Урок 13: Решение задач —

План урока:

Основные величины и формулы их нахождения

Ключевым понятием в химии является вещество. Урок 2 в данном курсе, напомнит Вам, все необходимые сведения. Формула для определения количества вещества, в зависимости от исходных данных, выражается в следующем виде.

Для веществ характерно взаимодействие друг с другом. Перед химиками стоит задача вычислить какое количество вещества необходимо для реакции с другим веществом.В химической промышленности, на производстве важно знать, какая масса или объём реагентов необходим, и сколько возможно получить в итоге реакции продукта. Вещества реагируют между собой в определённых количествах, точнее эквивалентах. Как трактовать последнее предложение. Вспомните себя маленькими, когда вы только начинали изучать количество, на примере мячиков, яблок, конфет и т.д.

Согласитесь, что самому большому шарику будет тесно в маленьком стаканчике, впрочем, как и маленькому шарику не совсем уютно будет в большом стаканчике. Т.е. мы выбираем стаканчик для шарика эквивалентно его размеру.

Возьмём, к примеру, кислород, который реакционно-способный и окисляет другие соединения.

Вспомним закон сохранения массы вещества (ЗСМВ), без которого невозможно составить химические уравнения.

Источник

Следует отметить, чтобы прореагировало 1 моль СН₄, необходим кислород количеством молей 2. Снова обращаясь к базовому закону, мы видим, что реагентов и продуктов масса одинаковая, точнее 80 г. Почему именно эта цифра, и откуда она взялась. Для этого смотрим на уравнение реакции.

Другими словами, чтобы образовалось 1 моль СО₂ и 2 моль Н₂О, необходимо чтобы метан и кислород прореагировали пропорционально 1: 2.

Выразим массу, которая будет соответствовать этому количеству вещества.

m = n * M

Вспомним, каким образом вычисляется молярная масса.

Давайте попробуем чуть-чуть усложниться, к примеру, будет реагировать не 1 моль метана, а 2,5 моль. Сколько тогда потребуется О₂?

И здесь приведём такой наглядный пример. Один килограмм конфет стоит 2 рубля. Сколько Вам понадобится денег, чтобы купить 2,5 кг. Не составит труда дать ответ, что необходимо потратить 5 рублей. А если, Вы захотите 4 кг, то придётся попросить у родителей уже 8 рублей. Вот эти размышления перенесём на наш пример.

Какое количество мы бы не взяли метана, то кислорода необходимо в 2 раза больше. Т.е. для реакции 2,5 моль СН₄ необходим О₂ количеством 5 моль.

Количество вещества – это уникальная величина, от которой можно перейти к другим параметрам вещества (m или V), используя основные формулы.

Рассмотрим задачи на определение массы вещества,а также объёма с помощью химических уравнений. Как и при решении, абсолютно всех задач, первое, что мы делаем, читаем внимательно условие и выписываем все известные физические величины (дано), а также определяем, что неизвестно (найти).

Задача 1. Сколько литров (н. у.) кислорода необходимо потратить для полного сгорания 8,5 г сероводорода.

Дано:

m(H₂S) = 8,5 г

Найти:

V(O₂) — ?

Решение.

Переведём условие задачи на химический язык, т.е. составим уравнение реакции. Важно отметить, что для удобства и лёгкости решения подчеркните те соединения, о которых идёт речь.

Теперь обратим внимание на коэффициенты в химических уравнениях, именно они отвечают за соотношение веществ.

Следует заметить, что массу (г) сероводорода необходимо выразить в количестве (моль).

Запишем мольное соотношение сероводорода и кислорода, в значение числителя подставляем коэффициенты с уравнения, а в знаменателе – что известно в условии задания.

Из пропорции определим число молей для кислорода.

Ответим на вопрос задачи (находим объём кислорода)

Ответ. V(O₂) = 8.4 л

Теперь представим следующую ситуацию, Вам на день Рождения или на другой праздник подарили деньги, чтобы Вы приобрели себе желаемую вещь. К примеру, вы хотите себе наушники, карту памяти и новый чехол на телефон. Возникает закономерный вопрос, а хватит ли Вам денег. Такие задачи встречаются и в химии.

Задача 2. Хватит ли 10 л кислорода для сгорания 12 г магния и 0,6 г углерода (н.у.)?

Дано:

V(O₂) = 10 л

m(Mg) = 12 г

m(C) = 0,6 г

Найти:

V(O₂) — ?

Решение

Особенность этой задачи, что будет два уравнения реакции, взаимодействие О₂ отдельно с магнием и углеродом. Это как покупка в двух разных магазинах. Используя алгоритм, приведённый выше, вычислим количество вещества кислорода. Следует заметить, что отдельно ведём расчёт по магнию (или по углероду), заполняя данные таблицы.

Обратите внимание, в предыдущей задаче кислород был в избытке, в объёме 10 – 6,72 = 3,28 л. Этому избытку не с чем реагировать. Представьте, что Вы помощник деда Мороза и пакуете новогодние подарки. Допустим в одном наборе должно содержаться 5 шоколадных конфет и 8 карамелек. Вам необходимо разделить 55 шоколадки и 72 карамельки. Вопрос: сколько наборов у Вас получится? Проведём нехитрые математические исчисления, знакомые Вам ещё с курса математики младшей школы.

