Давление водяного столба в зависимости от глубины (высоты водяного столба) 1-500 метров Па=Pa, бар=bar, psi, psf. Гидростатическое давление столба жидкости или газа. Таблица давления воды от глубины

Во время погружений мы используем для дыхания газовую смесь под давлением, равным давлению окружающей нас среды. Это давление называется абсолютным. Оно складывается из действующего на нас давления воды и атмосферы.

Давление, создаваемое атмосферой на поверхности Земли, называется атмосферным давлением. На уровне моря оно равняется 760 миллиметрам ртутного столба или одной атмосфере (одному бару). Однако его значение постоянно изменяется в связи с процессами, происходящими в атмосфере. Для обозначения истинного давления введено понятие «абсолютные атмосферы» (ATA). В наших расчетах мы будем применять для выражения абсолютного давления обозначение PATA.

По европейским стандартам давление в баллоне измеряется в атмосферах (барах), что отражается на манометре, а давление воды измеряется в метрах соленой воды (msw)’или метрах пресной воды (mfw) и показывается глубиномером.

Как вы помните, при погружении, давление воды увеличивается на одну атмосферу (1 бар) каждые 10 метров (msw). Следовательно, каждые 10 метров водяного столба (msw) соответствуют увеличению давления на 1 атмосферу (ATA) или 1 бар.

Чтобы вычислять погружений, необходимо уметь определять PATA в море на определенной глубине. Для определения (PATA) нужно прибавить к показанию манометра атмосферное давление в равных единицах. Например, если глубиномер показывает 20 msw (т.е. 2 ATA или 2 бара), то PATA равно 3-м атмосферам (ATA) или 3-м барам.
Можно также это вычислить математическим путём.

Для этого сначала определим относительное давление на глубине (D) B атмосферах (Atm) по следующей формуле:

PAtm = msw : 10 msw
Затем переведем относительное давление в абсолютное (PATA) – Для этого прибавим к данной величине давление атмосферы — 1 ATA.
PATA = (D msw : 10 msw) + 1 ATA

То есть, на глубине 20 метров под водой PATA равно:
PATA = (20 msw : 10 msw) + 1 ATA PATA = 2 ATA + i ATA P = 3 ATA (бара)
Теперь давайте рассмотрим другой способ определения PATA по  глубине. Для этого к значению глубины нужно прибавить 10 msw, что равно  атмосферному давлению (1 ATA), и разделить на 10 msw.
PATA = (D msw +10 msw) : 10 msw

Применим его к тому же примеру. На глубине 20 метров PATA равно:
PATA = (20 msw + 10* msw) : 10 msw PATA — 30 msw : 10 msw P = 3 ATA (бара).

Приветствую вас, глубокоуважаемые!

Как такое могло случиться и как делать правильно я расскажу под катом. В довесок к статье есть Open-source библиотека на C#/C/Rust/Matlab/Octave/JavaScript и пара онлайн-калькуляторов для демонстрации.

Статья будет полезна разработчикам подводной техники, число которых за последние лет пять выросло в разы.

Итак, для начала сразу оговоримся, что глубиной часто называют две разных величины:

• и расстояние по вертикали от поверхности воды до точки, где эту глубину измеряют,
• и расстояние по вертикали от поверхности воды до дна.

В первом случае — это глубина погружения, а во втором — глубина места.

Есть ровно два с половиной фундаментальных способа изменения этих величин, как я уже упомянул:

• по гидростатическому давлению столба жидкости, т.е. при помощи датчика давления;
• по времени распространения звука — эхолотом
• по длине выпущенной за борт веревки =)

С веревкой все понятно, а с остальными двумя давайте разберемся. Сегодня разберем:

Способ 1 — По давлению столба жидкости

Все мы знаем из школьного курса физики формулу гидростатического давления столба жидкости:

Из нее легко посчитать высоту столба жидкости (т.е. глубину в нашем случае), не забывая про атмосферное давление

На «100» умножаем, если хотим получить глубину в метрах, измеряем давление в миллибарах, плотность воды в кг/м^3, а ускорение свободного падения в м/c^2.

