_01.jpg "Задачи на состав газовых смесей.")
Задачи на состав газовых смесей.
1.. Определить молярную массу смеси, если в ее составе:
5 моль СО, 7 моль СО2, 3 моль N2
25 г NO2, 30 г СО2, 60 г О2
56 мл СО, 112 мл Н2, 4,48 л N2 (н.у.)
равные массы оксидов углерода
равные объёмы водорода и хлора
равные количества NO и NO2
30% по массе СО и 70% СО2
40 объемных % Н2 и 60 объемных % H2S
азот и кислород в мольном соотношении 2:5
2. Определить массовую и объёмную долю более тяжелого газа в смесях:
СО и NO с относительной плотностью по водороду 14,5
SO2 и СО2 с относительной плотностью по воздуху равной 2.
смесь азота и аммиака, 1 л которой при н.у. весит 1 г.
3. Определить объёмы при н.у.
ацетилена и этилена в 100 л смеси с D по Н2 = 13,5
этана и пропана в 150 г смеси с молярной массой 40 г/моль.
4. Определить абсолютную (г/л, н.у.) и относительную плотность газовой смеси, если она получена:
при растворении в избытке соляной кислоты 10 г смеси, состоящей из 20 % карбида кальция и 80% карбида алюминия
при растворении в избытке соляной кислоты смеси равных масс карбоната и сульфита кальция
смешиванием 6*1024 молекул сероводорода и 3*1023 молекул водорода.
5. Какой объём кислорода и воздуха (н.у.) потребуется для сжигания:
56 л смеси СО и Н2 с D по Н2 = 10.
150 г смеси ацетилена и этилена с D по воздуху = 1
Объёмная доля кислорода в воздухе равна 21%.
6. Какой объём водорода может присоединить:
56 л смеси пропена и пропина с D по Н2 = 21,5
50 г смеси этена и пропена с плотностью равной плотности кислорода.
Определение формулы вещества
1. При сгорании 11,2 л газа получилось 33,6 л СО2 и 27 г воды. 1 л газа при н.у. весит 1,875 г. Определить молекулярную формулу газа.
2. В результате сгорания 0,68 г газа образовалось 1,42 г Р2О5 и 0,54 г воды. Определить формулу вещества, если известно, что 1 л газа при н.у. весит 3,02 г.
3. Для установления формулы газообразного углеводорода 5 мл его смешали с 12 мл О2, и смесь была взорвана. После конденсации водяных паров объем газообразного остатка СО2 О2 равнялся 7 мл, а после обработки его щелочью для поглощения СО2 осталось 2 мл газа. Найти формулу углеводорода.
4. При взрыве смеси 8 мл газообразного углеводорода с 36 мл О2 образовалось 16 мл СО2 и некоторое количество водяных паров. После взрыва не прореагировало 8 мл О2. Найти формулу газообразного углеводорода.
5. Полученную при сжигании 1,5 г аминокислоты в кислороде смесь газов пропускают через трубку с фосфорным ангидридом, а затем через известковую воду. Далее поглощают кислород и измеряют объем оставшегося газа. Какова формула аминокислоты, если масса Р2О5 после пропускания газов увеличилась на 0,9 г, масса осадка, выпавшего в известковой воде — 4 г, объем оставшегося после поглощения кислорода газа — 224 мл.
6. При сжигании 5,76 г вещества образовалось 2,12 г Na2CO3 и 5,824 л СО2 (н.у.) и 1,8 г воды. Определить формулу вещества.
7. При сжигании 12,6 г вещества образовалось 3,18 г Na2CO3, 4,14 г К2CO3, 4,032 л СО2 и 2,16 г Н2О. Определить молекулярную формулу вещества.
8. 2,2 г вещества с D(H2) = 22, нанесено на СаСО3 и вместе с ним сожжено в атмосфере кислорода. При этом было получено 3,36 л СО2, 1,8 г воды и 2,8 г несгораемого остатка. Определить формулу вещества.
9. 2,3 г вещества с D(H2) = 23 нанесено на гидроксид кальция и вместе с ним сожжено в атмосфере кислорода. При этом было получено 2,24 л СО2 и 4,5 г воды и 5,6 г несгораемого остатка. Установить формулу вещества.
10. В состав вещества входят C, H, O, S. При сжигании его навески массой 0,222 г были получены 0,396 г СО2, 0,162 г Н2О, а сера переведена в сульфат бария массой 0,3495 г. Dпаров(H2)=74. Определить истинную формулу вещества.
11. При полном сгорании 3,76 г органического бромосодержащего вещества получилось 1,76 г СО2 и 0,72 г воды. После поглощения всего брома, содержащегося в данном количестве вещества, в бромистое серебро, получено 7,52 г осадка. Dпаров по (H2)= 94. Определить молекулярную формулу вещества.
12. 54 г амина сожгли в избытке кислорода. Полученную газовую смесь после удаления О2 пропустили через раствор КОН с массовой долей 20%. Объём газа, не поглощенного щелочью, составил 13,44 л (н.у). Определите формулу амина.
13. При сжигании 5,34 г орг. вещества в избытке кислорода образовалось 3,78 г воды и 5,376 л (н.у) газовой смеси, объём которой при пропускании через избыток раствора щелочи уменьшился до 1,344 л (н.у). Предложите структурную формулу вещества. если известно, что оно содержит С, Н, О, N. Плотность по водороду оставшейся газовой смеси равна 15,00.
14. При сгорании 0,72 г органического вещества образуется 0,05 моль углекислого газа и 0,06 моль воды. 0,1 г паров исходного вещества занимает объем 31 мл при нормальных условиях. Найдите молекулярную формулу вещества, перечислите все возможные его изомеры и составьте их графические формулы.
15. При действии брома на свету на неизвестный углеводород образуется единственное галогенпроизводное, плотность паров которого в 5,207 раз больше плотности воздуха при одинаковых условиях. Определите строение углеводорода.
16. Алкен нормального строения содержит двойную связь при первом атоме углерода. 0,35 г этого алкена могут присоединить 0,8 г брома. Определите формулу алкена и назовите его.
17. При сплавлении натриевой соли одноосновной карбоновой кислоты с гидроксидом натрия выделилось 11,2 л газообразного органического соединения, 1 л которого при н.у. имеет массу 1,965 г. Определите массу соли, вступившей в реакцию и состав выделившегося газа.
