Как увеличивается давление при погружении в воду

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 21 июня 2020 года; проверки требуют 17 правок.

Гидростатическое давление — давление столба жидкости над условным уровнем.

Со школьных лет всем известно, что вода плотнее воздуха. Из-за этого изменение давления под водой с погружением происходит быстрее, чем смена его при увеличении высоты. Так, при спуске на 10 метров происходит рост давления на одну атмосферу. В глубоких океанических впадинах, достигающих 10 тысяч метров, этот показатель составляет 1 тысячу атмосфер. Как узнать, как изменяется давление под водой и как оно влияет на живых существ, будет описано ниже.

Во время погружений мы используем для дыхания газовую смесь под давлением, равным давлению окружающей нас среды. Это давление называется абсолютным. Оно складывается из действующего на нас давления воды и атмосферы.

Давление, создаваемое атмосферой на поверхности Земли, называется атмосферным давлением. На уровне моря оно равняется 760 миллиметрам ртутного столба или одной атмосфере (одному бару). Однако его значение постоянно изменяется в связи с процессами, происходящими в атмосфере. Для обозначения истинного давления введено понятие «абсолютные атмосферы» (ATA). В наших расчетах мы будем применять для выражения абсолютного давления обозначение PATA.

По европейским стандартам давление в баллоне измеряется в атмосферах (барах), что отражается на манометре, а давление воды измеряется в метрах соленой воды (msw)’или метрах пресной воды (mfw) и показывается глубиномером.

Как вы помните, при погружении, давление воды увеличивается на одну атмосферу (1 бар) каждые 10 метров (msw). Следовательно, каждые 10 метров водяного столба (msw) соответствуют увеличению давления на 1 атмосферу (ATA) или 1 бар.

Чтобы вычислять погружений, необходимо уметь определять PATA в море на определенной глубине. Для определения (PATA) нужно прибавить к показанию манометра атмосферное давление в равных единицах. Например, если глубиномер показывает 20 msw (т.е. 2 ATA или 2 бара), то PATA равно 3-м атмосферам (ATA) или 3-м барам.
Можно также это вычислить математическим путём.

Для этого сначала определим относительное давление на глубине (D) B атмосферах (Atm) по следующей формуле:

PAtm = msw : 10 msw
Затем переведем относительное давление в абсолютное (PATA) – Для этого прибавим к данной величине давление атмосферы — 1 ATA.
PATA = (D msw : 10 msw) + 1 ATA

То есть, на глубине 20 метров под водой PATA равно:
PATA = (20 msw : 10 msw) + 1 ATA PATA = 2 ATA + i ATA P = 3 ATA (бара)
Теперь давайте рассмотрим другой способ определения PATA по  глубине. Для этого к значению глубины нужно прибавить 10 msw, что равно  атмосферному давлению (1 ATA), и разделить на 10 msw.
PATA = (D msw +10 msw) : 10 msw

Применим его к тому же примеру. На глубине 20 метров PATA равно:
PATA = (20 msw + 10* msw) : 10 msw PATA — 30 msw : 10 msw P = 3 ATA (бара).

Из формулы гидростатического давления следует, что во всех местах жидкости, находящихся на одной и той же глубине, давление жидкости одно и то же. С увеличением глубины оно возрастает. Особенно больших значений оно достигает на дне морей и океанов. Например, на глубине 10 км давление воды составляет около 100 миллионов паскалей!

Несмотря на огромное давление, существующее на таких глубинах, и здесь обитают некоторые животные: различные иглокожие, ракообразные, моллюски, черви, а также глубоководные рыбы. Организм этих животных приспособлен к существованию в условиях большого давления, и точно такое же давление имеется внутри их.

Сюда не доходит солнечный свет (он угасает уже на глубине 180 м), и потому здесь царствует мрак. Обитатели глубин либо слепые, либо, наоборот, имеют очень развитые глаза. Некоторые из глубоководных животных светятся собственным светом.

Человек начал осваивать подводный мир еще в глубокой древности. Опытные, хорошо тренированные ныряльщики (ловцы жемчуга, собиратели губок), задерживая дыхание на 1—2 мин, погружались без всяких приспособлений на глубину 20—30 (а иногда и более) метров.

Опускаться на очень большие глубины человек без специального снаряжения не может. Этому мешает как отсутствие воздуха, так и огромное гидростатическое давление, прогибающее ребра грудной клетки настолько, что они могут не выдержать и сломаться.

Для увеличения времени пребывания под водой люди вначале использовали дыхательные трубки из тростника, кожаные мешки с запасом воздуха, а также «водолазный колокол» (в верхней части которого при погружении в воду образовывалась «воздушная подушка», из которой человек и получал воздух).