Давайте абстрагируемся от точности конкретных приборов, пусть даже они у нас суперточные.
Проблема в том, что никакой член формулы не является константой. Даже атмосферное давление может меняться в течение часа.

Как влияет атмосферное давление?

Давление у поверхности моря может варьироваться в пределах 641-816 мм. рт. ст., или, тоже самое в миллибарах: от 855 до 1087. Если просто взять за

стандартное значение в 1013.25 мБар, то в зависимости от погоды уже можно получить ошибку в 40-50 сантиметров, причем, как в «плюс», так и в «минус».

Что с ускорением свободного падения?

Боюсь показаться Кэпом, но все же напомню, что земля у нас

вращается, и за счет центробежной силы притягивает на экваторе слабее, чем на полюсах.

Если не крохоборничать и не учитывать гравитационные аномалии из-за разной плотности земных пород, гор, впадин, изменения скорости вращения земли от сброшенной земными деревьями листвы и перемещениями соков по их стволам, то нас вполне устроит стандартная зависимость ускорения свободного падения от георафической широты. Т.н WGS-84 Gravity formula.

Согласно этой формуле, ускорение свободного падения меняется от 9.7803 м/с2 на экваторе (0° градусов широты) до 9.8322 м/с2 на полюсах (90/-90° широты).

Допустим, мы возьмем стандартное значение ускорения свободного падения 9.80665 м/с2, на сколько мы ошибемся в худшем случае?

Это иллюстрируетя картинкой ниже. На ней синий график показывает ошибку определения глубины на экваторе, если мы будем использовать стандартное значение

То есть, если мы подставим в формулу стандартное значение

и пойдем погружаться где-то ближе к экватору, то на 100 метрах ошибемся всего на 20-30 сантиметров, на километре — на 2,5-3 метра, а на 9-10 километрах (Бездна Челленжера, кстати, находится на 11° северной широты) ошибка будет уже 25-30 метров. Т.е. реальная глубина будет больше, чем та, которую мы измерим.

А как влияет плотность воды?

Самым нехорошим образом. Если два первых компонента погрешности учесть достаточно просто, да и вклад их весьма скромен, то с плотностью воды история более замысловатая.

Дело в том, что плотность воды в упрощенном случае есть функция температуры, давления и солености.

То есть мало измерять давление, атмосферное давление, учитывать географическую широту места. Нужно еще знать температуру и соленость воды.

Для определения плотности морской воды в (разумном) диапазоне условий на практике наиболее широко применяется формула из работы Чена и Миллеро (Да, ЮНЕСКО занимается еще и этим!)

Допустим, мы измерили и температуру и соленость, но остается сжимаемость воды — изменение плотности с давлением (т.е. с глубиной), и чтобы определить высоту столба жидкости нужно просуммировать высоты элементарных столбиков, на которых давление изменяется на какую-то малую величину

N — это число интервалов разбиения давления от

Плотность зависит от давления практически линейно, и считать такую сумму из-за учета одной лишь сжимаемости смысла нет, но я привел здесь эту формулу не просто так.

Сам факт, что плотность зависит от трех параметров — это еще пол беды. Сложность кроется в том, что все эти параметры могут сильно меняться с глубиной. В этом случае принято говорить о профиле температуры и солености. Вот так, к примеру, выглядит профиль из Арктики:

Вот так с северной части тихого океана:

А вот так, для сравнения — с юга атлантики:

Например, если представить, что мы погружается в северной части тихого океана (39°СШ,152°ВД) учитываем атмосферное давление и географическую широту места и сжимаемость воды, а наш датчик давления показывает 100 Бар (~1000 м), а температуру и соленость мы берем в точке измерения, но не учитываем профиль, мы ошибемся с глубиной на 2 метра.

Я специально запилил онлайн-калькулятор и добавил три тестовых профиля (их можно переключать кнопками), чтобы каждый мог сам попробовать.

