Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов Кислород

Примеры решения задач. пример 8. определить плотность смеси газов: v1=5 моль азота и v2=10 моль кислорода, — содержащихся в баллоне при температуре t=170с и давления р=2,5 мпа.

Пример 8. Определить плотность смеси газов: v1=5 моль азота и v2=10 моль кислорода, — содержащихся в баллоне при температуре t=170С и давления р=2,5 Мпа.

Решение. Согласно определению плотности имеем

P=(m1 m2)/V, (1)

где m1 и m2 – массы азота и кислорода соответственно; V – молярную массу:

m1=v1M1 , m2=v2M2. (2)

Для определения объема газа в баллоне воспользуемся уравнением Менделеева – Клапейрона для смеси газов:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов=(m1 /M1 m2 /M2)RT=(v1 v2)RT,

где R – молярная газовая постоянная; Т – термодинамическая температура.

Тогда

V=(v1 v2)RT/pсм. (3)

Подставив выражения (2) и (3) в (1), получи

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов . (4)

Проверим формулу (4):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Запишем величины, входящие в (4), в единицах СИ: М1=28·10-3 кг/моль, М2=32·10-3кг/моль, R=8,31 Дж/(моль·К), рсм=2,5·106 Па, Т=290 К.

Вычислим искомую плотность:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 9.Определить: 1)число атомов, содержащихся в 1 кг гелия; 2)массу атома гелия.

Решение.1. Число молекул в данной массе газа

N=vNA=mNA /M, (1)

где m – масса газа; М – молярная масса; Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов=m/M — количество вещества, NA – постоянная Авогадро.

Поскольку молекулы гелия одноатомны, число атомов в данной массе газа равно числу молекул.

Запишем величины, входящие в формулу (1), в СИ: М=4·10-3 кг/моль, NA=6,02·1023 моль-1.

Найдем искомое число атомов:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

2.Для определения массы m1одного атома массу газа разделим на число атомов в нем:

mi=m/N. (2)

Подставив числовые значения величин в (2), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 10. Считая водяной пар массой m=180 г при температуре t=1270С идеальным газом, определить; 1) внутреннюю энергию пара; 2)среднюю энергию вращательного движения одной молекулы этого пара.

Решение.1. Внутренняя энергия идеального газа есть полная кинетическая энергия всех молекул газа; она выражается формулой

U=imRT/(2M), (1)

где i – число степеней свободы молекулы газа; М – молярная масса;R – молярная газовая постоянная; Т – термодинамическая температура.

Проверим формулу (1):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Запишем числовые данные в СИ: m=0,18 кг, Т= 400 К, М=18·10-3 кг/моль, R=8,31 Дж/(моль·К), i=6, так как молекула водяного пара трехатомная.

Вычислим искомую внутреннюю энергию:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

2.Известно, что на каждую степень свободы молекулы газа приходится в среднем энергия

<w0>=RT/2,

где R – постоянная Больцмана. Вращательному движению каждой молекулы приписывается некоторое число степеней свободы Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов . Это относится ко всем молекулам, кроме одноатомных, для которых энергия вращательного движения равна нулю, как для материальных точек, размещенных на оси вращения. Таким образом, энергия вращательного движения молекулы

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газовСтатьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Выпишем числовые значения величин в единицах СИ: R=1.38·10-23 Дж/К; Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =3, так как вращательному движению трехатомной молекулы соответствуют три степени свободы.

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =3·1/2·1,38·10-23·400Дж=8,28·10-21 Дж.

Пример 11. Кислород массой m=320г изобарно расширяется под давлением р=2·105 Па от начальной температуры t1=200С, поглощая в процессе расширения теплоту Q=10 кДж. Определить: 1)работу расширения газа; 2)конечный объем газа.

Решение.1.Работа, совершаемая газом при неизменном давлении, выражается формулой

A=p(V2-V1). (1)

Из уравнения Менделеева – Клапейрона, записанного для начального и конечного состояний газа (pV1=mRT1 /M, pV2=mRT2 /M), выразим неизвестные начальной V1 и конечный V2 объемы:

V1=mRT1 /(pM); (2)

V2=mRT2 /(pM). (3)

Подставив (2) и (3) в (1), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (4)

где М – молярная масса кислорода; R – молярная газовая постоянная; T1 и T2 – начальная и конечная температуры газа.

Из формулы для теплоты при изобарном процессе

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

где ср – удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, выразим неизвестную разность температур:

Т21=Q/(mcp). (5)

Известно, что

cp=(i 2)R/(2M), (6)

где i – число степеней свободы молекулы газа. Подставив (6) в (5), а затем результат в (4), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (7)

Запишем в единицах СИ числовые значения величин: Q=104 Дж, i=5, так как молекула кислорода двухатомная.

По формуле (7) вычислим А:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

2.Для определения конечного объема V2 воспользуемся формулой (1), преобразовав которую получим

V2=(1/p) (A pV1 ). (8)

Второе слагаемое в скобках, содержащее неизвестную величину V1, можем определить из уравнения Менделеева – Клапейрона для начального состояния газа.

Подставив в (8) правую часть уравнения (2), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Выразим в единицах СИ числовые значения величин, входящих в эту формулу: М=32·10-3 кг/моль, Т=293 К, m=0,32 кг, R=8,31 Дж/(моль·К).

Вычислим искомый конечный объем:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 12.Определить: 1)среднюю длину свободного пробега <l> и 2)среднюю частоту столкновений <z> молекул воздуха при температуре t=00С и давлении 1,01 Па. Принять эффективный диаметр молекулы воздуха равным d=2,9·10-8 см.

Решение.1. средняя длина свободного пробега молекулы выражается формулой

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (1)

где п – концентрация молекул (отношение числа молекул к объему газа, в котором они заключены). Для определения неизвестной концентрации молекул воспользуемся основным уравнением молекулярно – кинетической теории:

р=2/3n<wпост>. (2)

Здесь р – давление газа, <wпост> — средняя энергия поступательного движения молекулы газа, равная

<wпост>=3/2kT, (3)

где k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура газа.

Подставив (3) в (2), выразим из полученной формулы концентрацию молекул:

п=p/(kT). (4)

Подставив (4) в (1), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Проверим полученную формулу:

м=Дж·К·м2/(К·м2·Н)=Н·м/Н=м.

Выпишем величины, входящие в формулу, в единицах СИ: Ŗ=1,38·10-23 Дж/К, Т=273 К, d=2,9·10-10м.

Вычислим искомую длину свободного пробега молекулы:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

2.Средняя частота столкновений молекул газа связана с длиной свободного пробега соотношением

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (5)

где <ύ>— средняя арифметическая скорость молекул. Ее можно определить по формуле

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (6)

где R- молярная газовая постоянная; М- молярная масса воздуха. .

Подставив (6)в (5), после преобразования получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (7)

Проверим формулу (7)

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Выпишем в СИ недостающие для формулы (7) числовые данные: R=8,31 Дж/ (моль∙К), М=29∙10-3 кг/моль.

Вычислим искомую частоту столкновений:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 13. Определить среднюю квадратичную скорость молекул идеального газа при давлении р=1,01∙104 Па, если плотность газа р=0,2кг/м3

Решение. Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа выражается формулой

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (1)

где R –молярная газовая постоянная; Т – термодинамическая температура газа; М –молярная масса.

Для определения неизвестных величин Т и М воспользуемся уравнением Менделеева – Клапейрона:

PV=(m/M)RT ,

Откуда

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (2)

Подставим RT/M (2)в (1), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (3)

Проверим формулу (3):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Вычислим искомую скорость молекул:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 14.Определить, при каком градиенте плотности углекислого газа через каждый квадратный метр поверхности почвы продиффундирует в атмосферу в течение 1 ч масса газа m=720 мг, если коэффициент диффузии D=0,04 см3/с.

Решение. Масса газа, переносимая в результате диффузии, определяется законом Фика:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (1)

где D –коэффициент дифузии; ∆рх – грдиент плотности, т. е. изменение плотности, приходящиеся на 1 м толщины слоя почвы; S – площадь поверхности слоя; t – длительность диффузии.

Из (1) выразим искомый градиент плотности:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (2)

Проверим формулу (2):

кг/м3∙м = кг/(м2/с) м2∙с= кг/м4.

Выпишем числовые значения всех величин, входящих в формулу (2), в единицах СИ: m=7,2∙10-4кг, D=4∙10-6 м2/с, S=1 м2, t=3,60∙103 с.

Вычислим градиент плотности:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Отрицательное значение градиента плотности соответствует сущности процесса диффузии: зависимость плотности от расстояния в направлении движения диффундирующий массы выражается убывающей функцией, градиент которой – отрицательная величина.

Пример 15.Определить количество теплоты, теряемое через бетонные стены родильного отделения фермы КРС площадью S=50 м2 за время t=1 мин, если в помещении температура стены t1=150C, а снаружи t2=-100С. Толщина стен ∆х =25 см.

Решение. Количество теплоты, передаваемое за счет теплопроводности стен, выражается законом Фурье:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (1)

где λ – теплопроводность материала стены; ∆Т /∆х – градиент температуры, т. е. изменение температуры, приходящееся на 1 м толщины стены; S – площадь поверхности стены; t – время передачи теплоты.

Проверим формулу (1):

Дж= Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов Дж/(м∙с∙К) Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов ∙(К/м)∙м2∙Дж.

Выразим числовые значения всех величин в СИ: ∆Т=t2-t1=T2-T1=-100C-150C=-250C=-25 К, ∆х =0,25 м, S=50 м2, t=60c, Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =0,817 Дж/(м·с·К) (см. табл 6).

Подставим числовые значения величин в формулу (1) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 16. Воздух, взятый при температуре t1=00С, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в тир раза. Определить температуру воздуха после сжатия.

Решение. Зависимость между температурой и объемом при адиабатном сжатии выражается уравнением Пуассона:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (1)

где T1,V1 – соответственно термодинамическая температура и объем до сжатия воздуха; T2,V2 – те же величины после сжатия воздуха; Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов – отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости газа при постоянном объеме.

Из теории теплоемкостей газов известно, что

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов = (i 2)/i,

где i – число степеней свободы молекулы газа. Так как воздух-газ двухатомный, то i=5и, следовательно,

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов = (5 2)/5=1,4.

Из формулы (1) получим

T2=T1(V1/V2)Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов(2)

Подставим числовые значения (Т1=273 К, Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =1,4, V1/V2=3) в (2):

Т2=273·31,4-1К=273·30,4К.

Прологарифмируем обе части полученного равенства:

lgT2= lg273 0,41g3=2,463 0,4·0,477=2,6268.

По значению lg T2, пользуясь таблицей антилогарифмов, найдем

Т2 = 424К, или t2 = (Т2-273)0С = (424-273)0С = 1510С.

Пример 17. Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно, имеет температуру t1=1970C. Определить температуру охладителя, если ¾ теплоты, полученной от нагревателя, газ отдает охладителю.

Решение. Термический КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, выражается формулой

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =(Т12)/Т1 , (1)

или, как и для любого цикла,

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов=(Q1-Q2)/Q1 , (2)

где Т1 и Т2 – соответственно термодинамические те пературы нагревателя и охладителя; Q1– теплота, полученная газом от нагревателя; Q2 – теплота, отданная газом охладителю.

Приравняв правые части формулы (1) и (2), получим

(Т12)/Т1=(Q1-Q2)/Q1. (3)

После простых преобразований уравнение (3) примет вид Т2 1=Q2/Q1, откуда

Т21Q2 /Q1. (4)

Подставим числовые значения [Т1=(197 273) К=470 К, Q2=3/4Q1] в (4) и вычислим:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов или t2 =79º C

§

§

Пример 18. На непроводящей нити в воздухе подвешен шарик массой m=100 мг, несущий положительный заряд Q. Если снизу на расстоянии r=4 см поместить такой же шарик, натяжение нити исчезнет. Определить заряд шарика.

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов Решение. При поднесении снизу шарика такой же массы и с таким же зарядом, как у подвешенного (рис 4), сила кулоновского отталкивания шариков уравновешивает силу тяжести шарика. При этом шарик находится в равновесии; следовательно,

FK=Р (1)

Выразим в соответствии с законом Кулона силу Fк

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов , (2)

где Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газовэлектрическая постоянная; Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов – диэлектрическая проницаемость воздуха.

Подставив (2) и (1)и выразив силу тяжести Р через массу шарика m и ускорение свободного падения g, получим Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов , откуда

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (3)

Проверим формулу (3):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Выпишем числовые значения величин в СИ: m=10-4 кг, r=4∙10-2 м, g=9,81 м/с2, Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов=8,85∙10-12Ф/м, Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =1. Вычислим искомый заряд:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 19. Два положительных заряда Q1=7 нКл и Q2=4 нКл находятся на расстоянии r=15 см друг от друга. Определить положение точки, в которую нужно поместить заряд Q3, чтобы он находился в равновесии. Каков должен быть знак заряда Q3, чтобы равновесие было устойчивым?

Решение. Рассмотрим вопрос об устойчивости равновесия заряда Q3. Если заряд Q3 будет находиться на линии, соединяющей заряды Q1 и Q2, то каков бы ни был знак заряда Q3, силы его взаимодействия с зарядами Q1 и Q2 Следовательно, отыщется точка на которой силы, действующие противоположно на заряд Q3, будут уравновешены прямой АВ (рис.5), в которой силы, действующие противоположно на заряд Q3, будут уравновешенны.

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов Такая точка находится на расстоянии х от заряда Q3 до заряда Q1. При отклонении заряда Q3 от этой точки вправо или влево возникающее неравенство сил со стороны зарядов Q1 и Q2 будет неизменно возвращать заряд Q3 в положение равновесия. Рассмотрим теперь случай отклонения заряда Q3 перпендикулярно линии АБ. В том случае, если заряд положительный, при отклонении его вверх или вниз от положения равновесия силы отталкивания его зарядами Q1 и Q2 создадут равнодействующую, отбрасывающую заряд от линии АБ, на которой находится точка равновесия. Следовательно, при Q3>0положение равновесия не будет устойчивым. Если заряд Q3 отрицательный, то при его отклонении вверх и вниз от положения равновесия силы притяжения его зарядами Q1 и Q3 создают равнодействующие, возвращающие заряд Q3 на линию АВ. В этом случае равновесие заряда устойчиво.

Так как заряд Q3 находится в равновесии, то F1и F2 – cилы притяжения его соответственно зарядами Q1 и Q2 – равны между собой:

F1=F2.

Выразив F1 и F2 по закону Кулона , получим Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов или Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов Извлекая из обеих частей равенства квадратный корень, находим Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов , откуда

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Выпишем числовые значения величин в СИ: r=0,15 м, Q1=7·10-9 Кл, Q2=4·10-9 Кл.

Вычислим искомое расстояние:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 20. Два заряда Q1=9 нКЛ и Q2=-7 иКл расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной а=20 см. Определить напряженность и потенциал электрического поля в третьей вершине треугольника.

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов Решение. 1. Напряженность электрического поля в точке А (рис.6) является геометрической (т.е. векторной) суммой напряженностей Е1и Е2 полей, создаваемых зарядами Q1 и Q2 соответственно:

Е=Е1 Е2

Модуль результирующей напряженности может быть найден по теореме косинусов как диагональ параллелограмма, построенного на векторах Е1 и Е2:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (1)

Напряженность электрического поля точечного заряда выражается формулой

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (2)

где Q – заряд, создающий поле ; Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов – электрическая постоянная; Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов – диэлектрическая проницаемость среды; r – расстояние от расчетной точки поля до заряда, его создающего.

Так как r=r1=r2=a, то имеем

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (3)

Поскольку а=1200, преобразуем:

А=180-β, cos(180)-β)=-cosβ. (4)

Подставим (3) и (4) в (1), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (5)

Выразим числовые значения величин в СИ: Q1=9·10-9 КЛ, Q=-7·10-9 Кл, Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =8,85·10-12 Ф/м, Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =1,а=0,2 м, β=600.

Проверим формулу (5):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Подставим в формулу(5) числовые данные и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Примечание. В расчетную формулу (5) подставлены модули зарядов, поскольку их знаки учтены при выводе этой формулы.

