Задача 407.

Найти плотность газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей  кислорода при давлении газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей  кислорода при давлении и температуре

Дано :    

Найти g.

Решение. Пусть и и — масса водорода и кислорода,  и и — их парциальные давления, объём смеси газов. Согласно уравнению Менделеева – Клапейрона для водорода имеем

                                                                                                         ( 1 )

а для кислорода

                                                                                                         ( 2 )

где — молярная масса водорода, — молярная масса водорода, — молярная масса кислорода, — универсальная газовая постоянная. Сложим левые и правые части уравнений (1) и (2), учитывая, что — универсальная газовая постоянная. Сложим левые и правые части уравнений (1) и (2), учитывая, что — давление смеси газов:

откуда объём

Масса смеси поэтому её плотность

                                                                                    ( 3 )

Пусть масса одной части составляет Тогда масса Тогда масса частей водорода

а масса а масса частей кислорода Подставляем значения

и и в формулу (3):

Проверка размерности:

Подставляем данные:

Ответ:

Задача 417.

Найти среднее число столкновений в 1 секунду молекул углекислого газа при температуре если длина свободного пробега при этих условиях равна

Дано:    

Найти 

Решение. Среднее число столкновения в единицу времени рассчитывается по формуле

                                                                                                                    ( 4 )

где — средняя арифметическая скорость молекул, — средняя арифметическая скорость молекул, — средняя длина свободного пробега. В свою очередь скорость находится по формуле

                                                                                                               ( 5 )

где — молярная масса углекислого газа — молярная масса углекислого газа

Подставляем (5) в (4)

Проверка размерности:

Подставляем данные:

Ответ:

Задача 427.

В баллоне объёмом литров находится гелий под давлением литров находится гелий под давлением и при температуре после того, как из баллона было взято после того, как из баллона было взято гелия, температура в баллоне понизилась до Определить давление Определить давление гелия, оставшегося в баллоне,и изменение внутренней энергии газа.

Дано:

Найти 

Решение. Пусть — начальная масса гелия. Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона

                                                                                                    ( 6 )

где — молярная масса гелия. После изъятия из баллона гелия массой — молярная масса гелия. После изъятия из баллона гелия массой его масса становится равной и уравнение Менделеева – Клапейрона принимает вид

                                                                    ( 7 )

Из (6) находим массу

и подставляем её в (7)

откуда давление 

                                                                                                 ( 8 )

Начальная внутренняя энергия гелия

а его конечная внутренняя энергия

где — число степеней свободы молекулы. Изменение внутренней энергии.

                                                                    ( 9 )

Подставляем начальную массу в формулу (9)

                                                                                 ( 10 )

Проверка размерности:

Подставляем данные в формулы (8) и (10), учитывая, что гелий – одноатомный газ, поэтому имеются только три поступательные степени свободы

Отрицательный знак указывает на то, что внутренняя энергия гелия уменьшается.

Ответ:     

Задача 437.

Азот массой адиабатически расширили в

а затем изобарно сжали до первоначального объёма. Определить изменение энтропии DS газа в ходе указанных процессов.

Дано:      

Найти 

Решение. Процессы, в которых участвует газ, изображены на рис.1 на

— диаграмме.

Процесс 1-2 представляет собой адиабатическое расширение, а процесс 2-3 – изобарное сжатие. Изменение энтропии в этих процессах

                                                                                ( 11 )

где — подводимое к газу количество теплоты. При адиабатическом процессе газ теплоизолирован и — подводимое к газу количество теплоты. При адиабатическом процессе газ теплоизолирован и Поэтому в данном процессе энтропия не изменяется:

При изобарном процессе при изменении температуры на малое значение

                                                                                                        ( 12 )

где — молярная теплоёмкость при постоянном давлении. Подставляем (12) в (11), получаем

                                                         ( 13 )

где температура газа в состояниях 2 и 3. При изобарном процессе

поэтому

                                                                                                        ( 14 )

( см.рис.1). Молярная теплоёмкость при постоянном давлении

                                                                                                                  ( 15 )

При этом число степеней свободы для двухатомной молекулы азота Подставляя (14) и (15) в ( 13), окончательно получаем

Проверка размерности:

Подставляем данные:

Видно, что энтропия при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 уменьшается.

Ответ:

Задача 447.

За 5 мин. излучается энергия Площадь окошка  Площадь окошка  Принимая, что окошко излучает как абсолютно чёрное тело, определить температуру печи.

