Энергетическое образование

Справочный материал

Решение задач по 1 закону термодинамики

Практическое занятие № 3

Цель работы:изучить 1 закон термодинамики и решить задачи по теме.

Первый закон термодинамики (закон сохранения энергии для тепловых процессов) определяет количественное соотношение между изменением внутренней энергии системы дельта U, количеством теплоты Q, подведенным к ней, и суммарной работой внешних сил A, действующих на систему.

Первый закон термодинамики — Изменение внутренней энергии системы при ее переходе из одного состояния в другое равно сумме количества теплоты, подведенного к системе извне, и работы внешних сил, действующих на нее:

Первый закон термодинамики — количество теплоты, подведенное к системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами:

При изохорном процессе объем газа остается постоянным, поэтому газ не совершает работу. Изменение внутренней энергии газа происходит благодаря теплообмену с окружающими телами:

При изотермическом процессе количество теплоты, переданное газу от нагревателя, полностью расходуется на совершение работы:

При изобарном расширении газа подведенное к нему количество теплоты расходуется как на увеличение его внутренней энергии и на совершение работы газом:

Адиабатный процесс — термодинамический процесс в теплоизолированной системе.

Теплоизолированная система — система, не обменивающаяся энергией с окружающими телами.

Решите задачи:

1. Значение внутренней энергии изменилось от 500Дж до 300Дж. Нагревается или охлаждается газ?

2. Идеальный газ совершил работу 320Дж, при этом значение внутренней энергии изменилось от 500Дж до 300Дж. Нагревался или охлаждался газ? Поглощение или выделение теплоты произошло, и в каком количестве?

3. Какое количества тепла получил газ, если при этом он совершил работу А=2.103Дж, а его внутренняя энергия увеличилась на 600Дж.

4. При сжатии газа, была совершена работа 20Дж, и от нагревателя поступило количество теплоты 12Дж. Нагрелся или охладился газ?

5. При поступлении в систему количества теплоты 60Дж, поршень переместился на 10см под действием силы давления газа, равной 60Н. Как изменилась внутренняя энергия и на сколько? Нагрелся или охладился газ? (справочный материал А = Fs )

Справочный материал:

· 1 закон термодинамики: «Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе».

• для определения изменения величины необходимо из конечного значения вычесть начальное значение;
• положительное числовое значение величины говорит о том, что величина увеличивается;
• отрицательное числовое значение величины говорит о том, что величина уменьшается;
• об изменении температуры можно судить только по изменению внутренней энергии (температура увеличивается, следовательно, внутренняя энергия увеличивается, температура уменьшается, следовательно, внутренняя энергия уменьшается)
• работа газа обозначается А’
• работа внешних сил обозначается А
• А = – А’

Задание: записать в отчет 1 закон термодинамики и решение задач.

Расчет теплоемкости газов и их смесей

Практическое занятие № 4

Цель работы:произвести расчет теплоемкости газовой смеси

Известно, что подвод теплоты к рабочему телу или отвод теплоты от него в каком-либо процессе приводит к изменению его температуры. Отношение количества тепло­ты, подведенной (или отведенной) в данном процессе, к изменению температуры называется теплоемкостью тела (системы тел): , где — элементарное количество теплоты; — элементарное изменение температуры.

Теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к системе, чтобы при заданных условиях повысить ее температуру на 1 градус. Так как единицей количества теплоты в СИ является джоуль, а температуры — градус К, то единицей теплоемкости будет Дж/К.

В зависимости от внешних условий и характера термодинамического процесса теплота может либо подводиться к рабочему телу, либо отводиться от него. Учитывая, что система участвует в бесчисленном множестве процессов, сопровождающихся теплообменом, величина для одного и того же тела может иметь различные значения.

Теплоёмкость смеси рабочих тел (газовой смеси)

Количество теплоты Q1, Q2 необходимое для нагрева каждого газа в отдельности на , выразится так:

Q1 = c1m1 ; Q2 = c2m2 ,

где m1 и m2 – массы этих газов; c1 и с2 – удельные теплоемкости соответствующих газов.

Для нагрева смеси газов потребуется количество теплоты, равное сумме указанных теплот, т.е. Q = Q1 Q2

Если обозначить удельную теплоемкость смеси газов буквой с, то количество теплоты, необходимое для нагрева смеси газов на , будет

Приравнивая левые части и получим: , откуда .

