Основные формулы для решения задач по химии | Дистанционные уроки

В чём разница между понятиями «масса» и «количество»

Если мы будем производить подобные расчеты, соответствующие этому заданию, для простых веществ, образованных различными элементами, то всякий раз получим одно и то же число — постоянной Авогадро (Na). Постоянная Авогадро отличается от числа Авогадро тем, что измеряется определенной единицей

Количество вещества можно вычислить по следующей формуле:

Здесь М — молярная масса, N — заданное количество молекул,

Задача 2

Какой объем займет водород в количестве 0,7 моль?

Дано:

моль.

Решение:

По формуле мы можем найти объем .

Зная, что молярный объем при обычных условиях составляет 22,4 л/моль, вычислим фактический объем водорода:

Ответ: объем водорода составляет 15,68 литров.

Закон объемных отношений

В химических реакциях соотношение объемов, вступающих в реакцию, и полученных газов равно соотношению их коэффициентов. Например:

Численное соотношение объемов, молей и молекул газов равно друг другу.

Можно производить следующие вычисления по смесям:

  3)    Массовое соотношение двух газов:  

Историческая справка

В 1811 году химик Амедео Авогадро предположил, что если взять два равных объема газов в равных значимых условиях (при одинаковой температуре и давлении), то количество молекул в этих объемах тоже будет одинаковым. Опираясь на свою гипотезу, он определил атомные и молекулярные массы многих веществ, а также рассчитал количество атомов в молекулах воды, оксидов азота и т. д. Однако в научных кругах гипотеза Авогадро долго не находила понимания. Общепринятой она стала только в 1860 году.

Как вычислить молекулярную и молярную массы вещества?

Для этого нужно сложить массы всех атомов в этой молекуле.

Пример 1. В молекуле воды Н2О 2 атома водорода и 1 атом кислорода. Атомная масса водорода = 1, а кислорода = 16. Поэтому молекулярная масса воды равна 1 1 16 = 18 атомных единиц массы, а молярная масса воды =18 г/моль.

Пример 2. В молекуле серной кислоты Н2SO4 2 атома водорода, 1 атом серы и 4 атома кислорода. Поэтому молекулярная масса этого вещества составит 1 2 32 4 16 = 98 а.е.м, а молярная масса — 98 г/моль.

Пример 3. В молекуле сульфата алюминия Al2(SO4)3 2 атома алюминия, 3 атома серы и 12 атомов кислорода. Молекулярная масса этого вещества равна 27 · 2 32 · 3 16 · 12 = 342 а.е.м., а молярная масса — 342г/моль.

Нахождение химической формулы вещества по данным об исходном веществе и о продуктах его сгорания (по уравнению химической реакции)

Задача 3. Найдите молекулярную формулу углеводорода, имеющего плотность $1.97$ г/л, если при сгорании $4.4$ г его в кислороде образуется $6.72$ л оксида углерода (IV) (н. у.) и $7.2$ г воды.

Дано:

$m(C_xH_y)=4.4$ г

$ρ(C_xH_y)=1.97$ г/л

$V(CO_2)=6.72$ л

$m(H_2O)=7.2$ г

$C_xH_y-?$

Решение:

1. Напишем схему уравнения горения углеводорода

${C_xH_y}↖{4.4г} O_2→{CO_2}↖{6.72л} {H_2O}↖{7.2г}$

2. Вычисляем молярную массу $C_xH_y·M=ρ·V_m$,

$M=1.97$ г/л$·22.4$ л/моль$=44$ г/моль.

Относительная молекулярная масса $M_r=44$.

3. Определяем количество вещества:

$ν(C_xH_y)={m}/{M}$ или $ν(C_xH_y)={4.4}/{44}=0.1$ моль.

4. Используя величину молярного объема, находим:

$ν(CO_2)={m}/{M}$ или $ν(H_2O)={7.2}/{18}=0.4$ моль.

6. Следовательно: $ν(C_xH_y) : ν(CO_2) : νH_2O=0.1$ моль $: 0.3$ моль $: 0.4$ моль или $1 : 3 : 4$, что должно соответствовать коэффициентам в уравнении и позволяет установить число атомов углерода и водорода:

$C_xH_y O_2→3CO 4H_2O$.

Окончательный вид уравнения:

$C_3H_8 5O_2→3CO_2 4H_2O$.

Ответ: формула углеводорода $C_3H_8$ — пропан.

Нахождение химической формулы вещества по массовым долям элементов

Массовая доля элемента — это отношение его массы к общей массе вещества, в состав которого он входит:

$W={m(эл-та)}/{m(в-ва)}$

Массовая доля элемента ($W$) выражается в долях единицы или в процентах.