18. Определите строение углеводорода, если известно, что его 8,4 г обесцвечивают бромную воду, присоединяют 3,36 л водорода в присутствии никелевого катализатора, а при окислении водным раствором перманганата калия на холоду образует соединение симметричного строения.
19. Установите молекулярную формулу спирта, если при нагревании 274 г этого спирта с концентрированной серной кислотой образуется 133,4 г непредельного углеводорода с одной двойной связью. Выход в реакции равен 80%.
20. Определите строение предельного одноатомного спирта, если известно, что при взаимодействии его с бромоводородом образуется вторичный алкилбромид, а при действии на 30 мл этого спирта (плотность 0,8 г/см3) избытком металлического натрия выделяется водород в количестве, достаточном для полного гидрирования 2,24 л (н.у.) дивинила.
21. На нейтрализацию 0,1 моль карбоновой кислоты с молярной массой 90 г/моль израсходовано 8 г едкого натра. Найдите молекулярную формулу кислоты и определите ее основность.
22. При взаимодействии 71,15 мл 30%-ного раствора (плотность 1,04 г/см3) неизвестной органической одноосновной кислоты с избытком гидрокарбоната натрия выделилось 6720 мл газа (н.у.). Определите, какая кислота находилась в растворе.
23. Какой газ находится в цилиндре, если известно, что он гомолог этилена и для полного сгорания 60 см3 этого газа требуется 270 см3 кислорода (при н.у.)?
24. К какому классу органических соединений должно относиться вещество, при сжигании 11 г которого образуется 11,2 л (н.у.) оксида углерода(IV) и 9 г воды, если молярная масса этого вещества равно молярной массе углекислого газа?
25. Какова структурная формула предельной одноосновной кислоты, если объем CO2, образующегося при сжигании некоторого ее количества, в три раза больше объема CO2, выделившегося при действии на такое же количество данной кислоты избытка водного раствора гидрокарбоната натрия?
1. Задачи на сгорание углеводородов.
3. Для полного сжигания 2 л газообразного углеводорода потребовалось 13 л кислорода, при этом образовалось 8 л углекислого газа. Найти молекулярную формулу углеводорода.
4. При сжигании 3 л газообразного углеводорода получено 6 л углекислого газа и некоторое количество воды. Определите молекулярную формулу углеводорода, если известно, что для полного сжигания потребовалось 10,5 л кислорода.
5. Для полного сжигания 10 л газообразного углеводорода потребовалось 190,5 л воздуха. Определите состав углеводорода, если известно, что число электронов в его молекуле равно 22.
2. Задачи с участием кристаллогидрата.
40. При растворении 2,69 г кристаллогидрата сульфата цинка в 49,4 мл воды получен раствор с массовой долей безводной соли, равной 0,033. Установите формулу кристаллогидрата.
41. При растворении 5,56 г кристаллогидрата сульфата железа (II) в 24 мл воды получен раствор с массовой долей безводной соли, равной 0,1028. Установите формулу кристаллогидрата.
42. При растворении 29,52 г кристаллогидрата сульфата магния в 85 мл воды получен раствор с массовой долей безводной соли, равной 0,1257. Установите формулу кристаллогидрата.
43. При растворении 17,9 г кристаллогидрата сульфата цинка в 16,1 мл воды получен раствор с массовой долей безводной соли, равной 0,4735. Установите формулу кристаллогидрата.
33. Навеску кристаллогидрата карбоната натрия массой 28,6 г подвергли высушиванию и полному обезвоживанию, после чего она стала весить 10,6 г. Определите формулу кристаллогидрата. (МГУ, 2003, ББИ)
34. Определите формулу кристаллогидрата сульфата магния, если его навеска массой 7,38 г после высушивания и полного обезвоживания стала весить на 3,78 г меньше. (МГУ, 2003, ББИ)
35. Определите формулу кристаллогидрата сульфата железа (II), если его навеска массой 6,95 г после высушивания и полного обезвоживания стала весить на 3,15 г меньше. (МГУ, 2003, ББИ)
36. Определите формулу кристаллогидрата сульфата натрия, если его навеска массой 9,66 г после высушивания и полного обезвоживания стала весить на 5,4 г меньше. (МГУ, 2003, ББИ)
37. Образец кристаллогидрата состава MgCO3·nH2O прокаливали до прекращения выделения газов, которые пропускались последовательно через промывные склянки с концентрированной серной кислотой и с известковой водой. Масса первой склянки при этом увеличилась на 3,6 г, а во второй выпало 4,0 г осадка. Установите состав кристаллогидрата и массу его исходного образца.
15. При охлаждении водного раствора нитрата неизвестного металла было получено 0,3 моль кристаллогидрата, в котором массовая доля безводной соли составляет 59,5%, а масса кристаллизационной воды на 22,8 г меньше массы безводной соли. Определить молярную массу кристаллогидрата и установить его состав. (МГУ, 2004, ФНМ)
16. При охлаждении водного раствора сульфата неизвестного металла было получено 0,5 моль кристаллогидрата, в котором массовая доля безводной соли составляет 51,351%, а масса кристаллизационной воды на 9 г меньше массы безводной соли. Определить молярную массу кристаллогидрата и установить его состав. (МГУ, 2004, ФНМ)
17. При охлаждении водного раствора перхлората неизвестного металла было получено 0,2 моль кристаллогидрата, в котором массовая доля безводной соли составляет 67,37%, а масса кристаллизационной воды на 23,0 г меньше массы безводной соли. Определить молярную массу кристаллогидрата и установить его состав. (МГУ, 2004, ФНМ)
18. При охлаждении водного раствора нитрата неизвестного металла было получено 0,08 моль кристаллогидрата, в котором массовая доля безводной соли составляет 62,37%, а масса кристаллизационной воды на 5,68 г меньше массы безводной соли. Определить молярную массу кристаллогидрата и установить его состав. (МГУ, 2004, ФНМ)
3. Определение формулы вещества по химическим свойствам.
8. При дегидрировании 95,0 г гомолога бензола образовался непредельный углеводород (с одной двойной связью), который может присоединить 76,0 г брома. Напишите все возможные структурные формулы исходного углеводорода, если выход первой реакции равен 60%, а второй — 100%. (МГУ, 2004, олимп.)