2.Потенциал электрического поля в точке А равен алгебраической сумме потенциалов φ1 и φ2 полей, создаваемых зарядами sQ1 и Q2 соответственно:

φ = φ1 φ2. (6)

Потенциал поля точечного заряда выражается формулой

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (7)

В формуле (7) обозначения те же , что и в формуле (2). Подставив (7)в (6) и учитывая, что r=r1=r2=a

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (8)

Подставим числовые значения величин в (8) и вычислим:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 21.Электрон, начальная скорость которого ύ0=5 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле перпендикулярно его линиям напряженности и пролетел его за время t=1 нс. Определить работу сил поля, скорость покидающего поле электрона и отношение работы сил поля к приращению кинетической энергии электрона. Напряженность поля Е=10 кВ/м.

Решение. На электрон, находящийся в электрическом поле, действует сила

F=eE, (1)

где е –заряд электрона.

Направление этой силы противоположно направлению вектора напряженности поля, т. е. перпендикулярно вектору скорости электрона. Работа этой силы выражается формулой

A=eU, (2)

где U= φ0-φ – потенциалов между начальной и конечной точками траектории электрона в поле.

В однородном электрическом поле, где эквипотенциальные поверхности являются плоскостями, перпендикулярными линиями напряженности поля, разность потенциала выражается формулой

U=Tl, (3)

где l – расстояние между эквипотенциальными поверхностями φ0 и φ (рис.7).

РИС.7

Движение электрона в электрическом поле по условию задачи является сложным движением, состоящим из двух взаимно перпендикулярных простых движений: равномерного со скоростью ύ0 и равноускоренного в направлении действия силы F. Последнее началось в момент влета электрона в электрическое поле. Скорость равноускоренного движения из состояния покоя (движение, параллельное линиям напряженности электрического поля) выражается формулой

ύ=at, (4)

где а – ускорение, определяемое, в свою очередь, по второму закону Ньютона:

a=F/me , (5)

где me – масса электрона.

Величина l – расстояние, пройденное электроном при равноускоренном движении из состояния покоя за время t нахождения электрона в поле, может быть выражено так:

l=at2/2

Подставив последовательно (1) в (5) и в выражение для l, а затем в (3) и, наконец, в (2), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов . (6)

Проверим формулу (6):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Выпишем числовые значения величин в СИ: е=1,6·10-18 Кл, Е=104 В/м, t=10-9 с,me=9,11·10-31 кг (см. табл.1).

Подставим числовые значения величин в (6) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

В соответствии с правилами векторного сложения скоростей в конечной точке пути электрона в поле имеем

v=v0 v,

или, учитывая, что v0Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газовv,

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (7)

Подставив (1) в (5), затем в (4) и, наконец, в (7), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (8)

где ύ0=2·106 м/с

Подставим числовые значения величин в (8) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Отношение работы поля к приращению кинетической энергии электрона выразим формулой

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (9)

Из формулы имеем (8) имеем

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (10)

Подставим (6) и (10) в (9), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 22. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d1=10 см, заряжен до разности потенциалов U1=250 В и отключен от источника. Площадь пластин конденсатора S=100 см2. Определить заряд конденсатора. Как изменятся емкость, разность потенциалов, энергия его поля, если в пространство между ними поместить фарфоровую плитку толщиной d2=2 см и прижать к ней пластины?

Решение. Емкость конденсатора называют величину, равную отношению заряда конденсатора к разности потенциалов между пластинами:

C=Q/U1. (1)

Зависимость емкости конденсатора от его размеров выражается формулой

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (2)

Выразив из (1) искомый заряд и подставив (2) в полученную формулу, находим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (3)

Проверим правильность формулы (3):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Выпишем числовые значения величин в СИ: Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =8,85X10-12 Ф/м, Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =1, S=10-2 м2, d1=0,1 м, U=250 В.

Подставим числовые значения величин в (3) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Из формулы (2) видно, что изменение вида диэлектрика и расстояния между пластинами конденсатора приводит к изменению его емкости:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (4)

Разделив почленно (2) на (4), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (5)

Вычислим это отношение, учитывая, что Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =5 (см. табл. 8), d2=2·10-2 м:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Следовательно, емкость конденсатора увеличилась в 25 раз.

Из формулы (1) получим разности потенциалов для начального и конечного состояний конденсатора:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов откуда Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Используя (5), получаем

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (6)

Подставив числовые значения в (6), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Следовательно, напряжение на конденсаторе уменьшается в 25 раз.

Энергия поля конденсатора в его начальном и конечном состоянии выражается формулами

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Отсюда выражаем отношение энергией:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (7)

Подставив (5) и (6) в (7), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Следовательно, энергия конденсатора уменьшается в 25 раз.

Объемная плотность энергии поля – это энергия, заключенная в единице объема:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

где V1=Sd1 и V2=Sd2 – объемы пространства между пластинами конденсатора в его начальном и конечном состояниях соответственно. Отсюда отношение.

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (8)

Подставив числовые значения величин в (8), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Следовательно, объемная плотность энергии уменьшилась в 5 раз.

Пример 23. Электродвигатель работает в сети с напряжением U=120 В. Мощность двигателя N=1,2 кВт, коэффициент полезного действия Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =75%. Определить силу тока, потребляемую двигателем, и сопротивление его обмоток.

Решение. Мощность двигателя

N=IU,

где I – сила тока, потребляемая двигателем. Отсюда

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Выпишем числовые значения величин в СИ: N=1,2·103 Вт, U=120 В.

Подставим значения величин в расчетную формулу и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Коэффициент полезного действия двигателя

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (1)

где N1 – полезная мощность:

N1=N-N2 , (2)

N2 – мощность, расходуемая на нагревание обмоток двигателя;

N2 =I2r, (3)

здесь r – сопротивление обмоток.

Подставив (3) в (2) и затем в (1), получим Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов , откуда

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (4)

Подставим числовые значения величин в (4)и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 24. Три одинаковых источника тока с ЭДС Е=1,5 В каждый соединены параллельно и создают в цепи ток I=1 А. Определить коэффициент полезного действия батареи, если внутреннее сопротивление каждого источника тока r=0,3 Ом.

Решение. При параллельном подключении одинаковых источников тока их общая электродвижущая сила равна ЭДС одного источника. В то же время батарея источников создает разветвленный участок цепи, общее сопротивление которого может быть найдено из формулы проводимости группы параллельно соединенных элементов:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (1)

Поскольку в нашем случае группа параллельно соединенных элементов образована батарей из трех источников тока с общим сопротивлением rб а r1=r2=r3=r, формулу (1) можем записать в виде

Rб=r/3. (2)

Батарея источников тока замыкается потребителем электроэнергии, сопротивление которого Rп. Тогда на основании закона Ома для замкнутой цепи

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Отсюда

Е=IRп Irб=U I rб, (3)

где U – разность потенциалов на зажимах батареи источников электроэнергии. Коэффициент полезного действия батареи

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =U/Е (4)

Из (3) следует, что

U=Е-Irб, (5)

Подставив (2)в (5) и затем в (4), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (6)

Подставим числовые значения величин в (6) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 25.Термопара с сопротивлением r=6 Ом включена в цепь с гальванометром, сопротивление которого r2=4 Ом. Чувствительность гальванометра I0=5·10-2мкА. Какое минимальное изменение температуры позволяет определить это измерительное устройство, если постоянная термопары k=5·10-2 мВ/0С?

Решение. Минимальное изменение температуры, фиксируемое данным измерительным устройством, соответствует смещению стрелки гальванометра на одно деление. Цена одного деления гальванометра называется его чувствительностью. Следовательно, искомая величина равна разности температур спаев термопары, при которой гальванометр покажет одно деление, т.е. ток I0

Электродвижущая сила термопары, согласно принципу ее действия, пропорциональна разности температур спаев ∆t:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (1)

Согласно закону Ома для замкнутой цепи,

Е= i (r1 r2 ), (2)

Приравняв правые части формул (1) и (2), получим k∆t = I(r1 r2 ) откуда, учитывая сказанное выше,

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (3)

Выпишем числовые значения величин в СИ: I0 =5.10-8 A, r1 =6Ом, r2 =4Ом, k=5.10-5 В/ºС.

Подставим числовые значения величин в (3) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

§

Таблица вариантов

Последняя
цифра шифра
Предпоследняя цифра шифра
нечетная четная
 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 21 41 61 81 101 121 141
 
3 23 43 63 83 103 123 143
 
5 25 45 65 85 105 125 145
 
7 27 47 67 87 107 127 147
 
9 29 49 69 89 109 129 149
 
11.31 51 71 91 111 131 151
 
13 33 53 73 93 113 133 153
 
15 35 55 75 95 115 135 155
 
17 37 57 77 97 117 137 157
 
19 39 59 79 99 119 139 159
2 22 42 62 82 102 122 142
 
4 24 44 64 84 104 124 144
 
6 26 46 66 86 106 126 146
 
8 28 48 68 88 108 128 148
 
10 30 50 70 90 110 130 150
 
12 32 52 72 92 112 132 152
 
14 34 54 74 94 114 134 154
 
16 36 56 76 96 116 136 156
 
18 38 58 78 98 118 138 158
 
20 40 60 80 100 120 140 160

1.Для направленного роста растений в космосе предполагается применять вращающиеся оранжереи. Вычислить частоту и период вращения оранжереи, необходимые для получения центробежной силы инерции F=0,3mg, на расстоянии R=25 м от оси.

2.Чему равна линейная скорость на ободе турбины диаметром d=9 м, если частота вращения п =1,2 с-1? На каком расстоянии от оси линейная скорость равна ύ =15 м/с?

3.Трос подъемного устройства выдерживает силу натяжения F=8,5 кН. Определить массу груза, которую он может поднять с ускорением а=2,45 м/с2.

4.Два тела массами m1=100 г и m2=150 г висят на нити, перекинутой через блок. Определить скорости тела через время t=1 с.

5.Определить массу прицепа, который трактор ведет с ускорением а=0,2 м/с2. Сила сопротивления движению Fтр=1,5 кН, сила тяги на крюке трактора F=1,6 кН.

6.К концам нити, перекинутой через блок, подвешены два тела массами m1=200 г и m2=150 г. Определить, за какое время t тела пройдут расстояние s=1 м.

7К саням массой m=350 кг приложена сила F=500 Н. Определить коэффициент трения саней о лед, если сани движутся с ускорением а=0,8 м/с2.

8.Под углом а=450 к стенке движется шар массой m=0,2кг. Скорость шара ύ =2,5 м/с. Определите импульс, полученный стенкой при упругом взаимодействии.

9.Шар массой m200 г движется перпендикулярно стене со скоростью ύ1=5 м/с и отскакивает от нее со скоростью ύ2=3 м/с. Определить силу взаимодействия шара со стеной, если время взаимодействия t=0,1 с.

10.Шарик массой m=200 г упал с высоты h=4,9 м на массивную горизонтальную плиту и отскочил вверх. Определить импульс, полученный плитой. Считать удар упругим.

11.Вычислить ускорение свободного падения, создаваемого Солнцем вблизи Земли. Масса Солнца равна m=2·1030 кг, расстояние от Солнца до Земли равно R=149,6·106 км.

12.Определить период обращения спутника Земли, движущегося на высоте h=104 км. Радиус Земли R=6370 км, масса Земли m=5,98·1024 кг.

13.Вычислить, на какой высоте от поверхности Земли сила тяжести уменьшится вдвое. Радиус Земли R=6370 rv/

14.Первая космическая скорость спутника Земли равна ύ =7,9 км/с. Вычислить первую космическую скорость спутника Луны, если ее масса в 81,6 раза меньше земной, а радиус Луны в 3,68 раза меньше радиуса Земли.

15.Ускорение свободного падения на Луне равно а=1,61 м/с2, радиус Луны R=1740 км. Определить массу Луны.

16.Определить силу притяжения между Луной и Землей. Масса Земли m3=5,98·1024 кг, Луны mл=7,33·1022 кг, расстояние от Земли до Луны R=3,84·108 м.

17.Автомобиль массой m=1,5 т движется по выпуклому мосту со скоростью ύ =30 м/с. Определить силу давления на мост в верхней его части, если радиус кривизны моста равен R=250 м.

18.Автомобиль массой m=1 т, движущийся со скоростью ύ =54 км/ч, останавливается за t=6 с. Вычислить тормозной путь и силу торможения.

19.С тележки, движущейся со скоростью ύ =2 м/с, прыгает человек массой m1=80 кг. После этого скорость тележки уменьшилась вдвое. Вычислить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке, если масса тележки m2=200 кг.

20.Линейная скорость точек на экваторе вследствие вращения Земли вокруг оси равна ύ=464 М/С. Определить, на сколько процентов уменьшается вес тела на экваторе по сравнению с весом на широте Москвы. Радиус Земли принять равным R==6370 км, ускорение свободного падения на широте Москвы g=9,816 м/с2.

21.Снаряд, летевшей со скоростью ύ2=300 м/с, разорвался на два осколка. После взрыва больший осколок имел скорость ύ1=400 м/с. Направление движения осколков не изменилось. Определить отношение масс осколков.

22.Шар массой m1 =2 кг, движущийся со скоростью ύ=1,2 м/с, налетает на покоящийся шар массой m2=1,5 кг. Вычислить скорости шаров после упругого взаимодействия.

23. Тело массой m2 кг движется со скоростью ύ1=3 м/с. Какую работу надо выполнить, чтобы увеличить скорость тела до ύ2=4 м/с? Вычислить работу, которую надо совершить, чтобы скорость увеличилась от ύ1=4 м/с до ύ2=5 м/с.

24.Под действием некоторой постоянной силы груз массой m=10 кг подняли вертикально на высоту h=2 м. При этом совершена работа А=300 Дж. С каким ускорением поднимали груз?

25.Камень массой m=1,5 кг упал с некоторой высоты. Падение продолжалось t=1,2 с. Определить кинетическую энергию камня в средней точке пути.

26.Тело массой m=0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой m1=1 кг, укреплению на пружине жесткостью k=4 кН/М. Определить, на какую длину сожмется пружина, если в момент удара скорость груза ύ=5м/с. Удар считать неупругим.

27. Груз массой m=5 кг падает с высоты h=5 м и проникает в грунт на расстояние l=5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта.

28.Для подъема зерна на высоту h=10 м установили транспортер мощностью N=4 кВт. Определить массу зерна, поднятого за время t=8 ч работы транспортера. Коэффициент полезного действия установки принять равным η=13,6%.

29.Совершив работу, равную А1=20 Дж, удается сжать пружину на 2 см. Определить работу, которую надо выполнить, чтобы сжать пружину на 4 см.

30.Диск массой m=5 кг вращается с частотой п1-1. Определить работу, которую надо совершить, чтобы частота вращения диска увеличилась до п2=15 с-1. Радиус диска равен R=20 см.

31.Определить мощность электродвигателя, если его якорь вращается с частотой п=25 с-1, а момент силы равен М=14 Н·м.

32.Вычислить, какая энергия выделится, если период вращения земли увеличится вдвое. Масса Земли m=5,98·1024 кг, радиус R=6370 км.

33.Горизонтальная платформа массой m1=120 кг вращается с частотой п=6 об/мин. Человек массой m2=80 кг стоит на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Платформу принять за однородный диск.

34.Диск радиусом R=30 cм и массой m=10 кг вращается с частотой п =5 с-1. Какой момент силы следует приложить, чтобы диск остановился за время t=10 с?

35.Маховик с моментом инерции Ĵ=45 кг·м2 начинает вращаться, и за время t=5 с его угловая скорость возрастает до ω=62,8 рад/с. Определить момент силы, действующей на маховик.

36.Однородный стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В верхнем положении угловая скорость стержня ω=6,28 рад/с. Определить угловую скорость стержня внизу. Длина стержня l=40 cм.

37.Снаряд массой m=20 кг имеет вид цилиндра радиусом R=5 cм. Снаряд летит со скоростью ύ=300 м/с и вращается вокруг оси с частотой п=200 с-1. Вычислить кинетическую энергию снаряда.

38.Тело, имеющее момент инерции Ј=50 кг·м2, вращается с частотой п=10 с-1. Какой момент силы следует приложить, чтобы частота вращения увеличилась вдвое за время t=20 с ?

39.Маховик с моментом инерции Ј=60 кг·м2 начинает вращаться под действием момента силы М=120 Н·м. Определить угловую скорость, которую маховик будет иметь через время t=5 c.