Следует иметь в виду, однако, что дышать через трубку, выступающую над поверхностью воды, можно лишь тогда, когда глубина погружения не превышает 1,5 м.

На больших глубинах разность между давлением воды, сжимающим грудную клетку, и давлением воздуха внутри ее возрастает настолько, что у человека уже не хватает сил увеличивать объем грудной клетки при вдохе и наполнять свежим воздухом легкие.

На глубине, превышающей 1,5 м, можно дышать только таким воздухом, который сжат до давления, равного давлению воды на данной глубине.

В 1943 г. французами Ж. Кусто и Э. Ганьяном был изобретен акваланг — специальный аппарат со сжатым воздухом, предназначенный для дыхания человека под водой (рис. 101). Благодаря этому изобретению плавание под водой стало увлекательным и распространенным видом спорта.

Акваланг позволяет находиться под водой от нескольких минут (на глубине около 40 м) до часа и более (на небольших глубинах). Спуски с аквалангом на глубины более 40 м не рекомендуются, так как вдыхание воздуха, сжатого до большого давления, может привести к азотному наркозу. У человека нарушается координация движений, мутится сознание.

При подводных работах на разных глубинах используют специальные водолазные скафандры. Если скафандр мягкий (резиновый), то глубина погружения обычно не превосходит нескольких десятков метров.

На больших глубинах человек может работать только в жестком («панцирном») скафандре (рис. 102). В последнем случае глубина погружения может доходить до 300 м.

Для исследования морей и океанов на больших глубинах используют батисферы и батискафы (рис. 103).

Батисферу опускают с надводного судна с помощью троса. Впервые она была использована итальянцем Бальзамелло в 1892 г.

Глубина погружения тогда составляла 165 м; впоследствии она превысила 1 км.

Батискаф не связан тросом с кораблем и представляет собой автономный (самоходный) аппарат (рис. 104). Первый батискаф был построен и испытан швейцарским ученым О. Пиккаром в 1948 г. В январе 1960 г. сын ученого Ж. Пиккар вместе с Д. Уолшем достигли на батискафе дна Марианского желоба в Тихом океане, глубина (измеренная в 1957 г. советским судном «Витязь») составляет 11022 м.

1. Каким образом человек может дышать, находясь под водой? 2. Что препятствует погружению людей без специальных приспособлений иа большие глубины? 3. Что такое акваланг? Почему в нем используется не обычный, а сжатый воздух? 4. Чем отличается батискаф от батисферы?

Жидкости так же, как и газы, создают давление благодаря собственному весу. Так, если мы поместим закрытую тонкой резиновой пленкой стеклянную панку в емкость с водой, то пленка на банке прогнется внутрь. Прогибание будет тем сильнее, чем глубже под водой будет находиться банка с воздухом. Значит, внутри жидкости существует давление и оно изменяется с глубиной. Известно, что человек, нырнувший в воду, испытывает действие давления со стороны окружающей его воды. То же самое происходит с любым телом, погруженным в любую жидкость.

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением.

Опыт показывает, что чем глубже опускается ныряльщик, тем большее давление он испытывает. Гидростатическое давление в данной точке жидкости создастся весом жидкости, находящейся над этой точкой, и весом атмосферы над поверхностью жидкости.

Выведем формулу для расчета гидростатического давления на глубине h. Рассмотрим вертикальный столб жидкости высотой h с площадью поперечного сечения S, находящийся над интересующей нас точкой (рис. 155). Выберем систему отсчета, связанную с Землей. Вдоль оси X вниз па столб жидкости действуют сила тяжести mg и сила атмосферного давления Fатм. Вверх действует сила Fг искомого гидростатического давления на глубине h. Запишем первое условие равновесия для рассматриваемого столба жидкости с учетом направлений действия сил:

Fг — Fатм — m · g = 0.

Воспользуемся тем, что:
1) Fг = p · S, где p — искомое давление на глубине h;
2) Fатм = pатм · S;
3) m · g = ρ · V · g = ρ · h · S · g,
где ρ – плотность жидкости, V = h · S – объем рассматриваемого столба жидкости.

Подставим в условие равновесия столба жидкости выражения для модулей сил:

p · S = pатм · S + ρ · g · h · S

Разделив обе части уравнения на S, получаем формулу для расчета гидростатического давления:

p = pатм + ρ · g · h.

Анализ этого выражения позволяет сделать следующие выводы. Гидростатическое давление на глубине зависит: 1) от давления pатм на поверхность жидкости; 2) от плотности жидкости ρ; 3) от глубины h. Гидростатическое давление в данной точке жидкости не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость.

Как и в газах, в жидкостях выполняется закон Паскаля. В этом легко убедиться экспериментально, воспользовавшись той же банкой, горлышко которой затянуто резиновой пленкой. Погрузив банку в воду, мы убедимся, что пленка будет прогибаться внутрь одинаково при поворачивании банки на заданной глубине.

