Решение задач на плотность и молярный объём газов

Краткое описание химических свойств и плотность углекислого газа

Химически углекислый газ инертен, что обусловлено высокой энергией связей O=C=O. С сильными восстановителями при высоких температурах диоксид углерода проявляет окислительные свойства. Углем он восстанавливается до угарного газа CO:

C CO2 = 2CO (t = 1000oC).

Магний, зажженный на воздухе, продолжает гореть и в атмосфре углекислого газа:

CO2 2Mg = 2MgO C.

Оксид углерода (IV) частично реагирует с водой:

CO2(l) H2O = CO2×H2O(l) ↔ H2CO3(l).

Проявляет кислотные свойства:

CO2 NaOHdilute = NaHCO2;

CO2 2NaOHconc = Na2CO3 H2O;

CO2 Ba(OH)2 = BaCO3↓ H2O;

CO2 BaCO3(s) H2O = Ba(HCO3)2(l).

При нагревании до температуры свыше 2000oС углекислый раз разлагается:

2CO2 = 2CO O2.

Вычисление относительной плотности газа по другому газу

Вычислите плотность по кислороду и воздуху углекислого газа со2

Массовая доля — ω

Массовой долей называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Важно заметить, что в понятие раствора входит
как растворитель, так и само растворенное вещество.

Массовая доля вычисляется по формуле ω (вещества) = m (вещества) / m (раствора). Полученное число будет показывать массовую долю
в долях от единицы, если хотите получить в процентах — его нужно умножить на 100%. Продемонстрирую это на примере.

Решим несколько иную задачу и найдем массу чистой уксусной кислоты в широко известной уксусной эссенции.

Моль и число авогадро

Моль — единица количества вещества (в системе единиц СИ), определяемая как количество вещества, содержащее столько же структурных единиц
этого вещества (молекул, атомов, ионов) сколько содержится в 12 г изотопа 12C, т.е. 6 × 1023.

Число Авогадро (постоянная Авогадро, NA) — число частиц (молекул, атомов, ионов) содержащихся в одном моле любого вещества.

Больше всего мне хотелось бы, чтобы вы поняли физический смысл изученных понятий. Моль — международная единица количества вещества, которая
показывает, сколько атомов, молекул или ионов содержится в определенной массе или конкретном объеме вещества.

Иногда в задачах бывает дано число Авогадро, и от вас требуется найти, какое вам дали количество вещества (моль). Количество вещества в химии
обозначается N, ν (по греч. читается «ню»).

Рассчитаем по формуле: ν = N/NA количество вещества 3.01 × 1023 молекул воды и 12.04 × 1023 атомов углерода.

Мы нашли количества вещества (моль) воды и углерода. Сейчас это может показаться очень абстрактным, но, иногда не зная, как найти
количество вещества, используя число Авогадро, решение задачи по химии становится невозможным.

Молярная масса — m

Молярная масса — масса одного моля вещества, выражается в «г/моль» (грамм/моль). Численно совпадает с изученной нами ранее
относительной молекулярной массой.

Рассчитаем молярные массы CaCO3, HCl и N2

M (CaCO3) = Ar(Ca) Ar(C) (3 × Ar(O)) = 40 12 (3 × 16) = 100 г/моль

M (HCl) = Ar(H) Ar(Cl) = 1 35.5 = 36.5 г/моль

M (N2) = Ar(N) × 2 = 14 × 2 = 28 г/моль

Полученные знания не должны быть отрывочны, из них следует создать цельную систему. Обратите внимание: только что мы рассчитали
молярные массы — массы одного моля вещества. Вспомните про число Авогадро.

Получается, что, несмотря на одинаковое число молекул в 1 моле (1 моль любого вещества содержит 6.02 × 1023 молекул),
молекулярные массы отличаются. Так, 6.02 × 1023 молекул N2 весят 28 грамм, а такое же количество молекул
HCl — 36.5 грамм.

Это связано с тем, что, хоть количество молекул одинаково — 6.02 × 1023, в их состав входят разные атомы, поэтому и
массы получаются разные.

Часто в задачах бывает дана масса, а от вас требуется рассчитать количество вещества, чтобы перейти к другому веществу в реакции.
Сейчас мы определим количество вещества (моль) 70 грамм N2, 50 грамм CaCO3, 109.5 грамм HCl. Их молярные
массы были найдены нам уже чуть раньше, что ускорит ход решения.

ν (CaCO3) = m(CaCO3) : M(CaCO3) = 50 г. : 100 г/моль = 0.5 моль

ν (HCl) = m(HCl) : M(HCl) = 109.5 г. : 36.5 г/моль = 3 моль

Иногда в задачах может быть дано число молекул, а вам требуется рассчитать массу, которую они занимают. Здесь нужно использовать
количество вещества (моль) как посредника, который поможет решить поставленную задачу.