Если в формуле с1 и с2 есть удельные теплоемкости при постоянном объеме, то соответственно и с будет удельной теплоемкостью смеси газов при постоянном объеме ( изохорная теплоемкость), т.е.

Теплоемкость смеси с будет при постоянном давлении, если с1 и с2 – соответствующие теплоемкости отдельных газов при постоянном давлении (изобарная теплоемкость), т.е.

. Задание: записать в отчет теоретические сведения о теплоемкости смеси газов и рассчитать изобарную теплоемкость смеси двух газов в соответствии со своим вариантом.

Варианты заданий табл.1

Изобарная теплоемкость при 50 ^оС ( кДж/кг К ) табл.2

Изучение термодинамического процесса

Практическое занятие №5

Цель работы:изучить термодинамические газовые процессы

При исследовании термодинамических процессов используются уравнение состояния идеальных газов и математическое выраже­ние первого закона термодинамики. В общем случае любые два термодинамических параметра из трех могут изменяться произвольно. Термодинамика изучает пять основных процессов идеальных газов:

1.изохорный, (v= const) происходящий при постоянном объеме газа;
2.изобарный, (р = const) происходящий при постоянном давлении;
3.изотермический, (Т = const) происходящий при постоянной темпера­туре;
4.адиабатный, (q = 0) протекающий без подвода или отвода теплоты, т.е. протекающий без теплообмена с окружающей средой;

5.политропный — обобщенный процесс изменения всех параметров рабочего тела при наличии теплообмена; для него четыре предыдущих процесса являются частными случаями.

Для изучения этих процессов необходимо определить:

уравнение процесса, которое устанавливает закономерность изменения состояния рабочего тела; графическое изображение процесса в диаграммах; связь между параметрами в процессе; изменение внутренней энергии рабочего тела в процессе; работу, совершаемую рабочим телом в процессе; теплоту, участвующую в процессе.

Изохорный процесс Такой процесс может совершаться рабочим телом, находящимся в цилиндре при неподвижном поршне, если к рабочему телу подводится теплота от источника теплоты (см. рис.1) или отводится теплота от рабочего тела к холодильнику. При изохорном процессе выполняется условие dv=0 или v=const. Уравнение изохорного процесса получим из уравнения состояния идеального газа при v=const. Уравнение изохорного процесса: v = const.

Графически в p-v-диаграмме изохорный процесс изо­бражается линией, параллельной оси давлений Линии изохорного процесса в диаграмме состояния называется изохорой.

Связь между параметрами в изохорном процессе подчиняется закону Шарля

И изохорном процессе вся подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии тела. Для тела с произвольной массой вещества m имеем:

где cv — средняя массовая изохорная теплоемкость в интервале температур от T1, до Т2.

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое следует подвести к единице количества вещества для нагревания его на 1 градус. Массовая теплоемкость выражается в кДж/(кг • К), объемная — в кДж/(м3 • К), мольная — в кДж/(кмоль • К).

Так как в изохорном процессе нет изменения объема, то и работа по его изменению не совершается: W1-2 = 0.

Количество теплоты, подведенное в изохорном процессе, равно изменению внутренней энергии. Для произвольной массы вещества:

Изобарный процесс.Уравнение изобарного процесса р= const.

Графически изобарный процесс в р—v-диаграмме изображается прямой линией, параллельной оси объемов. Линия изобарного процесса называется изобарой.

Связь между параметрами в изобарным процессе выража ется законом Гей-Люссака:

Изменение внутренней энергии газа рассчитывается по формуле:

В изобарном процессе происходит изменение объема рабочего тела, следовательно, совершается работа, определяемая:

Для произвольной массы газа m формула работы примет:

где V1, V2 — объем m кг газа в начале и конце процесса, м3.
Воспользовавшись первым законом термодинамики, мо­жем рассчитать теплоту процесса (для 1 кг газа) по формуле:

При этом в термодинамике существует связь между изохорной cv и изобарной ср теплоемкостями. Связь устанавливается уравнением Майера:

Тогда выражение для определения количества теплоты для 1 кг газа примет вид:

для произвольной массы газа:

Таким образом, в изобарном процессе теплота расходуется на совершение работы и на изменение внутренней энергии рабоче­го тела.