Жидкость передает оказываемое на нее давление во всех направлениях одинаково.

Из формулы для гидростатического давления следует, что с увеличением глубины погружения тела давление жидкости на него увеличивается. Поэтому даже хорошо тренированный ныряльщик может погрузиться без специальных приспособлений на глубину не более 30 м. При более глубоких погружениях (до 80 м) используют акваланги, увеличивающие давление воздуха, которым дышит человек, до гидростатического давления окружающей среды. При водолазных работах на больших глубинах (до 300 м) используют жесткие (панцирные) скафандры, в которых поддерживается нормальное атмосферное давление. Современные аппараты для глубоководных исследований Мирового океана (батискафы) могут погружаться на глубины до 10 км. При этом их корпус подвергается действию давления более 108 Па.

Гидростатическое давление па глубине h равно

Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.

Определите давление в озере на глубинах 1, 10 и 100 м. Атмосферное давление считайте нормальным.

Определите, на какую глубину нужно погрузить тело в ртуть, чтобы давление на него увеличилось на 1 атм.

В 1648 г. Паскаль продемонстрировал, что можно создать очень большое давление, используя незначительное количество жидкости. Для этого в плотно закрытую бочку, целиком наполненную водой, он вставил через крышку вертикальную длинную узкую трубку. После того как Паскаль заполнил эту трубку водой, бочка треснула. Определите, какую массу воды он влил в трубку, если известно, что бочка выдерживает избыточное внутреннее давление 1 атм, а поперечное сечение трубки равно 1 см2.

Зависимость давления жидкости от глубины

Напомним, что давление p определяется соотношением

p = F/S, (1)

где F – модуль силы давления, S – площадь поверхности, на которую действует сила давления. Сила давления направлена перпендикулярно поверхности.

Давление является скалярной величиной. Его измеряют в Н паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м2. Атмосферное давление равно прим мерно 105 Па. Вышележащие слои жидкости давят своим весом на нижележащие слои. Поэтому давление в жидкости с глубиной возрастает. Зависимость давления жидкости от глубины можно вывести, найдя силу давления на дно цилиндрического сосуда.

? 1. Покажите, что давление жидкости плотностью ρ на глубине h (без учета атмосферного давления) выражается формулой

p = ρgh. (2)

Подсказка. Найдите силу давления жидкости на дно цилиндрического сосуда и воспользуйтесь формулой (1).

Если на поверхность жидкости оказывается внешнее давление pвнеш (например, давление поршня или давление атмосферы), то давление жидкости на глубине h выражается формулой

p = pвнеш + ρgh.

? 2. На какой глубине давление в озере в 2 раза больше атмосферного? Во многих задачах (например, при нахождении силы Архимеда) имеет значение лишь разность давлений жидкости на различных глубинах, а в этой разности вклад атмосферного давления сокращается. Поэтому в таких случаях атмосферное давление не учитывают, то есть давление на глубине h находят по формуле (2). Мы тоже будем так поступать, не оговаривая этого каждый раз особо.

Если в сосуде находятся несколько несмешивающихся жидкостей с различной плотностью, то создаваемое ими давление равно сумме давлений, создаваемых слоем каждой жидкости.

? 3. В цилиндрическом сосуде с площадью дна 1 дм2 находятся вода и керосин (эти жидкости не смешиваются). Общая масса жидкостей 2,8 кг, верхний уровень керосина находится на высоте 30 см от дна. Плотность керосина составляет 0,8 от плотности воды.
а) На какой высоте от дна находится граница раздела жидкостей?
б) Чему равна масса керосина?

? 4. В U-образной трубке с одинаковыми коленами, площадью поперечного сечения 10-3 м2 каждое, находится вода (рис. 37.1). В левое колено наливают 0,1 кг керосина.

а) Изобразите на чертеже положение жидкостей в коленах трубки.
б) Чему равна высота столба керосина?
в) Чему равно давление жидкостей на уровне границы раздела жидкостей?
г) Чему равна высота столба воды в правом колене над уровнем раздела жидкостей?
д) Насколько поднялся уровень воды в правом колене по сравнению с начальным положением?
Подсказка. В правом колене уровень воды поднялся настолько же, насколько он опустился в левом колене (поскольку объем воды не изменился).

Закон Архимеда

Рассмотрим силы давления жидкости на погруженный в жидкость куб (рис. 37.2).

Силы давления на боковые грани куба взаимно уравновешиваются. Но силы давления на верхнюю и нижнюю грани не уравновешиваются: поскольку давление жидкости увеличивается с глубиной, на нижнюю грань куба действует большая сила давления, чем на верхнюю.