26. При нагревании 3,0 г кислородсодержащего органического вещества природного происхождения с избытком свежеприготовленного гидроксида меди (II) получено 2,88 г осадка красного цвета. При сжигании образца этого вещества в атмосфере озона суммарное количество образовавшихся углекислого газа и воды в три раза превысило количество озона, потребовавшегося для полного сгорания образца. Определите формулу исходного вещества и приведите по одной структурной формуле его изомеров в линейной и циклической формах. (МГУ, 2003, ФФМ)
28. При нагревании 6,0 г кислородсодержащего органического вещества природного происхождения с избытком аммиачного раствора оксида серебра получено 10,8 г осадка. При сжигании образца этого вещества суммарное количество образовавшихся углекислого газа и воды в два раза превысило количество кислорода, потребовавшегося для полного сгорания образца. Определите формулу исходного вещества и приведите по одной структурной формуле его изомеров в линейной и циклической формах. (МГУ, 2003, ФФМ)
30. При нагревании 4,5 г кислородсодержащего органического вещества природного происхождения с избытком свежеприготовленного гидроксида меди (II) получено 7,2 г осадка красного цвета. При сжигании образца этого вещества суммарное количество образовавшихся при этом углекислого газа и воды в два раза превысило количество кислорода, потребовавшегося для полного сгорания образца. Определите формулу исходного вещества и приведите по одной структурной формуле его изомеров в линейной и циклической формах. (МГУ, 2003, ФФМ)
32. При нагревании 6,7 г кислородсодержащего органического вещества природного происхождения с избытком аммиачного раствора оксида серебра получено 10,8 г осадка. Для сжигания образца этого вещества потребовался объём кислорода, в 1,1 раза превышающий объём выделившегося при этом углекислого газа. Определите формулу исходного вещества и приведите по одной структурной формуле его изомеров в линейной и циклической формах. (МГУ, 2003, ФФМ)
44. 140 г углеводорода, имеющего плотность 3,587 г/л при 162°С и нормальном давлении, нагрели в присутствии оксида хрома (III) и получили смесь двух изомерных гомологов бензола, которую затем окислили нейтральным раствором перманганата калия. В результате окисления выделили смесь калиевых солей двух ароматических карбоновых кислот общей массой 144,8 г, содержащую 43,92% углерода. Установите формулу исходного углеводорода и рассчитайте процент его превращения в ароматические углеводороды при условии, что их окисление было количественным.
45. 100 г углеводорода, имеющего плотность 3,270 г/л при 152°С и нормальном давлении, нагрели в присутствии оксида хрома (III) и получили смесь двух изомерных гомологов бензола, которую затем окислили нейтральным раствором перманганата калия. В результате окисления выделили смесь калиевых солей двух ароматических карбоновых кислот общей массой 153 г, содержащую 30,59% калия по массе. Установите формулу исходного углеводорода и рассчитайте процент его превращения в ароматические углеводороды при условии, что их окисление было количественным.
46. 130 г углеводорода, имеющего плотность 3,604 г/л при 160°С и нормальном давлении, нагрели в присутствии оксида хрома (III) и получили смесь двух изомерных гомологов бензола, которую затем окислили нейтральным раствором перманганата калия. В результате окисления выделили смесь калиевых солей двух ароматических карбоновых кислот общей массой 120,2 г, содержащую 2,83% водорода. Установите формулу исходного углеводорода и рассчитайте процент его превращения в ароматические углеводороды при условии, что их окисление было количественным.
47. 120 г углеводорода, имеющего плотность 3,088 г/л при 177°С и нормальном давлении, нагрели в присутствии оксида хрома (III) и получили смесь двух изомерных гомологов бензола, которую затем окислили нейтральным раствором перманганата калия. В результате окисления выделили смесь калиевых солей двух ароматических карбоновых кислот общей массой 161,2 г, содержащую 25,81% кислорода. Установите формулу исходного углеводорода и рассчитайте процент его превращения в ароматические углеводороды при условии, что их окисление было количественным.
4. Определение формул неорганических веществ.
11. При полном разложении нитрата металла (степень окисления 1) масса твёрдого остатка составила 21,7% от массы исходного нитрата. Установите формулу нитрата и запишите уравнение реакции его разложения. (МГУ, 2004, ББА)
12. При полном разложении сульфата металла (степень окисления 2) масса твёрдого остатка составила 52,6% от массы исходного сульфата. Установите формулу сульфата и запишите уравнение реакции его разложения. (МГУ, 2004, ББА)
13. При полном разложении нитрата металла (степень окисления 1) масса твёрдого остатка составила 63,5% от массы исходного нитрата. Установите формулу нитрата и запишите уравнение реакции его разложения. (МГУ, 2004, ББА)
14. При полном разложении нитрата металла (степень окисления 2) масса твёрдого остатка составила 44,4% от массы исходного нитрата. Установите формулу нитрата и запишите уравнение реакции его разложения. (МГУ, 2004, ББА)
5. Определение формулы по электронному, атомному составу.
1. Молекула алкана содержит 26 электронов. Установите его формулу.
2. Установите молекулярную формулу углеводорода, молекула которого содержит 40 электронов, а молекулярная масса которого 70.
6. Общее количество атомов в образце предельной одноосновной карбоновой кислоты массой 97,5 г равно 13,0 моль. Определите молекулярную формулу кислоты. (МГУ, 2004, олимп.)
19. Общее количество атомов в образце предельного одноатомного спирта массой 120 г равно 22,5 моль. Определите молекулярную формулу спирта. (МГУ, 2003, БФ)
21. Общее количество атомов в образце предельной одноосновной карбоновой кислоты массой 97,5 г равно 13,0 моль. Определите молекулярную формулу кислоты. (МГУ, 2003, БФ)
23. Общее количество атомов в образце предельного одноатомного альдегида массой 79,2 г равно 12,6 моль. Определите молекулярную формулу альдегида. (МГУ, 2003, БФ)
7. В молекуле алкана содержится x первичных и y третичных атомов углерода. Найдите число четвертичных атомов углерода.
20. В молекуле алкана содержится 9 первичных и 3 четвертичных атома углерода. Найдите число третичных атомов углерода.