Если теперь просто переключить профиль на «южноатлантический» и попробовать пересчитать, то мы увидим, что разница выросла до 6-и метров. Напомню: все, даже сжимаемость воды мы уже учли! Ошибка связана только с наличием профиля — слоев разной температуры и солености в толще воды.

Естественно, все меняется и со сменой времен года и со сменой времени суток. Летом (в северном полушарии, зимой — в южном) верхний слой прогревается, а зимой — остывает. Шторма перемешивают воду, дожди смывают грязь с суши и реками уносят в моря, таят снега и ледники.

Это я к тому, что нельзя один раз перемерить и выбить в граните все профили температуры и солености для всех морей и океанов — все течет, все меняется. И если вдруг вы собрались погружаться на ощутимые глубины и у вас нет температурного профиля — я не поверю в ваш рекорд )

Матчасть

Как я упомянул в начале статьи, все необходимое для расчета глубины я собрал в библиотеку и положил на GitHub.

Она в том числе переведена на JavaScript, а в качестве интерактивного примера ее использования привожу онлайн-калькулятор.

Благодарю за внимание, буду искренне благодарен за конструктивную критику, сообщения об ошибках, пожелания и предложения.

В следующей статье разберу второй способ определения глубины — по эхолокации.

Рассказать в следующей статье про измерение эхолотом?

Мне без разницы, я ничего не понял

Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.

Проголосовали 137 пользователей.

Воздержались 18 пользователей.

ВОДОЛАЗНОЕ ДЕЛО, отрасль производственной деятельности, связанная с погружением под воду (часто на значительную глубину, что осуществляется обычно с помощью специального снаряжения и дыхательных аппаратов) и охватывающая аварийно-спасательные и монтажные работы.

Погружения подразделяют на глубоководные и неглубоководные. Глубоководным считается то погружение, после которого водолаз, возвращаясь к водной поверхности, должен через определенные интервалы времени делать остановки; погружение, после которого водолаз может сразу подняться на поверхность, считается неглубоководным. Максимальная глубина, с которой можно за один проход выйти на поверхность, равна 11 м.

Историческая справка.

Свидетельства об использовании дыхательных приспособлений при погружениях под воду восходят к временам Аристотеля (к 4 в. до н.э.), но первый практически пригодный «скафандр» – водонепроницаемая оболочка из кожи с объемом 1,7 м3 воздуха внутри нее, позволяющая водолазу совершать свободные движения, – был изобретен в Англии в начале 18 в. В 1819 А.Зибе предложил то, что, вероятно, оказалось прототипом современного глубоководного водолазного снаряжения.

Изменения давления.

На земной поверхности на тело человека действует давление приблизительно в 1 кг/см2 (~0,1 МПа). Чтобы водолаз смог выдерживать повышенное внешнее давление, важно создать ему рабочие условия, подобные в некотором отношении тем, в каких он пребывает на земле. Это достигается подачей дыхательной смеси под тем же давлением, что и давление в окружающей воде. При этом давление в теле водолаза и давление внешней среды оказываются равными.

Давление воды.

При погружении водолаза давление на него воды возрастает приблизительно на 0,1 МПа с каждым десятком метров глубины. К этому добавляется и атмосферное давление.

Атмосферное давление.

Объем газа уменьшается пропорционально увеличению давления на него (при постоянной температуре). На глубине в 10 м давление вдвое выше, чем на поверхности, и газ займет там лишь половину своего первоначального объема (если пренебречь разностью температур). Поэтому подавать на такую глубину воздух нужно, не только повышая давление, но и поставляя его в удвоенном количестве, чтобы заполнить воздухом под водой тот же объем, который он занимал при атмосферном давлении.