Следовательно, равнодействующая сил давления, действующих на все участки поверхности куба, направлена вверх. Это – выталкивающая сила, или сила Архимеда, знакомая вам из курса физики основной школы.

? 5. Чему равна сила Архимеда, действующая на куб с длиной ребра a, погруженный в жидкость плотностью ρ?

Найдем, чему равен модуль силы Архимеда, действующей на тело произвольной формы, куда эта сила направлена и в какой точке приложена. На рисунке 37.3, а красными стрелками схематически изображены силы давления жидкости, действующие на участки тела одинаковой площади. С увеличением глубины эти силы увеличиваются.

Мысленно заменим погруженное в жидкость тело этой же жидкостью. На участки поверхности этого «жидкого» тела будут действовать такие же силы давления, что и на данное тело (рис. 37.3, б). Следовательно, равнодействующая сил давления, действующая на жидкость в объеме данного тела, будет такой же, как и сила Архимеда, действующая на само данное тело.

Заметим теперь, что выделенный объем жидкости находится внутри той же жидкости в равновесии. Следовательно, действующие на него сила тяжести

т и сила Архимеда

А уравновешивают друг друга, то есть они равны по модулю и направлены противоположно (рис. 37.3, в). Отсюда следует, что
на погруженное в жидкость тело действует направленная вверх сила Архимеда

А, равная по модулю весу жидкости в объеме погруженной в жидкость части тела:

FA = ρgVпогр. (3)

Приведенный вывод показывает, что сила Архимеда приложена в центре тяжести вытесненного телом объема жидкости (рис. 32.3, в).

Полученное выражение для силы Архимеда и утверждение о точке ее приложения справедливы и тогда, когда тело погружено в жидкость лишь частично.

? 6. На концах легкого стержня длиной ( подвешены алюминиевый и латунный шары равной массы. Система находится в равновесии. Стержень вместе с шарами погружают в воду.
а) Сохранится ли равновесие стержня? И если нет, то какой шар в воде перевесит?
б) В сторону какого шара надо передвинуть точку подвеса стержня, чтобы он в воде находился в равновесии?
в) Обозначим длину стержня l, массы шаров m, плотности воды, алюминия и латуни ρв, ρа и ρл, а объемы шаров Vа и Vл. Модуль смещения точки подвеса обозначим x. Объясните, почему справедливо уравнение:

г) Насколько надо передвинуть точку подвеса стержня, чтобы он в воде находился в равновесии, если l = 1 м, плотность латуни в 3 раза больше плотности алюминия, а плотность алюминия в 2,7 раза больше плотности воды?

? 7. Ко дну аквариума прикреплена пружина, к верхнему концу которой прикреплен деревянный шар (рис. 37.4). Чему равна плотность дерева, если энергия упругой деформации пружины не изменилась после того, как в аквариум налили воду? Считайте, что шар полностью погружен в воду.

? 8. Подвешенная за один конец тонкая пластмассовая палочка массой m и длиной l частично погружена в воду и находится в равновесии в наклонном положении (рис. 37.5). При этом длина погруженной в воду части палочки равна l1. Обозначим площадь поперечного сечения палочки S, плотность пластмассы ρп, плотность воды ρв.

а) Изобразите на чертеже действующие на палочку силу тяжести и силу Архимеда. Объясните, почему справедливы уравнения:

б) Чему равна плотность пластмассы, если l1 = 0,5l?

Палочка в стакане с водой

Вернемся к палочке в стакане, рассмотренной в § 36. Но пусть теперь стакан доверху наполнен водой (рис. 37.6). Будем считать, что при этом положение палочки не изменилось.

? 9. Как и почему изменилась сила давления края стакана на палочку после заполнения стакана водой?
Введем обозначения:
l – длина палочки,
S – площадь ее поперечного сечения,
m – масса палочки,
ρ – плотность палочки,
ρв – плотность воды,
h – высота стакана,
d – его диаметр.

Для упрощения формул удобно обозначить α угол между палочкой и вертикалью, а длину находящейся в стакане части палочки b (α и b можно выразить через h и d, но удобнее ввести для них свои обозначения, чтобы упростить формулы).

Силу, действующую на палочку со стороны края стакана, обозначим

к, а силу Архимеда –

? 10. Обозначьте на чертеже в тетради все действующие на палочку силы и объясните, почему справедливы уравнения:

? 11. В гладком цилиндрическом стакане диаметром 6 см и высотой 8 см находится тонкая палочка длиной 15 см. Плотность палочки в 2 раза больше плотности воды. Во сколько раз уменьшится сила давления палочки на край стакана после того, как его наполнят водой?