22. В молекуле циклоалкана содержится 7 первичных и 3 четвертичных атома углерода. Найдите число третичных атомов углерода. (МГУ, 2003, БФ)
24. В молекуле алкана содержится 7 первичных и 3 третичных атома углерода. Найдите число четвертичных атомов углерода.
6. Определение формул по массовым долям элементов.
9. В предельной одноосновной карбоновой кислоте массовая доля кислорода равна 43,24%. Определите формулу кислоты.
10. В монохлоралкане массовая доля хлора равна 55,04%. Определите формулу монохлоралкана. (МГУ, 2004, Хим.)
49. Определите молекулярную формулу фторпроизводного алкана, в 34,27 г которого содержится 17,44 г фтора.
52. Определите молекулярную формулу предельного многоатомного спирта, в 31,25 г которого содержится 14,15 г кислорода.
55. Определите молекулярную формулу хлорпроизводного алкана, в 35,24 г которого содержится 23,83 г хлора.
57. Определите молекулярную формулу предельного многоатомного спирта, в 37,67 г которого содержится 16,62 г углерода.
50. Бромирование на свету углеводорода А приводит только к одному монобромпроизводному — В, содержащему 37,56% брома по массе. При нитровании углеводорода А концентрированной азотной кислотой образуется только одно мононитропроизводное углеводорода — C. Установите строение соединений А, B и C.
53. Хлорирование на свету углеводорода А приводит к двум монохлорпроизводным — B и C. При нитровании углеводорода А концентрированной азотной кислотой образуется два мононитропроизводных углеводорода — D и E, содержащих 8,48% азота по массе. Установите строение А — E.
56. Хлорирование на свету углеводорода А приводит только к одному монохлорпроизводному — B, содержащему 22,98% хлора по массе. При нитровании углеводорода А концентрированной азотной кислотой образуется только одно мононитропроизводное углеводорода — C. Установите строение соединений А, B и C.
58. Бромирование на свету углеводорода А приводит к двум монобромпроизводным — B и C. При нитровании углеводорода А концентрированной азотной кислотой образуется одно мононитропроизводное углеводорода — D, содержащее 17,88% кислорода по массе. Установите строение соединений А — D.
38. При выдерживании фуллерена С60 в потоке газообразного фтора в течение четырёх часов было получено твёрдое вещество, которое по данным элементного анализа содержало 55,516% фтора по массе, а в масс-спектре проявляло два пика, соответствующих молярным массам 1594,6 и 1632,6. Установите формулы соединений, содержащихся в полученной смеси, и определите их мольные доли. Атомные массы примите равными: С — 12,01, F — 19,00.
39. Оптически активный углеводород А с массовой долей углерода 88,89% при гидрировании на платине превращается в углеводород B с массовой долей углерода 84,21%. При частичном восстановлении соединения А образуется либо оптически активный углеводород C с массовой долей углерода 87,27%, либо изомерный ему оптически неактивный углеводород D. Установите строение соединений А — D, объясните полученные результаты.
7. Формула вещества в составе газовой смеси.
25. Газообразный углеводород массой 10,56 г смешан с криптоном, объёмная доля последнего составляет 20%. Смесь находится в сосуде объёмом 10 л под давлением 110 кПа при 28°С. Определите формулу углеводорода. (МГУ, 2003, ФФМ)
27. Газообразный углеводород массой 22 г смешан с аргоном, объёмная доля последнего составляет 30%. Смесь находится в сосуде объёмом 15 л под давлением 118 кПа при 25°С. Определите формулу углеводорода. (МГУ, 2003, ФФМ)
29. Газообразный углеводород массой 6,4 г смешан с гелием, объёмная доля последнего составляет 20%. Смесь находится в сосуде объёмом 11 л под давлением 113 кПа при 26°С. Определите формулу углеводорода. (МГУ, 2003, ФФМ)
31. Газообразный углеводород массой 11,2 г смешан с азотом, объёмная доля последнего составляет 20%. Смесь находится в сосуде объёмом 10 л под давлением 125 кПа при 28°С. Определите формулу углеводорода. (МГУ, 2003, ФФМ)
48. Какой галогеноводород находится в смеси с азотом, если при 70°С и нормальном атмосферном давлении плотность смеси составляет 0,885 г/л.
51. Какой амин находится в смеси с аргоном, если при нормальном атмосферном давлении и температуре 65°С плотность смеси составляет 1,27 г/л.
54. Какой углеводород находится в смеси с азотом, если при 60°С и нормальном атмосферном давлении плотность смеси составляет 0,824 г/л.
Задачи на кислые и средние соли в растворе ?
1. Определите, какое вещество, и в каком количестве образуется, если прореагировали (н.у.):
- 0,2 моль Н2S и 0,2 моль КОН;
- 2,24 л SO2 и 4 г NaOH;
- 4,48 л СО2 и 7,4 г Са(ОН)2;
- 4,48 л аммиака и 19,6 г серной кислоты;
- 0,3 моль гидроксида натрия и 0,3 моль фосфорной кислоты;
- 4,48 л аммиака и 100 г 9,8 %-ного раствора фосфорной кислоты;
- 14,2 г Р2О5 и 0,4 моль КОН;
- 5,6 г оксида кальция и 0,2 моль серной кислоты.
2. Определить количества растворенных веществ в растворе, полученном пропусканием через 200 г 4 %-ного раствора гидроксида натрия при н.у.:
- 1,12 л углекислого газа;
- 2,24 л сернистого газа;
- 3,36 л сероводорода;
- 4,48 л углекислого газа;
- 20 г SO3.
3. Определить состав раствора в массовых %:
- Раствор, полученный смешиванием 100 г 9,8 %-ного раствора серной кислоты и 200 г 3%-ного раствора гидроксида натрия;
- Раствор, полученный при растворении 7,1 г Р2О5 в 500 г 2%-ного раствора гидроксида натрия;
- Раствор, полученный при пропускании 4,48 л углекислого газа через 200 г 5,6 %-ного раствора гидроксида натрия.
4. Задачи, предлагавшиеся на курсах в РХТУ по этой теме:
- 12,45 л сернистого газа (объём измерен при 300 К и давлении 100 кПа) полностью поглощены 1 л 5 масс. % раствора едкого натра (плотность 1,05 г/мл). Сколько моль, и каких растворенных веществ находится в окончательном растворе?