Изотермический процесс.Уравнение изотермического процесса: Т= const или pv = const.Графически изотермический процесс в р—v-диаграмме изображается в виде равнобокой гиперболы что вытекает из уравнения pv = const, и называется изотермой.

Связь между параметрами изотермического процесса определяется законом Бойля — Мариотта:

Так как Т1 = Т2, изменение внутренней энергии газа в изотермическом процессе равно нулю:

Совершенная 1 кг газа работа в изотермическом процессе, c учетом того что RT = const, определяется следующим образом:

Пользуясь законом Бойля — Мариотта, получим:

Для произвольной массы рабочего тела уравнение работы примет вид:

Графически в p-v диаграмме работа в процессе 1-2 определяется площадью под изотермой.
Теплота, участвующая в изотермическом процессе, определится соотношением:

Это означает что вся подведенная в изотермическом процес­се теплота расходуется на совершение работы.

Адиабатный процесс.Уравнение адиабатного процесса имеет вид:

где k =cp/cv -показатель адиабаты для идеального газа.

Графически адиабатный процесс на p-v-диаграмме изо­бражается неравнобокой гиперболой, называемой адиабатой. Адиабата круче изотермы, так как к > 1.

Связь между параметрами процесса определяется, используя уравнение адиабаты и уравнение состояния газа pv = RT:

Изменение внутренней энергии для т кг вещества определяется по формуле:

Работа в адиабатном процессе, совершенная 1 кг газа, может быть определена из уравнения первого закона термодинамики :

Так как в адиабатном процессе q=0, то:

и

то есть работа расширения в адиабатном процессе совершается за счет уменьшения внутренней энергии газа.

Адиабатный процесс протекает без подвода теплоты, следовательно Q=0.

Политропный процесс
Уравнение политропного процесса имеет вид

где n — показатель политропы, который изменяется для разных процессов от 0 до бесконечности.
Рассмотренные ранее процессы являются частными случая­ми иолитроппых процессов:

если n = к, то pvk = const — адиабатный процесс;
если n = 1, то pv = const — изотермический процесс;
если n = 0, то pv0 = p = const — изобарный процесс;
если n ± ?, то представив pvn = const как рn v = const, имеем v=const — изохорный процесс.
Показатель изотропы n можно определить, если известны два состояния политропном процесс

Графическое изображение политропного процесса в р—v-диаграмме имеет вид кривой, которая называется политропой. Соотношение параметров данного процесса можно полу­чить, заменив в уравнениях адиабатного процесса показатель степени k на показатель n:
Изменение внутренней энергии в политропном процессе для произвольной массы вещества определяется по формуле

Работа изменения объема в политропном процессе для 1 кг рабочего тела равна или, учитывая уравнение состояния Клапейрона,

Для произвольной массы газа

Количество теплоты в политропном процессе для m кг вещества определяется выражением, полученным в соответствии с первым законом термодинамики

Задание:записать в отчет данные о термодинамических процессах

Справочный материал

Изучение прямого цикла Карно

Практическое занятие № 6

Цель работы:изучить цикл Карно и его применение в технике.

В изолированной термодинамической системе через некоторый промежуток времени устанавливается внутреннее равновесие, при котором рабочее тело по всей массе имеет одинаковую температуру и давление.

При равенстве давлений в системе и в окружающей среде изменение объема рабочего тела прекращается, и передача энергии в форме работы отсутствует (система находится в механическом равновесии со средой). Равенство температур рабочего тела и среды обеспечивает термическое равновесие. При этом между системой и окружающей средой не возникает передачи энергии в форме теплоты. Термодинамический процесс возможен только при нарушении механичес­кого или термического равновесия, и чем сильнее нарушается равновесие, тем быстрее протекает процесс. Все реальные термодинамические системы не изолированы от окружающей среды, которая выводит их из равновесия. Поэтому они являются неравновесными. Учитывая чрезвычайную сложность теплотехнических расчетов таких процессов, на практике их заменяют равновесными, то есть такими, при которых система проходит последовательно бесчисленное множество равновесных состояний. Эти равновесные процессы называют квазистатическими.

Для любой термодинамической системы можно представить два состояния, между которыми будет проходить два процесса: один от первого состояния ко второму и другой, наоборот, от второго состояния к первому. Первый процесс называют прямым, второй — обратным. Если после прямого процесса 1—2 следует обратный 2—1 и при этом термодинамическая система возвращается в исходное состояние, то такие процессы принято считать обратимыми. При обратимых процессах система в обратном процессе проходит через те же равновесные состояния, что и в прямом процессе. При этом ни в окружающей среде, ни в самой системе не возникает никаких остаточных явлений, то есть не имеет значения идет процесс А-В или В-А (рис.1).