Задача 1. Элементарный состав вещества следующий: массовая доля железа $72.41%$, массовая доля кислорода $27.59%$. Выведите химическую формулу.

Дано:

$W(Fe)=72.41%=0.7241$

$W(O)=27.59%=0.2759$

$Fe_{x}O_{y}-?$

Решение:

1. Для расчетов выбираем массу оксида $m$(оксида)$=100$ г. Тогда массы железа и кислорода будут следующими:

$m(Fe)=m_{оксида}·W(Fe); m(Fe)=100·0.7241=72.41$ г.

$m(O)=m_{оксида}·W(O); m(O)=100·0.2759=27.59$ г.

2. Количества вещества железа и кислорода равны соответственно:

$ν(Fe)={m(Fe)}/{M(Fe)};ν(Fe)={72.41}/{56}=1.29.$

$ν(O)={m(O)}/{M(O)};ν(O)={27.59}/{16}=1.72.$

3. Находим соотношение количества веществ железа и кислорода:

$ν(Fe) : ν(O)=1.29 : 1.72.$

Меньшее число принимаем за $1 (1.29=1)$ и находим:

$Fe : O=1 : 1.33$.

4. Так как в формуле должно быть целое число атомов, то это отношение приводим к целым числам:

$Fe : O=1 : 1.33=2 : 2.66=3·3.99=3 : 4$.

5. Подставляем найденные числа и получаем формулу оксида:

$Fe : O=3 : 4$, т. е. формула вещества $Fe_3O_4$.

Ответ: $Fe_3O_4$.

Нахождение химической формулы вещества по массовым долям элементов, если указана плотность или относительная плотность данного вещества в газообразном состоянии

Задача 2. Массовая доля углерода в углеводороде составляет $80 %$. Относительная плотность углеводорода по водороду составляет $15$.

Дано:

$W(C)=80 %$

$D(H_2)=15%$

$C_{x}H_{y}-?$

Решение:

1. Обозначим формулу вещества $C_{x}H_{y}$.

2. Найдем число молей атомов углерода и водорода в $100$ г данного соединения:

$x=n(C); y=ν(H).$

$ν(C)={m(C)}/{M(C)}={80}/{12}=6.6;ν(H)={m(H)}/{M(H)}={20}/{1}=20.$

1 способ.

3. Отношение между атомами:

$x : y=6.6 : 20=1 : 3$, или $2 : 6$.

Простейшая формула вещества $CH_3$.

4. Определяем молекулярную массу углеводорода по относительной плотности ее паров.

$M_r$(вещества)$=2D(H_2)=32D(O_2)=29D$(воздуха).

$M_x=2D(H_2)=2·15=30$ г/моль.

5. Вычисляем относительную молекулярную массу углеводорода по простейшей формуле:

$M_r(CH_3)=A_г(C) 3A_г(H)=12 3=15$.

6. Значения $M_x$ и $M_r$ не совпадают, $M_r={1}/{2}M_x$, следовательно, формула углеводорода $C_2H_6$.

Проверяем: $M_r(C_2H_6)=2A_r(C) 6A_r(H)=2·12 6·1=30$.

Ответ: молекулярная формула углеводорода $C_2H_6$ — этан.

2 способ.

3. Отношение между атомами:

${x}/{y}={6.6}/{20};{x}/{y}={1}/{3.03};y=3.03x.$

4. $M_x=15$.

5. Молярная масса может быть представлена в виде:

$M_r(C_xH_y)=A_r(C)_x A_r(H)_y; M_r(C_xH_y)=12x y$ или $30=12x 1y$.

6. Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

${table y=3.03x; 12x y=30;$ $12x 3.03x=30;x=2;y=6.$

Ответ: формула $C_2H_6$ — этан.

Относительная плотность газа по кислороду 2. вычислите молярную массу этого газа, назовите этот газ — знания.site

Относительная плотность одного газа по другому

Иногда для решения задачи нужно знать, как найти молярную массу газа, о котором сообщается лишь его плотность по воздуху или по другому газу. Это возможно, если знать формулу относительной плотности, которая обозначается буквой D.

, где и — некие газы.

Пример 2

Как посчитать молярную массу газа х, о котором известно, что он в 10 раз плотнее углекислого газа CO2?

Подсчитаем для начала молярную массу углекислого газа:

M(CO2) = Mr(CO2) = 12 2 · 16 = 44.

Ориентируясь на формулу относительной плотности, произведем расчет молярной массы искомого газа х.

М(х) = D(х/CO2) · M(CO2) = 10 · 44 = 440 г/моль.

Ответ: у данного газа молярная масса 440 г/моль.