- 80 л сероводорода (объём измерен при температуре 20°С и давлении 60,9 кПа) сожгли и продукты сгорания полностью поглотили 600 мл 14 масс. % раствора едкого натра (плотность1,15 г/мл). Сколько моль и каких растворенных веществ находится в окончательном растворе?
Плотность газов
Плотность газовой смеси pсм можно определить по заданному её составу, т. е. через массовые или объемные доли.
Чтобы определить плотность смеси через объемные доли, используем уравнение
M = M1 M2 M3 … Mn,
в котором заменим М, М1, М2…, Mn в соответствии с формулой
p = m / V на M = pсмV;M1 = p1V1; M2 = p2V2…, тогда
pсмV = p1V1 P2V2 … pnVn.
Разделив обе части уравнения на V и учитывая, что отношения V/V1, V2/V,… Vn/V есть объёмные доли газов, получим
.
Чтобы определить плотность смеси через массовые доли, воспользуемся уравнением V = V1 V2 … Vn, в котором заменим V, V1, V2,… Vn соответственно на V=M/ pсм; V1=M1/p1; V2=M2/p2; …, тогда
M/ pсм=M1/p1 M2/p2 …Mn/pn.
Разделив обе части неравенства на M и учтя, что отношения M1/M, M2/M, …, Mn/M есть массовые доли газов, получим
1/pсм = m1/p1 m2/p2 … mn/pn,
откуда
.
Удельный объём смеси vсм определяют как величину, обратную плотности смеси pсм.
Удельный объём смеси, заданной объёмными долями:
.
Удельный объём смеси, заданной массовыми долями:
.
Задание: записать в отчет теоретический материал и решить задачу в соответствии со своим вариантом.
Задача: Смесь трех газов с плотностью соответственно ρ1, ρ2, ρ3 и массой соответственно m1, m2 и m3 находятся в сосуде объемом 10м3. Определить плотность газовой смеси.
Таб.1
| вариант | ρ1 кг/м3 | ρ2, кг/м3 | ρ3, кг/м3 | m1, кг | m2 , кг | m3, кг |
| 0,1 | 0,3 | 0,15 | ||||
| 0,09 | 0,1 | 0,3 | ||||
| 0,15 | 0,3 | 0,08 | ||||
| 0,08 | 0,1 | 0,09 | ||||
| 0,09 | 0,15 | 0,1 |
§
Справочный материал
Решение задач по 1 закону термодинамики
Практическое занятие № 3
Цель работы:изучить 1 закон термодинамики и решить задачи по теме.
Первый закон термодинамики (закон сохранения энергии для тепловых процессов) определяет количественное соотношение между изменением внутренней энергии системы дельта U, количеством теплоты Q, подведенным к ней, и суммарной работой внешних сил A, действующих на систему.
Первый закон термодинамики — Изменение внутренней энергии системы при ее переходе из одного состояния в другое равно сумме количества теплоты, подведенного к системе извне, и работы внешних сил, действующих на нее:
Первый закон термодинамики — количество теплоты, подведенное к системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами: 
При изохорном процессе объем газа остается постоянным, поэтому газ не совершает работу. Изменение внутренней энергии газа происходит благодаря теплообмену с окружающими телами: 
При изотермическом процессе количество теплоты, переданное газу от нагревателя, полностью расходуется на совершение работы: 
При изобарном расширении газа подведенное к нему количество теплоты расходуется как на увеличение его внутренней энергии и на совершение работы газом: 
Адиабатный процесс — термодинамический процесс в теплоизолированной системе. 
Теплоизолированная система — система, не обменивающаяся энергией с окружающими телами.
Решите задачи:
1. Значение внутренней энергии изменилось от 500Дж до 300Дж. Нагревается или охлаждается газ?
2. Идеальный газ совершил работу 320Дж, при этом значение внутренней энергии изменилось от 500Дж до 300Дж. Нагревался или охлаждался газ? Поглощение или выделение теплоты произошло, и в каком количестве?
3. Какое количества тепла получил газ, если при этом он совершил работу А=2.103Дж, а его внутренняя энергия увеличилась на 600Дж.
4. При сжатии газа, была совершена работа 20Дж, и от нагревателя поступило количество теплоты 12Дж. Нагрелся или охладился газ?
5. При поступлении в систему количества теплоты 60Дж, поршень переместился на 10см под действием силы давления газа, равной 60Н. Как изменилась внутренняя энергия и на сколько? Нагрелся или охладился газ? (справочный материал А = Fs )
Справочный материал:
· 1 закон термодинамики: «Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе».
- для определения изменения величины необходимо из конечного значения вычесть начальное значение;
- положительное числовое значение величины говорит о том, что величина увеличивается;
- отрицательное числовое значение величины говорит о том, что величина уменьшается;
- об изменении температуры можно судить только по изменению внутренней энергии (температура увеличивается, следовательно, внутренняя энергия увеличивается, температура уменьшается, следовательно, внутренняя энергия уменьшается)
- работа газа обозначается А’
- работа внешних сил обозначается А
- А = – А’
Задание: записать в отчет 1 закон термодинамики и решение задач.
§
Расчет теплоемкости газов и их смесей
Практическое занятие № 4
Цель работы:произвести расчет теплоемкости газовой смеси
Известно, что подвод теплоты к рабочему телу или отвод теплоты от него в каком-либо процессе приводит к изменению его температуры. Отношение количества теплоты, подведенной (или отведенной) в данном процессе, к изменению температуры называется теплоемкостью тела (системы тел): 
, где 
— элементарное количество теплоты; 
— элементарное изменение температуры.
Теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к системе, чтобы при заданных условиях повысить ее температуру на 1 градус. Так как единицей количества теплоты в СИ является джоуль, а температуры — градус К, то единицей теплоемкости будет Дж/К.
В зависимости от внешних условий и характера термодинамического процесса теплота может либо подводиться к рабочему телу, либо отводиться от него. Учитывая, что система участвует в бесчисленном множестве процессов, сопровождающихся теплообменом, величина 
для одного и того же тела может иметь различные значения.