Различают механически и термически обратимые процессы.

В механически обратимом процессе обмен энергией между системой и окружающей средой протекает в форме работы при бесконечно малой разности давлений.

В термически обратимом процессе термодинамическая система обменивается с окружающей средой энергией в форме теплоты при бесконечно малой разности температур.

Любой равновесный термодинамический процесс изменения состояния рабочего тела будет всегда обратимым. Обратимые процессы являются идеальными.

Действительные термодинамические процессы совершаются при конечной разности давлений и температур рабочего тела и окружающей среды и поэтому являются неравновесными. Такие процессы необратимы.

Необратимый термодинамический процесс – это процесс, при котором система не возвращается в исходное состояние после обратного процесса. Все необратимые процессы протекают в направлении достижения в термодинамической системе равновесия, то есть выравнивания в ней давлений, температур, концентраций.

Термический коэффициент полезного действия

Степень совершенства преобразования теплоты в механическую работу в термодинамическом цикле оценивается термическим коэффициентом полезного действия (к.п.д.). Термическим к. п. д. термодинамического цикла называется отношение работы, совершенной в прямом обратимом термодинамическом цикле, к теплоте, сообщенной рабочему телу от внешних источников:

где q₁ – тепло отданное в цикле рабочему телу теплоотдатчиком; q₂ – тепло отданное в цикле рабочим телом теплоприёмнику; q₁-q₂ – тепло, преобразованное в цикле в механическую работу l.

Термический к. п. д. термодинамического цикла показывает, какое количество получаемой теплоты машина превращает в работу в конкретных условиях протекания идеального цикла. Чем больше величина η_t, тем совершеннее цикл и тепловая машина. Значение термического к. п. д. термодинамического цикла всегда меньше единицы.

В 1824 г. С.Карно впервые рассмотрел обратимый термодинамический цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл представляет собой замкнутый процесс, совершаемый рабочим телом в идеальной тепловой машине при наличии двух истопников теплоты: нагревателя (горячего источника) с температурой T₁ и холодильника (холодного источника) с температурой T₂ Цикл Карно в pv-диаграмме изображен на рис. 3.

Процессы 1—2 и 3—4 являются изотермическими, а 2—3 и 4—1 — адиабатными. Начальная температура рабочего тела в цикле принимается равной температуре нагревателя T₁. При изотермическом расширении от состояния 1 до состояния 2 рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q₁ при температуре T₁. На участке 2—3 рабочее тело адиабатно расширяется. При этом температура рабочего тела понижается от T₁до T₂, а давление падает от p₂ до p₃. При сжатии по изотерме 3—4 от рабочего тела отводится к холодильнику количество теплоты q₂ при температуреT₂. Дальнейшее сжатие по адиабате 4—1 приводит к повышению температуры рабочего тела от T₂ до T₁, а рабочее тело возвращается в первоначальное состояние.

Суммарная работа цикла l_ц графически изображается площадью 12341. Термический к. п. д. цикла

Количество теплоты q₁ и q₂ определим из уравнений

Подставляя полученные значения q₁ и q₂ в уравнение (5.2), находим. Покажем, что

Для адиабатных процессов расширения 2—3 и сжатия 4—1 соответственно имеем

и Откуда

С учетом соотношения уравнение принимает вид
Из уравнения следует:

1. Термический к. п. д. цикла Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя T₁ и холодильника T₂. Он возрастает с увеличением температуры T₁ и уменьшением T₂, то есть чем больше разность температур T₁—T₂, тем выше к. п. д. цикла Карно.

2. Термический к. п. д. цикла Карно всегда меньше единицы. Равенство η_t=1возможно только при T₂=О или T₁=∞, что практически невозможно реализовать.

Теплота q₁, подводимая к рабочему телу в цикле Карно, не может быть полностью превращена в работу, значительное количество теплоты отводится к теплоприемнику.

3. Термический к. п. д. цикла Карно при T₁=T₂ равен нулю, таким образом, невозможно превращение теплоты в работу, если все тела системы имеют одинаковую температуру, то есть находятся между собой в тепловом равновесии.