55 : 5 = 11
72 : 8 = 9

И что получается, что шоколадки можно разместить в 11 наборов, а карамельки только в 9. Таким образом, получится 9 новогодних подарков, и 10 (5 ∙ 2 = 10) шоколадок будут лишними, они в избытке.

Расчёты по химическим уравнениям, где один из реагентов берётся в избытке (т.е. его больше, чем необходимо), проводятся аналогично, как и с одним известным веществом.

Задача 3. 48,75 цинка привели в реакцию с 5,6 л (условия нормальные) хлора. Сколько соли получилось в итоге, ответ выразите в граммах.

Дано:

V(Cl₂) = 5.6 л

m(Zn) = 48.75 г

Найти:

m(ZnCl₂) — ?

Решение.

Составим схему взаимодействия, не забудьте отметить количество реагирующих молей.

Теперь наша с Вами задача определить, какое вещество прореагировало полностью, а какое осталось в избытке. Вспомните пакеты с подарками, какие конфеты мы разложили полностью и почему остались шоколадные лишними. Поможет определиться с избытком, решение неравенства.

n (Zn) ? n (Cl₂) ?

Расчёт для цинка производится согласно формуле:

Хлор – это газообразное вещество, поэтому нужно применить формулу:

Сравним полученные значения n(Zn) > n(Cl₂), цинк находится в избытке, поэтому расчёт ведём по хлору, который прореагировал полностью количеством 0,25 моль.

Из пропорции вычислим количество образованной соли (не забываем, что числитель отвечает за коэффициенты, а знаменатель – это данные в условии).

Ответ. Масса соли равна 34 г.

Большинство химических реакций происходит в растворе. Однако при расчётах необходима масса именно растворённого вещества, которое непосредственно реагирует. Допустим, команда с 12 человек, которая на 25% состоит из девочек и 75% мальчиков, поехала на соревнования. В одном из этапов участвуют только мальчики. Ваша задача определить, сколько мальчиков поехало на соревнования.

Вот эти 9 мальчишек и участвовали в определённом туре, а девочки на данный момент были не в счёт, они были в группе поддержки.

Задача 4. На 12 г оксида магния подействовали 146 г раствора соляной кислоты, с массовой долей раствора 10%. Вычислите, сколько соли образовалось в процессе взаимодействия этих веществ?

Дано:

m(MgO) = 12 г

m_р-ра(HCl) = 146 г

W_р-ра(HCl) = 10%

Найти:

m(MgCl₂) — ?

Решение

Особенностью этой задачи является то, что в условии указана масса всего раствора, а необходимо знать только,сколько содержится кислоты, которая будет реагировать с MgO. Формула определения массы вещества, находящегося в растворе, выражается в следующем виде.

Обратите внимание, что из всей массы раствора (146 г) реагирует только 10%, а именно 14,6 г.

Теперь задача определить, какого из реагентов больше и он прореагирует не полностью.

Схема показывает, что для реакции 0,3 моль MgO требуется 0,6 моль кислоты. На это размышление нам указывает схема реакции. Для полного растворения оксида необходимо потратить в 2 раза больше HCl, смотрите соотношение 1:2.Однако в нашем распоряжении есть только 0,4 моль, поэтому n(MgO) >n(HCl), оксид находится в избытке, в то время как кислота прореагировала полностью и мы смело можем использовать её количество вещества для расчёта массы соли.

Снова воспользуемся пропорцией, чтобы узнать количество образованной соли.

Теперь не составит особого труда найти массу.

Ответ. m(MgCl₂) = 19 г.

В желаниях человечества изобрести идеальную машину, во время работы которой не будет никаких потерь. Однако на выходе не бывает заветных 100%. Аналогично и во время химических процессов на производстве или лаборатории не удаётся получить продукт с выходом реакции 100%. При решении задач мы вычисляем так называемый теоретический выход, что должно быть в идеальной ситуации. Но мы живём в реальном мире, где есть потери: газообразные продукты могут улетучиться, осадок, образованный в процессе реакции, можно не в полной мере выделить из раствора. Поэтому практический выход всегда будет меньше теоретического.

Задача 5. В результате взаимодействия 59,5 г нитрата серебра с избытком раствора соляной кислоты, был выделен осадок массой 45 г. Определите выход реакции.

Дано:

m(AgNO₃) = 59.5 г

m(осадка) = 45 г

Найти:

η — ?

Решение.

Своеобразие этого типа задач в том, что необходимо отличать теоретическую и практическую массу продукта. Маленькой подсказкой вам послужит время глагола, если видите прошедшее или настоящее время (получено, выделили), значит это практическая масса. Чтобы найти выход продукта, необходимо вычислить теоретическую массу или объём (вот за эти параметры как раз и отвечает схема реакции).