Теплоёмкость смеси рабочих тел (газовой смеси)
Количество теплоты Q1, Q2 необходимое для нагрева каждого газа в отдельности на 
, выразится так:
Q1 = c1m1 ; Q2 = c2m2 ,
где m1 и m2 – массы этих газов; c1 и с2 – удельные теплоемкости соответствующих газов.
Для нагрева смеси газов потребуется количество теплоты, равное сумме указанных теплот, т.е. Q = Q1 Q2
Если обозначить удельную теплоемкость смеси газов буквой с, то количество теплоты, необходимое для нагрева смеси газов на 
, будет
Приравнивая левые части и получим: 
, откуда 
.
Если в формуле с1 и с2 есть удельные теплоемкости при постоянном объеме, то соответственно и с будет удельной теплоемкостью смеси газов при постоянном объеме ( изохорная теплоемкость), т.е.
Теплоемкость смеси с будет при постоянном давлении, если с1 и с2 – соответствующие теплоемкости отдельных газов при постоянном давлении (изобарная теплоемкость), т.е.
. Задание: записать в отчет теоретические сведения о теплоемкости смеси газов и рассчитать изобарную теплоемкость смеси двух газов в соответствии со своим вариантом.
Варианты заданий табл.1
| вариант | Состав смеси | Масса компонентов, гр. | вариант | Состав смеси | Масса компонентов, гр. |
| Воздух, Водород | 5 и 2 | Воздух, Азот | 5 и 6 | ||
| Водород, Двуокись углерода | 7 и 7 | Двуокись углерода, Водород | 4 и 8 | ||
| Азот, Воздух | 3 и14 | Двуокись углерода, Азот | 2 и 32 | ||
| Водород, Азот | 8 и 14 | Воздух, Кислород | 8 и 9 | ||
| Воздух, Кислород | 19 и 6 | Водород, Азот | 53 и 4 | ||
| Азот, Двуокись углерода | 23 и 21 | Водород, Азот | 12 и 8 | ||
| Азот, Кислород | 25 и 45 | Кислород, Двуокись углерода | 8 и 12 |
Изобарная теплоемкость при 50 оС ( кДж/кг К ) табл.2
| Воздух | Азот | Кислород | Двуокись углерода | Водород |
| 1,0057 | 1,0400 | 0.9213 | 0.8688 | 14,363 |
§
Изучение термодинамического процесса
Практическое занятие №5
Цель работы:изучить термодинамические газовые процессы
При исследовании термодинамических процессов используются уравнение состояния идеальных газов и математическое выражение первого закона термодинамики. В общем случае любые два термодинамических параметра из трех могут изменяться произвольно. Термодинамика изучает пять основных процессов идеальных газов:
1.изохорный, (v= const) происходящий при постоянном объеме газа;
2.изобарный, (р = const) происходящий при постоянном давлении;
3.изотермический, (Т = const) происходящий при постоянной температуре;
4.адиабатный, (q = 0) протекающий без подвода или отвода теплоты, т.е. протекающий без теплообмена с окружающей средой;
5.политропный — обобщенный процесс изменения всех параметров рабочего тела при наличии теплообмена; для него четыре предыдущих процесса являются частными случаями.
Для изучения этих процессов необходимо определить:
уравнение процесса, которое устанавливает закономерность изменения состояния рабочего тела; графическое изображение процесса в диаграммах; связь между параметрами в процессе; изменение внутренней энергии рабочего тела в процессе; работу, совершаемую рабочим телом в процессе; теплоту, участвующую в процессе.
Изохорный процесс Такой процесс может совершаться рабочим телом, находящимся в цилиндре при неподвижном поршне, если к рабочему телу подводится теплота от источника теплоты (см. рис.1) или отводится теплота от рабочего тела к холодильнику. При изохорном процессе выполняется условие dv=0 или v=const. Уравнение изохорного процесса получим из уравнения состояния идеального газа при v=const. Уравнение изохорного процесса: v = const.
Графически в p-v-диаграмме изохорный процесс изображается линией, параллельной оси давлений Линии изохорного процесса в диаграмме состояния называется изохорой.
Связь между параметрами в изохорном процессе подчиняется закону Шарля
И изохорном процессе вся подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии тела. Для тела с произвольной массой вещества m имеем: 
где cv — средняя массовая изохорная теплоемкость в интервале температур от T1, до Т2.
Теплоемкостью называется количество теплоты, которое следует подвести к единице количества вещества для нагревания его на 1 градус. Массовая теплоемкость выражается в кДж/(кг • К), объемная — в кДж/(м3 • К), мольная — в кДж/(кмоль • К).
Так как в изохорном процессе нет изменения объема, то и работа по его изменению не совершается: W1-2 = 0.
Количество теплоты, подведенное в изохорном процессе, равно изменению внутренней энергии. Для произвольной массы вещества: 
Изобарный процесс.Уравнение изобарного процесса р= const.
Графически изобарный процесс в р—v-диаграмме изображается прямой линией, параллельной оси объемов. Линия изобарного процесса называется изобарой.
Связь между параметрами в изобарным процессе выража ется законом Гей-Люссака:
Изменение внутренней энергии газа рассчитывается по формуле: 
В изобарном процессе происходит изменение объема рабочего тела, следовательно, совершается работа, определяемая: 
Для произвольной массы газа m формула работы примет:
где V1, V2 — объем m кг газа в начале и конце процесса, м3.
Воспользовавшись первым законом термодинамики, можем рассчитать теплоту процесса (для 1 кг газа) по формуле:
При этом в термодинамике существует связь между изохорной cv и изобарной ср теплоемкостями. Связь устанавливается уравнением Майера: 
Тогда выражение для определения количества теплоты для 1 кг газа примет вид:
для произвольной массы газа: 
Таким образом, в изобарном процессе теплота расходуется на совершение работы и на изменение внутренней энергии рабочего тела.
Изотермический процесс.Уравнение изотермического процесса: Т= const или pv = const.Графически изотермический процесс в р—v-диаграмме изображается в виде равнобокой гиперболы что вытекает из уравнения pv = const, и называется изотермой.