Предположим нам дали 15.05 × 1023 молекул азота, 3.01 × 1023 молекул CaCO3 и 18.06 × 1023 молекул
HCl. Требуется найти массу, которую составляет указанное число молекул. Мы несколько изменим известную формулу, которая поможет нам связать
моль и число Авогадро.

Объемные отношения газов при химических реакциях

Вещество из жидкого или твердого переходит в газообразное агрегатное состояние при нагреве, примерами таких процессов являются:

• кипение жидкостей;
• возгонка твердых веществ (переход из твердого состояния сразу в газообразное).

В связи с тем, что расстояние между молекулами газов существенно превышает размеры самих молекул, объем, занимаемый газообразным веществом, является объемом свободного пространства между молекулами газа, перемещающимися хаотично. Величина этого пространства зависит от условий, при которых находится газ:

Данная характеристика практически равна для всех газов. При этом объемом, который занимают сами молекулы, допустимо пренебречь. Вывод из вышесказанного сформулирован в законе Авогадро.

Молярный объем газа определяют как отношение объема газа к его количеству:

Относительная атомная масса — ar

Представляет собой массу атома, выраженную в атомных единицах массы. Относительные атомные массы указаны в периодической
таблице Д.И. Менделеева. Так, один атом водорода имеет атомную массу = 1, кислород = 16, кальций = 40.

Относительная молекулярная масса — mr

Mr (O2) = (2 × Ar(O)) = 2 × 16 = 32

Mr (H2O) = (2 × Ar(H)) Ar(O) = (2 × 1) 16 = 18

Mr (KMnO4) = Ar(K) Ar(Mn) (4 × Ar(O)) = 39 55 (4 * 16) = 158

Относительная плотность газа

Обозначим относительную плотность газа m1 / m2 буквой D. Тогда

D = M1 / M2,

откуда

M1 = D×M2.

Следовательно, молярная масса газа равна его плотности по отношению у другому газа, умноженной на молярную массу второго газа.

Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода равна 2,0158 г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид:

M = 2,0158 ×D

или, если округлить молярную массу водорода до 2:

M = 2 ×D.

Вычисляя, например, по этому уравнению молярную массу диоксида углерода, плотность которого по водороду, как указано выше равна 22, находим:

M(CO2) = 2 × 22 = 44 г/моль.

Плотность газа в лабораторных условиях самостоятельно можно определить следующим образом: необходимо взять стеклянную колбу с краном и взвесить её на аналитических весах. Первоначальный вес – вес колбы, из которой откачали весь воздух, конечный – вес колбы, наполненной до конкретного давления исследуемым газом. Разность полученных масс следует разделить на объем колбы. Вычисленное значение и есть плотность газа в данных условиях.

Чтобы рассчитать плотность газа при н.у. нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

p2 = pN;

V2 = VN;

T2 = TN.

p1/pN×V1/m×m/VN = T1/TN;

т.к. m/V1 = r1 и m/VN = rN, получаем, что

rN = r1×pN/p1×T1/TN.

В таблице ниже приведены значения плотностей некоторых газов.

Таблица 1. Плотность газов при нормальных условиях.

Относительная плотность и водный раствор — ρ

Пишу об этом из-за исключительной важности в решении
сложных задач, высокого уровня, где особенно часто упоминается плотность. Обозначается греческой буквой ρ.

Плотность является отражением зависимости массы от вещества, равна отношению массы вещества к единице его объема. Единицы
измерения плотности: г/мл, г/см3, кг/м3 и т.д.

Для примера решим задачку. Объем серной кислоты составляет 200 мл, плотность 1.34 г/мл. Найдите массу раствора. Чтобы не
запутаться в единицах измерения поступайте с ними как с самыми обычными числами: сокращайте при делении и умножении — так
вы точно не запутаетесь.

Иногда перед вами может стоять обратная задача, когда известна масса раствора, плотность и вы должны найти объем. Опять-таки,
если вы будете следовать моему правилу и относится к обозначенным условным единицам «как к числам», то не запутаетесь.

В ходе ваших действий «грамм» и «грамм» должны сократиться, а значит, в таком случае мы будем делить массу на плотность. В противном случае
вы бы получили граммы в квадрате 🙂

К примеру, даны масса раствора HCl — 150 грамм и плотность 1.76 г/мл. Нужно найти объем раствора.

Плотность углекислого газа и другие его физические свойства

Он плохо растворяется в воде, частично реагируя с ней.