Используя привычный алгоритм, определим n нитрата серебра.

Следующим шагом будет определить количество вещества, выпавшего в осадок (AgCl).

Вычислим массу осадка, это будет теоретическая, т.е. та, которая должна получиться, если бы не было потерь.

В идеальной ситуации, мы бы получили 50,225 г, что составило бы 100%. Однако во время процесса образовалось только 45 г продукта. Получается, выход реакции будет меньше и составит:

Ответ. η = 89,6%

Особый тип задач на определение молярной массы вещества. Состав соединений мы можем узнать с химической формулы. При решении этого типа необходимо вспомнить следующие понятия– это доля (массовая) элемента и относительная плотность газов.

Однако следует заметить, что величину D мы можем использовать только для газообразных соединений.

Задача 6. Определите объём кислорода (условия нормальные), что потребуется для сжигания вещества массой 180 г, которое состоит на 26,67 % из углерода, 2,24 % водорода, а также кислорода. Известно, что равняется 45.

Дано:

D_H2 = 45

W(C) = 26.67%

W(H) = 2.24%

m(C_xH_yO_z) = 180 г

Найти:

Формула — ?

V(O₂) — ?

Решение.

Чтобы решить эту, на первый взгляд, запутанную задачу, нам необходимо сначала определить, что это за соединение, чтобы была возможность составить уравнения химических реакций.

Однако в условии известно только процентный состав вещества. Но всё-таки, этих данных нам достаточно, чтобы найти формулу вещества.

Запишем выражение для нахождения количества атомов углерода (х), водорода (у) и кислорода (z). Представьте, вы купили в коробке шоколадные конфеты из трёх видов.

Следует отметить, что они имеют разную форму, начинку, как следствие и вес. Вернёмся к нашему веществу, которое состоит из 3 элементов, имеющих разнуюA_r. Так вот на долю углерода выпадает 26,67% (условно допустим, что это конфета в виде сердечка), водород занимает 2,24% (конфета с воздушной начинкой), а все остальные конфеты в коробке с ореховой начинкой (в соединении их роль играют атомы кислорода). Вопрос: сколько штук занимает каждый вид конфетки? Логично узнать вес одной конфеты (в нашем случае это A_r элементов). Разделив процентное содержание на атомную массу элемента, получим их количество.

Такого же ведь количества конфет не будет в коробке, вы, наверное, слабо себе можете представить, что там будут находиться части конфет. Чтобы получить целые числа, необходимо, выбрать из этих чисел самое маленькое и каждое на него разделить.

Вычисления показывают, что соотношение элементов в данном соединении можно записать в следующем виде: СНО₂. Уточним правильность наших расчётов, определив его молекулярную массу, используя величину D.

Обратите внимание, первоначальная запись формулы вещества СНО₂ отвечает молярной массе

Однако, это вещество в 45 раз тяжелее водорода, что отвечает 90 г/моль.Чтобы получить её, мы сохранили соотношение элементов 1:1:2, при этом умножили количество каждого элемента на 2. Следовательно, молекулярная формула С₂Н₂О₄.

Количество вещества, отвечающее 45 г вещества С₂Н₂О₄, вычислим привычным методом.

Используя мольное соотношение, определим число молей кислорода, а также его объём.

Ответ. Для сгорания 45 г С₂Н₂О₄ необходимо 5,6 л кислорода.

Обобщая всё выше сказанное, как решать расчётные задачи по химии, с улыбкой или с шоком, принимать решение только Вам. Рассмотрим ещё одну задачу.

Задача 7. Пропан (С₃Н₈), объёмом 84 л, который содержит 25% негорючих примесей, сожгли в 56 л кислорода. Газ, который выделился, пропустили через гидроксид бария, определите массу осадка, если выход продукта реакции составил 89%.

Дано:

V(С₃H₈) = 84 л

W(примеси) = 25%

V(O₂) = 56 л

η = 89%

Найти:

m(осадка) — ?

Решение.

На что здесь следует обратить внимание. Пропан содержит не горючие примеси. Представьте, вам необходимо в торт 84 г очищенных орехов. Вы идёте в магазин, приобретаете необходимую массу, но придя домой обнаружили, что там 25% содержится мелких остатков скорлупы. Т.е. масса орехов не будет 84 г. Чистых орехов будет 100% — 25% = 75%.

Негорючие примеси входят в общий объём, а гореть будет только пропан. Находим, сколько же его содержится в 84 л.

Составим схему горения газа

Определим количество вещества реагирующих газов

На первый взгляд кажется, что пропан в избытке n(C₃H₈) > n(O₂). Однако посмотрите на уравнение реакции, чтобы сгорело 2,8125 моль пропана необходимо в 5 раз больше кислорода, что составит 14 моль. По этой причине расчёт будем вести по кислороду.

Это количество СО₂ пропускают через Ва(ОН)₂, что можно отобразить схемой.

Найдём массу ВаСО₃, которая будет в виде осадка

Теперь необходимо усчитать выход соли, который составил всего лишь 89%.

Ответ. m(BaCO₃) = 263 г.