Связь между параметрами изотермического процесса определяется законом Бойля — Мариотта: 
Так как Т1 = Т2, изменение внутренней энергии газа в изотермическом процессе равно нулю: 
Совершенная 1 кг газа работа в изотермическом процессе, c учетом того что RT = const, определяется следующим образом:
Пользуясь законом Бойля — Мариотта, получим: 
Для произвольной массы рабочего тела уравнение работы примет вид:
Графически в p-v диаграмме работа в процессе 1-2 определяется площадью под изотермой.
Теплота, участвующая в изотермическом процессе, определится соотношением:
Это означает что вся подведенная в изотермическом процессе теплота расходуется на совершение работы.
Адиабатный процесс.Уравнение адиабатного процесса имеет вид: 
где k =cp/cv -показатель адиабаты для идеального газа.
Графически адиабатный процесс на p-v-диаграмме изображается неравнобокой гиперболой, называемой адиабатой. Адиабата круче изотермы, так как к > 1.
Связь между параметрами процесса определяется, используя уравнение адиабаты и уравнение состояния газа pv = RT:
Изменение внутренней энергии для т кг вещества определяется по формуле:
Работа в адиабатном процессе, совершенная 1 кг газа, может быть определена из уравнения первого закона термодинамики : 
Так как в адиабатном процессе q=0, то:
и 
то есть работа расширения в адиабатном процессе совершается за счет уменьшения внутренней энергии газа.
Адиабатный процесс протекает без подвода теплоты, следовательно Q=0.
Политропный процесс
Уравнение политропного процесса имеет вид 
где n — показатель политропы, который изменяется для разных процессов от 0 до бесконечности.
Рассмотренные ранее процессы являются частными случаями иолитроппых процессов:
если n = к, то pvk = const — адиабатный процесс;
если n = 1, то pv = const — изотермический процесс;
если n = 0, то pv0 = p = const — изобарный процесс;
если n ± ?, то представив pvn = const как рn v = const, имеем v=const — изохорный процесс.
Показатель изотропы n можно определить, если известны два состояния политропном процесс
Графическое изображение политропного процесса в р—v-диаграмме имеет вид кривой, которая называется политропой. Соотношение параметров данного процесса можно получить, заменив в уравнениях адиабатного процесса показатель степени k на показатель n:
Изменение внутренней энергии в политропном процессе для произвольной массы вещества определяется по формуле
Работа изменения объема в политропном процессе для 1 кг рабочего тела равна 
или, учитывая уравнение состояния Клапейрона,
Для произвольной массы газа 
Количество теплоты в политропном процессе для m кг вещества определяется выражением, полученным в соответствии с первым законом термодинамики
Задание:записать в отчет данные о термодинамических процессах
§
Справочный материал
Изучение прямого цикла Карно
Практическое занятие № 6
Цель работы:изучить цикл Карно и его применение в технике.
В изолированной термодинамической системе через некоторый промежуток времени устанавливается внутреннее равновесие, при котором рабочее тело по всей массе имеет одинаковую температуру и давление.
При равенстве давлений в системе и в окружающей среде изменение объема рабочего тела прекращается, и передача энергии в форме работы отсутствует (система находится в механическом равновесии со средой). Равенство температур рабочего тела и среды обеспечивает термическое равновесие. При этом между системой и окружающей средой не возникает передачи энергии в форме теплоты. Термодинамический процесс возможен только при нарушении механического или термического равновесия, и чем сильнее нарушается равновесие, тем быстрее протекает процесс. Все реальные термодинамические системы не изолированы от окружающей среды, которая выводит их из равновесия. Поэтому они являются неравновесными. Учитывая чрезвычайную сложность теплотехнических расчетов таких процессов, на практике их заменяют равновесными, то есть такими, при которых система проходит последовательно бесчисленное множество равновесных состояний. Эти равновесные процессы называют квазистатическими.
Для любой термодинамической системы можно представить два состояния, между которыми будет проходить два процесса: один от первого состояния ко второму и другой, наоборот, от второго состояния к первому. Первый процесс называют прямым, второй — обратным. Если после прямого процесса 1—2 следует обратный 2—1 и при этом термодинамическая система возвращается в исходное состояние, то такие процессы принято считать обратимыми. При обратимых процессах система в обратном процессе проходит через те же равновесные состояния, что и в прямом процессе. При этом ни в окружающей среде, ни в самой системе не возникает никаких остаточных явлений, то есть не имеет значения идет процесс А-В или В-А (рис.1).
Различают механически и термически обратимые процессы.
В механически обратимом процессе обмен энергией между системой и окружающей средой протекает в форме работы при бесконечно малой разности давлений.
В термически обратимом процессе термодинамическая система обменивается с окружающей средой энергией в форме теплоты при бесконечно малой разности температур.
Любой равновесный термодинамический процесс изменения состояния рабочего тела будет всегда обратимым. Обратимые процессы являются идеальными.
Действительные термодинамические процессы совершаются при конечной разности давлений и температур рабочего тела и окружающей среды и поэтому являются неравновесными. Такие процессы необратимы.
Необратимый термодинамический процесс – это процесс, при котором система не возвращается в исходное состояние после обратного процесса. Все необратимые процессы протекают в направлении достижения в термодинамической системе равновесия, то есть выравнивания в ней давлений, температур, концентраций.
§
Термический коэффициент полезного действия
Степень совершенства преобразования теплоты в механическую работу в термодинамическом цикле оценивается термическим коэффициентом полезного действия (к.п.д.). Термическим к. п. д. термодинамического цикла называется отношение работы, совершенной в прямом обратимом термодинамическом цикле, к теплоте, сообщенной рабочему телу от внешних источников:
где q1 – тепло отданное в цикле рабочему телу теплоотдатчиком; q2 – тепло отданное в цикле рабочим телом теплоприёмнику; q1-q2 – тепло, преобразованное в цикле в механическую работу l.
Термический к. п. д. термодинамического цикла показывает, какое количество получаемой теплоты машина превращает в работу в конкретных условиях протекания идеального цикла. Чем больше величина ηt, тем совершеннее цикл и тепловая машина. Значение термического к. п. д. термодинамического цикла всегда меньше единицы.
В 1824 г. С.Карно впервые рассмотрел обратимый термодинамический цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл представляет собой замкнутый процесс, совершаемый рабочим телом в идеальной тепловой машине при наличии двух истопников теплоты: нагревателя (горячего источника) с температурой T1 и холодильника (холодного источника) с температурой T2 Цикл Карно в pv-диаграмме изображен на рис. 3.