40.Молотильный барабан вращается с частотой п=20с-1. Момент инерции барабана Ј=30 кг·м2. Определить момент силы, под действием которого барабан остановится за время t=200 c.

41. Частота колебаний пружинного маятника равна п=3 с-1. Определить жесткость пружины, если масса маятника m=300 г.

42.Точка совершает гармонические колебания, описываемые уравнением х =0,05 sin 4πt. Определить ускорение через время t=2/3 c после начала колебаний.

43.Тело массой m=160 г подвешено на пружине жесткостью k=9,87 Н/м. Определить период колебаний.

44.Частота колебаний струны v=200 Гц, амплитуда колебаний А=5·10-3 м. Определить максимальную скорость струны.

45.Тело совершает гармонические колебания. Период колебаний Т=0,15 с, максимальная скорость ύ=8 м/с. Определить амплитуду колебаний.

46.Максимальная скорость колебаний точки равна ύmax=10 м/с, амплитуда колебаний А=2·10-3 м. Определить максимальное ускорение точки.

47.Максимальное ускорение колеблющегося тела amax=10 3 м/с2, амплитуда колебаний А=10 см. Определить частоту колебаний тела.

48.Период колебаний волн Т=3·10-2 с, скорость распространения ύ=332 м/с. Определить длину волны.

49.Частота колебаний волн v=200 Гц, длина волны λ=1,66 м. Определить скорость распространения волн.

50.Волна описывается уравнением х=0,1sinπ(t-у/10). Определить смещение точек среды для времени t=5 c у= 40 м.

51.Волна описывается уравнением х=0,005 sin 2π(t-у/10).

52.Волна описывается уравнением х=Аsinω(t-у/ύ), где А=0,03 м, круговая частота ω=π(с-1), скорость волны ύ=5м/с. определить смещение частиц среды через время t=2,5 с на расстоянии у=10 м от источника колебаний.

53.Определить массу молекулы аммиака NH3.

54.Определить плотность углекислого газа при температуре t=1170С и давлении р=202 кПа.

55.Сколько молекул газа содержится при нормальных условиях в колбе вместимостью V=0,5 л?

56.Сколько молекул содержится в кислороде массой m=2 г?

57.Определить число молекул воздуха у поверхности Земли при нормальных условиях в объемах: 1) V=1 м3; 2) V=1 см3 (число Лошмидта).

58.Определить давление воздуха при температуре t=2270С, если его плотность р=0,9 кг/м3

59.В закрытом баллоне находится газ при нормальном атмосферном давлении и температуре t1=270С. Каково будет давление газа, если его нагреть до температуры t2=770CЕ.

60.До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы при неизмененном давлении объем газа удвоился? Начальная температура газа t=270C.

61.Определить объем баллона, в котором находится кислород массой m=4,3 кг под давлением р=15,2 Мпа при температуре t=270С.

62.Баллон вместимостью V=50 л наполнен кислородом. Определить массу кислорода, находящегося в баллоне при температуре t=470С и давлении р=0,11 Мпа.

63.Определить температуру водорода, имеющего плотность р=6 кг/м3 при давлении р=12,1 Мпа.

64.Определить давление газа с количеством вещества v=2 моль, занимающего объем V=6 л температуре t==-380С.

65.Для сварки израсходован кислород массой m=3,2 кг. Какой должна быть минимальная вместимость сосуда с кислородом, если стенки сосуда рассчитаны на давление р=15,2 Мпа? Температура газа в сосуде t=170C.

66.В баллон накачали водород, создав при температуре t=60С давление р=7,73 Мпа. Определить плотность газа в баллоне.

67.Определить плотность водорода, создающего при температуре t=270С давление р=24,5 Мпа.

68.Определить молярную массу газа у которого при температуре t=580C и давлении р= 0,25 Мпа плотность р=4 кг/м3.

69.Определить плотность воздуха при температуре t=3070С и давлении Р=98,1 кПа.

70.Для сварки был применен газ, находящийся в баллоне вместимостью V=25 л при температуре t1=270С и давлении р1=20,2 Мпа. Определить массу израсходованного газа, если давление газа в баллоне стало р2=4,04 Мпа, а температура t2=230C. Относительная молекулярная масса газа Мr=26.

71.Определить количество вещества ύ газа, занимающего объем V=2 см3 при температуре Т=241 К и давлении р=1 Гпа.

72.Какой газ при давлении р=0,808 Мпа и температуре Т=240 К имеет плотность р=0,81 кг/м3?

73.Относительная молекулярная масса газа Mr=17, отношение теплоемкостей Cp/CV=1,33. Вычислить по этим данным удельные теплоемкости cp и сv.

74.Определить теплоту Q, необходимую для нагревания азота массой m=10 г на ∆Т=20 К: 1)при постоянном давлении; 2) при постоянном объеме. Результаты сравнить.

75.При каких условиях нагревали водород массой m=20 г, если повышении его температуры на ∆Т=10 К потребовалась теплота Q=2,08 кДж?

76. Определить энергию вращательного движения молекулы кислорода при температуре t=-1730C

77.Вычислить энергию вращательного движения всех молекул водяного пара массой m=36 г при температуре t=200С.

78.Опреределить полную кинетическую энергию молекул углекислого газа массой m=44 г при температуре t=270С.

79.Определить полную кинетическую энергию молекул, содержащихся в 1 кмоль азота при температуре t=70С.

80.Вычислить среднюю энергию поступательного движения всех молекул азота при температуре t=1370С.

81.Определить энергию поступательного движения молекул водяного пара массой m=18 г при температуре t=160С.

82.Определить, во сколько раз показатель адиабаты для гелия больше, чем для углекислого газа.

83.Определить изменение внутренней энергии водяного пара массой m=100 г при повышении его температуры на ΔТ=20 К при постоянном объеме.

84.Для нагревания водорода массой m=20г при постоянном давлении затрачена теплота Q=2,94 кДж. Как изменится температура газа?

85.Определить удельную теплоемкость газа при постоянном давлении, если известно, что относительная молекулярная масса газа Мr=30, отношение теплоемкостей Срv=1,4.

86.Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше скорости молекул кислорода при этой же температуре?

87.Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода при температуре t=270С и давлении р=4 мкПа. Принять диаметр молекулы водорода d=2,3·10-8 см.

88.Определить среднюю частоту соударений молекул воздуха при температуре t=170С и давлении р=101 кПа. Эффективный диаметр молекулы воздуха принять равным d=0,35 нм.

89.В баллоне с углекислым газом давление р=5,06 мПа. При температуре t=270C среднее число соударений молекул ‹z›=1,65·1011 с-1. Определить эффективный диаметр молекулы углекислого газа.

90.Известно, что основными компонентами сухого воздуха являются азот и кислород. Во сколько раз средняя скорость молекулы азота отличается от средней скорости молекулы кислорода?

91.Определить градиент плотности углекислого газа в почве, если через площадь S=1м2 ее поверхности за время t=1 с в атмосферу прошел газ массой m=8·10-8 кг. Коэффициент дифуззии D=0,04 см2/с.

92.Определить толщину слоя суглинистой почвы, если за время ΐ=5 ч через площадь поверхности S=1 м2 проходит почвыв t1=250C, в нижнем слое почвы t2=150С.

93.Сколько теплоты пройдет через площадь поверхности S=1м2 песка за время ΐ=1ч, если температура на его поверхности t1=200C, а на глубине ∆х=0,5м –t2=100 C?

94.Определить массу газа, продиффундировавшего за время Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =12ч через поверхность почвы площадью S=10 см2, если коэффициент диффузии D=0,05 см2/с. Плотность газа на глубине ∆х=0,5 м равна р1=1,2∙10-2 г/см3, а у поверхности р2=1,0Х10-2 г/см3.

95.При изотермическом расширении водорода массой m=1г при температуре t=70С объем газа увеличился в три раза. Определить работу расширения.

96.Пары ртути массой m=200 г нагреваются при постоянном давлении. При этом температура возросла на ∆Т=100 К. Определить увеличение внутренней энергии паров и работу расширения. Молекулы паров ртути одноатомные.

97.Воздух, занимавший объем V1=10л при нормальном атмосферном давлении, был адиабатно сжат до объема V2=1л. Определить давление газа после сжатия.

98.При адиабатном расширении углекислого газа с количеством вещества ν=2 моль его температура понизилась на ∆t=200С. Какую работу совершил газ?

99.Совершил цикл Карно, газ получил от нагревателя теплоту Q1=1 кДж. Сколько теплоты было отдано охладителю, если КПД идеальной тепловой машины 25%?

100.Газ совершает цикл Карно. Термодинамическая температура Т1 нагревателя в два раза выше температуры Т2охладителя. Определить КПД такого цикла.

101.Объем паров углекислого газа при адиабатном сжатии уменьшился в два раза. Как изменилось давление?

102.Определить работу адиабатного сжатия паров углекислого газа массой m=110 г, если при сжатии температура газа повысилась на ∆Т=10 К.

103.При адиабатном расширения гелия, взятого при температуре t=00С, объем увеличился в три раза. Определить температуру газа после расширения.

104.Определить поверхностное натяжение касторового масла, если в трубке радиусом R=0,5 мм оно поднялось на h=14мм. Смачивание считать полным.

105.Определить средний диаметр капилляра почвы, если вода поднимается в ней на h=49 мм. Смачивание стенок считать полным.

106.Глицерин в капиллярной трубке диаметром d=1 мм поднялся на высоту h=20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина. Смачивание считать полным.

107.Определить высоту поднятия воды в стеблях растений с внутренним диаметром d=0,4 мм под действием капиллярных сил. Смачивание стенок считать полным.

108.Двум шарикам одного размера и равной массы m=30 мг сообщили по равному одноименному заряду. Какой заряд был сообщен каждому шарику, если сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона? Шарики рассматривать как материальные точки.

109.На шелковой нити подвешен маленький шарик массой m=0,1 г, несущий на себе заряд Q. Если на расстоянии r=7 см ниже шарика поместить такой же заряд, то сила натяжения уменьшится в два раза. Найти заряд шарика.

110.Сила F взаимодействия между двумя точечными зарядами Q1=2 нКл, Q2=1 НКл, расположенными в воде, равна 0,5 мН. На каком расстоянии находятся заряды?

111.Два разноименных точечных заряда притягиваются в вакууме на расстоянии r=10 см с такой же силой, как и в керосине. Определить, на каком расстоянии располагаются заряды в керосине.

112.На шелковой нити в воздухе подвешен шарик массой m=100 мг. Шарику сообщен заряд Q1=2 нКл. На каком расстоянии от него следует поместить снизу Q2=-Q1, чтобы сила натяжения нити увеличилась в два раза?

113.Два точечных заряда Q1=10 нКл и Q2=-8 нКл расположены на расстоянии r=20 см друг от друга. Найти силу, действующую на заряд Q=2 нКл, расположенный посередине между зарядами Q1 и Q2..

114.Расстояниеr между зарядами Q1=100 нКл и Q2=50 нКл равно 10 см. Определить силу F, действующую на заряд Q3=1 нКл, отстоящий на r1=8 см от заряда Q1 и на r2=6 см от заряда Q2.

115.На каком расстоянии друг от друга следует поместить два одноименных точечных заряда в воде, чтобы они отталкивались с такой же силой, с какой эти заряды отталкиваются в вакууме на расстояние r=9 см?

116.Электрон влетел в однородное поле с напряженностью Е=20 кВ/м в направлении его силовых линий. Начальная скорость электрона ύ0=1,2 Мм/с. Найти ускорение, приобретаемое электроном в поле, и скорость через время t=0,1 нс.

117.Два точечных заряда Q1=1,6 нКл и Q2=0,4 нКл расположены на расстоянии r=12 см один от другого. Где надо поместить третий положительный заряд Q3, чтобы он оказался в равновесии?

118.Поле, созданное точечным зарядом Q3=30 нКл, действует на заряд Q2=1 нКл, помещенный в некоторой точке поля, с силой F=0,2 мН. Найти напряженность и потенциал в этой точке, а также расстояние ее от заряда Q1.

119.Два заряда Q1=1 нКл и Q2=-3 нКл находятся на расстоянии r=20 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке поля, расположенной на продолжении линии, соединяющей заряды на расстоянии r110 см от первого заряда.

120.Два заряда Q1=-1 нКл находятся на расстоянии d=20 см один от другого. Найти напряженность и потенциал поля, созданного этими зарядами, в точке, расположенной между зарядами на линии, соединяющей заряды на расстоянии r=15 см от первого из них.

121.На заряд Q1=1 нКл, находящийся в поле точечного заряда Q на расстоянии r=10 см от него, поле действует с силой F=3 мкН. Определить напряженность и потенциал в точке, где находится заряд Q. Найти также значение заряда Q.

122.Два заряда Q1=-1 нКл и Q2=-30 нКл расположены на расстоянии r=25 см друг от друга. Вычислить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами.

123.Два заряда Q1=30 нКл и Q2=-30 нКл расположены на расстоянии r=25 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке, лежащей на прямой, соединяющей заряды, на расстоянии r1=5 см от первого заряда.

124.Электрическое поле создано двумя точечными зарядами: Q1=50 нКл, Q2=100нКЛ. Расстояние между зарядами r=10 см. Где и на каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю?

125.Расстояние между двумя точечными зарядами Q=1 нКл и Q2=-30 нКл равно r=20 см. Найти напряженность и потенциал в точке, лежащей посередине между зарядами.

126.Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы приобрести скорость ύ=20 Мм/с?

127.Два заряда Q1=-10 нКл и Q2=20 нКл расположены на расстоянии r=20 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал в точке, лежащей посередине между зарядами.

128.Электрон, начальная скорость которого ύ0=1 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью Е=100 В/м так, что начальная скорость электрона противоположна напряженности поля. Найти энергию электрона через время t=10 нс.

129.Заряд Q=1 нКл перемещается под действием сил поля из одной точки поля в другую, при этом совершается работа А=0,2 мкДж. Определить разность потенциалов этих точек поля.

130.Два точечных заряда Q1=1 мкКл и Q2=2 мкКл находятся на расстоянии r2=20 см?

131.Точечный зарядQ создает в точке, находящейся на расстоянии r=10 см от заряда, поле с напряженностью Е=1 кВ/м. Найти потенциал поля в этой точке и силу, действующую на заряд Q1=2 нКл, помещенный в эту точку поля.

132.Заряд Q=10 нКл создает электрическое поле. Какую работу совершат силы этого поля, если оно переместит заряд Q1=1 нКл вдоль силовой линии из точки, находящейся от заряда на расстоянии r1=8 см, до расстояния r2=1 м?

133.Поле создано точечным зарядом Q. В точке, отстоящей от заряда на расстоянии r=30 см, напряженность поля Е=2 кВ/м. Определить потенциал φ в этой точке и заряд Q.

134.Расстояние между двумя точечными зарядами Q1=10 нКл и Q2=3 нКл равно 30 см. Определить работу, которую надо совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния r=10 см.

135.В поле точечного заряда из точки, отстоящей на расстоянии r1=5 см от этого заряда, движется вдоль силовой линии заряд Q=1 мкКл. Определить заряд Q, если при перемещении заряда на расстояние r2=5 см полем совершена работа А=1,8 мДж.

136.Плоский воздушный конденсатор с площадью поверхности пластин S=100 см2 и расстоянием между ними d=2 мм заряжен до разности потенциалов U=400 В. Найти энергию поля конденсатора.

137.Заряженная капелька жидкости массой m=0,01 г находится в равновесии в поле горизонтально расположенного плоского конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора d=4 мм, разность потенциалов между ними U=200 В. Определить заряд капельки.

138.Заряженная частица с начальной скоростью, равной нулю, пройдя некоторую разность потенциалов, приобрела скорость ύ=2 Мм/с. Какую разность потенциалов прошла частица, если удельный заряд ее (отношение заряда к массе) Q/m=47 МКл/кг?

139.Заряженная частица, удельный заряд которой Q/m=47 МКл/кг, прошла разность потенциалов U=50 КВ. Какую скорость приобрела частица, если начальная скорость ее ύ0=0?

140.Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая к ним эбонитовая пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциаловU=60 В. Какой будет разность потенциалов, если вытащить эбонитовую пластинку из конденсатора?