Важность сохранения достаточного объема воздуха можно отчетливо представить себе на примере выхода водолаза в воду из судна, которое находится на заданной глубине. При этом объем воздуха в мягком водолазном костюме может так уменьшиться, что воздух не заполнит жесткого шлема. Тогда на тело водолаза, общая площадь поверхности которого равна приблизительно 12 900 см2, начнет действовать силав несколько тонн. В действительности погружения на малых глубинах опаснее погружений на больших глубинах. Так, при погружении с поверхности на глубину 10 м внешнее давление удваивается и объем воздуха в водолазном костюме становится в два раза меньше, а при погружении с 50-метровой до 60-метровой глубины внешнее давление возрастает лишь на одну седьмую от начального значения и так же уменьшается объем воздуха вокруг водолаза. Когда водолаз говорит, что ему приходится работать «как в тисках», что значит, давление внутри водолазного костюма меньше давления окружающей воды.

Газовые смеси.

При повышении давления следует учитывать воздействие отдельных компонент дыхательной смеси. Закон о парциальных давлениях (закон Дальтона) гласит, что общее давление смеси газов равно сумме тех давлений, которые по отдельности имели бы ее компоненты, если бы каждая из них одна занимала весь объем смеси. При атмосферном давлении воздух представляет собой смесь газов, состоящую (по объему) из 79% азота, 20,96% кислорода и малых долей других газов. Соответственно в общем давлении 0,1 МПа смеси вклад от азота (79%) равен 0,079 МПа, а от кислорода (20,96%) – 0,02096 МПа. На глубине 40 м парциальное давление кислорода таково, каким оно было бы в атмосфере, если бы мы дышали чистым кислородом. Учет парциального давления кислорода очень важен, так как при повышенном давлении кислород токсичен.

Погружение без дыхательного аппарата.

При нырянии без снаряжения – как это делают ловцы жемчуга – человек целиком зависит от количества воздуха, которое он набирает в легкие на поверхности, чтобы под водой обеспечить равенство внешнего и внутреннего давлений. Глубина, до которой может погрузиться ныряльщик, определяется разностью максимального объема легких после вдоха и их минимального объема после самого сильного выдоха. Перед погружением с поверхности ныряльщик набирает в легкие как можно больше воздуха; когда он движется вглубь, объем его легких под действием растущего давления воды постепенно уменьшается, пока не дойдет до того минимума, который бывает на поверхности при самом мощном выдохе. Если после этого ныряльщик пойдет еще глубже, то может произойти баротравма легких.

Скорость подъема с глубины.

В тех случаях, когда подводник должен быстро погружаться, необходимо непрерывно подавать ему нужный поток воздуха. Газы, входящие в состав воздуха, проходят через организм водолаза и поглощаются тканями тела. При этом количество поглощенного газа пропорционально его давлению. Во время подъема к поверхности давления воды и дыхательной смеси уменьшаются и значения парциальных давлений газов, ранее поглощенных тканями тела, становятся выше их значений в подаваемом воздухе. При этом поток газов поступает в кровеносную систему водолаза, которая транспортирует их в его легкие для выноса из тела. Если водолаз поднимается слишком быстро, то растворенные газы выделяются быстрее, чем удаляются из организма, и их пузырьки в итоге закупоривают кровеносные сосуды. Воздушная эмболия (кессонная болезнь) и представляет собой результат пагубного воздействия подобных пузырьков (образующихся из-за резкого уменьшения внешнего давления), которые приводят к конвульсиям.

Ступенчатая декомпрессия.

Глубоководные погружения стали возможны после экспериментов по образованию газовых пузырьков в кровеносной системе и удалению их оттуда, проводившихся учеными – французом П.Бером (ок. 1880) и англичанином Дж.Холдейном (ок. 1910). Холдейн обнаружил, что пузырьки газа выделяются из раствора при понижении давления более чем вдвое. Это открытие привело к разработке процедуры, известной под именем ступенчатой декомпрессии, в соответствии с которой водолаз при всплытии делает остановки заданной длительности на определенных глубинах. При этом из кровеносной системы без вреда для организма удаляются излишки газов. Поскольку количество газа, растворенного в тканях человеческого организма, зависит от глубины погружения и длительности работы под водой, время, необходимое для декомпрессии при выходе с конкретной глубины, зависит от времени, проведенного на ней. В связи с этим были составлены декомпрессионные таблицы, где для каждой рабочей глубины указываются глубины остановок и их длительность.