Процессы 1—2 и 3—4 являются изотермическими, а 2—3 и 4—1 — адиабатными. Начальная температура рабочего тела в цикле принимается равной температуре нагревателя T1. При изотермическом расширении от состояния 1 до состояния 2 рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1 при температуре T1. На участке 2—3 рабочее тело адиабатно расширяется. При этом температура рабочего тела понижается от T1до T2, а давление падает от p2 до p3. При сжатии по изотерме 3—4 от рабочего тела отводится к холодильнику количество теплоты q2 при температуреT2. Дальнейшее сжатие по адиабате 4—1 приводит к повышению температуры рабочего тела от T2 до T1, а рабочее тело возвращается в первоначальное состояние.
Суммарная работа цикла lц графически изображается площадью 12341. Термический к. п. д. цикла 
Количество теплоты q1 и q2 определим из уравнений
Подставляя полученные значения q1 и q2 в уравнение (5.2), находим. Покажем, что 
Для адиабатных процессов расширения 2—3 и сжатия 4—1 соответственно имеем
и 
Откуда 
С учетом соотношения уравнение принимает вид 
Из уравнения следует:
1. Термический к. п. д. цикла Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя T1 и холодильника T2. Он возрастает с увеличением температуры T1 и уменьшением T2, то есть чем больше разность температур T1—T2, тем выше к. п. д. цикла Карно.
2. Термический к. п. д. цикла Карно всегда меньше единицы. Равенство ηt=1возможно только при T2=О или T1=∞, что практически невозможно реализовать.
Теплота q1, подводимая к рабочему телу в цикле Карно, не может быть полностью превращена в работу, значительное количество теплоты отводится к теплоприемнику.
3. Термический к. п. д. цикла Карно при T1=T2 равен нулю, таким образом, невозможно превращение теплоты в работу, если все тела системы имеют одинаковую температуру, то есть находятся между собой в тепловом равновесии.
4. Термический к. п. д. цикла Карно не зависит от устройства двигателя и физических свойств рабочего тела, а зависит лишь от температур нагревателя T1 и холодильника T2. Это положение известно под названием теоремы Карно. Последнее следует из того, что формула (5.5) не содержит величин, характеризующих свойства рабочего тела.
Задание:изучить цикл Карно.
§
Изучение конструкции компрессора
Практическое занятие № 7
Цель работы:изучит конструкцию компрессора.
Компрессор (от лат. compressio — сжатие) — устройство для сжатия и подачи газов под давлением (воздуха, паров хладагента и т. д.).
Компрессорная установка — совокупность компрессора, привода и вспомогательного оборудования (газоохладителя, осушителя сжатого воздуха и т. д.).
Компрессоры называются дожимающими, если давление всасываемого газа существенно превышает атмосферное. Производительность компрессоров обычно выражают в единицах объёма газа, приведённого к нормальным условиям. При этом различают производительность по входу и по выходу. Эти величины практически равны при маленькой разнице давлений между входом и выходом. При большой разнице у, скажем, поршневых компрессоров, выходная производительность может при тех же оборотах падать более чем в два раза по сравнению с входной производительностью, измеренной при нулевом перепаде давления между входом и выходом.
Классификация
Общепринятая классификация механических компрессоров по принципу действия. Под принципом действия понимают основную особенность процесса повышения давления, зависящую от конструкции компрессора.
Объёмные компрессоры.Это машины, в которых процесс сжатия происходит в рабочих камерах, изменяющих свой объём периодически, попеременно сообщающихся с входом и выходом компрессора. Объёмные машины по геометрической форме рабочих органов и способу изменения объёма рабочих камер можно разделить на поршневые, мембранные и роторные (винтовые, ротационно-пластинчатые, жидкостно-кольцевые, с катящимся ротором, газодувки Рутс (насос Рутса), спиральные) компрессоры.
Поршневые компрессоры.Могут быть одностороннего или двухстороннего действия, крейцкопфные и бескрейцкопфные, смазываемые и без применения смазки (сухого трения или сухого сжатия), (при высоких давлениях сжатия применяются также плунжерные).
Роторные компрессоры.К объёмным машинам с вращающим сжимающим элементом (роторным машинам) относятся: винтовые компрессоры, ротационно-пластинчатые, жидкостно-кольцевые и другие конструкции компрессорных машин.
Лопастные компрессоры.Машины динамического действия, в которых сжатие газа происходит в результате взаимодействия потока с вращающейся и неподвижной решётками лопастей. Характерной особенностью лопастных машин является отсутствие пульсации развиваемого ими давления. К лопастным относятся осерадиальные, осевые и вихревые машины, лопастные компрессоры также называют турбокомпрессорами.
Прочая классификация
По назначению (применению) компрессоры классифицируются по отрасли производства, для которых они предназначены (химические, энергетические, общего назначения и т. д.), по роду сжимаемого газа (воздушный, кислородный, хлорный, азотный, гелиевый и т. д.).
По способу отвода теплоты — с жидкостным или воздушным охлаждением.
По типу приводного двигателя — с приводом от электродвигателя, двигателя внутреннего сгорания, паровой или газовой турбины. Если компрессор приводится во вращение от турбины, то он называется турбокомпрессор.
По устройству компрессоры могут быть одноступенчатыми и многоступенчатыми.
По конечному давлению различают:
Вакуум-компрессоры, газодувки — машины, которые отсасывают газ из пространства с давлением ниже атмосферного или выше. Воздуходувки и газодувки подобно вентиляторам создают поток газа, однако, обеспечивая возможность достижения избыточного давления от 10 до 100 кПа (0,1..1 атм.), в некоторых специальных исполнениях — до 200 кПа (2 атм.). В режиме всасывания воздуходувки могут создавать разрежение как правило 10..50 кПа, в отдельных случаях до 90 кПа и работать как вакуумный насос низкого вакуума.
Компрессоры низкого давления, предназначенные для нагнетания газа при давлении от 0,15 до 1,2 МПа.
Компрессоры среднего давления — от 1,2 до 10 МПа.
Компрессоры высокого давления — от 10 до 100 МПа.
Компрессоры сверхвысокого давления, предназначенные для сжатия газа выше 100 МПа.