141.Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U=120 В. Площадь каждой пластины S=100 см2, расстояние между пластинами находится воздух.

142.Плоский конденсатор с расстоянием между пластинами d=0,5 см заряжен до разности потенциалов U=300 В. Определить объемную плотность энергии ω поля конденсатора, если диэлектрик-слюда.

143.Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d=2 мм, заряжен до разности потенциалов U=200 В. Диэлектрик-фарфор. Найти напряженность и объемную плотность энергии поля конденсатора.

144.Конденсатору,емкость которого С=0.5мкФ, сообщен заряд Q=3нКл.Определить энергию поля конденсатора.

145.Три резистора сопротивления которых r1=12 Ом, r2=4 Ом, r3=10Ом, соединены параллельно. Общая сила тока в цепи I=1 А. Найти силу тока, идущего через сопротивление r3.

146.Разность потенциалов на пластинах плоского конденсатора U=300 В. Площадь каждой пластины S=100 cм2 и заряд Q=10 нКл. Определить расстояние между пластинами.

147.Источник тока, ЭДС которого Е=1,5 В, дает во внешнюю цепь силу тока I=1 А. Внутреннее сопротивление источника тока r=0,2 Ом. Определить коэффициент полезного действия источника тока.

148.Два источника тока, ЭДС которых Е1=1,6 В Е2= В, а внутреннее сопротивление r1=0,3 Ом и r2=0,2 Ом, соединены последовательно и дают во внешнюю цепь силу тока I=0,4 А. Определить сопротивление внешней цепи.

149.Через графитовый проводник в форме параллелепипеда длиной l=3 см и площадью поперечного сечения S=30 мм2 идет ток I=5 А. Найти падение напряжения на концах графитового проводника.

150.Два элемента с одинаковыми ЭДС Е=1,6 В и внутренними сопротивлениями r1=0,2 Ом и r2=0,8 Ом соединены параллельно и включены во внешнюю цепь, сопротивление которой R=0,64 Ом. Найти силу тока в цепи.

151.Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, рассчитанной на напряжение U1=120 В и мощность N=60 Вт, чтобы она давала нормальный накал при напряжении U2=220 В ? Сколько метров нихромовой проволоки диаметром d=0,5 мм понадобится на изготовление такого сопротивления?

152.ЭДС батареи Е=50 В, внутреннее сопротивление r=3 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение, под которым находится внешняя цепь, если ее сопротивление R=17 ОМ.

153.Определить мощность и силу тока, потребляемую электродвигателем, приводящим в действие насосную установку, снабжающую водой животноводческую ферму с суточным расходом воды объемом V=30 м3. Вода подается на высоту h=20 м. КПД установки ή=80%, напряжение в сети U220 В, двигатель работает t=6 ч в сутки.

154.Какой длины нужно взять никелиновую проволоку сечением S=0,05 мм2 для устройства кипятильника, в котором за время t=15 мин можно вскипятить воду объемом V=1 л, взятую при температуре t=100C? Напряжение всети U=110 В, КПД кипятильника ή=60%, удельная теплоемкость воды с=4,2 кДж/ (кг·К).

155.Термопара с сопротивлением r1=6 Ом и постоянной R=0,05 мВ/К и подключена к гальванометру с сопротивлением r2=14 Ом и чувствительностью I=10-8 А. Определить минимальное изменение температуры, которое позволяет определить эта термопара.

156.Определить температуру почвы, в которую помещена термопара железо-константан с постоянной R=50 мкВ/0С, если стрелка включенного в цепь термопары гальванометра с цельной деления 1 мкА и сопротивлением r=12 Ом отклоняется на 40 делений. Второй спай термопары погружен в тающий лед. Сопротивлением термопары пренебречь.

157.Один спай термопары с постояннойR=50 мкВ/0С помещен в печь, другой – в тающий лед. Стрелка гальванометра, подключенного к термопаре, отклонилась при этом на п=200 делений. Определить температуру в печи, если сопротивление гальванометра вместе с термопарой r=12 Ом, а одно деление его шкалы соответствует силе тока 1 мкА (чувствительность гальванометра).

158Сила тока I в цепи, состоящей из термопары с сопротивлением r1=4 Ом и гальванометра с сопротивлением r2=80 Ом, равна 26 мкА при разности температур спаев ∆t=500С. Определить постоянную термопары.

159.Сила тока в цепи, состоящей из термопары сопротивлением r1=14 Ом и гальванометра с сопротивлением r2=80 Ом, равна 26 мкА при Разности температур спаев ∆ t=500С. Определить постоянную термопары.

160.Термопара медь – константан сопротивлением r1=12 Ом присоединена к гальванометру сопротивлением r2=108 Ом. Один спай термопары находится при температуре t1=220С, другой – помещен в стог сена. Сила тока в цепи I=6,25 мкА. Постояная термопары R=43 мкВ/0С. Определить температуру сена в стоге.

Раздел II

§

§

Пример.По двум длинным прямолинейными параллельным проводам, расстояние между которыми d=8 см, в противоположных направлениях текут токи I1=3 А, I2=5 А. Найти магнитную индукцию поля в точке А, которая находится на расстоянии r1=2 см от провода на линии, соединяющей провода (рис. 8)

Решение. На рис. 8 провода расположены перпендикулярно плоскости чертежа. Маленькими кружочками изображены сечения проводов. Условимся, что ток I1 течет к нам, а ток I2 -от нас. Общая индукция В в точке А равна векторной (геометрической) сумме индукций В1 и В2 полей, создаваемых каждым током в отдельности:

В=В1 В2 (1)

Для того чтобы найти направление векторов В1 и В2, проведем через точку А силовые линии магнитных полей, созданных токами I1 и I2. Силовые линии магнитного поля прямого провода с током представляют собой концентрические окружности с центром на оси провода. Направление силовой линии совпадает с движением концов рукоятки правого буравчика, ввинчиваемого по направлению тока (правило буравчика). Поэтому силовая линия магнитного поля тока I1, проходящая через точку А, представляет собой окружность радиусом I1А, силовая линия магнитного поля тока I2 проходящая через эту же точку — окружность радиусом I2A (на рис. 8 показана только часть этой окружности).

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов По правилу буравчика находим, что силовая линия магнитного поля тока I1 направлена против часовой стрелки, а тока I2-по часовой стрелке.

Теперь легко найти направления векторов В1 и В2 в точке А: каждый из них направлен по касательной к соответствующей силовой линии в этой точке. Так как векторы В1и В2 направлены вдоль одной прямой в одну сторону, то векторное равенством (1) можно заменить скалярным равенством

В=В1 В2 . (2)

Индукция магнитного поля тока I, текущего по прямому бесконечно длинному проводу, вычисляется по формуле

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (3)

где μ0-магнитная постоянная; μ -магнитная проницаемость среды, в которой провод расположен; r-расстояние от провода до точки, в которой определяется индукция.

Подставив выражение (3) для В1 и В2 в равенство (2), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

или

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (4)

Выпишем в СИ числовые значения величин: r1=0,02 м, r2=d — r=0,06 м, μ0=4π·10-7 Гн/м, μ=1.

Вычислим искомую индукцию:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 2.На виток проволоки, имеющей сопротивление R=0,5 Ом, подается напряжение U=10 В. Определить: 1)индукцию магнитного поля в центре витка; 2) магнитный момент витка, если его диаметр 20 см; 3) максимальный вращающий момент, если виток поместить в магнитное поле с индукцией В=5 Тл.

Индукция магнитного поля в центре витка с током определяется по формуле

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов , (1) Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

где I – сила тока; μ0 – магнитная постоянная; r – радиус витка; μ – относительная магнитная проницаемость среды.

Из закона Ома находим силу тока:

I=U/R.. (2)

Подставляя формулу (2) в (1), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов . (3)

Выпишем числовые значения величин, входящие в формулу (3), в СИ: U=10 В, μ0=4π·10-7 Гн/м, μ=1, r=10 см=0,1 м, R=0,5 Ом.

Вычислим искомую индукцию:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

2.Магнитный момент рm замкнутого плоского контура с током I определим по формуле

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов=IS, (4)

где S – площадь контура.

Выражение площади S=πr2 подставим в формулу (4):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Вычислим магнитный момент:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Вращающий механический момент, действующий на виток с током, определим по формуле

М=Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газовВ sin a, (6)

где Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газовмагнитный момент; В – магнитная индукция; Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов – угол между направлениями тока и индукции поля.

При Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =900 механический момент максимален.

Подставим числовые значения величин в (5) и вычислим

М=0,63·5Нм=3,15Нм.

Пример 3.Катушка длиной l=10 см и площадью сечения S=30 см2 имеет 12 витков на 1 см длины. Индукция поля в катушке равна В=8·10-3Тл. Определить: 1) силу тока в катушке; 2)энергию магнитного поля.

Решение.1. Индукцию магнитног поля на оси соленоида определим по формуле

В=μ0 μ пI, (1)

где п – число витков на единицу длины катушки; I – сила тока, протекающего по виткам.

Из формулы (1) определим силу тока:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов . (2)

Выпишем величины, входящие в формулу (2), в СИ: μ0=4π·10-7 Гн/м, μ=1, п=12 см-1=1200 м-1, В=8·10-3 Тл.

Подставим числовые значения величин в (2) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

2.Определим энергию магнитного поля по формуле

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (3)

где L – индуктивность катушки; I – сила тока.

Индуктивность катушки находим по формуле

L=μ0μ п2V, (4)

где μ – магнитная проницаемость среды; μ0 – магнитная постоянная; п – число витков на единицу длины; V –объем катушки.

Объем катушки равен

V=Sl, (5)

где S и l – соответственно площадь сечения и длина катушки.

Подставим в формулу (3) выражения (4) и (5):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (6)

Выпишем значения величин, входящих в формулу (6), в СИ: μ=1, μ0=4π·10-7 Гн/м, п=1200, S=30 см2=30·10-4 м2, l=10 см=0,1 м, I=5,3 A.

Подставим значения величин в (6)и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газовСтатьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 4. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью ύ=106 м/с. Индукция магнитного поля В=0,3 Тл. Радиус окружности r=4 см. Определить: 1)заряд частицы, если известно, что ее энергия равна Т=1,2·104 эВ, 2)ускоряющую разность потенциалов, придавшую скорость частице.

Решение. 1. На заряженную частицу, движущаяся в магнитном поле, действует сила Лоренца, определяемая по формуле

Fл=QВύ sin Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов, (1)

где Q – заряд частицы; В – магнитная индукция поля; ύ – скорость частицы; Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов – угол между векторами скорости и магнитной индукцией.

Сила Лоренца обусловливает центростремительное направление этой силы:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (2)

где m – масса частицы; ύ – ее скорость; r – радиус окружности.

Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получим

QВύ sin a=2/r. (3)

Уравнение (3) решим относительно Q:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (4)

Движущаяся частица обладает кинетической энергией, которую определим по формуле

Т=mύ2/2 (5)

Из уравнения (5) определим массу частицы и ее выражение подставим в формулу (4):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (6)

Выпишем величины, входящие в (6), в СИ: Т=1,2·104 эВ=12·1,6·10-16 Дж, ύ=106 м/с, В=0,3 Тл, r=4 см=0,04 м, Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =900 (так как вектор скорости перпендикулярен вектору индукции поля, частица движется по окружности).

Подставим значения величин в (6) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

2.По закону сохранения энергии, работа, совершенная электрическим полем при перемещении заряженной частицы, равна кинетической энергии, приобретенной частицей, т. е.

A=mύ2/2=Т (7)

Работа поля по перемещению заряда определяется по формуле

А=QU, (8)

где Q – заряд частицы; U – ускоряющая разность потенциалов.

Подставив (8) в (7), выразим искомую разность потенциалов:

U=Т/Q. (9)

Подставив в (9) числовые значения величин в СИ, получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 5. Проволока длиной l=20 см и площадью сечения S=10 см2, намотанная на картонный цилиндр и содержащая N=500 витков, присоединена параллельно к конденсатору емкостью С=889 пФ. На какую длину волны будет резонировать контур?

Решение. Длину волны можно определить по формуле

λ=сТ, (1)

где с – скорость распространения электромагнитных волн; Т – период колебания контура.

Период колебания контура связан с индуктивностью и емкостью контура соотношением

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (2)

где L – индуктивность катушки; С – емкость конденсатора.

Индуктивность катушки определим по формуле

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (3)

где μ – магнитная проницаемость; μ0 – магнитная постоянная.

Подставляя выражение индуктивности (3) в формулу (2), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (4)

В формулу (1) подставим выражение (4):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (5)

Выпишем значения величин, входящих в формулу (5), в СИ: с=3·108 м/с, μ=1, μ0=4π·10-7 Гн/м, N=500, S=10 см2=10-3 м2, l=20 см=0,2 м, С=889·10-12 Ф.

Подставим числовые значения величин в (5) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 6.Плоская рамка площадью S=100 см2, содержащая N=20 витков тонкого провода, вращается в однородном магнитном поле с индукцией В=100 мТл. Амплитуда ЭДС индукции &maх=10 В. Определить частоту вращения рамки.

Решение. Используя понятие угловой скорости вращения (ω=2π/Т=2πп, где Т – период вращения; п – частота вращения), определим частоту вращения рамки:

п=ω/(2π). (1)

Угловую скорость вращения найдем из соотношения

Е=NВSωsin ωt, (2)

где &– мгновенное значение ЭДС индукции.

Амплитудой Е является значение Еmaх, соответствующее значению sin ωt=1. Из соотношения (2) имеем

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (3)

Подставив выражение (3) в (1), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (4)

Выпишем значения величин, входящих в формулу (4), в СИ: В=0,1Тл, S=10-2 м2.

Подставим числовые значения величин в (4)и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 7. На немагнитный каркас длиной l=50 см и площадью сечения S=3 см2 намотан в один слой провод диаметром d=0,4 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Определить: 1) индуктивность получившегося соленоида; 2) магнитный поток, пронизывающий сечение соленоида при токе I=1 A.

Решение. 1. Индуктивность соленоида вычислим по формуле

L0μп2V, (1)

где п – число витков, приходящихся на еденицу длины на диаметр провода:

п=1/d, (2)

Объем соленоида равен

V=Sl, (3)

где S – площадь поперечного сечения соленоида; l – длина соленоида.

Подставим выражения (2) и (3) в равенство (1):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (4)

Выпишем числовые значения величин, входящих в (4), в СИ: l=0,5 м, S=3·10-4 м2, d=4·10-4 м, μ0=4·10-7 Гн/м, μ=1.

Подставим числовые значения величин в (4) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

2.При наличии тока в соленоиде любое его поперечное сечение площадью S пронизывает магнитный поток

Фm=ВS, (5)

где В – магнитная индукция в соленоиде.

Магнитную индукцию соленоида определим по формуле

В=μ0μIп.. (6)

Подставим выражения (2) и (6) и (5), получим расчетную формулу

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (7)

Подставим в формулу (7) числовые значения величин в СИ и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

§

§

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газовПример 8. На каком расстояннии друг от друга необходимо подвесить в теплицах, чтобы освещенность Е на поверхности земли в точке, лежащей посередине между двумя лампами, была не менее 200 лк? Высота теплицы h=2 м. Сила света каждой лампы I=800 кд (рис.9).

Решение. Расстояние l между лампами можно определить из формулы прямоугольного треугольник Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (1)

Лампу можно принять за точечный источник света, так как ее размеры малы по сравнению с расстоянием до точки, в которой определяется освещенность. Поэтому найти расстояние r от лампы до точки А можно из формулы освещенности:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (2)

где Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов – угол, под которым падают лучи.

Подставив в (2) cos Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =h/r, выразим r:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (3)

Подставим выражение (3) в (1):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (4)

Подставим числовые значения величин в (4)и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 9. Фокусное расстояние объектива микроскопа f1=5 мм, окуляра f2=25 мм. Предмет находится на расстоянии

s=5,1 мм от объектива (рис.10).Вычислить длину тубуса микроскопа и даваемое микроскопом увеличение β.

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов Решение. Увеличение микроскопа

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов1β2, (1)

где β1 – увеличение объектива; β2 – увеличение окуляра, определяемые по формулам

β1= Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов/f1; (2)

β2=0,25/f2 , (3)

где Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов – Расстояние от объектива до даваемого им действительного изображения; 0,25 м – расстояние наилучшего видения для нормального глаза.