Плавание тел

Когда тело плавает, действующая на него сила Архимеда

A уравновешивает силу тяжести

FA = Fт. (4)

Это справедливо для любого тела и любой жидкости, причем независимо от того, погружено тело в жидкость полностью (рис. 37.7, а) или частично (рис. 37.7, б).

(Точка приложения силы Архимеда может не совпадать с точкой приложения силы тяжести. Но поскольку здесь используется только первое условие равновесия, мы изображаем на чертеже эти силы приложенными в одной точке.)

? 12. В воде и керосине плавают одинаковые деревянные шарики. На какой шарик действует большая сила Архимеда?

Плавание однородных тел

Масса m однородного тела связана с его плотностью ρт и объемом V соотношением

m = ρтV. (5)

А сила Архимеда равна весу жидкости в объеме погруженной части тела. Обозначим плотность жидкости ρж, а объем погруженной в жидкость части тела Vпогр. Тогда

FА = ρжgVпогр. (6)

? 13. Объясните, почему справедливо соотношение

Vпогр/V = ρт/ρж. (7)

Подсказка. Воспользуйтесь формулами (4), (5), (6).

? 14.Вернемся к двум одинаковым деревянным шарикам, первый из которых плавает в воде, а второй – в керосине. Масса каждого шарика 100 г.
а) Для какого шарика объем погруженной части больше?
б) Насколько объем погруженной части одного шарика больше, чем другого?

Пусть теперь тело плавает на границе двух жидкостей (рис. 37.8). Как найти объем погруженной в каждую жидкость части тела?

Рассуждая как и при выводе выражения (3) для силы Архимеда, заменим части тела, находящиеся в разных жидкостях, двумя «телами» того же объема и формы, состоящими из соответствующих жидкостей. (При этом надо считать погруженной в верхнюю жидкость часть тела, находящуюся выше границы раздела жидкостей (пунктир на рисунке 37.10), а в нижнюю – ниже этой границы.)

Эти тела будут находиться в равновесии в «своих» жидкостях. Следовательно, равнодействующая сил давления, приложенных ко всем частям поверхности тела, направлена вверх и равна по модулю суммарному весу жидкостей в объеме, вытесненном телом.

? 15. Когда брусок плавает на границе двух жидкостей, К . верхняя (более легкая) жидкость давит на него вниз (рис. 37.9)! Почему же при нахождении действующей на брусок выталкивающей силы нужно считать, что сила Архимеда, действующая на него со стороны более легкой жидкости, направлена вверх?

? 16. Тело объемом V и плотностью ρт плавает на границе двух жидкостей, плотности которых ρ1 и ρ2. Обозначим объемы частей тела, погруженных в каждую жидкость, V1 и V2. Объясните, почему справедливо следующее уравнение:

ρ1V1 + ρ2V2 = ρтV.

? 17. Пластмассовый брусок высотой 10 см плавает на границе воды и керосина, причем брусок погружен в воду на 4 см. Чему равна плотность бруска?

Плавание неоднородных тел

Если тело неоднородно (например, изготовлено из различных материалов или имеет полость), то объем погруженной в жидкость части тела также можно найти, используя формулу (4). Напомним: она утверждает, что действующая на плавающее тело сила Архимеда уравновешивает силу тяжести.

? 18. Полый медный шар плавает на поверхности воды. Радиус шара 10 см, а толщина стенок – 1 мм. Какая часть объема шара погружена в воду?
Подсказка. Объем шара радиусом r и площадь его поверхности выражаются формулами V = (4πr3)/3, S = 4πr2. Если толщина стенок шара d намного меньше его радиуса, объем его стенок (оболочки) с хорошей степенью точности выражается формулой Vоб = Sd, где S – площадь поверхности шара.

? 19. На поверхности воды плавает плоская льдина площадью 5 м2 и толщиной 10 см. Плотность льда составляет 0,9 от плотности воды.
а) Груз какой наименьшей массы надо поставить на льдину, чтобы она полностью погрузилась в воду?
б) Какую минимальную работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?

Подсказка. В данном случае при нахождении работы по подъему или погружению тела можно брать среднее арифметическое значений силы Архимеда, действующей на тело в начальном и конечном состояниях.

Теряет ли в весе погруженное в воду тело?

Взвесим цилиндр из легкого металлического сплава и стакан, наполовину наполненный водой (рис. 37.10, а), А затем погрузим подвешенный к динамометру цилиндр в стакан с водой (рис. 37.10, б).

Мы увидим, что показания динамометра уменьшились. Это легко объяснить: на погруженный в воду цилиндр действует сила Архимеда.
Означает ли это, что вес погруженного в жидкость тела уменьшается на величину, равную выталкивающей силе?