Дано:      

Найти

Решение. Излучаемая энергия равна

                                                                                                             ( 16 )

где энергетическая светимость, энергетическая светимость, — площадь излучателя, промежуток времени. Согласно закону Стефана – Больцмана энергетическая светимость абсолютно черного тела

                                                                                                             ( 17 )

где — постоянная Стефана- Больцмана, — постоянная Стефана- Больцмана, — температура. Подставляем (17)в (16)

откуда находим температуру 

Проверка размерности:

Подставляем данные:

Ответ:  

Задача 457.

В одном акте деления ядра урана   освобождается энергия освобождается энергия Определить: 1) энергию, выделяющуюся при распаде всех ядер этого изотопа урана массой 2) массу каменного угля с удельной теплотой сгорания

эквивалентную в тепловом отношении  эквивалентную в тепловом отношении  урана

Дано:

Найти      

Решение. Если в одном анте деления выделяется энергия то при распаде то при распаде ядер выделяется энергия

Рассчитаем количество ядер в уране массой в уране массой Количество урана где где — молярная масса изотопа Поэтому

где  постоянная Авогадро. Таким образом, выделяемая энергия

Эквивалентная в тепловом отношении масса каменного угля

Проверка размерности:

Подставляем данные, предварительно переведя энергию из из в

Ответ: 1)    2) 2,8 тысячи тонн.

Секретная
шпаргалка по химии 

4.2
Состав смеси газов 

Вы
хотите познавать химию и
профессионально, и с удовольствием?
Тогда вам сюда! Автор методики
системно-аналитического изучения
химии Богунова В.Г. раскрывает тайны
решения задач, делится секретами
мастерства при подготовке к ОГЭ, ЕГЭ,
ДВИ и олимпиадам

Команда
«Газы!» была объявлена еще две недели назад. И что?! Легкие задачи решили и расслабились?! Или вы думаете, что задачи на газы касаются только 28-х заданий ЕГЭ?! Как бы не так! Если газов пока еще не было в 34-х заданиях, это ничего не значит! Задач на электролиз тоже не было в ЕГЭ до 2022 года. А потом как врезали, мама не горюй! Обязательно прочитайте мою статью
«Тайны задач по химии? Тяжело в учении — легко в бою!». В этой статье очень подробно рассказывается о новых фишках на электролиз. Статья вызвала шквал самых разных эмоций у преподавателей химии. До сих пор мне и пишут, и звонят, и благодарят, и бьются в конвульсиях. Просто цирк с конями, в котором я — зритель в первом ряду. 

Однако, вернемся к нашим баранам, вернее, Газам. Я прошла через огонь и воду вступительных экзаменов и знаю точно — хочешь завалить абитуриента, дай ему задачу на Газы. Почитайте на досуге сборник задач И.Ю. Белавина. Я процитирую одну такую
«мозгобойню», чтобы вам жизнь медом не казалась. Попробуйте решить. 

И.Ю. Белавин, 2005, задача 229 

Два из трех газов (сероводород, водород и кислород) смешали и получили газовую смесь, плотность которой оказалась равной плотности оставшегося газа. Полученную газовую смесь вместе с равным ей объемом третьего газа под давлением поместили в замкнутый сосуд емкостью 4 л, содержавший азот при н.у. и нагревали при 600 С до окончания химических реакций, затем постепенно охладили. Определите массы веществ, содержавшихся в сосуде после охлаждения, если плотность газовой смеси в сосуде перед нагреванием равнялась 9,25г/л. (Ответ: m(S) = 7,5 г, m(SO2) = 15 г,
m(Н2О) = 9 г) 

Ну как, решили? Нет?! А ваши репетиторы?! Извините, это был риторический вопрос. Кстати, мои ученики, абитуриенты 2003-2008 гг. такие задачи щелкали, как семечки, на экзаменах во 2-й медицинский (теперь РНИМУ им. Н.И. Пирогова). Надеюсь, вам понятно, что 34-м задачам ЕГЭ еще есть куда усложняться, perfectio interminatus est (нет предела совершенству), с газами нужно работать, работать и работать. Поэтому команду «Газы!» отменять рано. Итак, поехали! 

Сегодня мы поговорим о газовых смесях, затронем понятие плотности газа (абсолютной и относительной), средней молярной массы, решим задачи: определение средней молярной массы и плотности газа по компонентам смеси и наоборот. 

• Газовая смесь — смесь отдельных газов НЕ вступающих между собой в химические реакции. К смесям газов относятся:
воздух (состоит из азота, кислорода, углекислого газа, водяного пара и др.),
природный газ (смесь предельных и непредельных углеводородов, оксида углерода, водорода, сероводорода, азота, кислорода, углекислого газа и др.),
дымовые газы (содержат азот, углекислый газ, пары воды, сернистый газ и др.) и др. 