С учетом (2) и (3) формула (1) примет вид

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (4)

Расстояние Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов от объектива до изображения можно найти из формулы линзы:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газовСтатьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

(s –расстояние от предмета до линзы), откуда

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Подставив выражение для s׳ в (4), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов . (5)

Выпишем величины, входящие в формулу (5), в СИ: s=5,1·10-3 м, f1=5·10-3 м, f2=25·10-3 м.

Длину тубуса определим, исходя из следующих соображений. Действительное изображение, даваемое объективом, должно лежать в фокусе окуляра, так как окуляр действует как лупа (рис.10). Поэтому длина тубуса

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (6)

Подставим числовые значения величин в (5)и (6) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 10. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если при нормальном падении света длиной волны λ =600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии l=3,3 см от центрального. Расстояние от решетки до экрана L=110 см.

Решение. Число штрихов Nна 1 мм решетки определим по формуле

N=1/d (1)

где d –период решетки (рис.11).

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Период решетки найдем из условия максимума:

d sin φ= , (2)

где φ – угол, под которым наблюдается r-й максимум; k – порядок (номер) максимума.

Ввиду того, что для максимума 1-го порядка угол мал, можно принять

sin φ=tgφ=l/L, (3)

Подставив в формулу (2) выражение синуса угла из (3), определим постоянную решетки:

D=kλL /l. (4)

C учетом (4) формула (1) примет вид

N=l / (kλL) . (5)

Выпишем числовые значения величин, входящих в (5), в СИ: l=3,3·10-2 м, L=1,10 м, R=1, λ=6·10-7 м.

Подставим числовые значения величин в (5) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 11.Определиконцентрацию С сахарного раствора, если при прохождении света через трубку длиной l =20 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол φ=100. Удельное вращение раствора сахара Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =0,6 град/(дм·%).

Решение. Из формулы для угла поворота плоскости поляризации определим концентрацию раствора:

Φ= Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газовCl , (1)

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (2)

Выпишем числовые значения величин, входящих в (2), в СИ: φ=100, Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =6 град/(м·%), l=0,2 м.

Подставим числовые значения величин в (2) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 12.Максимум энергии излучения черного тела при некоторой температуре приходится на длину волны λm=1 мкм. Вычислить излучательность тела при этой температуре и энергию W, излучаемую с площади S=300 см2 поверхности тела за время t=1 мин. Определить также массу, соответствующую этой энергии.

Решение. Излучательность черного тела определим из закона Стефана – Больцмана:

R0=Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газовT4 , (1)

где Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов – постоянная Стефана – Больцмана; Т – термодинамическая температура тела. Из закона смещения Вина

λm=b/Т

определим термодинамическую температуру:

Т=b/λm , (2)

где λm – длина волны, на которую прходится максимум излучения при температуре Т; b – постоянная Вина..

Подставив выражение для Т из (2) в (1), получим

R0= Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (b / λm)4, (3)

Энергию, излучаемую с площади S поверхности тела за время t, определим по формуле

W=R0St . (4)

По закону Эйнштейна взаимосвязи энергии и массы

W=mc2

(с – скорость света в ваккуме; W – энергия) найдем массу соответствующую энергии излучения:

m=W/c2, (5)

Проверим формулу (3):

Вт/м2=Вт/(м2·К4) (м·К/м)4=Вт/м2 .

Выпишем значения величин, входящих в формулы (3), (4), (5), в СИ: Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов =5,67·10-8 Вт/(м2·К4);Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов=2,89·10-3 м·К, λm=10-6 м, S=3·10-2 м2,t=60 c, c=3·108 м/с.

Подставим числовые значения величин в формулы (3), (4), (5) и вычисли·м:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

W=3,95·106·3·10-2·60 Дж=7,10·106 Дж=7,10 Мдж;

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 13. Для предпосевного облучения семян применен лазер, излучающий электромагнитные волны длиной λ=632 нм. Интенсивность излучения ĵ=2·103 Вт/м2. Определить число фотонов, поглощенных семенем площадью S=5 мм2. Время облучения 10 мин.

Решение. Количество фотонов, поглощенных семенем, равно

п=W/ε , (1)

где ε – энергия фотона; W – энергия света, падающего на семя:

W=JSt . (2)

Здесь J – интенсивность излучения, т. е. энергия света, падающего на 1 м2 за 1 с; S— площадь; t – время.

Энергию фотона определим по формуле Планка:

ε=hc/λ , (3)

где h –постоянная Планка; с – скорость света; λ – длина волны.

Подставив (2) и (3) в (1), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (4)

Выпишем числовые значения величин, входящих в, (4), в СИ: S=5·10-4 м2, t=600c, λ=632·10-9 м, с=3·108 м/с, h=6,63Х10-34Дж·с.

Подставим числовые значения величин в (4) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 14. На поверхность площадью S=3 см2 за время t=10 мин падает свет, энергия которого W=20 Дж. Определить: 1) облученность (энергетическую освещенность) поверхности, 2) световое давление на поверхности, если она или полностью поглощает лучи, или полностью отражает.

Решение. 1. Облученность определим по формуле

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Выпишем значения величин, входящих в эту формулу, в СИ: S=3·10-4 м2, t=600 с.

Подставим числовые значения величин в расчетную формулу и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

2.Световое давление определим по формуле

р = Ее (1 р) / с, или р = w (1 р),

где w = Ee / c – объемная плотность энергии излучения; с – скорость света в ваккуме; р – коэффициент отражения.

Если поверхность полностью поглощает лучи, то р=0 и тогда

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Если поверхность полностью отражает лучи, то р=1 и тогда

р= 2·0,370 мкПа=0,740 мкПа.

Пример 15. Определить: 1) кинетическую энергию Т и 2) скорость фотоэлектронов при облучении натрия светом длиной волны λ=400 нм.

Решение. 1. Кинетическую энергию фотоэлектрона определим из формулы Эйнштейна для фотоэффекта:

hν = A mύ2 / 2 , (1)

где h – постоянная Планка; Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов – частота света; А – работа выхода электрона; Т=2 / 2 – кинетическая энергия фотоэлектронов; m – масса электрона; ύ – скорость электрона; Из формулы (1) следует

T = mύ2 / 2 = hν — A.. (2)

Частоту света определим по формуле

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (3)

где с – скорость света; λ – длина волны падающего света.

Для поверхности металла, освещенной светом частотой Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов , соответствующей красной границе фотоэффекта, кинетическая энергия фотоэлектронов равна нулю и формула (1) примет вид

hСтатьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов = А..

Отсюда найдем работу выхода А=hСтатьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов , или

A=hc/λгр. (4)

Подставим в (2)формулы (3) и (4):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (5)

Проверим формулу (5):

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Выпишем числовые значения величин, входящих в формулу (5), в СИ: h=6,63·10-34 Дж·с; с=3·108м/с, λ=4·10-7 м, λгр=6·10-7 м.

Подставим числовые значения величин (5) и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

(1 эВ = 1,30.10-19 Дж).

2.Из формулы T=mύ2/2 определим скорость ύ фотоэлектронов:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Учитывая, что m=9,11·10-31 кг, вычислим искомую скорость фотоэлектронов:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 16.Определить энергию фотона, излучаемого атомомводородапри переходе электрона с третьего энергетического уровня на первый, а также длину электромагнитной волны, соответствующуюю этому фотону.

Решение. Переход электрона в атоме водорода с отдаленной орбиты на внутреннюю связан с излучением фотона (кванта энергии):

ε=hСтатьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов=hc/λ, (1)

где ε – энергия фотона; h – постянная Планка; с – скорость света в ваккуме; Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов ,λ – частота и длина волны, соответствующие фотуну с энергией ε.

Длина волны излучаемого света связана с номером орбит соотношением

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (2)

где R – постоянная Ридберга; п – номер энергетического уровня, на который переходит электрон; k – номер энергетического уровня, с которого уходит электрон.

Подставим в (2) R=1,1·107 м-1, п=1, R=3 и вычислим длину волны λ:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

В выражение (1) подставим числовые значения величин с, λ и вычислим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 17. Навеска почвы, в которую внесено удобрение с радиоактивным фосфором 3215 Р,имеет активность а=10 мкКи. Определить массу m радиактивного фосфора в навеске. Период полураспада изотопа Т1/2=14,28 дня.

Решение. Массу радиоактивного вещества можно определить из формулы

N=(m/M)NA, (1)

где N – число атомов (ядер); m/M – число молей; m – масса вещества; М – масса млоя; NA – постоянная Авогадро. Из формулы (1) определим

m=NM/NA, (2)

Число атомов (ядер) N связано с активностью вещества соотношением

a=λN, (3)

где λ – постоянная распада, связанная с периодом полураспада зависимостью

λ=0,693/ Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (4)

Подставив (4) в (3), в затем в (2), получим

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (5)

Выпишем значения величин, входящих в (5), в СИ: а=10·104 Бк, М=32·10-3 кг/моль, NA=6,02·1023 1/моль, Т1/2 =14,28·24·3600с.

Вычислим искомую массу радиоактивног препарата:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Пример 18. Определить дефект массы ∆m и энергию связи ядра атома бора Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов .

Решение. Дефект массы ядра представляет собой разность массы нуклонов (протонов и нейтронов), составляющих ядро, и массы ядра и определяется по формуле

m= Zmp (A-Z)mп — mя , (1)

где Z – зарядное число (число протонов в ядре); mр — масса протона; А – массовое число (общее число нуклонов в ядре); (А-Z) – число нейтронов в ядре; mя – масса ядра.

Числа Z и А указываются при ,написании симола элемента: Z – слева вверху; в данном случае для бора Z=5, А=10. Массу ядра найдем по формуле

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (2)

где ma – масса нейтрального атома; me – масса электрона.

Чтобы не вычяслять каждый раз массу ядра, преобразуем формулу (1) с учетом (2):

m=ZСтатьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (A-Z)mп-ma. (3)

Из табл. 9 и 10 выпишем: m1н1=1,00783 а. е. м.*, mn=1,00867 а.е.м., ma=10,01294 а. е.м.

Подставим числовые значения величин, входящих в (3), и вычислим дефект массыядра бора:

∆m=5·1,00783 а. е. м. (10-5) ·1,00867 а.е.м.-10,011294 а.е.м.=0,06956 а.е.м.

Энергия связи ядра – энергия, выделяющеяся при образовании ядра в виде электромагнтитного излучения, — определяется по формуле

Есв=∆mc2, (4)

где с – скорость света в ваккуме.

Если энергию связи Есв выразить в мегаэлектрон – вольтах, деффект массы ∆m ядра – в атомных единицах, то формула (4) примет вид

Есв=931∆m, (5)

где 931 – коэффициент, показывающий, какая энергия в мега-электрон-вольтах соответствует массе 1 а. е. м. . Подставим значение ∆m в (5), вычислим энергию связи:

Есв=931·0,06956 МэВ=64,8 МэВ.

Пример19. Вычислить энергию ядерной реакции

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Выделяется или поглощается эта энергия?

Решение. Энергию ядерной реакции определим по формуле

Е=931 ∆m, (1)

где ∆m – изменение массы при реакции , т.е. разность между

*1 а.е.м.-это обозначение атомной единицы массы, в которой выражаются массы молекул атомов и элементарных частиц, 1 а.е.м.=1/12 массы атома изотопа углерода 126 С (1а.е.м.=1,66·10-27 кг).

Массой частиц, вступающих в реакцию, и массой частиц, образовавшихся в результате реакции:

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов (2)

здесь Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов – масса атома кислорода; Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов – масса атома дейтерия (изотопа водорода); Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов — масса атома изотопа; Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов — маса изотопа гелия. По табл. 10 находим массы этих атомов и по формуле (2) вычисляем ∆m:

m=(15,99491 2,01410) а. е. м.-2 (14,00307 4,00260) а. е. м.=0,00334 а. е. м.

Подставим числовые значение ∆Е=931·0,00334 МэВ=3,11 МэВ.

В результате ядерной реакции выделяется энергия, так как масса исходных ядер больше массы ядер, образовавшихся в результате реакции.

§

Таблица вариантов

Послед-
няя циф-
ра шифра
Предпоследняя цифра шифра
нечетная четная
 

 

 

 

 

 

 

 

 

24 44 71 91 111 136 156
 
6 26 46 78 98 118 140 160
 
22 42 61 81 101 122 142
 
11 31 51 69 89 109 135 155
 
12 32 52 76 96 116 126 146
 
13 33 53 65 85 105 128 148
 
16 36 56 73 93 113 133 153
 
5 25 45 66 86 106 137 157
 
9 29 49 74 94 114 131 151
 
3 23 43 64 84 104 129 149
20 40 60 77 97 117 130 150
 
19 39 59 70 90 110 121 141
 
1 21 41 63 83 103 127 147
 
15 35 55 62 82 102 123 143
 
17 37 57 68 88 108 125 145
 
7 27 47 79 99 119 134 154
 
18 38 58 72 92 112 124 144
 
10 30 50 80 100 120 139 159
 
14 34 54 75 95 132 152 115
 
8 28 48 67 87 107 138 158

1.Определить индукцию магнитного поля двух длинных прямых параллельных проводников с одинаково направленными токами I1=0,2А и I2=0,4А в точке, лежащей на продолжении прямой, соединяющей проводники с токами, на расстояннии r=2 см от второго проводника. Расстояние между проводниками l=10 см.

2.Два длинных прямых параллельных проводника, по которым текут в противоположных направлениях токи I1=0,2А и I2=0,4А, находятся на расстоянии l=14 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной между проводниками на расстояннии r=4 см от первого из них.

3.По двум длинным прямым параллельным проводникам в одном направлении текут токи I1=1А и I2=3A. Расстояние между проводниками r=40 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся посередине между проводниками.

4.Определить напряженность и индукцию магнитного поля у стенки длинной электронно-лучевой трубки диаметром d=6 см, если через сечение электронного шнура проходит 1018 электронов в 1 с. Считать электронный шнур тонким и центральным.

5.По двум длинным прямым параллельным проводникам текут в противоположных направлениях токи I1=1 А и I2=3 А. Расстояние между проводниками r=8 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, находящейся на продолжении прямой, соединяющей проводники, на расстоянии r2=2 см от первого проводника.

6.Два параллельных длинных проводника с токами I2=2A, текущими в противоположных направлениях, расположены на расстоянии r=15 cм друг отдруга. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей между проводниками, на расстоянии r1=3 см от второго проводника.

7.По двум длинным прямым и параллельным проводникам текут в одном направлении токи I1=2 А и I2=3 А. Расстояние между проводниками r=12 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на отрезке прямой, соединяющей проводники, на расстоянии r1=2 см от первого проводника.

8.Два длинных прямых параллельных проводника, по которым текут в противоположных направлениях токи I1=0,2 А и I2=0,4 А, расположены на расстоянии r=12 см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей в середине отрезка прямой, соединяющего проводники.

9.Определить индукцию магнитного поля двух длинных прямых параллельных проводников с одинаково направленными токами I=10 А в точке, расположенной на продолжении прямой, соединяющий проводники с токами, на расстоянии а=10 см от второго провода. Расстояние между проводниками r=40 см.

10.По двум длинным проводникам, расположенным параллельно на расстоянии r=15 см друг от друга, текут в противоположных направлениях токи I1=10 А и I2=5A.Определить индукцию магнитного поля в точке, расположенной на расстоянии r1=5 см от первого проводника, на продолжении отрезка прямой, соединяющего проводники.

11.Индукция В магнитного поля в центре проволочного кольца радиусом r=20 см, по которому течет ток, равна 4 МКТл. Найти разность потенциалов на концах кольца, если его сопротивление R=3,14 Ом.

12.Из проволоки длиной l=3,14 м и сопротивлением r=2 Ом сделали кольцо. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца, если на концах провода создана разность потенциалов U=1В.

13.На концах проволочного кольца радиусом R=20 cм и сопротивлением r=12 Ом разность потенциалов U=3,6 В. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца.

14.На обмотке очень короткой катушки с числом витков N=5 и радиусом R=10 cм течет ток I=2 А Определить индукцию магнитного поля в центре катушки.