Нет, не означает! Вспомним, что вес – это сила, с которой тело растягивает подвес или давит на опору. При погружении цилиндра в воду его вес не уменьшился, а перераспределился: на подвес (динамометр) приходится теперь только часть веса цилиндра, а оставшаяся часть веса приходится на опору (воду). В этом легко убедиться: при погружении цилиндра в воду показания весов, на которых стоит стакан с водой, увеличились настолько же, насколько уменьшились показания динамометра, к которому подвешен цилиндр.

Когда человек лежит на воде (рис. 37.11), действующая на него сила Архимеда уравновешивает силу тяжести. Но этот человек не находится в невесомости: вода служит ему очень мягкой, но все-таки опорой, Вес человека приложен к воде и равен силе тяжести (как для любого покоящегося тела).

? 20. Находится ли в состоянии невесомости рыба в воде?

Дополнительные вопросы и задания

21. Когда подвешенное к динамометру тело погружено в воду, показания динамометра равны Pв, а когда это же тело погружено в керосин, показания динамометра равны Pк. Чему будут равны показания P динамометра, если тело будет находиться в воздухе? Считайте, что плотность тела больше плотности воды, а плотность керосина составляет 0,8 от плотности воды.

22. В сосуде с водой плавает куб плотностью 900 кг/м3. Длина ребра куба 10 см. Поверх воды наливают слой керосина так, что верхний уровень керосина оказывается вровень с верхней гранью куба.
а) Какова толщина слоя керосина?
б) Насколько изменилась глубина погружения куба в воду?

23. На концах легкого стержня длиной 1 м уравновешены алюминиевый и латунный шары равного объема. Стержень вместе с шарами погружают в воду. Сохранится ли равновесие стержня? И если нет, то какой шар в воде перевесит?

24. К деревянному шару массой 20 кг и плотностью 400 кг/м3 прикреплена длинная стальная цепь. Масса 1 м цепи равна 1 кг. Плотность стали примите равной 8 * 103 кг/м3. Шар с цепью опускают в озеро так, что часть цепи лежит на дне. На какой высоте от дна будет находиться в равновесии шар, если он полностью погружен в воду? Считайте, что радиусом шара по сравнению с глубиной погружения можно пренебречь.

25. В высоком гладком цилиндрическом стакане диаметром 6 см находится тонкая палочка длиной 10 см и массой 100 г (рис. 37.12). Плотность палочки в 2 раза больше плотности воды. С какой силой давит верхний конец палочки на стенку стакана, когда в стакан налита вода до середины палочки?

Подсказка. Искомая сила направлена горизонтально. Примените второе условие равновесия относительно нижнего конца палочки.

Единицей измерения давления в международной системе единиц является Паскаль. На практике гидростатическое давление часто измеряют в атмосферах, принимая за 1 атмосферу давление в 76 ртутного столба, при температуре 0 при нормальном ускорении свободного падения 9,80665.

На основании гидростатического парадокса можно гидростатическое давление измерять также высотой столба ртути или воды, способного производить то же давление на единицу поверхности.

В каждой жидкости существует давление, обусловленное её собственным весом  ; так как  , то  ; учтём, что   и получим формулу  .

Для бытовых расчетов можно принять, что с ростом глубины на каждые 10 метров пресной воды, давление увеличивается на 0,1 МПа (1 атмосфера).

Как исследуют моря и океаны

При изучении используются батискафы и батисферы. Батисфера — это стальной шар с пустотой внутри, который выдерживает очень высокое давление морских глубин. В стенку батисферы ставится иллюминатор — герметичное отверстие, закрытое прочными стеклами. Батисферу с исследователем опускают с корабля на стальном тросе до того слоя воды, который не может осветить прожектор. Благодаря этому приспособлению удавалось спуститься до 1 км. Батискафы с батисферой (укрепленной внизу большой цистерной из стали), которая заполнена бензином, может достигнуть еще большего погружения.

Поскольку плотность бензина меньше воды, подобная конструкция может перемещаться в море, словно дирижабль в воздухе. Вместо легкого газа используется бензин. При этом батискаф снабжен запасом балласта и двигателем, благодаря которому он, в отличии от батисферы, может перемещаться самостоятельно, не требуя связи с кораблем на поверхности.

Исследования давления под водой на глубине

Поначалу батискаф плавает по воде, словно всплывшая подводная ложка. Для начала погружения в пустые балластные отсеки вливается забортная вода, из-за чего конструкция начинает опускаться под воду все глубже и глубже, пока не достигнет дна. Для всплытия на поверхность выполняется сброс балласта, и без лишнего груза батискаф легко поднимается на поверхность.

Самое глубокое погружение с использованием батискафа было выполнено 23 января 1960 года, когда он пробыл 20 минут в Марианской впадине на глубине 10919 метров под водой, где давление составляло более 1150 атмосфер (расчет проводился с учетом повышения плотности жидкости из-за сжатия и солености). По итогу эксперимента исследователи обнаружили живых существ, обитающих даже в таких труднодоступных местах.