4. Термический к. п. д. цикла Карно не зависит от устройства двигателя и физических свойств рабочего тела, а зависит лишь от температур нагревателя T₁ и холодильника T₂. Это положение известно под названием теоремы Карно. Последнее следует из того, что формула (5.5) не содержит величин, характеризующих свойства рабочего тела.

Задание:изучить цикл Карно.

Изучение конструкции компрессора

Практическое занятие № 7

Цель работы:изучит конструкцию компрессора.

Компрессор (от лат. compressio — сжатие) — устройство для сжатия и подачи газов под давлением (воздуха, паров хладагента и т. д.).

Компрессорная установка — совокупность компрессора, привода и вспомогательного оборудования (газоохладителя, осушителя сжатого воздуха и т. д.).

Компрессоры называются дожимающими, если давление всасываемого газа существенно превышает атмосферное. Производительность компрессоров обычно выражают в единицах объёма газа, приведённого к нормальным условиям. При этом различают производительность по входу и по выходу. Эти величины практически равны при маленькой разнице давлений между входом и выходом. При большой разнице у, скажем, поршневых компрессоров, выходная производительность может при тех же оборотах падать более чем в два раза по сравнению с входной производительностью, измеренной при нулевом перепаде давления между входом и выходом.

Классификация

Общепринятая классификация механических компрессоров по принципу действия. Под принципом действия понимают основную особенность процесса повышения давления, зависящую от конструкции компрессора.

Объёмные компрессоры.Это машины, в которых процесс сжатия происходит в рабочих камерах, изменяющих свой объём периодически, попеременно сообщающихся с входом и выходом компрессора. Объёмные машины по геометрической форме рабочих органов и способу изменения объёма рабочих камер можно разделить на поршневые, мембранные и роторные (винтовые, ротационно-пластинчатые, жидкостно-кольцевые, с катящимся ротором, газодувки Рутс (насос Рутса), спиральные) компрессоры.

Поршневые компрессоры.Могут быть одностороннего или двухстороннего действия, крейцкопфные и бескрейцкопфные, смазываемые и без применения смазки (сухого трения или сухого сжатия), (при высоких давлениях сжатия применяются также плунжерные).

Роторные компрессоры.К объёмным машинам с вращающим сжимающим элементом (роторным машинам) относятся: винтовые компрессоры, ротационно-пластинчатые, жидкостно-кольцевые и другие конструкции компрессорных машин.

Лопастные компрессоры.Машины динамического действия, в которых сжатие газа происходит в результате взаимодействия потока с вращающейся и неподвижной решётками лопастей. Характерной особенностью лопастных машин является отсутствие пульсации развиваемого ими давления. К лопастным относятся осерадиальные, осевые и вихревые машины, лопастные компрессоры также называют турбокомпрессорами.

Прочая классификация

По назначению (применению) компрессоры классифицируются по отрасли производства, для которых они предназначены (химические, энергетические, общего назначения и т. д.), по роду сжимаемого газа (воздушный, кислородный, хлорный, азотный, гелиевый и т. д.).

По способу отвода теплоты — с жидкостным или воздушным охлаждением.

По типу приводного двигателя — с приводом от электродвигателя, двигателя внутреннего сгорания, паровой или газовой турбины. Если компрессор приводится во вращение от турбины, то он называется турбокомпрессор.

По устройству компрессоры могут быть одноступенчатыми и многоступенчатыми.

По конечному давлению различают:

Вакуум-компрессоры, газодувки — машины, которые отсасывают газ из пространства с давлением ниже атмосферного или выше. Воздуходувки и газодувки подобно вентиляторам создают поток газа, однако, обеспечивая возможность достижения избыточного давления от 10 до 100 кПа (0,1..1 атм.), в некоторых специальных исполнениях — до 200 кПа (2 атм.). В режиме всасывания воздуходувки могут создавать разрежение как правило 10..50 кПа, в отдельных случаях до 90 кПа и работать как вакуумный насос низкого вакуума.

Компрессоры низкого давления, предназначенные для нагнетания газа при давлении от 0,15 до 1,2 МПа.

Компрессоры среднего давления — от 1,2 до 10 МПа.

Компрессоры высокого давления — от 10 до 100 МПа.

Компрессоры сверхвысокого давления, предназначенные для сжатия газа выше 100 МПа.