Решение задач на плотность и молярный объём газов

Vm=V/ν (м3/моль)

V=Vm·ν
V=Vm·(m/M)

V=Vm·ν=22,4·10=224 (л/моль)

V(O2)=Vm·(m/M)
Mr(O2)=32; M(O2)=32 г/моль
V(O2)=22,4·(16/32)=11,2 л

Dводород(CO2) = Mr(CO2)/Mr(H2) = 44/2 = 22
Dвоздух = 44/29 = 1,5

M(CO2)=12 16·2=44 г/моль
ν = m/M = 44/44 = 1 моль

N(CO2) = ν·NA = 1·6,02·1023 = 6,02·1023

M(O3) = 16·3 = 48 г
m(O3) = M(O3)/NA = 48/(6,02·1023) = 7,97·10-23г

M(Ar) = 40 г
m(Ar) = M(Ar)/NA = 40/(6,02·1023) = 6,65·10-23г

ν = V/22,4
V(CH4) = ν·22,4 = 2·22,4 = 44,8 л

Mr(CO2)=12 16·2=44; M(CO2)=44 г/моль
Mr(CH4)=12 1·4=16; M(CH4)=16 г/моль
Mr(H2)=1·2=2; M(H2)=2 г/моль
Mr(воздуха)=29; М(воздуха)=29 г/моль

ρ=m/V
ρ(CO2)=44/22,4=1,96 г/моль

D(CH4)=M(CO2)/M(CH4)=44/16=2,75
D(H2)=M(CO2)/M(H2)=44/2=22
D(воздуха)=M(CO2)/M(воздуха)=44/24=1,52

Mr(CO2)=12 16·2=44; M(CO2)=44 г/моль
Mr(CH4)=12 1·4=16; M(CH4)=16 г/моль

22,4 кубометра CH4 = 16 кг
2,8 кубометра CH4 = x

m(CH4)=x=2,8·16/22,4=2 кг

22,4 кубометра CO2 = 28 кг
1,12 кубометра CO2 = x

m(CO2)=x=1,12·28/22,4=1,4 кг

m(CH4) m(CO2)=2 1,4=3,4 кг

V(NH3)=x л
V(CO2)=y л

M(NH3)=14 1·3=17 г/моль
M(CO2)=12 16·2=44 г/моль

m(NH3)=x/(22,4·17) г
m(CO2)=y/(22,4·44) г

Система уравнений
объем смеси: x y=12
масса смеси: 
x/(22,4·17) y/(22,4·44)=18

После решения получим:
x=4,62 л
y=7,38 л

2H2 O2=2H2O

Количества исходных компонентов
ν(H2)=4/2=2 (моль)
ν(O2)=48/32=1,5 (моль)

ν(H2O)=ν(H2)=2 моль
m(H2O) = 2·18=36 г

P·V/T = Pн·Vн/Tн

Vн = (PVTн)/(PнT)

Vн = (3·1·273)/(1·400) = 2,05 л

Способы вычисления средней молярной массы газовой смеси

Здесь: При смешивании газов с одинаковыми молярными массами, которые при одинаковом давлении не вступают друг с другом в реакцию, плотность газовой смеси (при н.у.), а также их средняя молярная масса остаются неизменными. Например, при смешивании и При смешивании газов с различными молярными массами, при одинаковом давлении, средняя молярная масса (при н.у.) и плотность полученной газовой смеси приобретают значение между молярными массами и плотностями смешиваемых газов. Например, при смешивании и

При добавлении газа с большей молярной массой в тот или иной газ при постоянном давлении плотность газовой смеси увеличивается, а при добавлении газа с меньшей молярной массой — уменьшается.

Формула для вычисления массы через объем и плотность

Это количество можно определять по-разному. Если речь идет о числе частиц, то говорят о плотности частиц. Эту величину обозначают буквой n. В СИ она измеряется в м-3. Если имеется ввиду масса вещества, то вводят плотность массы.

= m×n,

где m – масса одной частицы.

Плотность массы можно вычислить по формуле:

= m / V.

Данное выражение можно преобразовать так, чтобы получилась формула массы через объем и плотность:

m = ×V.

Таблица 1. Плотности некоторых веществ.

Независимо от степени сжатия плотности жидких и твердых тел лежат в весьма узком интервале значений (табл. 1). Плотности же газов варьируются в весьма широких пределах. Причина заключается в том, что как в твердых телах, так и в жидкостях частицы вплотную примыкают друг к другу.

В этих средах расстояние между соседними частицами составляет величину порядка 1 А и сравнимо с размерами атомов и молекул. По этой причине твердые и жидкие тела обладают очень малой сжимаемостью, чем обусловлено малое различие в их плотности. В газах положение иное.

Среднее расстояние между частицами значительно превышает их размеры. Например, для воздуха у поверхности Земли оно составляет 102 А. Вследствие этого газы обладают большой сжимаемостью, а их плотность может изменяться в очень широких пределах.