Водолазная техника.

Обычно водолазную технику подразделяют на глубоководную и неглубоководную. Глубоководная используется практически при любых погружениях, когда необходимо обеспечить максимальную защиту организма водолаза, т.е. при спасательных операциях у затонувших судов, их подъеме и ремонте. Неглубоководная применяется для водолазных работ небольшого объема, например, при проведении осмотров или поиска под водой в условиях хорошей видимости и умеренной температуры.

Глубоководная техника.

Основными составляющими глубоководного снаряжения водолаза являются шлем, костюм, грузовой ремень, водолазные галоши, регулирующий клапан, шланг подачи воздуха, обратный клапан, система связи, а также спасательный леер и система подачи воздуха. Шлем сделан из двух частей. Верхняя часть, в которой имеются окна (лицевое и два боковых), либо соединена с нижней шарниром, либо вообще съемная. В затылочной стороне шлема расположены шарнирно закрепленные патрубки для соединения с системами подачи воздуха и связи и блокировочный замок. Сбоку шлема находится выпускной клапан, через который стравливается выдыхаемый воздух. После надевания скафандра в него накачивается воздух, пока внутреннее давление не превысит внешнее на 0,02 МПа. Если внутреннее давление отличается от внешнего на бóльшую величину, срабатывает выпускной клапан и из скафандра выходит лишний воздух.

Водолазный костюм представляет собой цельное изделие из плотной прорезиненной ткани с уплотнительной горловиной из жесткой резины, через отверстия которой проходят болты крепления шлема, вваренные в его нижнюю часть (наплечный фланец). Весь скафандр в сборе – костюм вместе с рукавицами и шлемом – совершенно герметичен. По мере того, как подается воздух, объем газа в шлеме и костюме увеличивается, скафандр вздувается и плавучесть водолаза повышается. Возросшую выталкивающую силу компенсируют грузами водолазного ремня (36 кг) и водолазных галош (пара – 18 кг). Вес ремня подгоняется индивидуально с помощью съемных отдельных грузов. Кроме того, и шлем весит около 27 кг.

Одним из самых важных устройств в снаряжении водолаза, обеспечивающем его безопасность, является обратный клапан в системе подачи воздуха. Он расположен в месте соединения шлема со шлангом подачи воздуха и пропускает воздух только внутрь шлема, а обратно его не выпускает. Это особенно важно при сбоях в системе подачи воздуха или при внезапных повреждениях воздушного шланга. При таких обстоятельствах обратный клапан не позволит воздуху выйти из скафандра.

Связь водолаза с оператором на поверхности осуществляется с помощью ручной сигнализации или электротехнических средств. При ручной сигнализации подаются простые сигналы, о значениях которых заранее условились водолаз с оператором. В соответствии с этой договоренностью водолаз дергает за спусковой леер нужное число раз. Хотя это самый распространенный вид связи, его возможности весьма ограничены. Электротехнические средства обычно представляют собой телефонную линию для одновременной двухсторонней связи между водолазом и оператором, по которой при необходимости можно обмениваться информацией.

Техника малых глубин.

Водолазная техника для малых глубин состоит, как правило, из шлема с навесными свинцовыми грузами, гидрокостюма, воздушного шланга и ручного насоса. В 1942 в легководолазном снаряжении вместо шлема стали использовать маску. В новые комплекты легководолазного снаряжения входят маска, обратный клапан, водолазный ремень, воздушный шланг, ручной насос и емкость со сжатым воздухом. Маска, в отличие от шлема, позволяет подводнику принимать любое положение на глубине.

В годы Второй мировой войны английские и итальянские моряки независимо одни от других создали свои легководолазные комплекты, которые представляли собой доработанные модификации спасательного средства Дейвиса. Такой комплект состоит из эластичного резинового гидрокостюма, плотно облегающего все тело, кроме кистей рук. В капюшоне костюма английской модели имеется смотровое отверстие, сквозь которое проходит ко рту дыхательная трубка. В итальянском комплекте маска отделена от костюма. Комплекты обоих типов снабжены дыхательными емкостями, куда подается кислород из небольших цилиндрических баллонов, закрепленных на спине подводника. В снаряжении имеется устройство с поглотителем выдыхаемого углекислого газа, что позволяет увеличить запас кислорода и исключить след из воздушных пузырьков на водной поверхности.