Основные константы углекислого газа приведены в таблице ниже.

Таблица 1. Физические свойства и плотность углекислого газа.

Углекислый газ играет важную роль в биологических (фотосинтез), природных (парниковый эффект) и геохимических (растворение в океанах и образование карбонатов) процессах. В больших количествах он поступает в окружающую среду в результате сжигания органического топлива, гниения отходов и др.

Примеры решения задач

Решение задач на плотность и молярный объём газов

Vm=V/ν (м3/моль)

V=Vm·ν
V=Vm·(m/M)

V=Vm·ν=22,4·10=224 (л/моль)

V(O2)=Vm·(m/M)
Mr(O2)=32; M(O2)=32 г/моль
V(O2)=22,4·(16/32)=11,2 л

Dводород(CO2) = Mr(CO2)/Mr(H2) = 44/2 = 22
Dвоздух = 44/29 = 1,5

M(CO2)=12 16·2=44 г/моль
ν = m/M = 44/44 = 1 моль

N(CO2) = ν·NA = 1·6,02·1023 = 6,02·1023

M(O3) = 16·3 = 48 г
m(O3) = M(O3)/NA = 48/(6,02·1023) = 7,97·10-23г

M(Ar) = 40 г
m(Ar) = M(Ar)/NA = 40/(6,02·1023) = 6,65·10-23г

ν = V/22,4
V(CH4) = ν·22,4 = 2·22,4 = 44,8 л

Mr(CO2)=12 16·2=44; M(CO2)=44 г/моль
Mr(CH4)=12 1·4=16; M(CH4)=16 г/моль
Mr(H2)=1·2=2; M(H2)=2 г/моль
Mr(воздуха)=29; М(воздуха)=29 г/моль

ρ=m/V
ρ(CO2)=44/22,4=1,96 г/моль

D(CH4)=M(CO2)/M(CH4)=44/16=2,75
D(H2)=M(CO2)/M(H2)=44/2=22
D(воздуха)=M(CO2)/M(воздуха)=44/24=1,52

Mr(CO2)=12 16·2=44; M(CO2)=44 г/моль
Mr(CH4)=12 1·4=16; M(CH4)=16 г/моль

22,4 кубометра CH4 = 16 кг
2,8 кубометра CH4 = x

m(CH4)=x=2,8·16/22,4=2 кг

22,4 кубометра CO2 = 28 кг
1,12 кубометра CO2 = x

m(CO2)=x=1,12·28/22,4=1,4 кг

m(CH4) m(CO2)=2 1,4=3,4 кг

V(NH3)=x л
V(CO2)=y л

M(NH3)=14 1·3=17 г/моль
M(CO2)=12 16·2=44 г/моль

m(NH3)=x/(22,4·17) г
m(CO2)=y/(22,4·44) г

Система уравнений
объем смеси: x y=12
масса смеси: 
x/(22,4·17) y/(22,4·44)=18

После решения получим:
x=4,62 л
y=7,38 л

2H2 O2=2H2O

Количества исходных компонентов
ν(H2)=4/2=2 (моль)
ν(O2)=48/32=1,5 (моль)

ν(H2O)=ν(H2)=2 моль
m(H2O) = 2·18=36 г

P·V/T = Pн·Vн/Tн

Vн = (PVTн)/(PнT)

Vн = (3·1·273)/(1·400) = 2,05 л

Таблица. относительные плотности газов по воздуху по возрастанию в т.ч. горючих и опасных плотности газов, химические формулы газов и молекулярные веса. — инженерный справочник / технический справочник дпва / таблицы для инженеров (ex dpva-info)

Химический состав и строение молекулы углекислого газа

Химический состав молекулы углекислого газа выражается эмпирической формулой CO2. Молекула диоксида углерода (рис. 1) линейная, что соответствует минимальному отталкиванию связывающих электронных пар, длина связи С=Щ равна 0,116 нм, а её средняя энергия – 806 кДж/моль.

В рамках метода валентных связей две σ-связи С-О образованы sp-гибридизованнойорбиталью атома углерода и 2pz – орбиталями атомов кислорода. Не участвующие в sp-гибридизации 2px— и 2py-орбитали атома углерода перекрываются с аналогичными орбиталями атомов кислорода. При этом образуются две π-орбитали, расположенные во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Благодаря симметричному расположению атомов кислорода молекула CO2 неполярная, поэтому диоксид мало растворим в воде (один объем CO2 в одном объеме H2O при 1 атм и 15oС). Неполярность молекулы приводит к слабым межмолекулярным взаимодействия и низкой температуре тройной точки: t = -57,2oС и P = 5,2 атм.