15.Проволочное кольцо сопротивлением r=5 Ом включено в цепь так, что разность потенциалов на его концах U=3 В. Индукция магнитного поля в центре кольца В=3 мкТл. Определить радиус кольца.

16.Соленоид, по которому течет ток I=0,4 А, имеет N=100 витков. Найти длину соленоида, если индукция его магнитного поля В=1,26 мТл.

17.Из медной проволоки длиной l=6,28 м и площадью поперечного сечения S=0,5 мм2 сделано кольцо. Чему равна индукция магнитного поля в центре кольца, если на концахпрволоки разность потенциалов U=3,4 В?

18.Соленоид длиной 10 см и сопротивлением r=30 Ом содержит N=200 витков. Определить индукцию магнитного поля соленоида, если разность потенциалов на концах обмотки U=6 В.

19.По проводу соленоида течет ток I=2 А. При этом внутри число витков на 1 м длины соленоида.

20.Найти индукцию магнитного поля соленоида, если он намотан в один слой из проволоки диаметром d=0,8 мм с сопротивлением r=12 Ом и напряжение на концах его обмотки U=12 В.

21.Прямой провод длиной l=12 см, по которому течет ток I=0,5 А, помещен в однородное магнитное поле под углом а=450 к силовым линиям поля. Найти индукцию магнитного поля, если на провод действует сила F=4,23 мН.

22.В однородное магнитное поле с индукцией В=0,04 Тл помещен прямой проводник длиной l=15 см. Найти силу тока в проводнике, если направление тока образует угол а=600 с направлением вектора магнитной индукции и на проводник действует сила F=10,3 мН.

24.Прямой проводник длиной l=10 см, по которому течет ток I=10 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В=40 мкТл. На проводник действует сила F=20 мкН. Определить угол между направлениями поля и тока.

25.Как изменится сила, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле, если угол между направлениями поля и тока изменится с а1=300 до а2=600?

26.На какомрасстояннии друг от друга надо расположить два длинных паралелльных проводника с током I=1 А, чтобы они взаимодействовали с силой F=1,6 мкН на каждый метр длины?

27.На прямой проводник с током I=0,2 А в однородном магнитном поле с индукцией В=50 мТл действует сила F=1,5 мН. Найти длину l проводника, если угол между ними и линиями индукции а=600.

28.По двум длинным параллельным проводникам текут одинаковые токи. Расстояние между ними r=10 см. Определить силу тока, если проводники взаимодействуют с силой F=0,02 Н на каждый метр длины.

29.По двум паралелльным проводникам текут одинаковые токи. Как изменится сила взаимодействия проводников, приходящаяся на единицу длины, если расстояние между проводниками изменится с r1=80 см до r2=20 см?

30.Два длинных проводника расположены параллельно на расстоянии r=20 см друг от друга. По проводникам текут токи I1=10 А и I2=5 A. Определить силу взаимодействия проводников, приходящуюся на каждый метр длины.

31.Определить силу тока, который следует пропустить по двум длинным параллельным проводникам, чтобы между ними действовала сила F=0,2 Н на каждый метр длины. Расстояние между проводниками r=40 см.

32.По двум длинным параллельным проводникам текут токи I1=5 А и I2=3 А. Расстояние между проводниками r1=10 cм. Определить силу взаимодействия, приходящуюся на 1 м длины проводов. Как изменится эта сила, если проводники раздвинуть на расстояние r2=30 см?

33.Рамка площадью S=6 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией В=3 мТл. Определить максимальный вращающий момент, действующий на рамку, если в ней течет ток I=2 А?

34.Определить вращающий момент, действующий на виток с током I=5 А, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В=3 мТл, если плоскость витка составляет угол а=600 с направлением линий индукции поля. Площадь витка S=10 cм2.

35.На виток с током I=10А, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В=20 мТл, действует вращающий момент М=10-3 Нִ·м. Плоскость витка параллельна силовым линиям поля. Определить площадь витка.

36.Очень короткая катушка содержит N=600 витков тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной а=8 см. Найти магнитный момент катушки при силе тока I=1А.

37.Протон движется по окружности радиусом r=2 мм в однородном магнитном поле с индукцией В=0,2 Тл. Какова кинетическая энергия протона?

38.Определить площадь короткой катушки, имеющей N=100 витков тонкого провода, если при силе токаI=0,8 А в однородном магнитном поле с индукцией В=5 мТл максимальный вращающий момент, действующий на катушку, равен М=1,6·10-3 Н·м.

39.Протон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям со скоростью ύ=2·106 м/с. Индукция поля В=2 мТл. Вычислить ускороение протона в магнитном поле.

40.Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1кВ, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В=2 мТл под углом а=450. Определить силу, действующую на электрон.

41.Электрон движется по окружности со скоротью ύ=2·106 м/с в однородном магнитном поле с индукцией В=2 мТл. Вычислить радиус окружности.

42.Протон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого В=20 МТл, перпендикулярно силовым линиям поля и описал дугу радиусом r=5 см. Определить импульс протона.

43.Электрон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого В=200 мкТл, перпендикулярно линиям индукции и описал дугу окружности радиусом r=4 см. Определить кинетическую энергию электрона.

44.Заряженная частица движется по окружности радиусом r=2 см в однородном магнитном поле с индукцией В=12,6мТл. Определить удельный заряд Q/m частицы, если ее скорость ύ=106 м/с

45.Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=600 В, движется параллельно длинному прямому проводу на расстоянии r=2 мм от него. Какая сила действует на протон, если по проводу идет ток I=10А?

46.Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1кВ, влетел в однородное магнитное поле под углом а=300. Определить индукцию магнитного поля, если оно действует на электрон с силой F=3·10-18 Н.

47.В соленоиде объемом V=500 см3 с плотностью обмотки п=104 витков на метр при увеличении силы тока наблюдалась ЭДС самоиндукции Ес=1 В. Каковы скорости изменения силы тока и магнитного потока в соленоиде? Сердечник соленоида немагнитный.

48.Магнитный поток Ф=10-2 Вб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции, которая возникает в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время t=0,001 с.

49.Определить магнитный поток в соленоиде длиной l=20 см, сечением S=1 см2, содержащем N=500 витков, при силе тока I=2А. Сердечник немагнитный.

50.Круговой проволочный виток площадью S=500 см2 находится в однородном магнитном поле. Магнитный поток, пронизывающий виток, Ф=1 мВб. Определить индукцию магнитного поля, если плоскость витка составляет угол а=300 с направлением линий индукции.

51.Плоский контур площадьюS=12 cм2 находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл. Определить магнитный поток, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол а=600 с линиями индукция поля.

52.В однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл находится плоская рамка. Плоскость рамки составляет угол а=300 с линиями индукции поля. Магнитный поток, пронизывающий рамку, Ф=10-4 Вб. Определить площадь рамки.

53.Магнитный поток Ф, пронизывающий замкнутый контур, возрастает с 10-2 до 6·10-2 Вб за прмежуток времени t=0,001 с. Определить среднее ЭДС индукции, возникающей в контуре.

54.В однородном магнитном поле с индукцией В=0,2 Тл равномерно с частотой п=10 с-1 вращается рамка площадью S=100 см2. Определить мгновенное значение ЭДС, соответствующее углу а=450 между плоскостью рамки и линиями индукции поля.

55.В катушке при изменении силы тока от I1=0 до I2=2 А за время t=0,1 с возникает ЭДС самоиндукции Ес=6 В. Определить индуктивность катушки.

56.Индуктивность катушки L=10,5 ГН. Определить ЭДС самоиндукции, если за время t=0,1 с сила тока в катушке, равномерно изменяясь, уменьшилась с I1=25 А до I2=20 А.

57.Плоский конденсатор с площадью S=100 см2, разделенных слоем парафированный бумаги толщиной d=0,01 мм, и катушка образуют колебательный контур. Частота колебаний в контуре ν=1 кГц. Какова индуктивность катушки?

58.Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с площадью пластин S=50 см2 каждая и катушки с индуктивностью L=1мкГн, резонирует на длину волны λ=20 м. Определить расстояние между пластинами конденсатора.

59.На какую длину волны будет резонировать контур, состоящий из индуктивностью L=4 мкГн и конденсатора емкостью С=1 мкФ?

60.Конденсатор емкостью С=1 пФ соединен параллельно с катушкой длиной l=20 см и сечением S=0,5 см2, содержащей N=1000 витков. Сердечник немагнитный. Определить перод колебаний.

61.Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=1 мГн и конденсатора переменной емкости. При какой емкости контур резонирует с колебаниями, имеющими частоту ν=10 кГц?

62.Плоский конденсатор с площадью пластинS=100 см2 и стеклянным диэлектриком толщиной d=1 мм соединен с катушкой самоиндукции длиной l=20 cvм и радиусом r=3 см, содержащей N=1000 витков. Определить период колебаний в этой цепи.

63.Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,01 Гн и конденсатора емкостью С=1 мкФ. Определить частоту колебаний в контуре.

64.На какую длину волны будет резонировать контур, содержащий катушку индуктивностью L=60 мГн и конденсатор емкостью С=0,02 пФ?

65.Колебательный контур состоит из плоского конденсатора с площадью пластин S=50 см2 разделенных слюдой толщиной d=0,1 мм, и катушки индуктивностью L=10-3 Гн. Определить период колебаний в контуре.

66.Какова емкость конденсатора в колебательном контуре индуктивностью L=50МГн, если частота контура ν=1 КГц?

67.Оптимальное значение освещенности, необходимое для ускорения роста черенков черной смородины, Е=800 лк. НАкакой высоте помещен источник света силой I=200 кд? Свет падает перепендикулярно поверхности грядки.

68.Норма минимальной освещенности для содержания птиц Е=20 лк (лампы накаливания). Определить силу света лампочки, подвешенной на высоте h=1 м, при угле падения света 600.

69.Для переработки сельскохозяйственных продуктов необходимо создать освещщенность Е=75 лк. Определить силу света лампы, которую следует повесить на высоте 1 м.

70.Лампы подвешены в теплицах на высоте h=0,6 м. Норма освещщенности для выращивания рассады огурцов Е=400 лк. Определить силу света ламп, если свет падает нормально к поверхности почвы. Считать, что освещщенность создается одной лампой.

71.Норма минимальной освещенности содержания животных Е=20 лк (лампы накливания). Определить силу света лампы, подвешенной на высоте h=3 м. Расчет произвести при условии, что эту освещенность создают две лампы, расположенные на расстоянии l=8 м друг от друга.

72.На каком расстоянии друг от друга необходимо подвесить две лампы в теплицах, чтобы освещщенность на поверхности земли в точке, лежащей посередине между лампами, была не менее Е=200 лк? Высота теплицы h=2 м. Сила света каждой лампы I=800 кд.

73.На рабочем месте для переработки сельскохозяйственных продуктов необходимо создать освещенность Е=150 лк. Определить силу света лампы, подвешенной на высоте h=2 м.

74.При выращивании ранней капусты выбирается площадка квадратной формы со стороной 1,3 м. Лампа силой света I=400 кд подвешена над центром площадки на высоте h=2,2 м. Определить максимальную и минимальную освещенности площадки.

75.Норма минимальной освещенности для содержания птиц Е=60 лк. Определить силу света лампы, которую необходимо подвесить на высоте h=2 м, чтобы создать под ней такую освещенность.

76.На рабочем месте приготовления кормов следует создать освещенность Е=100 лк. На какой высоте должна быть подвешена лампа силой света I=100 кд?

77.Вычислить увеличение лупы с фокусным расстоянием f=3 см.

78.Полученное с помощью линзы изображение предмета на экране в пять раз больше предмета. Расстояние между предметом и экраном l=150 см. Определить оптическую силу линзы и ее фокусное расстояние.

79.Какое увеличение β дает линза с оптической силой Ф=5 дптр, если она находится на расстояннии а=25 см от предмета?

80.Увелечиние микроспа β =600. Определить оптическую силу Ф объектива, если фокусное расстояние окуляра f2=4cм, а длина тубуса L=24 см.

81.Фокусные расстояния объектива и окуляра соответственно равны f1=3 мм, f2=3 см. Предмет находится на расстояние а=3,1 мм от объектива. Вычислить увеличение объектива и окуляра микроскопа.

82.Человек с нормальным зрением пользуется линзой с оптической силой Ф=16 дптр как лупой. Какое увеличение дает такая лупа?

83.Фокусное расстояниеобъектива микроскопа f1=4 мм, окуляра f2=5 см. Найти увеличение β этого микроскопа, если предмет помещен на расстояниии а=4,2 мм от объектива микроскопа.

84.Оптическая сила объектива Ф=2,1 дптр. Расстояние от объектива до экрана l=10 м. Каково увеличение объектива?

85.Определить диаметр изображения среза мышечного волокна диаметром d=9·10-4 см, рассматриваемого под микроскопом с фокусным расстоянием окуляра f2=14 см и объектива f1=0,2 см. Расстояние между фокусами объектива и окуляра 20 см.

86.Определить оптическую силу объектива, дающего десятикратное увеличение. Расстояние от объектива до экрана б=3,7 м.

87.На дифракционную решетку нормально падает свет длиной волны λ=0,6 мкм. Третий дифракционный максимум виден под углом φ=20. Определить постоянную решетки.

88.Под каким углом наблюдается максимум третьего порядка, полученный с помощью дифракционный решетки, имеющий 500 штрихов на 1 см, если длина волны падающего нормально на решетку света λ=0,6 мкм?

89.Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если свет длиной волны λ=600 нм нормально падает на решетку и дает первое изображение щели на расстоянии l=3,3 см от центрального. Растояние от решетки до экрана L=110 см.

90.Монохроматический свет длиной волныλ=0,5 мкм падает нормально на решетку. Второй дифракционный максимум, наблюдаемый на экране, смещен от центрального на угол φ=140. Определить число штрихов на 1 мм решетки.

91.Экран находится от решетки на расстоянии L=1,5 м. Длины волн света красных и фиолетовых лучей, падающих нормально на решетку, λ1=0,78 мкм и λ2=0,4 мкм. Вычислить ширину спектра первого порядка на экране, если период решетки d=10 мкм.

92.На дифракционную решетку, имеющую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет длиной волны λ=700 нм. Определить угол отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму.

93.Определить расстояние между штрихами дифракционной решетки, если максимум пятого порядка лучей длиной λ=600 нм при нормальном их падении на решетку отклонен на угол φ=40.

94.На дифракционную решетку, имеющую 100 штрихов на 1 мм, падает нормально свет длиной волны λ=500 нм. Определить угол, под которым расположен максимум третьего порядка.

95.Сколько штрихов на 1 см имеет дифракционная решетка, если четвертый максимум, даваемый решеткой при нормальном падении на нее света длиной волны λ=650 нм, отклонен на угол φ=60?

96.Дифракционная решетка, имеющая 50 штрихов на 1 мм, расположена на расстоянии L=55 см от экрана. Какова длина волны монохроматического света, падающего нормально на решетку, если первый дифракционный максимум на экране отстоит от центрального на l=1,9 см?

97.Расвор глюкозы с концентрацией С=0,28 г/см3, налитый в стеклянную трубку длиной l=15 см, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот расвор, на угол φ=320. Определить удельное вращение расвора глюкозы.

98.Угол поворота плоскости поляризации при прохождении через трубку с раствором сахара φ=400. Длина трубки l=15 см. Удельное вращение расвора сахара (а)=66,5 град/дм на 1 г/см3 концентрации. Определить концентрацию раствора.

99.Определить удельное вращение (а) раствора сахарозы в соке сахарного тростника, если угол поворота плоскости поляризации составляет φ=170 при длине трубки с раствором l=10 см. Концентрация раствора С=0,25 г/см3.

100.При прохождении через трубку длиной l=20 см с сахарным раствором плоскость поляризации света поварачивается на угол φ=50.

101.При прохожденииисвета через слой 10%-ного сахарного раствора толщиной l1=15 cм плоскость поляризации света повернулась на угол φ1=12.9. В другом растворе в слое толщиной l2=12 cм плоскость поляризации повернулась на φ2=7,20. Найти концентрацию второго раствора.

102.Определить концентрацию раствора глюкозы, если при прохождении света через трубку длиной l=20 см плоскость поляризации поварачивается на угол φ=35,50. Удельное вращение раствора глюгозы (а)=76,1 град/дм при концентрации 1 г/см3.

