по возможности подставляем именно сумму объёмов всех компонентов, а не объём смеси, так как при смешивании некоторых жидкостей суммарный объём уменьшается. Так, если смешать литр воды и литр спирта, два литра аквавита мы не получим — будет примерно 1800 мл. В школьных задачах, как правило, это не так важно, но в уме держим и помним.
Примеры решения задач
Задача № 1.
25 г оксида магния смешали с 35 г оксида алюминия. Определите массовую долю оксида магния в данной смеси.
Ответ. ω(MgO) = 0,417, или 41,7%.
Задача № 2.
Вычислите объемную долю азота в смеси газов, содержащей 32 л азота, 48 л углекислого газа, 36 л гелия и 14 л водорода.
Ответ. φ(N2) = 0,246, или 24,6%.
Задача № 3.
Вычислите молярную и массовую долю (в %) оксида углерода (II) в смеси, содержащей 16,8 л (н. у.) оксида углерода (II) и 13,44 л (н. у.) оксида углерода (IV).
Ответ. χ(СО) = 55,56%, ω(СО) = 44,3%.
Задача № 4. В воде растворили 15 г хлорида натрия. Вычислите массу полученного раствора, если массовая доля соли в нем равна 5%.
Ответ: m(р-ра) = 300 г.
Задача № 5. Образец сплава меди с цинком имеет массу 75 г. Массовая доля меди в этом сплаве равна 64%. Определите массу цинка в данном образце.
Ответ. m(Zn) = 27 г.
[highlight]Задача № 6.[/highlight] Объемная доля аммиака в смеси с кислородом равна 40%. Вычислите плотность данной смеси по воздуху.
Ответ. Dвозд(смеси) = 0,896.
Задача № 7.Найдите массовую долю кислорода в фосфате натрия.
Ответ. ω (O) = 39%.
[highlight]Задача № 8.[/highlight] Определите массовую долю фосфора в смеси, содержащей 55 г фосфата натрия и 70 г дигидрофосфата натрия.
Ответ. ω(Р) = 22,77%
[highlight]Задача № 9.[/highlight] Массовая доля серы в техническом сульфате натрия равна 20,48%. Рассчитайте массовую долю примесей в данном продукте (в %).
Ответ. ω (примесей) = 9,12%.
Задача № 10. Плотность смеси оксида азота (II) и оксида азота (IV) по водороду равна 17,8. Найдите массовую долю оксида азота (IV) в данной смеси.
Ответ. ω(NO2) = 45,2%.
Расчет по химическим формулам
Решим несколько обратных задач.
Для того, чтобы найти относительную молекулярную массу вещества, необходимо сложить все произведения относительных атомных масс элементов, входящих в это вещество, на их стехиометрические индексы.
Пример 4. Найти относительную молекулярную массу и отношение масс элементов в сульфате натрия Na2SO4.
Решение.
Ar(Na)=23; Ar(S)=32; Ar(O)=16 Mr(Na2SO4)=Ar(Na)·2 Ar(S) Ar(O)·4 Mr(Na2SO4)=23·2 32 16·4=142 Относительная молекулярная масса: Mr(Na2SO4)=142 г/моль Отношение масс натрия, серы и кислорода: Na:S:O = 46:32:64 = 23:16:32
Решение:
Обозначим первый и второй растворы соответственно Large m_{1} и Large m_{2}. Массу полученного после смешения раствора обозначим Large m и найдём:
Large m = m_{1} m_{2} = 200 г 300 г = 500 г
Массу самой глюкозы в первом и втором растворе обозначим Large m_{гл. 1} и Large m_{гл. 2}. По формуле (1) это будут наши массы компонентов.
Large m_{гл. 1} = w_{1}cdot m_{1} = 0.25 cdot 200 г = 50 г
Large m_{гл. 2} = w_{2}cdot m_{2} = 0.1 cdot 300 г = 30 г
Таким образом, общая масса глюкозы Large m_{гл}:
Large m_{гл} = m_{гл. 1} m_{гл. 2} = 50 г 30 г = 80 г.
Ответ: 80 г.
Задачи на смешение раствором с разными концентрациями одного вещества можно решать с помощью «конверта Пирсона».
Таблица перевода одной концентрации в другую.
В таблице слева — ВО ЧТО переводим, сверху — ЧТО. Если стоит знак «=», то, естественно, эти величины равны.
| Массовая доля, large omega, % | Мольная доля, large x , % | Объёмная доля, large phi, % | Молярная концентрация, large c, моль/л | Нормальная концентрация, large c_{N} , моль-экв/л | Моляльная концентрация, large m, моль/кг | Массовая концентрация, large rho, г/л | |
| Массовая доля, large omega, % | = | large omega_{B}=LARGE frac{x_{B} cdot M(B)}{sum x_{i} cdot M_{i}} | Для газов: omega = LARGE frac{phi_{A} cdot M(A)}{sum (M_{i} cdot phi_{i})} | large omega_{B}= LARGE frac{c_{B} cdot M(B)}{rho} | large omega_{B}=LARGE frac{c_{N} cdot M(B)}{rho cdot z} | large omega_{B}= LARGE frac{gamma_{B}}{rho} | |
| Мольная доля, large x , % | large x_{B}=LARGE frac{frac{omega_{B}}{M(B)}}{sum frac{omega_{i}}{M_{i}}} | = | large x_{B}=LARGE frac{m_{B}}{m_{B} frac{1}{M(A)}} | ||||
| Объёмная доля, large phi, % | Для газов: large phi_{A}=LARGE frac{frac{omega_{A}}{M(A)}}{sum frac{omega_{i}}{M_{i}}} | = | |||||
| Молярная концентрация, large c, моль/л | large c_{B}=LARGE frac{rho cdot omega_{B}}{M(B)} | = | large c_{B}=Large frac{c_{N}}{z} | ||||
| Нормальная концентрация, large c_{N} , моль-экв/л | large c_{N}=LARGE frac{rho cdot omega_{B} cdot z}{M(B)} | large c_{N}=c_{B} cdot z | = | ||||
| Моляльная концентрация, large m, моль/кг | large m_{B}=Large frac{x_{B}}{M(A)(1-x_{B})} | = | |||||
| Массовая концентрация, large gamma, г/л | large gamma_{B}=rho cdot omega_{B} | = |
Таблица будет пополняться.