Влияние на здоровье человека

При долгом нахождении под водой при высоком давлении немалое количество воздуха растворится в крови и других биологических жидкостях тела. Если произойдет быстрый подъем водолаза на поверхность, то растворенный воздух начнет выделяться из крови в виде пузырьков. Резкое выделение пузырьков может привести к появлению сильной боли по всему телу и привести к кессонной болезни. Поэтому поднятие водолаза, долго проработавшего на большой глубине, может занять много времени (несколько часов), чтобы растворенный газ выделялся постепенно и без пузырьков.

Давление воды

Ныряя, аквалангист или пловец сталкивается с гидростатическим давлением по всей поверхности тела, при этом оно превышает нормальные показатели его организма. Хотя тело водолаза может не соприкасаться с водой напрямую за счет резинового костюма, он сталкивается с тем же давлением, что оказывает влияние на тело пловца, поскольку воздух в скафандре требуется сжать с учетом показателей окружающей среды. Из-за этого даже подаваемый через шланг воздух для дыхания должен закачиваться с учетом давления воды на предполагаемой глубине. Тот же показатель обязан быть у воздуха, доставляемого из баллонов в маску аквалангиста. Таким образом, ныряльщикам приходится дышать воздухом с непривычными показателями.

Не поможет от давления и водолазный колокол или кессон, поскольку в нем следует сжать воздух, чтобы он не попал под колокол, то есть увеличить до показателей окружающей среды. По этой причине при постепенном погружении происходит постоянная подкачка воздуха с расчетом на давление воды на достигнутой глубине.

Высокие показатели плохо влияют на самочувствие и здоровье человека, из-за чего есть определенный предел, до которого могут работать люди без вреда для здоровья. Обычно при нырянии в водолазном костюме он достигает 40 метров, что соответствует 4 атмосферам. Опуститься на большую глубину водолаз может только в жестком скафандре, который примет на себя давление воды. В нем можно спокойно погрузиться до 200 метров.

Давление в море и морские животные

Хотя ранее были указаны огромные значения давления, имеющего место на дне моря, для морских животных это не столь существенные показатели. Местные обитатели могут в течении суток легко и спокойно переносить огромные колебания этого показателя. Однако некоторые такие животные очень плохо переносят резкую смену давления. К примеру, при извлечении на сушу морской окунь раздуется, особенно если его очень быстро извлечь из воды.

Атмосферное давление под водой достаточно просто рассчитывается. Достаточно запомнить, что на каждые 10 метров приходится 1 атмосфера. Однако на больших глубинах вступают в силу и другие показатели, такие как сжатие и плотность воды. В связи с чем придется проводить расчет с учетом этих значений.

Это основное свойство жидкостей было открыто и проверено на опыте Блезом Паскалем в 1653 году.

Гидростатическое давление на тело не зависит от направления.

Вычисление немного усложняется, когда надо узнать давление, производимое на не горизонтальную часть стенки сосуда вследствие тяжести налитой на него жидкости. Здесь причиной давления становится вес столбов жидкости, имеющих основанием каждую бесконечно малую частицу рассматриваемой поверхности, а высотой вертикальное расстояние от каждой такой частицы до свободной поверхности жидкости. Расстояния эти будут постоянны только для горизонтальных частей стенок и для бесконечно узких горизонтальных полосок, взятых на боковых стенках; к ним одним можно прилагать непосредственно формулу гидростатического давления. Для боковых же стенок надо суммировать, по правилам интегрального исчисления, давления на все горизонтальные элементы их поверхности; в результате получается общее правило: давление тяжелой жидкости на всякую плоскую стенку равняется весу столба этой жидкости, имеющему основанием площадь этой стенки, а высотой вертикальное расстояние её центра тяжести от свободной поверхности жидкости. Поэтому давление на дно сосуда будет зависеть только от величины поверхности этого дна, от высоты уровня жидкости в него налитой и от её плотности, от формы же сосуда оно зависеть не будет. Это положение известно под именем «гидростатического парадокса» и было разъяснено ещё Паскалем.

Действительно, оно кажется на первый взгляд неверным, потому что в сосудах с равными доньями, наполненными до равной высоты одной и той же жидкостью, вес её будет очень различный, если формы различны. Но вычисление и опыт (сделанный в первый раз Паскалем) показывают, что в сосуде, расширяющемся кверху, вес излишка жидкости поддерживается боковыми стенками и передается весам через их посредство, не действуя на дно, а в сосуде, суживающемся кверху, гидростатическое давление на боковые стенки действует снизу вверх и облегчает весы ровно на столько, сколько весило бы недостающее количество жидкости.