103.Угол поворота плоскости поляризации при прохождении света через трубку с раствором глюкозы φ=320 при толщине раствора l=15 см. Удельное вращение раствора глюкозы (а)=76,2 град/дм на 1 г/см3 концентрации. Определить концентрацию раствора.

104.При прохождении света через слой 6% расвора сахарозы толщиной l1=2 дм плоскость поляризации света повернулась на угол φ1=14,20. В другом растворе, в слое толщиной l2=12 cм, плоскость поляризации повернулась на φ2=7,10. Найти концентрацию второго раствора.

105.Определить удельное вращение раствора сахарозы, если угол поворота плоскости колебаний поляризованного света φ=8,50 при длине трубки с раствором l=2 дм. Концентрация раствора С=0,25 г/см3.

106.Раствор сахара, налитый в стеклянную трубку длинойl=20 см, проворачивает через этот раствор, на угол φ=200. Удельное вращение расвора сахара (а)=76,2 град/дм на 1 г/см3 концентрации. Определить концентрацию раствора сахара.

107.На какую длину волны приходится максимум спектральной плоскости излучательности (энергетической светимости) чернозема при температуре t=370С?

108.Максимум излучательности энергии с поверхности поля соответствует длине волны λ=960 мкм. Определить температуру поверхности поля, принимая его за черное тело.

109.При какой температуре излучательность (энергетическая светимость) почвы равна 256 ВТ/м2? Считать почву черным телом.

110.Вычислить энергию, излучаемую с поверхности S=1 м2 пахотного поля при температуре почвы t=270 за время ί=1 мин.

111.Температура воды в пруду равна 130 С, а поросшего травой берега 230 С. Какие длины волн соответствуют максимальной энергии излучения пруда и травы?

112.Какой длине волны соответствует максимум излучения поверхности пахотной земли при ее температуре t=270С?

113.Максимум энергии излучения песчаной почвы приходится на длину волны λ=10 мкм. На какую длину волны он сместится, если температура почвы снизится на ∆Т=90К?

114.Солнечные лучи приносят в минуту на поверхностьS=1 м2 почвы энергию W=41,9 кДж. Какой должна быть температура почвы, чтобы она излучала такую же энергию обратно в мировое пространство?

115.Сколько энергии излучается в пространство за 10 ч с площади S=1 га пахотной земли, имеющей температуру t=270С? Считать почву черным телом.

116.Считая солнце черным телом, определить температуру его поверхности, если длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения, λ=0,5 мкм.

117.На животноводческой ферме для дезинфекции воздуха в помещении молодняка провели ультрафиолетовое облучение. Интенсивность облучения ĵ=6 Вт/м2, длина волны λ=254 нм. Сколько фотонов пролетело через площадку S2 за 1 с? Площадка пепендикулярна лучам.

118.На животные и растительные клетки можно воздействовать ультрафиолетовым излучением линой волны λ=254 нм. Определить частоту и энергию фотона этого излучения.

119.Для дезинфекции воздуха в инкубаторском помещении примерно излучение длиной волны λ=280 нм. Интенсивность излучения ĵ=6 ВТ/м2. Сколько фотонов прошло через перпендикулярную площадку S=1 м2 за t=10 мин работы излучателя?

120.Лазерной установкой в течение t=10 мин облучаются семена огурцов. Длина волны излучаемого света λ=632 нм, интенсивность излучения ĵ=250 Вт/м2. Сколько фотонов попало на семя площадью 4 мм2?

121.Работа выхода электронов из натрия А=2,27 Эв. Найти красную границу фотоэффекта для натрия.

122.Какой должна быть длина волны ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность металла, если скорость фотоэлектронов ύ=104 км/С? Работой выхода пренебречь.

123.Работа выхода электронов с поверхности цезия А=1,89 эВ. Определить кинетическую энергию фотоэлектронов, если металл освещен желтым светом длиной волны λ=589 мкм.

124.На металл падает свет длиной волныλ=437 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов. Работой выхода пренебречь.

125.Вычислить кинетическую энергию фотоэлектрона,вылетевшего из натрия при облучении его светом длиной λ=200 нм. Работа выхода электрона из натрия А=2,27 эВ.

126.Произойдет ли фотоэффект приосвещении металла светом длиной волны λ=500 нм? Работа выхода электрона из металла А=2 эВ.

127.Свет, падая на зеркальную поверхность, оказывает давлениер=10 мк Па.

128.Вычислить давление солнечных лучей. Падающих нормально на черноземную землю. Солнечная постоянная С=1,39 кДж/(м2·с). Коэффициент отражения чернозема ρ=0,08.

129.Вычислить давление солнечных лучей, падающих нормально на песчаную почву, коэффициент отражения которой ρ=0,6. Солнчная постоянная С=1,39 кДж/(м2·с).

130.Параллельный пучок лучей падает нормально почву, мульчированную молотым мелом, и производит давление ρ=5,4 мкПа. Коэффициент отражения мела ρ=0,8. Определить энергию излучения, падающего за 1 с на 1 м2.

131.Какую энергию следует сообщить атому водорода, чтобы перевести электрон со второго энергетического уровня на шестой?

132.При переходе электрона внутри атома водорода с одного энергетического уровня на другой излучается квант света с энергией ε=1,89 эВ. Определить длину волны излучения.

133.Электрон в атоме водорода першел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны испускаемого фотона.

134.Вычислить энергию, которую поглощает атом водорода при переходе электрона со второго энергетического уровня на пятый.

135.Какова частота электромагнитной волны, излучаемой атомом водорода, при переходе электрона с четвертого энергетического уровня на третий?

136.Для агробиологических исследований в питательную смесь введен 1 мг радиоактивного изотопа 3515Р, период полураспада которого равен Т1/2=14,28 сут. Определить постоянную распада и активность фосфора.

137.При радиометрических исследованиях в навеске почвы обнаружен стронций 9038Sr, активность которого а=107 Бк. Какова масса стронция в навеске? Период полураспада Т1/2=27,7 года.

138.Для биологического исследования кролику с пищей введен радиоактивный 2711Na, активность которого а=0.1 мкКи. Определить массу введенного радиоактивного элемента. Период полураспада изотопа 2711Na равен Т1/2=14,96 ч.

139.Для проведения биологического эксперимента в организм ягненка введен радиоактивный изотоп 13153I массой m=2,4Х10-16 кг. Какова активность вводимого вещества? Период полураспада Т1/2=8,05 дня.

140.Активность семян пшеницы, замоченных в растворе азотнокислого натрия, содержащем радиоактивный изотоп 2411Na, составляет а=6,02·10-16 Ки. Какова масса поглощенного зернами радиоактивного изотопа? Период полураспада изотопа Т1/2=14,96 дня.

141.Вычислить дефект массы и энергию связи ядра дейтерия 21Н.

142.Сколько энергии освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?

143.Найти удельную энергию связи, т. е. энергию связи, приходящуюся на один и двух нейтронов в атомное ядро?

144.Определить деффект массы и энергию связи ядра трития 31Н.

145.Вычислить удельную энергию связи, т. е. энергию связи, приходящуюся на один нуклон ядра 32Не.

146.Сколько энергии необходимо затратить для того,чтобы ядро гелия 42Не разделить на нуклоны?

147.Скольо энергии выделится при образовании одного ядра 42Не из протонов и нейтронов?

148.Определить энергию, выделившуяся при образовании гелия 42Не массой m=1 г из протонов и нейтронов.

149.Определить энергию, необходимую для того, чтобы ядро 73Li разделить на нуклоны.

150.Ядро какого атома состоит из одного протона и одного нейтрона? Определить энергию связи этого ядра.

151.Вычислить энергию ядерной реакции

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Выделяется или поглощается эта энергия?

152.Потвердить расчетом, что при ядерной реакции

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

поглощается 1,56 МэВ.

153.Сколько энергии поглощается при ядерной реакции

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

154.Сколькоэнергии выделяется при ядерной реакции

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

155.Вычислить энергию ядерной реакции

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

156.Во сколько раз энергия связи ядра лития 73Li больше энергии связи изотопа 63Li?

157.Потвердить расчетом, что при реакции

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

выделится .624 МэВ.

158.Ядро изотопа фосфора 3215Р выбросило отрицательную β-частицу. В какое ядро превратилось ядро фосфора? Написать реакцию и вычислить дефект массы нового ядра.

159.Подтвердить расчетом, что при ядерной реакции

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

выделится энергия 5,02 МэВ.

160.Вычислить энергию термоядерной реакции

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

ПРИЛОЖЕНИЯ

§

 
Физическая сила
 
 
Обозна-
чение
 
Числовые значения
 
Ускорение свободного времени
Гравитационная постоянная
Постоянная Авогадро
Молярная газовая постоянная
Постоянная Больцмана
Заряд электрона, протона
Масса электрона
Масса протона
Постоянная Фарадея
Скорость света в ваккуме
Постоянная Стефана – Больцмана
Постоянная Вина
Постоянная Планка
Постоянная Ридберга
Молярный объем газа при нормальных
уловиях
Электрическая постоянная
Магнитная постоянная
 
g
G
RRЕmemрFС
ơ
С′HRVm
 
ε0
μ0
 
9,81 м/с2
6,67·10-11 м3/(кг·с2)
6,02·1023 моль-1
8,31 Дж /(К·моль)
1,38·10-23 Дж/К
1,60·10-19 Кл
9,11·10-31 кг
1,67·10-27 кг
9,65·104 Кл/ (кг·моль)
3·108 м/с
5,67·10-8 Вт/(м2·К4)
2,9·10-3 м·К
6,63·10-34 Дж·с
1,1·107 м-1
22,4·10-3 м3
 
8,85·10-12 Ф/м
4π·10-7 Гн/м

2.Плотность жидкостей при 200С, кг/м3

Вода 103 Кастровое масло 9,6·102

Ртуть 1,36·104 Спирт 8,0·102

Глицерин 1,26·103

Удельная (массовая) теплота

сгорания топлива,10-7 Дж/кг

Бензин 4,6 Керосин 4,6 Спирт 2,9

Молярная масса

И относительная молекулярная масса газов

 
Газ
Молярная
масса М,
10-3 кг/моль
Относительная
молекулярная масса
Мr
Азот
Водород
Воздух
Гелий
Кислород
Углекислый газ

Поверхностное натяжение жидкостей

при 200С, 10-2 Н/м

Вода 7,2 Мыльная вода 4,0 Спирт 2,2

6.Теплопроводность,Дж/(м·с·К)

Бетон 0,817 Кирпич 0,71

Песок 0,671 Почва (суглинок) 1,01

7.Удельное сопротивление веществ, 10-8 Ом·м

Алюминий 2,8 Медь 1,7

Графит 39,0 Никелин 40

Железо 11 Нихром 100

Константан 50

§

§

 
Приставки
квадратных
единиц
 
 
Отношение
к основной
единице
 
Обозначение
русское
 
Приставки
дольных
единиц
 
Отношение
к основной
единице
 
Обозначение
русское
экса
пэта
тера
гига
мега
кило
гекто
дека
1018
1015
1012
109
106
103
102
101
Э
П
Т
Г
М
к
г
да
деци
санти
милли
микро
нано
пико
фемто
атто
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
д
с
м
мк
н
п
ф
а

14.Значения синусов и тангесов для углов 0-900

Угол  
Синусы
 
Тангесы
 
град
 
рад
0,0175
0,0349
0,0524
0,0698
0,0873
0,1047
0,1222
0,1396
0,1571
0,1745
0,1920
0,2094
0,2269
0,24430
0,2618
0,2793
0,2967
0,3142
0,3316
0,3491
0,3665
0,3840
0,4014
0,4189
0,4363
0,4538
0,4712
0,4887
0,5061
0,5236
0,5411
0,5585
0,5760
0,5934
0,6109
0,6283
0,6458
0,6632
0,6807
0,6981
0,7156
0,7330
0,7505
0,7679
0,7854
0,8029
0,0000
0,0175
0,0349
0,0523
0,0698
0,0872
0,1045
0,1219
0,1392
0,1564
0,1736
0,1908
0,2079
0,2250
0,2419
0,2588
0,2756
0,2924
0,3090
0,3256
0,3420
0,3584
0,3746
0,3907
0,4067
0,4226
0,4384
0,4540
0,4695
0,4848
0,5000
0,5150
0,5299
0,5446
0,5592
0,5736
0,5878
0,6018
0,6157
0,6293
0,6428
0,6561
0,6691
0,6820
0,6947
0,7071
0,7193
0,0000
0,0175
0,0349
0,0524
0,0699
0,0875
0,1051
0,1228
0,1405
0,1584
0,1763
0,1944
0,2126
0,2309
0,2493
0,2679
0,2867
0,3057
0,3249
0,3443
0,3640
0,3839
0,4040
0,4245
0,4452
0,4663
0,4877
0,5095
0,5317
0,5543
0,5774
0,6009
0,6249
0,6494
0,6745
0,7002
0,7265
0,67536
0,7813
0,8098
0,8391
0,8693
0,9004
0,9325
0,9657
1,0000
1,036
Угол  
Синусы
 
Тангесы
 
град
 
рад
0,8203
0,8378
0,8552
0,8727
0,8901
0,9076
0,9250
0,9425
0,9599
0,9774
0,9948
1,0123
1,0297
1,0472
1,0647
1,0821
1,0996
1,1170
1,1345
1,1519
1,1694
1,1868
1,2043
1,2217
1,2392
1,2566
1,2741
1,2915
1,3090
1,3265
1,3439
1,3614
1,3788
1,3963
1,4137
1,4312
1,4486
1,4661
1,4835
1,5010
1,5184
1,5359
1,5533
1,5708
0,7314
0,7431
0,7574
0,7660
0,7771
0,7880
0,7986
0,8090
0,8192
0,9774
0,8387
0,8480
0,8572
0,8660
0,8746
0,8829
0,8910
0,8988
0,9063
0,9135
0,9205
0,9272
0,9336
0,9397
0,9455
0,9511
0,9563
0,9631
0,9659
0,9703
0,9744
0,9781
0,9816
0,9848
0,9877
0,9903
0,9925
0,9945
0,9962
0,9976
0,9986
0,9994
0,9998
1,000
1,072
1,111
1,150
1,192
1,235
1,280
1,327
1,376
1,428
1,483
1,540
1,600
1,664
1,732
1,804
1,881
1,963
2,050
2,145
2,246
2,356
2,475
2,605
2,747
2,904
3,078
3,271
3,487
3,732
4,011
4,331
4,705
5,145
5,671
6,314
7,115
8,144
9,514
11,43
14,30
19,08
28,64
57,29

Единицы давления

1 дин/см2=0,1 Па 1 Па=10 дин/см2

1 кгс/м2=9,81 Па 1 Па=0,102 кгс/м2

1 ат=1 кгс/см2=9,81∙104 1 Па=1,02∙10-5 ат(кгс/см2)

1 кгс/мм2=9,81∙106Па 1 Па=1,02∙10-7 кгс/мм2

1 атм=760 мм рт. ст.= 1 Па=9,87∙10-6 атм

=1,01∙105 Па

1 мм рт. ст. =133 Па 1 Па=7,50∙10-3 мм рт. ст.

1 мм вод. ст=9,81 Па 1 Па=0,102 мм вод ст.

1 бар=105 Па 1 Па=10-5 бар

1 пьеза=103 Па 1 Па=10-3 пьеза

Единицы силы тока

1 един. СГСI = Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов 1 А=3∙109 СГС1

1 ед. СГСМI=10А 1 А=0,1 ед СГСМI

Единицы заряда

1 ед.СГСQ= 1 Кл=3·109 СГСQ

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

1 ед СГСМQ=10 Кл 1 Кл =0,1 ед. СГСМQ

1 А·ч=3,6·103 Кл 1 Кл=2,78·104 А·ч

Единицы напряженности электрического

1 ед. СГСφ=300 В 1 В=1/300 ед. СГСφ

Единица электрической емкости

1 ед СГСс=1/9·10-11 Ф 1 Ф=9·1011 ед. СГСс

Единицы магнитной индукции

1 Гс=10-4 Тл 1 Тл=104 Гс

1 Вб/см2=104 Тл 1 Тл=10-4 Вб/см2

Единица магнитного потока

1 Мкс=10-8 Вб 1 Вб=108 Мкс

Единица напряженности магнитного поля

1 Э=1/(4π)·103 А/м 1 А/м=4π·10-3 Э

Единица активности нуклида

в радиактивном источнике

1 Ки=3,7·1010 Бк 1 Бк=2,7·10-11 Ки

§

Программа python для фильтрации по каналам температуры и давления, и получение результатов

Программа Python методики определения плотности газа по результатам измерений давления и температуры представлена на листинге 2. Информация из измерительной системы выводится в реальном режиме времени.