• Объемная доля — отношение объема данного газа к общему объему смеси, показывает, какую часть общего объема смеси занимает данный газ, измеряется в долях единицы или в процентах. 

• Мольная доля — отношение количества вещества данного газа к общему количеству вещества смеси газов, измеряется в долях единицы или в процентах. 

 • Плотность газа (абсолютная) — определяется как отношение массы газа к его объему, единица измерения (г/л). Физический смысл абсолютной плотности газа — масса 1 л, поэтому молярный объем газа (22,4 л при н.у. t° = 0°C, P = 1 атм) имеет массу, численно равную молярной массе.

• Относительная плотность газа (плотность одного газа по другому) — это отношение молярной массы данного газа к молярной массе того газа, по которому она находится

• Средняя молярная масса газа
— рассчитывается на основе молярных масс составляющих эту смесь газов и их объемных долей

Настоятельно рекомендую запомнить:
средняя
молярная масса воздуха Мср(в) = 29 г/моль, в заданиях ЕГЭ часто встречается. 

Обязательно посетите страницу моего сайта
«Изучаем Х-ОбХ-04. Закон Авогадро. Следствия из закона Авогадро. Нормальные условия. Молярный объем газа. Абсолютная и относительная плотность газа. Закон объемных отношений» и сделайте конспекты по теории. Затем возьмите бумагу и ручку и решайте задачи вместе со мной.
Чует мое сердце, что ЕГЭ по химии устроит нам газовую атаку, а противогазы не выдаст! 

Задача 1

Определить плотность по азоту газовой смеси, состоящей из 30% кислорода, 20% азота и 50% углекислого газа. 

Задача
2

Вычислите плотность по водороду газовой смеси, содержащей 0,4 моль СО2, 0,2 моль азота и 1,4 моль кислорода. 

Задача
3

5 л смеси азота и водорода имеют относительную плотность по водороду 12. Определить объем каждого газа в смеси. 

Задача
4

Плотность по водороду пропан-бутановой смеси равна 23,5. Определите объемные доли пропана и бутана 

Задача
5

Газообразный алкан объемом 8 л (н.у.) имеет массу 14,28 г. Чему равна его плотность по воздуху 

Задача
6

Плотность паров альдегида по метану равна 2,75. Определите альдегид 

Ну как? Пошло дело? Если туго, вернитесь к задачам и решайте их самостоятельно до тех пор, пока не щелкнет! А для стимуляции — десерт в виде еще одной задачи И.Ю. Белавина на газы. Наслаждайтесь ее решением самостоятельно! 

И.Ю. Белавин, 2005, задача 202 

Сосуд емкостью 5,6 л при н.у. заполнили метаном, затем нагрели до высокой температуры, в результате чего про-изошло частичное разложение метана. Определите массу образовавшейся сажи, если известно, что после приведения к нормальным условиям объем полученной газовой смеси оказался в 1,6 раза больше объема исходного метана, эта газовая смесь обесцвечивает бромную воду и имеет плотность по воздуху 0,2931. (Ответ: m(C) = 0,6 г)

Задачи И.Ю. Белавина — это крутой драйв! Попробуйте решить, и вы откажетесь от просмотра любых ужастиков, поскольку запасетесь адреналином надолго! Но нам нужно спуститься на землю к ЕГЭ, простому и надежному, как первый советский трактор. Кстати, у меня в коллекции припасено немало сюрпризов с газовыми фишками, собранными за все годы работы и бережно хранимыми. Думаю, пришло время сказать им:
«И снова здравствуйте!», поскольку ЕГЭ с каждым годом становится
«все чудесатее и чудесатее». Но это уже совсем другая история. Читайте мои статьи — и вы подстелите соломку под свою
ЕГЭшную попу. 

Вы
готовитесь к ЕГЭ и хотите поступить в
медицинский? Обязательно посетите
мой сайт Репетитор
по химии и биологии. Здесь вы
найдете огромное количество задач,
заданий и теоретического материала,
познакомитесь с моими учениками,
многие из которых уже давно работают
врачами.

Полный каталог статей репетитора Богуновой В.Г. вы найдете на странице сайта
Статьи репетитора 

Подписывайтесь на
видео-канал Репетитор по химии и биологии. Ежедневно появляются новые вебинары, видео-уроки, видео-консультации, видео-решения заданий ЕГЭ. 

Репетитор В.Богунова 

Полную
версию статьи вы можете прочитать на
канале Яндекс
Дзен «Репетитор по химии и
биологии«

Секретная
шпаргалка по химии. 4.2 Состав смеси
газов