Чем глубже, тем выше давление. (левая часть графика)

Гидростатическое давление жидкости с постоянной плотностью в однородном поле тяжести ( = несжимаемая жидкость) подчиняется закону Паскаля:

Физические расчеты

Плотность соленой морской воды на 1-2% выше показателя пресной жидкости. Поэтому с определенной точностью можно высчитать, какое давление под водой, потому что при погружении на каждые 10 метров происходит его рост на одну атмосферу. К примеру, подводная лодка на глубине 100 метров испытывает давление в 10 атмосфер, что можно сравнить с показателями внутри парового котла в паровозе. Из этого следует, что каждому слою в море соответствует свой гидростатический показатель. Все подводные лодки снабжены манометрами, которые измеряют давление воды за бортом, на основании чего можно определить степень погружения.

На большой глубине становится заметной сжимаемость воды, поскольку ее плотность в глубоких слоях выше, чем на поверхности. И давление растет быстрее, чем по линейному закону, из-за чего график слегка отклоняется от прямой линии. Дополнительное давление, вызванное сжатием жидкости, увеличивается пропорционально квадрату. При спуске на 11 км оно составляет около 3% от всего давления на этой глубине.

Кратко рассмотрим, как меняются физические условия в воде морей и океанов в зависимости от глубины. Начнем с давления. В неподвижной жидкости оно растет пропорционально глубине. Понятно, почему: вода несжимаема, и вес столба жидкости растет прямо пропорционально его высоте h. То есть

p = Qgh

где Q — плотность воды (ее масса в 1 см3 или 1 м3);

g — ускорение свободного падения.

Кроме того, поскольку вода находится в покое (в ней отсутствуют течения), то точно такое же давление будет во всех направлениях на данной глубине.

В соответствии с этой формулой столб воды высотой 10 м создает давление 1 кг/см2. По любопытному совпадению такова же величина атмосферного давления воздуха: 1 кг/см2 равен 1 атмосфере. Это давление действует в том числе и на поверхность жидкости, добавляясь к ее давлению. Следовательно, при погружении человека под воду на глубину 10 м на него кроме воды (1 атмосфера) будет давить и воздух (тоже 1 атмосфера). Значит, полное давление под водой на глубине 10 м будет равно 2 атмосферам. А на глубине 20 м — 3 атмосферам и т. д.

Однако на очень больших глубинах начинает сказываться сжимаемость воды: вследствие сжатия ее плотность в нижних слоях больше, чем на поверхности, и поэтому давление растет с глубиной несколько быстрее, чем по линейному закону Qgh. Добавка давления, обусловленная сжатием воды, нарастает пропорционально квадрату глубины h. На наибольшей глубине океана, равной 11 км, эта добавка составляет почти 3% от полного давления в этом месте.

Несмотря на огромное давление, существующее на таких глубинах, и здесь обитают некоторые животные: различные иглокожие, ракообразные, моллюски, черви, а также глубоководные рыбы. Организмы этих животных приспособлены к существованию в условиях большого давления воды, и точно такое же давление создается внутри их тел.

С глубиной изменяется и температура воды в океане. Сначала понижение ее очень значительно, а затем оно замедляется. На глубинах более 3—4 км температура обычно колеблется от +2 до 0°С.

Из других физических свойств воды для обитающих в морях и океанах живых существ особенно важны малая теплопроводность и очень высокая теплоемкость. Благодаря им температурный режим не меняется так резко, как на суше. Это важно как для холоднокровные так и для теплокровных животных. Водным организмам не нужно приспосабливаться к резким переменам температуры окружающей среды.

Хищная глубоководная рыба черный удильщик решила для себя проблему освещения

В морской глубине царит мрак, потому что солнечный свет, постепенно угасая, полностью исчезает на глубине 180 м. Это объясняется, прежде всего, тем, что часть солнечных лучей отражается от поверхности воды. Чем ниже солнце над горизонтом, тем больший процент лучей отражается от морской поверхности. Поэтому в арктических морях свет проникает на меньшую глубину, чем в экваториальных водах.

В воду, как уже отмечалось, различные част солнечного спектра проникают на разную глубину. Красные и оранжевые лучи быстро поглощаются первыми метрами воды, зеленые исчезают на глубине 500 м, и только синие проникают до 1500 м. Водорослям особенно нужны красный и оранжевый лучи и в меньшей мере зеленые. Поэтому растения в море встречаются в основном на глубине до 100 м, реже до 200 м. Животные не особо нуждаются в свете и населяют воды океана до максимальных глубин. Их обитатели либо слепые, либо, наоборот, имеют очень развитые органы зрения. Некоторые из глубоководных животных излучают собственный свет.