Погружение.

Пока водолаза облачают в скафандр, на судне идет подготовка к его погружению: опускается до дна спусковой леер, к борту крепится подвесная лестница, проверяется работоспособность систем подачи воздуха и связи. Когда водолаз готов к погружению, он сигнализирует об этом оператору. В процессе погружения подводник то и дело нажимает на регулирующий клапан подачи, чтобы выравнивать давление внутри скафандра с внешним и увеличивать необходимый объем воздуха. Скорость погружения водолаза зависит от его способности быстро подстраивать условия в скафандре к изменениям внешнего давления. Если внешнее и внутреннее давления различаются, то у водолаза прежде всего появляется боль в ушах из-за нарастания давления на барабанные перепонки. Обычно, чтобы выровнять внешнее и внутреннее давления на барабанные перепонки, достаточно зевнуть или сглотнуть либо, прижав нос к боковине шлема, сделать резкий выдох с закрытым ртом.

Работа на дне.

Достигнув дна, водолаз прежде всего поочередно несколько раз нажимает на выпускной и регулирующий клапаны и тем подлаживает свое снаряжение так, чтобы в нем хорошо дышалось и удобно работалось. То, что давление воздуха и его объем внутри скафандра достаточны после регулировки с помощью клапанов, большинство водолазов определяет по приподниманию шлема над плечами. Затем оператор оповещается, что внизу все нормально, и водолаз начинает продвигаться к рабочему месту, держась за отводной леер, закрепленный на конце спускового.

Чтобы улучшить видимость, предлагалось пользоваться светом электрических фонарей. Но оказалось, что пределы проникновения света в мутной воде весьма ограничены, и электрические фонари в таких условиях редко используются.

По завершении работы или по истечении рекомендованного времени пребывания на глубине водолаз возвращается вдоль отводного леера к спусковому, где и сообщает оператору о своем прибытии. После этого его поднимают на первую подводную остановку и начинают ступенчатую декомпрессию.

Гелио-кислородные дыхательные смеси.

С совершенствованием водолазного снаряжения и методов погружения подводники уходили все глубже и глубже, пока не обнаружилось, что ниже некоторой глубины обычный воздух становится малопригодным для дыхания. Выяснилось, что сжатый кислород токсичен, а сжатый азот оказывает наркотическое действие на водолаза, от которого тот теряет ориентацию и совершает непредсказуемые поступки. Для подавления наркотического эффекта в дыхательную смесь ввели нейтральный газ гелий, так как молекулярная масса и растворимость в крови у него ниже, чем у азота. Опыты показали, что необходимое процентное содержание кислорода в такой дыхательной смеси поддерживать нетрудно.

Хотя гелио-кислородные смеси оказались приемлемыми для погружений на большие глубины, для их использования потребовалось усовершенствовать водолазное снаряжение. В частности, для уменьшения объема и массы портативных баллонов с такой дыхательной смесью был уменьшен ее расход с помощью вделанного в шлем устройства рециркуляции газа.

Далее, оказалось, что из-за высокой теплопроводности гелия при погружениях с гелио-кислородными смесями водолазы быстро мерзнут, и в костюм подводника пришлось вводить поддевку с электрическим подогревом. Отметим также, что из-за различия плотностей гелио-кислородной смеси и нормального воздуха звучание человеческого голоса в ней изменяется, поэтому при работе с новыми дыхательными составами понадобились компенсаторы для регулировки тембра.

Давление воды на разных глубинах.

Ниже в таблице приводится давление (водяного столба) на разных глубинах – от 1 до 500 метров.

* фунтов на кв. дюйм / pound square inches (psi),

** фунтов на кв. фут / pound square feet (psf).