Листинг 2 – Определение плотности газа по результатам измерения давления и температуры

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import serial

from drawnow import drawnow

import datetime, time

from pykalman import KalmanFilter

 

#вводим матрицу перехода и матрицу наблюдений

transition_matrix = [[1, 1, 0, 0],

                     [0, 1, 0, 0],

                     [0, 0, 1, 1],

                     [0, 0, 0, 1]]

observation_matrix = [[1, 0, 0, 0],

                      [0, 0, 1, 0]]

#вводим и инициируем матрицу измерений

initial_state_mean = [101000,

                      0,

                      28,

                      0]

#параметры уравнения состояния идеального газа:

#универсальная газовая постоянная R, [Дж/(моль*К)]

R = 8.314459848

#молярная масса воздуха M, [г/моль]

M = 29.04

#коэффициент k = M/R, [г/(Дж*К)]

k = M / R

#абсолютная температура, [K]

K = 273.16

#стандартное (нормальное) давление, [Па]

Pn = 101325

 
#определяем количество измерений

# общее количество измерений

str_m   = input("введите количество измерений: ")

m = eval(str_m)

# количество элементов выборки

mw  = 16

#настроить параметры последовательного порта

ser = serial.Serial()

ser.baudrate = 9600

port_num = input("введите номер последовательного порта: ")

ser.port = 'COM'   port_num

ser

#открыть последовательный порт

try:

    ser.open()

    ser.is_open

    print("соединились с: "   ser.portstr)

except serial.SerialException:

    print("нет соединения с портом: "   ser.portstr)

    raise SystemExit(1)

#определяем списки

l1  = [] # для значений 1-го параметра

l2  = [] # для значений 2-го параметра

t1  = [] # для моментов времени

lw1 = [] # для значений выборки 1-го параметра

lw2 = [] # для значений выборки 2-го параметра

n   = [] # для значений моментов времени

nw  = [] # для значений выборки моментов времени

l1K = [] # для фильтрованных значений 1-го параметра

l2K = [] # для фильтрованных значений 2-го параметра

ro  = [] # для плотности газовой среды

 

#подготовить файлы на диске для записи

filename = 'count.txt'

in_file = open(filename,"r")

count = in_file.read()

count_v = eval(count)   1

in_file.close()

in_file = open(filename,"w")

count = str(count_v)

in_file.write(count)

in_file.close()

filename = count   '_'   filename

out_file = open(filename,"w")

#вывод информации для оператора на консоль

print("nпараметры:n")

print("n  - момент времени, с;")

print("P  - давление, Па;")

print("Pf - отфильтрованное значение P, Па;")

print("T  - температура, град. С;")

print("Tf - отфильтрованное значение T, град. С;")

print("ro - плотность воздуха, г/м^3;")

print("nизмеряемые значения величин параметровn")

print('{0}{1}{2}{3}{4}{5}n'.format('n'.rjust(3),'P'.rjust(10),'Pf'.rjust(10),

                                    'T'.rjust(10),'Tf'.rjust(10),'ro'.rjust(10)))

#считываение данных из последовательного порта

#накопление списков

#формирование текущей выборки

i = 0

while i < m:

    n.append(i)

    nw.append(n[i])

    if i >= mw:

        nw.pop(0)

    ser.flushInput() #flush input buffer, discarding all its contents

    line1 = ser.readline().decode('utf-8')[:-1]

    line2 = ser.readline().decode('utf-8')[:-1]

    t1.append(time.time())

    if line1:

        l = eval(line1)

        #l = np.random.normal(l,100.0)

        l1.append(l)

        lw1.append(l1[i])

        if i >= mw:

            lw1.pop(0)

    if line2:

        l = eval(line2)

        #l = np.random.normal(l,1.5)

        l2.append(l)

        lw2.append(l2[i])

        if i >= mw:

            lw2.pop(0)

    #-------------------------

    initial_state_mean = [l1[i],0,l2[i],0]

    kf1 = KalmanFilter(transition_matrices = transition_matrix,

                  observation_matrices = observation_matrix,

                  initial_state_mean = initial_state_mean)

    if i == 0:

        measurements = np.array( [ [l1[i], l2[i]],

                                   [initial_state_mean[0], initial_state_mean[2]] ] )

    measurements = np.array( [ [l1[i], l2[i]],

                               [l1[i-1], l2[i-1]] ] )

    kf1 = kf1.em(measurements, n_iter=2)

    (smoothed_state_means, smoothed_state_covariances) = kf1.smooth(measurements)

    l1K.append(smoothed_state_means[0, 0])

    l2K.append(smoothed_state_means[0, 2])

    #плотность воздуха в рабочих условиях

    #ro.append( k * l1K[i]/( l2K[i]   K) )

    #плотность воздуха, приведенная к стандартным условиям

    ro.append( (k * l1K[i]/( l2K[i]   K)) * (Pn*(l2K[i] K)/K/l1K[i]) )

    #плотность воздуха, приведенная к нормальным условиям

    #ro.append( (k * l1K[i]/( l2K[i]   K)) * (Pn*(l2K[i] K)/(K 20)/l1K[i]) )

    print('{0:3d} {1:10.3f} {2:10.3f} {3:10.3f} {4:10.3f} {5:10.3f}'.

          format(n[i],l1[i],l1K[i],l2[i],l2K[i],ro[i]))

    i  = 1

 

ser.close()

time_tm = t1[m - 1] - t1[0]

print("nпродолжительность времени измерений: {0:.3f}, c".format(time_tm))

Ts = time_tm / (m - 1)

print("nпериод опроса датчика: {0:.6f}, c".format(Ts))

#запись таблицы в файл

print("nтаблица находится в файле {}n".format(filename))

for i in np.arange(0,len(n),1):

    out_file.write('{0:3d} {1:10.3f} {2:10.3f} {3:10.3f} {4:10.3f} {5:10.3f}n'.

                   format(n[i],l1[i],l1K[i],l2[i],l2K[i],ro[i]))

#закрыть файл с таблицей

out_file.close()

now = datetime.datetime.now() #получаем дату и время

#выводим графики

plt.figure('давление')

plt.plot( n, l1, "b-", n, l1K, "r-")

plt.ylabel(r'$давление, Па$')

plt.xlabel(r'$номер  измерения$'  

            '; (период опроса датчика: {:.6f}, c)'.format(Ts))

plt.title("BMP180n("  

           now.strftime("%d-%m-%Y %H:%M")   ")")

plt.grid(True)

plt.figure('температура')

plt.plot( n, l2, "b-", n, l2K, "r-")

plt.ylabel(r'$температура, degree С$')

plt.xlabel(r'$номер  измерения$'  

               '; (период опроса датчика: {:.6f}, c)'.format(Ts))

plt.title("BMP180n("  

              now.strftime("%d-%m-%Y %H:%M")   ")")

plt.grid(True)

plt.figure('плотность воздуха')

plt.plot( n, ro, "r-")

plt.ylabel(r'$плотность воздуха, г/м^3$')

plt.xlabel(r'$номер  измерения$'  

               '; (период опроса датчика: {:.6f}, c)'.format(Ts))

plt.title("BMP180n("  

              now.strftime("%d-%m-%Y %H:%M")   ")")

plt.grid(True)

plt.show()

Результаты расчёта представлены листингом и рис. 4, 5, 6.

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газовРис. 4 – результаты измерения (красный) и фильтрации (синий) давленияСтатьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов
Рис. 5 – результаты измерения (красный) и фильтрации (синий) температуры

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов
Рис. 6 – результаты расчёта плотности воздуха, приведенной к стандартным условиям (температура 273.15 К; абсолютное давление 101.325 кПа)

Статьи репетитора по химии богуновой в.г. секретная шпаргалка по химии. 4.2 состав смеси газов

Секретная
шпаргалка по химии
 

4.2
Состав смеси газов 

Вы
хотите познавать химию и
профессионально, и с удовольствием?
Тогда вам сюда! Автор методики
системно-аналитического изучения
химии Богунова В.Г. раскрывает тайны
решения задач, делится секретами
мастерства при подготовке к ОГЭ, ЕГЭ,
ДВИ и олимпиадам

Команда
«Газы!» была объявлена еще две недели назад. И что?! Легкие задачи решили и расслабились?! Или вы думаете, что задачи на газы касаются только 28-х заданий ЕГЭ?! Как бы не так! Если газов пока еще не было в 34-х заданиях, это ничего не значит! Задач на электролиз тоже не было в ЕГЭ до 2022 года. А потом как врезали, мама не горюй! Обязательно прочитайте мою статью
«Тайны задач по химии? Тяжело в учении — легко в бою!». В этой статье очень подробно рассказывается о новых фишках на электролиз. Статья вызвала шквал самых разных эмоций у преподавателей химии. До сих пор мне и пишут, и звонят, и благодарят, и бьются в конвульсиях. Просто цирк с конями, в котором я — зритель в первом ряду. 

Однако, вернемся к нашим баранам, вернее, Газам. Я прошла через огонь и воду вступительных экзаменов и знаю точно — хочешь завалить абитуриента, дай ему задачу на Газы. Почитайте на досуге сборник задач И.Ю. Белавина. Я процитирую одну такую
«мозгобойню», чтобы вам жизнь медом не казалась. Попробуйте решить. 

И.Ю. Белавин, 2005, задача 229 

Два из трех газов (сероводород, водород и кислород) смешали и получили газовую смесь, плотность которой оказалась равной плотности оставшегося газа. Полученную газовую смесь вместе с равным ей объемом третьего газа под давлением поместили в замкнутый сосуд емкостью 4 л, содержавший азот при н.у. и нагревали при 600 С до окончания химических реакций, затем постепенно охладили. Определите массы веществ, содержавшихся в сосуде после охлаждения, если плотность газовой смеси в сосуде перед нагреванием равнялась 9,25г/л. (Ответ: m(S) = 7,5 г, m(SO2) = 15 г,
m(Н2О) = 9 г) 

Ну как, решили? Нет?! А ваши репетиторы?! Извините, это был риторический вопрос. Кстати, мои ученики, абитуриенты 2003-2008 гг. такие задачи щелкали, как семечки, на экзаменах во 2-й медицинский (теперь РНИМУ им. Н.И. Пирогова). Надеюсь, вам понятно, что 34-м задачам ЕГЭ еще есть куда усложняться, perfectio interminatus est (нет предела совершенству), с газами нужно работать, работать и работать. Поэтому команду «Газы!» отменять рано. Итак, поехали! 

Сегодня мы поговорим о газовых смесях, затронем понятие плотности газа (абсолютной и относительной), средней молярной массы, решим задачи: определение средней молярной массы и плотности газа по компонентам смеси и наоборот. 

• Газовая смесь — смесь отдельных газов НЕ вступающих между собой в химические реакции. К смесям газов относятся:
воздух (состоит из азота, кислорода, углекислого газа, водяного пара и др.),
природный газ (смесь предельных и непредельных углеводородов, оксида углерода, водорода, сероводорода, азота, кислорода, углекислого газа и др.),
дымовые газы (содержат азот, углекислый газ, пары воды, сернистый газ и др.) и др. 

• Объемная доля — отношение объема данного газа к общему объему смеси, показывает, какую часть общего объема смеси занимает данный газ, измеряется в долях единицы или в процентах. 

• Мольная доля — отношение количества вещества данного газа к общему количеству вещества смеси газов, измеряется в долях единицы или в процентах. 

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

 • Плотность газа (абсолютная) — определяется как отношение массы газа к его объему, единица измерения (г/л). Физический смысл абсолютной плотности газа — масса 1 л, поэтому молярный объем газа (22,4 л при н.у. t° = 0°C, P = 1 атм) имеет массу, численно равную молярной массе.

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

• Относительная плотность газа (плотность одного газа по другому) — это отношение молярной массы данного газа к молярной массе того газа, по которому она находится

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

• Средняя молярная масса газа
— рассчитывается на основе молярных масс составляющих эту смесь газов и их объемных долей

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Настоятельно рекомендую запомнить:
средняя
молярная масса воздуха Мср(в) = 29 г/моль
, в заданиях ЕГЭ часто встречается. 

Обязательно посетите страницу моего сайта
«Изучаем Х-ОбХ-04. Закон Авогадро. Следствия из закона Авогадро. Нормальные условия. Молярный объем газа. Абсолютная и относительная плотность газа. Закон объемных отношений» и сделайте конспекты по теории. Затем возьмите бумагу и ручку и решайте задачи вместе со мной.
Чует мое сердце, что ЕГЭ по химии устроит нам газовую атаку, а противогазы не выдаст! 

Задача 1

Определить плотность по азоту газовой смеси, состоящей из 30% кислорода, 20% азота и 50% углекислого газа. 

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Задача
2

Вычислите плотность по водороду газовой смеси, содержащей 0,4 моль СО2, 0,2 моль азота и 1,4 моль кислорода. 

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Задача
3

5 л смеси азота и водорода имеют относительную плотность по водороду 12. Определить объем каждого газа в смеси. 

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов 

Задача
4

Плотность по водороду пропан-бутановой смеси равна 23,5. Определите объемные доли пропана и бутана 

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Задача
5

Газообразный алкан объемом 8 л (н.у.) имеет массу 14,28 г. Чему равна его плотность по воздуху 

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Задача
6

Плотность паров альдегида по метану равна 2,75. Определите альдегид 

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов

Ну как? Пошло дело? Если туго, вернитесь к задачам и решайте их самостоятельно до тех пор, пока не щелкнет! А для стимуляции — десерт в виде еще одной задачи И.Ю. Белавина на газы. Наслаждайтесь ее решением самостоятельно! 

И.Ю. Белавин, 2005, задача 202 

Сосуд емкостью 5,6 л при н.у. заполнили метаном, затем нагрели до высокой температуры, в результате чего про-изошло частичное разложение метана. Определите массу образовавшейся сажи, если известно, что после приведения к нормальным условиям объем полученной газовой смеси оказался в 1,6 раза больше объема исходного метана, эта газовая смесь обесцвечивает бромную воду и имеет плотность по воздуху 0,2931. (Ответ: m(C) = 0,6 г)

Задачи И.Ю. Белавина — это крутой драйв! Попробуйте решить, и вы откажетесь от просмотра любых ужастиков, поскольку запасетесь адреналином надолго! Но нам нужно спуститься на землю к ЕГЭ, простому и надежному, как первый советский трактор. Кстати, у меня в коллекции припасено немало сюрпризов с газовыми фишками, собранными за все годы работы и бережно хранимыми. Думаю, пришло время сказать им:
«И снова здравствуйте!», поскольку ЕГЭ с каждым годом становится
«все чудесатее и чудесатее». Но это уже совсем другая история. Читайте мои статьи — и вы подстелите соломку под свою
ЕГЭшную попу. 

Вы
готовитесь к ЕГЭ и хотите поступить в
медицинский? Обязательно посетите
мой сайт Репетитор
по химии и биологии.
Здесь вы
найдете огромное количество задач,
заданий и теоретического материала,
познакомитесь с моими учениками,
многие из которых уже давно работают
врачами.

Полный каталог статей репетитора Богуновой В.Г. вы найдете на странице сайта
Статьи репетитора 

Подписывайтесь на
видео-канал Репетитор по химии и биологии. Ежедневно появляются новые вебинары, видео-уроки, видео-консультации, видео-решения заданий ЕГЭ. 

Репетитор В.Богунова 

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов 

Полную
версию статьи вы можете прочитать на
канале
Яндекс
Дзен «Репетитор по химии и
биологии
«

Секретная
шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси
газов

Статьи репетитора по химии Богуновой В.Г. Секретная шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси газов 

Оцените статью
Кислород
Добавить комментарий